Kod Gray’a

Kod Graya to kod binarny, w którym kolejne słowa różnią się tylko jednym bitem. Jest to wygodny
sposób kodowania następujących po sobie stanów, gdyż przejście do kolejnego słowa kodowego
wymaga modyfikacji jedynie pojedynczego bitu.
Poniższa tabelka przedstawia kolejne wartości dla kodu binarnego pozycyjnego i kodu Graya.

Liczba dziesiętna

Kod binarny

Kod Graya

0

0000

0000

1

0001

0001

2

0010

0011

3

0011

0010

4

0100

0110

5

0101

0111

6

0110

0101

7

0111

0100

8

1000

1100

9

1001

1101

10

1010

1111

11

1011

1110

12

1100

1010

13

1101

1011

14

1110

1001

Aby utworzyd kod Graya i-tego wyrazu należy:



Utworzyd jego kod binarny – będzie to liczba l1



Przesunąd l1 o jeden bit w prawo, odrzucając ostatni bit i uzupełniając na początku bitem
„0” – jest to liczba l2



Wykonad bitowa operację xor na liczbach l1 i l2 – uzyskana liczba jest kodem Graya liczby
l1

Przykład:
Kod Graya liczby 13:

l1 = 1101

l2 = 0110

xor -------------

1011

Istnieją różne algorytmy zamiany kodu Graya na binarny i odwrotnie.

Dwie przykładowe procedury zamiany słowa o długości m zapisanego w kodzie Graya (g) na kod
binarny (b) przedstawione są poniżej:

procedure G-B_1
begin

b[1]=g[1];

v=g[1];

for k=2 to m do

begin

if g[k]==1 then v = not v;

b[k]=v;

end

end

procedure G-B_2
begin

b[1]=g[1];

for k=2 to m do

b[k]=g[k] xor b[k-1];

end

Natomiast procedura zamiany słowa o długości m zapisanego w kodzie binarnym (b) na kod Graya
(g) przedstawia się następująco:

procedure B-G
begin

g[1]=b[1];

for k=2 to m do

g[k]=b[k] xor b[k-1];

end