POLITECHNIKA ŚLĄSKA
GLIWICE
WYDZ. ELEKTRYCZNY
SEMESTR IV
2008/2009

LABOLATORUM PODSTAW

PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW

TEMAT: filtry analogowe

Grupa 1 sekcja 2

Adam Czudaj

Marek Szymczak

Seweryn Mazurkiewicz

Piotr Legutko

Norbert Matyja

Górnoprzepustowy filtr Butterwortha oparty o strukturę
Sallen-Key’a.

Filtr I:

Założenia projektowe:
- częstotliwość graniczna fo=1 kHz
- wzmocnienie w paśmie przepustowym ko=1

Schemat filtru:

Rys.1: Schemat pierwszego badanego filtra

Tabela pomiarowa:

Lp. f [Hz] Uwy [V] Δt [μs] φ [°]

1

163

0,36

2800

-15,7

2

500

2,42

770

-41,4

3

770

5,28

400

-69,1

4

888

6,48

320

-77,7

5

964

7,12

270

-86,3

6

1100

8,16

216

-94,5

7

1230

8,8

170

-104,7

8

1340

9,2

140

-112,5

9

1560

9,75

100

-123,8

10 1890

10,1

70

-132,4

11 2140

10,2

52

-139,9

12 10000

10,4

2

-172,8

Charakterystyki:

Rys.2: Charakterystyki amplitudowe filtru rzeczywistego i symulowanego

Rys.3: Charakterystyka fazowa filtru rzeczywistego i symulowanego

Analiza Monte Carlo typu Worst Case dla badanego filtru:

Rys.4: Charakterystyki amplitudowe

Rozrzut częstotliwości granicznych:
- fmin=820 Hz
- fmax=1230 Hz

Rys.5: Charakterystyki fazowe

Filtr II:

Założenia projektowe:
- częstotliwość graniczna fo=2 kHz
- wzmocnienie w paśmie przepustowym ko=1

Schemat filtru:

Rys.6: Schemat drugiego badanego filtra

Tabela pomiarowa:

Lp. f [Hz] Uwy [V] Δt [μs] φ [°]

1

290

0,3

1500

-23,4

2

500

0,7

860

-25,2

3

751

1,4

550

-31,3

4

1180

3,28

306

-50,0

5

1440

4,64

220

-66,0

6

1770

6,2

160

-78,0

7

1900

6,72

140

-84,2

8

2130

7,56

112

-94,1

9

2620

8,8

76

-108,3

10 3160

9,52

50

-123,1

11 4040

10

30

-136,4

12 8160

10,2

7

-159,4

Charakterystyki:

Rys.7: Charakterystyki amplitudowe filtru rzeczywistego i symulowanego

Rys.8: Charakterystyka fazowa filtru rzeczywistego i symulowanego

Analiza Monte Carlo typu Worst Case dla badanego filtru:

Rys.9: Charakterystyki amplitudowe

Rozrzut częstotliwości granicznych:
- fmin=1.84 kHz
- fmax=2.25 kHz

Rys.10: Charakterystyki fazowe

Wnioski:

W ćwiczeniu przeprowadziliśmy badanie filtru górnoprzepustowego

Butterwortha opartego o strukturę Sallen-Key’a. Jest to filtr II rzędu
zawierający w swojej strukturze wzmacniacz operacyjny. W oparciu o
wykonany filtr przeprowadziliśmy jego symulację komputerową. W
ćwiczeniu założono dwie częstotliwości graniczne fo 1 kHz i 2 kHz. Oba
filtry oparte są na tej samej strukturze różniące się tylko wartościami
rezystorów. Dodatkowo dla obu przypadków przeprowadziliśmy analizę
Monte Carlo czyli czułości układu na zmiany wartości elementów użytych
do budowy filtru. Typ symulacji ustawiony został na Worst Case czyli na
„najgorszy przypadek” aby przyjmując największe możliwe odchylenia
wartości elementów (które ustawiliśmy na 10%) pokazać maksymalny
rozrzut parametrów filtrów.

W pierwszym filtrze zaprojektowanym na częstotliwość graniczną

1 kHz charakterystyki amplitudowe i fazowe praktycznie ze sobą się
pokrywają (rys. 3 i 4). Jedynie w charakterystyce amplitudowej w paśmie
zaporowym jest nieznaczna odchyłka która może być spowodowana
błędem pomiarowym ponieważ mierzyliśmy bardzo małe wartości
amplitudy. Przeprowadzona analiza Monte Carlo pokazuje nam że filtr jest
dość czuły na zmiany wartości elementów (rys. 4 i 5).

W drugim filtrze zaprojektowanym na częstotliwość graniczną 2 kHz

o ile charakterystyki amplitudowe się pokrywają tak samo jak dla
pierwszego filtru (rys. 7) o tyle na charakterystykach fazowych w paśmie
zaporowym widać znaczne różnice (rys. 8). Różnice te spowodowane są
najpewniej metodą pomiaru ponieważ mierzyliśmy różnice czasu której
niewielka zmiana dla małych częstotliwości powodowała duże zmiany fazy.
Dla wyższych częstotliwości charakterystyka fazowa pokrywała się z
charakterystyką wyliczoną na drodze symulacji. Analiza Monte Carlo
wykazała że filtr na wyższą częstotliwość graniczą jest mniej czuły na
zmiany wartości elementów użytych do jego budowy (rys. 9 i 10).

Podsumowując, oba wykonane filtry, zważywszy na fakt użycia

elementów które mają pewną tolerancję, posiadały niemalże identyczne
parametry jak filtry wykonane w programie symulacyjnym. Jeżeli
projektując filtr chcemy mieć pewność że rozrzut parametrów będzie
mieścił się w naszych założeniach projektowych możemy przeprowadzić
analizę Monte Carlo badając czułość układu przed jego wykonaniem.

Protokół: