1. 

Dwie postaci równania Bernoulliego:

a) 

 

b) 

2. 

Interpretacja graficzna równania:

3. 

Współczynnik Coriolisa:
Jest to współczynnik który koryguje sposób wyznaczania energii kinetycznej 
cieczy za pomocą średnich prędkości przepływu 

Współczynnik Coriolisa definiujemy wzorem 

 

!

 

Strumień energii kinetycznej obliczanej za pomocą średniej prędkości 
przepływu wynosi 
 

 

"

#

$

#

%

#

4. 

Podział strat:

a) 

Straty liniowe powstające na prostych odcinkach przewodu o 
średnicy & i długości ' (

b) 

Straty miejscowe powstające na przeszkodach lokalnych typu 
zawory, kolanka, nagła zmiana pola przekroju, itp. 

"

5. 

Wzory do obliczania strat:

a) 

Wysokość strat liniowych obliczymy ze wzory Darcy’ego 
Weisbacha 

)

*

+

& #

-'. 

gdzie λ jest współczynnikiem oporu liniowego 
 

6. 

Formuły do obliczania współczynnika strat liniowych:
W ogólnym przypadku współczynnik λ jest funkcją liczby Reynoldsa i 

chropowatości względneij przewodu /

 
0

1 *

2-345 /. 

Dla przepływów laminarnych λ zależy tylko od Re i może być wyznaczona w 
następujący sposób: 
 
Z prawa Hagena-Poiseuille’a strata ciśnienia w rurze o wymiarach +5 & 

6#7+

&

6#8 +

&

9

A wysokość strat liniowych 

:

:

6#8+

&

9

-#. 

Po porównaniu wzórów (1) i (2) otrzymamy: 
 

:

6#8+

&

9

*

+

& #

1 ;

<=

&

8

<=
34

;

<=
34

7. 

Wysokość miejscowcyh strat hydraulicznych obliczamy ze wzoru:

"

>

#

- średnia prędkość przepływu za przeszkodą, z wyjątkiem 

szczególnych przypadkówz wyraźnie zaznaczonych np. wlot 
do zbiornika. 
? - współczynnik oporu miejscowego zależny od geometrii 
oporu miejscowego i liczby Reynoldsa. Przy duzych liczbach 
Re, zwykle dla RE>'@

A

, współczynnik ξ nie zależy od Re. 

 

8. 

Zależność współczynników strat od liczby Reynoldsa:

a) 

Współczynnik liniowy 
 
Dla przepływów laminarnych λ zależy tylko od Re 
 

;

<=
34

W ruchu turbulentnym, 34 B 34 , współczynnik oporu 
liniowego λ zależy tylko od chropowatości względnej 
przewodu, natomiast nie zależy od Re, a więc nie zależy też 
od 

C

b) 

Współczynnik miejscowy 
 

?

#

W ogólnym przypadku współczynnik strat miejscowych ξ 
zależy od geometrii oporu miejscowego i liczby Reynoldsa, ale 
powyżej granicznej liczby Re, zwykle dla 34 B '@=, nie ma 
ona już wpływu na ξ, zatem w tym przypadku współczynnik ξ 
konkretnego oporu miejscowego jest stały. 

 

9. 

Pojęcie rur hydraulicznie gładkich:

Gdy wysokość hropowatości ścianki jest niższa od grubości tzw. podstawy 
laminarnej 
 

10. 

Pojęcie energii rozporządzalnej:

11. 

Pojęcie oporności hydraulicznej

3

D

E

F

GH I;

J

+

J

&

J

K

>

J

&

J

A

L

&

L

A

M

L

JN

O

12. 

Zapis równania Bernoulliego dla zagadnienia przepływu pomiędzy dwoma 
zbiornikami:

P

- (

P

.

L L

#

H Q;

J

+

J

&

J

>

J

R

J

#

L

JN

 

13. 

Analityczne metody rozwiązywania zagadnienia

14. 

Graficzne metody rozwiązywania zagadnienia:

15. 

Metoda iteracyjna:

16. 

Linie na wykresie Ancony:

a) 

Linia energii 

S

#

 

b) 

Linia ciśnień bezwzględnych 

S

S (

#

 

c) 

Linia ciśnień piezometrycznych 

S

%

S (

T

U

( T

U

 

( VW X Y, Z Z4 Z[, Z4 \4 ]W

4  

17. 

Interpretacja poszczególnych linii:

18. 

Przebieg wykresu Ancony dla najczęściej spotykanych elementów 
hydraulicznych:

19. 

Zasada konstrukcji wykresu Ancony dla szeregowego układu hydraulicznego:

Aby sporządzić wykres Ancony należy: 

•

Określić geometrię systemu 

•

Założyć wysokość rozporządzalną na początku i końcu 
systemu,  

•

Ustalić kierunek przepływu 

•

Obliczyć objętościowy strumień przepływu 

•

Wyznaczyć współczynniki strat liuniowych ;

J

i miejscowych >

J

•

obliczyć wysokość strat liniowych 

:J

na poszczegółnych 

odcinkach systemu i strat miejscowych 

"J

na wszystkich 

oporach miejscowych 

•

narysować w skali rozwinięty schemat systemu 

•

przyjąć skalę wysokości energii i cisnienia 
 

20. 

Pojęcie spadku hydraulicznego, wpływ średnicy przewodu na spadek 
hydrauliczny i wysokość prędkości:

a) 

Spadkiem hydraulicznym nazywamy stosunek spadku 

wysokości hydraulicznej do odległości na jakiej spadek ten 

nastąpił 

 

^

)

+

E;

C

F &

K

b) 

Wpływ średnicy przewodu na spadek hydrauliczny i wysokość prędkości: 

 

Spadek hydrauliczny 

 

_
_

;
;

Q

&
&

R

K

; ` ; 1

_
_

Q

&
&

R

K

Wysokość prędkości 

 

Q R

Q

&
&

R

A

`

1 Q R

Q

&
&

R

A

21. 

Metoda rozwiązywania zagadnienia trzech zbiorników:

1) 

Liczymy energie rozporządzalne zbiorników 

2) 

Numerujemy zbiorniki 

3) 

Odłączamy 2 zbiornik i liczymy 4

a

Z

Ca

 

4) 

Ustalamy czy zbiornik 2 jest zasilający, zasilany czy 
wyrównawczy (kompensacyjny) 

5) 

Liczymy 4

b

-

C

., 4

b

-

C

. Z 4

b%

-

C

.

6) 

Rysujemy charakterystykę 

7) 

Odczytujemy 

C 5

,

C 5 C%

,Z,4

b

22. 

Regulacja układu trzech zbiorników:

23. 

Właściwości połączenia szeregowego przewodów:

C

C

c

CL

C

c

L

S 

24. 

Właściwości połączenia równoległego przewodów:

C

C

c

CL

C

c

L

S 

25. 

Obliczanie zastępczej oporności hydraulicznej:

a) 

Dla połączenia szeregowego 

3

!

3

3

c 3

L

b) 

Dla połączenia równoległego: 

3

!

3 d 3

ef3

f3 g

26. 

Metoda analityczna rozwiązywania układów szeregowo-równoległych:

27. 

Metoda graficzna rozwiązywania układów szeregowo-równoległych: