POLITECHNIKA ŚLĄSKA
GLIWICE
WYDZ. ELEKTRYCZNY
SEMESTR IV
2008/2009

LABOLATORUM PODSTAW 

PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW

TEMAT: filtry analogowe

Grupa 1 sekcja 2

Adam Czudaj

Marek Szymczak

Seweryn Mazurkiewicz

Piotr Legutko

Norbert Matyja

Górnoprzepustowy filtr Butterwortha oparty o strukturę 
Sallen-Key’a.

Filtr I:

Założenia projektowe:
 - częstotliwość graniczna fo=1 kHz
 - wzmocnienie w paśmie przepustowym ko=1

Schemat filtru:

Rys.1: Schemat pierwszego badanego filtra

Tabela pomiarowa:

Lp. f [Hz] Uwy [V] Δt [μs] φ [°]

1

163

0,36

2800

-15,7

2

500

2,42

770

-41,4

3

770

5,28

400

-69,1

4

888

6,48

320

-77,7

5

964

7,12

270

-86,3

6

1100

8,16

216

-94,5

7

1230

8,8

170

-104,7

8

1340

9,2

140

-112,5

9

1560

9,75

100

-123,8

10 1890

10,1

70

-132,4

11 2140

10,2

52

-139,9

12 10000

10,4

2

-172,8

Charakterystyki:

Rys.2: Charakterystyki amplitudowe filtru rzeczywistego i symulowanego

Rys.3: Charakterystyka fazowa filtru rzeczywistego i symulowanego

Analiza Monte Carlo typu Worst Case dla badanego filtru:

Rys.4: Charakterystyki amplitudowe

Rozrzut częstotliwości granicznych:
 - fmin=820 Hz
 - fmax=1230 Hz

Rys.5: Charakterystyki fazowe

Filtr II:

Założenia projektowe:
 - częstotliwość graniczna fo=2 kHz
 - wzmocnienie w paśmie przepustowym ko=1

Schemat filtru:

Rys.6: Schemat drugiego badanego filtra

Tabela pomiarowa:

Lp. f [Hz] Uwy [V] Δt [μs] φ [°]

1

290

0,3

1500

-23,4

2

500

0,7

860

-25,2

3

751

1,4

550

-31,3

4

1180

3,28

306

-50,0

5

1440

4,64

220

-66,0

6

1770

6,2

160

-78,0

7

1900

6,72

140

-84,2

8

2130

7,56

112

-94,1

9

2620

8,8

76

-108,3

10 3160

9,52

50

-123,1

11 4040

10

30

-136,4

12 8160

10,2

7

-159,4

Charakterystyki:

Rys.7: Charakterystyki amplitudowe filtru rzeczywistego i symulowanego

Rys.8: Charakterystyka fazowa filtru rzeczywistego i symulowanego

Analiza Monte Carlo typu Worst Case dla badanego filtru:

Rys.9: Charakterystyki amplitudowe

Rozrzut częstotliwości granicznych:
 - fmin=1.84 kHz
 - fmax=2.25 kHz

Rys.10: Charakterystyki fazowe

Wnioski:

W  ćwiczeniu   przeprowadziliśmy  badanie   filtru  górnoprzepustowego 

Butterwortha   opartego   o   strukturę   Sallen-Key’a.   Jest   to   filtr   II   rzędu 
zawierający   w   swojej   strukturze   wzmacniacz   operacyjny.   W   oparciu   o 
wykonany   filtr   przeprowadziliśmy   jego   symulację   komputerową.   W 
ćwiczeniu założono dwie częstotliwości graniczne fo 1 kHz i 2 kHz. Oba 
filtry   oparte   są   na   tej   samej   strukturze   różniące   się   tylko   wartościami 
rezystorów.   Dodatkowo   dla   obu   przypadków   przeprowadziliśmy   analizę 
Monte Carlo czyli czułości układu na zmiany wartości elementów użytych 
do budowy filtru. Typ symulacji ustawiony został na Worst Case czyli na 
„najgorszy   przypadek”   aby   przyjmując   największe   możliwe   odchylenia 
wartości   elementów   (które   ustawiliśmy   na   10%)   pokazać   maksymalny 
rozrzut parametrów filtrów.

W   pierwszym   filtrze   zaprojektowanym   na   częstotliwość   graniczną 

1 kHz   charakterystyki   amplitudowe   i   fazowe   praktycznie   ze   sobą   się 
pokrywają (rys. 3 i 4). Jedynie w charakterystyce amplitudowej w paśmie 
zaporowym   jest   nieznaczna   odchyłka   która   może   być   spowodowana 
błędem   pomiarowym   ponieważ   mierzyliśmy   bardzo   małe   wartości 
amplitudy. Przeprowadzona analiza Monte Carlo pokazuje nam że filtr jest 
dość czuły na zmiany wartości elementów (rys. 4 i 5).

W drugim filtrze zaprojektowanym na częstotliwość graniczną 2 kHz 

o   ile   charakterystyki   amplitudowe   się   pokrywają   tak   samo   jak   dla 
pierwszego filtru (rys. 7) o tyle na charakterystykach fazowych w paśmie 
zaporowym widać znaczne różnice (rys. 8). Różnice te spowodowane są 
najpewniej   metodą   pomiaru   ponieważ   mierzyliśmy   różnice   czasu   której 
niewielka zmiana dla małych częstotliwości powodowała duże zmiany fazy. 
Dla   wyższych   częstotliwości   charakterystyka   fazowa   pokrywała   się   z 
charakterystyką   wyliczoną   na   drodze   symulacji.   Analiza   Monte   Carlo 
wykazała   że   filtr   na   wyższą   częstotliwość   graniczą   jest   mniej   czuły   na 
zmiany wartości elementów użytych do jego budowy (rys. 9 i 10).

Podsumowując,   oba   wykonane   filtry,   zważywszy   na   fakt   użycia 

elementów które mają pewną tolerancję, posiadały niemalże identyczne 
parametry   jak   filtry   wykonane   w   programie   symulacyjnym.   Jeżeli 
projektując   filtr   chcemy   mieć   pewność   że   rozrzut   parametrów   będzie 
mieścił  się  w naszych założeniach  projektowych  możemy  przeprowadzić 
analizę Monte Carlo badając czułość układu przed jego wykonaniem.

Protokół: