1. DOBÓR WYMIARÓW KONSTRUKCJI
1.1 SŁUP
Lcol
7.1m
:=
l0
2 Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
hs
0.65m
:=
bs
0.65m
:=
l0
hs
21.846
=
l0
bs
21.846
=
20
l0
hs
≤
1
=
warunek spełniony
20
l0
bs
≤
1
=
warunek spełniony
25
l0
hs
≥
1
=
warunek spełniony
25
l0
bs
≥
1
=
warunek spełniony
1.2 RYGIEL
br
bs
:=
a
3.2m
:=
b
2.2m
:=
hr
1
5
a
⋅
0.64 m
=
:=
hr
1
4
a
⋅
0.8 m
=
:=
Przyj
ę
to:
hr
0.65m
:=
1.3 STOPA FUNDAMENTOWA
L
3.5m
:=
B
3.5m
:=
hf
0.25 L
⋅
0.875 m
=
:=
hf
0.5 L
⋅
1.75 m
=
:=
Przyj
ę
to:
hf
1.0m
:=
2.ZESTAWIENIE OBCI
Ąś
E
Ń
2.1 WARTO
Ś
CI CHARAKTERYSTYCZNE
2.1.1 CI
Ęś
AR WŁASNY PODPORY
γB
25
kN
m
3
:=
- słup
gs
Lcol
hr
2
−
bs
⋅
hs
⋅
γB
⋅
71.561 kN
⋅
=
:=
- rygiel lewy
d
0.3m
:=
grl
a
d
+
(
) br
⋅
hr
⋅
γB
⋅
36.969 kN
⋅
=
:=
- rygiel prawy
d
0.3m
:=
grp
b
d
+
(
) br
⋅
hr
⋅
γB
⋅
26.406 kN
⋅
=
:=
- stopa fundamentowa
gst
L hf
⋅
B
⋅
γB
⋅
306.25 kN
⋅
=
:=
Gp
gs grl
+
grp
+
gst
+
441.186 kN
⋅
=
:=
2.1.2 OBCI
Ąś
ENIE STAŁE RUROCI
Ą
GÓW
G
60kN
:=
2.1.3 OBCI
Ąś
ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM
P
110kN
:=
2.1.4 OBCI
Ąś
ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR
Ą
MEDIUM
μ
0.14
:=
H
μ G
P
+
(
)
⋅
23.8 kN
⋅
=
:=
2.2 WARTO
Ś
CI OBLICZENIOWE
2.2.1 CI
Ęś
AR WŁASNY PODPORY
γf
1.1
:=
- słup
gsd
gs γf
⋅
78.717 kN
⋅
=
:=
- rygiel lewy
grld
grl γf
⋅
40.666 kN
⋅
=
:=
- rygiel prawy
grpd
grp γf
⋅
29.047 kN
⋅
=
:=
- stopa fundamentowa
gstd
gst γf
⋅
336.875 kN
⋅
=
:=
Gp
gsd grld
+
grpd
+
gstd
+
485.305 kN
⋅
=
:=
2.2.2 OBCI
Ąś
ENIE STAŁE RUROCI
Ą
GÓW
γf
1.1
:=
Gd
G
γf
⋅
66 kN
⋅
=
:=
2.1.3 OBCI
Ąś
ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM
γf
1.1
:=
Pd
P
γf
⋅
121 kN
⋅
=
:=
2.1.4 OBCI
Ąś
ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR
Ą
MEDIUM
μ
0.14
:=
Hd
μ Gd Pd
+
(
)
⋅
26.18 kN
⋅
=
:=
3. STATYKA KONSTRUKCJI
3.1 RYGIEL
-moment
MyR
Gd Pd
+
grld
+
(
)
a
⋅
728.53 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzR
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
- siła tn
ą
ca
VzR
Gd Pd
+
grld
+
227.666 kN
⋅
=
:=
VyR
Hd 26.18 kN
⋅
=
:=
3.2 SŁUP
3.2.1 Kombinacja 1: Nmax, Mxodp, Myodp
hł
0.05 m
⋅
:=
Lobl
Lcol
hł
+
hr
2
+
:=
MyB1
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
−
Pd b
⋅
+
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
220.113
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxB1
Hd 0
⋅
Hd 0
⋅
−
0 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzB1
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
MyD1
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
−
Pd b
⋅
+
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
220.113
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxD1
3 Hd
⋅
Lobl
⋅
587.087 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzD1
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
Nmax1
3 Pd
⋅
3 Gd
⋅
+
grld
+
grpd
+
630.712 kN
⋅
=
:=
3.2.2 Kombinacja 2: Nodp, Mxmax, Myodp
MyB2
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
−
Pd b
⋅
+
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
220.113
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxB2
Hd 0
⋅
Hd 0
⋅
−
0 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzB2
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
MyD2
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
−
Pd b
⋅
+
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
220.113
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxD2
3 Hd
⋅
Lobl
⋅
587.087 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzD2
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
Nmax2
3 Pd
⋅
3 Gd
⋅
+
grld
+
grpd
+
630.712 kN
⋅
=
:=
3.2.3 Kombinacja 3: Nodp, Mxodp, Mymax
3.2.3.1 Przypadek I
MyB31
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
−
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
486.313
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxB31
Hd 0
⋅
0 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzB31
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
MyD31
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
−
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
486.313
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxD31
2Hd Lobl
⋅
391.391 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzD31
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
Nmax31
2 Pd
⋅
3 Gd
⋅
+
grld
+
grpd
+
509.712 kN
⋅
=
:=
3.2.3.2 Przypadek II
MyB32
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
−
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
486.313
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxB32
Hd 0
⋅
0 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzB32
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
MyD32
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
−
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
486.313
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxD32
Hd Lobl
⋅
195.696 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzD32
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
Nmax32
Pd 3 Gd
⋅
+
grld
+
grpd
+
388.712 kN
⋅
=
:=
3.2.2 Kombinacja 4:
τ
max,
Vodp
VyB4
Hd 26.18 kN
⋅
=
:=
VyD4
Hd 26.18 kN
⋅
=
:=
Mzmax4
Hd a
⋅
Hd b
⋅
+
141.372 kN m
⋅
⋅
=
:=
3.2.3 Kombinacja 5:
τ
odp,
Vmax
VyB5
3Hd 78.54 kN
⋅
=
:=
VyD5
3Hd 78.54 kN
⋅
=
:=
Mzodp5
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
4. DANE DO WYMIAROWANIA
BETON C30/37
•
wytrzymało
ść
charakterystyczna na
ś
ciskanie
fck
30MPa
:=
wytrzymało
ść
obliczeniowa na
ś
ciskanie
fcd
20MPa
:=
wytrzymało
ść
ś
rednia na rozci
ą
ganie
fctm
2.9MPa
:=
wytrzymało
ść
obliczeniowa na rozci
ą
ganie
fctd
1.33MPa
:=
moduł spr
ęż
ysto
ś
ci
Ecm
32GPa
:=
STAL A - IIIN (RB 500 W)
•
charakterystyczna granica plastycznosci stali
fyk
500MPa
:=
obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali
fyd
420MPa
:=
moduł spr
ęż
ysto
ś
ci stali
Es
200GPa
:=
graniczna warto
ść
wzgl
ę
dnej wysoko
ś
ci
strefy
ś
ciskanej dla stali A-III
ξeff.lim
0.5
:=
STAL A - I
•
charakterystyczna granica plastycznosci stali
fyks
240MPa
:=
obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali
fyds
210MPa
:=
moduł spr
ęż
ysto
ś
ci stali
Es
200GPa
:=
graniczna warto
ść
wzgl
ę
dnej wysoko
ś
ci
strefy
ś
ciskanej dla stali A-III
ξeff.lims
0.62
:=
Klasa ekspozycji w zale
ż
no
ś
ci od warunków
ś
rodowiska
•
ś
rodowisko cyklicznie mokre i suche CX4
Grubo
ść
otulenia
•
ϕ
25mm
:=
< 32 mm
Cmin ϕ
≥
- z warunku przekazania sił przyczepno
ś
ci oraz nale
ż
ytego
uło
ż
enia i zag
ę
szczenia betonu
Cmin
25mm
:=
- z warunku ochrony przed korozj
ą
∆C
10mm
:=
- odchyłka dopuszczalna
Cnom
Cmin ∆C
+
0.035 m
=
:=
5. WYMIAROWANIE RYGLA
5.1 WYMIARY PRZEKROJU RYGLA
br 0.65 m
=
hr 0.65 m
=
Ac
br hr
⋅
4.225
10
3
×
cm
2
⋅
=
:=
5.2
Ś
REDNICA PR
Ę
TÓW ZBROJENIA
ś
rednica pr
ę
tów głównych
ϕ
25mm
:=
ś
rednica strzemion
ϕs
12mm
:=
warunek
Cnom ϕ
≥
1
=
5.3 WYMIAROWANIE RYGLA "a" NA ZGINANIE
5.3.1 Pole przekroju zbrojenia na zginanie
5.3.1.1 W płaszczy
ż
nie x-z
wysoko
ść
u
ż
yteczna przekroju w płaszczy
ź
nie x-z
•
dz
hr Cnom
−
ϕs
−
ϕ
2
−
59.05 cm
⋅
=
:=
moment statyczny
•
Sc.eff
MyR
fcd br
⋅
dz
2
⋅
0.161
=
:=
wzgl
ę
dna wysoko
ść
strefy sciskanej przekroju
•
ξeff
1
1
2 Sc.eff
⋅
−
−
0.176
=
:=
graniczna warto
ść
wzgl
ę
dnej wysoko
ś
ci strefy
ś
ciskanej
•
ξeff.lim
0.5
:=
sprawdzenie warunku
•
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
przekrój jest pojedy
ń
czo zbrojony
efektywna wysok
ść
strefy
ś
ciskanej
•
xeff
ξeff dz
⋅
0.104 m
=
:=
obliczeniowe pole zbrojenia
•
As1y
fcd br
⋅
xeff
⋅
fyd
32.214 cm
2
⋅
=
:=
przyj
ę
cie powierzchni zbrojenia
•
As1y.prov
44.18cm
2
:=
zbrojenie minimalne
•
As.min1
0.26 br
⋅
dz
⋅
fctm
fyk
⋅
5.788 cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013 br
⋅
dz
⋅
4.99 cm
2
⋅
=
:=
- współczynnik przy zginaniu
kc
0.4
:=
- współczynnik od wymuszenia
k
1.0
:=
- pole rozci
ą
ganej strefy przy zginaniu
Act
0.5 br
⋅
hr
⋅
0.211 m
2
⋅
=
:=
-
ś
rednia wytrzymało
ść
betonu na rozci
ą
ganie w chwili zarysowania
fct.eff
fctm
:=
- napr
ęż
enie w zbrojeniu rozci
ą
ganym natychamiast po zarysowaniu
σs.lim
200MPa
:=
As.min3
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
12.253 cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
As.min3
,
(
)
12.253 cm
2
⋅
=
:=
As1y.prov As.min
≥
1
=
warunek jest spełniony
5.3.1.2 W płaszczy
ź
nie x-y
wysoko
ść
u
ż
yteczna przekroju w płaszczy
ź
nie x-z
•
dy
br Cnom
−
ϕs
−
ϕ
2
−
59.05 cm
⋅
=
:=
moment statyczny
•
Sc.eff
MzR
fcd hr
⋅
dy
2
⋅
0.018
=
:=
wzgl
ę
dna wysoko
ść
strefy sciskanej przekroju
•
ξeff
1
1
2 Sc.eff
⋅
−
−
0.019
=
:=
graniczna warto
ść
wzgl
ę
dnej wysoko
ś
ci strefy
ś
ciskanej
•
ξeff.lim
0.53
:=
sprawdzenie warunku
•
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
przekrój jest pojedy
ń
czo zbrojony
efektywna wysok
ść
strefy
ś
ciskanej
•
xeff
ξeff dy
⋅
1.102 cm
⋅
=
:=
obliczeniowe pole zbrojenia
•
As1z
fcd hr
⋅
xeff
⋅
fyd
3.41 cm
2
⋅
=
:=
przyj
ę
cie powierzchni zbrojenia
•
As1z.prov
14.73cm
2
:=
zbrojenie minimalne
•
0.26 hr
⋅
dy
⋅
fctm
fyk
⋅
5.788 cm
2
⋅
=
0.0013 hr
⋅
dy
⋅
4.99 cm
2
⋅
=
- współczynnik przy zginaniu
kc
0.4
:=
- współczynnik od wymuszenia
k
1.0
:=
- pole rozci
ą
ganej strefy przy zginaniu
Act
0.5 br
⋅
hr
⋅
0.211 m
2
⋅
=
:=
-
ś
rednia wytrzymało
ść
betonu na rozci
ą
ganie w chwili zarysowania
fct.eff
fctm
:=
- napr
ęż
enie w zbrojeniu rozci
ą
ganym natychamiast po zarysowaniu
σs.lim
200MPa
:=
As.min3
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
12.253 cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
As.min3
,
(
)
12.253 cm
2
⋅
=
:=
As1z.prov As.min
≥
1
=
warunek jest spełniony
5.3.2 No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju na zginanie
5.3.2.1 W płaszczy
ż
nie x-z
a1
Cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.06 m
=
:=
ξeff
As1y.prov fyd
⋅
br dz
⋅
fcd
⋅
0.242
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek jest spełniony
σs
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
MRdy
dz
2
br
⋅
fcd
⋅
ξeff
⋅
1
ξeff
2
−
⋅
963.281 kNm
⋅
=
:=
5.3.2.2 W płaszczy
ż
nie x-y
a1
Cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.06 m
=
:=
ξeff
As1z.prov fyd
⋅
hr dy
⋅
fcd
⋅
0.081
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek jest spełniony
σs
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
MRdz
dy
2
hr
⋅
fcd
⋅
ξeff
⋅
1
ξeff
2
−
⋅
350.598 kNm
⋅
=
:=
5.3.2.3 Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci
MyR
MRdy
MzR
MRdz
+
0.995
=
MyR
MRdy
MzR
MRdz
+
1
≤
1
=
warunek jest spełniony
5.4. WYMIAROWANIA RYGLA"a" NA
Ś
CINANIE
5.4.1 W płaszczy
ż
nie x-z
siła
ś
cinaj
ą
ca
•
VzR 227.666 kN
⋅
=
ś
rednica strzemienia
•
ϕs
12mm
:=
pole strzemion czteroci
ę
tych
•
Asw1
4
π
ϕs
2
4
⋅
4.524 cm
2
⋅
=
:=
obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali
•
fyds 2.1 10
8
×
Pa
⋅
=
pole przekroju rygla
•
Ac
br hr
⋅
0.423 m
2
=
:=
ramie sił wewn
ę
trzych
•
z
0.9 dz
⋅
:=
współczynnik
•
υ
0.6 1
fck
250 MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
współczynnik
•
k
1.6m
dz
−
1m
1.01
=
:=
k
max k 1
,
(
)
1.01
=
:=
stopie
ń
zbrojenia podłu
ż
nego
•
ρL
As1y.prov
br dz
⋅
0.012
=
:=
stopie
ń
zbrojenia podłu
ż
nego
•
ρL
min
ρL 0.01
,
(
)
0.01
=
:=
5.4.1.1 No
ś
no
ść
odcinków pierwszego rodzaju
VSd
VzR 227.666 kN
⋅
=
:=
No
ś
no
ść
V Rd1
•
VRd1
0.35k fctd
⋅
1.2
40
ρL
+
(
)
⋅
br
⋅
dz
⋅
288.589 kN
⋅
=
:=
VSd VRd1
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
V Rd2
•
VRd2
υ fcd
⋅
br
⋅
z
⋅
3.648
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VSd VRd2
<
1
=
warunek jest spełniony
5.4.1.2 Przyj
ę
cie rozstawu strzemion
Maksymalny rozstaw strzemion przyj
ę
to z warunków konstrukcyjnych
•
smax
min 0.75dz 400mm
,
(
)
40 cm
⋅
=
:=
Przyj
ę
to roztaw strzemion
•
odcinki I-ego rodzaju -
s1
35cm
:=
Stopie
ń
zbrojenia strzemionami
•
ρw
Asw1
s1 br
⋅
1.989
10
3
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck
MPa
fyks
MPa
1.826
10
3
−
×
=
:=
ρw.min ρw
<
1
=
warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno
ś
c na
ś
cinanie
5.4.2 W płaszczy
ż
nie x-y
siła
ś
cinaj
ą
ca
•
VyR 26.18 kN
⋅
=
ś
rednica strzemienia
•
ϕs 12 mm
⋅
=
pole strzemion czteroci
ę
tych
•
Asw1
4
π
ϕs
2
4
⋅
4.524 cm
2
⋅
=
:=
obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali
•
fyds 210 MPa
⋅
=
pole przekroju rygla
•
Ac
br hr
⋅
0.423 m
2
=
:=
ramie sił wewn
ę
trzych
•
z
0.9 dy
⋅
:=
współczynnik
•
υ
0.6 1
fck
250 MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
współczynnik
•
k
1.6m
dy
−
1m
1.01
=
:=
k
max k 1
,
(
)
1.01
=
:=
ρL
As1z.prov
hr dy
⋅
3.838
10
3
−
×
=
:=
stopie
ń
zbrojenia podłu
ż
nego
•
stopie
ń
zbrojenia podłu
ż
nego
•
ρL
min
ρL 0.01
,
(
)
3.838
10
3
−
×
=
:=
5.4.2.1 No
ś
no
ść
odcinków pierwszego rodzaju
VSd
VyR 26.18 kN
⋅
=
:=
No
ś
no
ść
V Rd1
•
VRd1
0.35k fctd
⋅
1.2
40
ρL
+
(
)
⋅
hr
⋅
dy
⋅
244.129 kN
⋅
=
:=
VSd VRd1
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
V Rd2
•
VRd2
υ fcd
⋅
hr
⋅
z
⋅
3.648
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VSd VRd2
<
1
=
warunek jest spełniony
5.4.2.2 Przyj
ę
cie rozstawu strzemion
Maksymalny rozstaw strzemion przyjeto z warunków konstrukcyjnych
•
smax
min 0.75dy 400mm
,
(
)
40 cm
⋅
=
:=
Przyj
ę
to roztaw strzemion
•
odcinki I-ego rodzaju -
s1
35cm
:=
Stopie
ń
zbrojenia strzemionami
•
ρw
Asw1
s1 hr
⋅
1.989
10
3
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck
MPa
fyks
MPa
1.826
10
3
−
×
=
:=
ρw.min ρw
<
1
=
warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno
ś
c na
ś
cinanie
6. WYMIAROWANIE SŁUPA
6.1 WYMIARY PRZEKROJU SŁUPA
hs 0.65 m
=
bs 0.65 m
=
Acs
bs hs
⋅
4.225
10
3
×
cm
2
⋅
=
:=
6.2
Ś
REDNICA PR
Ę
TÓW ZBROJENIA
ś
rednica pr
ę
tów głównych
ϕ
28mm
:=
ś
rednica strzemion
ϕs
12mm
:=
6.3 ODLEGŁO
ŚĆ
Ś
RODKA CI
Ęś
KO
Ś
CI ZBROJENIA
od kraw
ę
dzi rozci
ą
ganej
a1
Cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.061 m
=
:=
a2
Cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.061 m
=
:=
od kraw
ę
dzi mniej rozci
ą
ganej (
ś
ciskanej)
6.4 WYSOKO
ŚĆ
U
ś
YTECZNA PRZEKROJU
dx
hs a1
−
0.589 m
=
:=
w płaszczy
ź
nie z-x
dy
bs a1
−
0.589 m
=
:=
w płaszczy
ź
nie z-y
6.5 WYMIAROWANIE SŁUPA
6.5.1 Kombinacja 1 i 2
6.5.1.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie
6.5.1.1.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
hs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eay1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eay2
hs
30
0.022 m
=
:=
eay3
0.01m
:=
eay
max eay1 eay2
,
eay3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eey
MxD1
Nmax1
0.931 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eoy
eay eey
+
0.954 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąż
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs 0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
ż
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
ż
e
ń
Nsd.lt
Nmax1 630.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax1
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
28 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
1.951
10
4
−
×
m
4
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
1.468
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.701
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax1
Ncrit
−
1.305
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
1.245 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax1
fcd bs
⋅
dy
⋅
0.082
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.122 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1y
dy 0.5 hs
⋅
−
etoty
+
1.509 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1x
Nmax1 es1y dy
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dy a2
−
(
)
⋅
27.909 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2x
As1x 27.909 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Asx
As1x As2x
+
55.819 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax1
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
4.52 cm
2
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
ż
one
•
As.zał
56 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asx Asmin
≥
1
=
warunek spełniony
Asx As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asx As.zał
−
Asx
0.324 %
⋅
=
Asx As.zał
−
Asx
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
zbrojenie rozci
ą
gane
As1x
28 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2x
28 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.yx
As1x As2x
+
56 cm
2
⋅
=
:=
6.5.1.1.2 W płaszczy
ź
nie z-x
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
bs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eax1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eax2
bs
30
0.022 m
=
:=
eax3
0.01m
:=
eax
max eax1 eax2
,
eax3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eex
MyD1
Nmax1
0.349 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eox
eax eex
+
0.373 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąż
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs 0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
ż
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
ż
e
ń
Nsd.lt
Nmax1 630.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax1
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
14cm
2
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
9.757
10
5
−
×
m
4
=
:=
ex
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
0.573
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ex
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.355
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax1
Ncrit
−
1.366
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
0.509 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax1
fcd hs
⋅
dx
⋅
0.082
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.122 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1x
dx 0.5 bs
⋅
−
etotx
+
0.773 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1y
Nmax1 es1x dx
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dx a2
−
(
)
⋅
6.967 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2y
As1y 6.967
⋅
=
:=
Asy
As1y As2y
+
13.933 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax1
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
4.52 cm
2
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
ż
one
•
As.zał
15 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asy Asmin
≥
1
=
warunek niespełniony
Asy As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asy As.zał
−
Asy
7.657 %
⋅
=
Asy As.zał
−
Asy
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
As1y
7.5 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie rozci
ą
gane
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2y
7.5 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.y
As1y As2y
+
15 cm
2
⋅
=
:=
6.5.1.2 No
ś
no
ść
6.5.1.2.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdyz
1.2 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1px
98.52cm
2
:=
As1x
As1px
2
49.26 cm
2
⋅
=
:=
As2x
As1px
2
49.26 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1px
⋅
6.866
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
1.468
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
7.088
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdyz
Ncrit
−
1.204
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
1.149 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1y
etoty 0.5 hs
⋅
+
a1
−
1.413 m
=
:=
es2y
etoty 0.5 hs
⋅
−
a2
+
0.885 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1y
dy
−
1.399
−
=
:=
μs1
As1x es1y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.648
=
:=
μs2
As2x es2y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.406
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1y dy a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.164
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-y
•
NRdy
fyd As1x
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
es2y
1.234
10
3
×
kN
⋅
=
:=
NRdy NRdyz
−
NRdyz
2.86 %
⋅
=
6.5.1.2.1 W płaszczy
ź
nie z-x
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdxz
1.27 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1py
36.94cm
2
:=
As1y
As1py
2
18.47 cm
2
⋅
=
:=
As2y
As1py
2
18.47 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1py
⋅
2.575
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
e
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
0.573
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.783
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdxz
Ncrit
−
1.505
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
0.561 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1x
etotx 0.5 bs
⋅
+
a1
−
0.825 m
=
:=
es2x
etotx 0.5 bs
⋅
−
a2
+
0.297 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1x
dx
−
0.401
−
=
:=
μs1
As1y es1x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.142
=
:=
μs2
As2y es2x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.051
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1x dx a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.184
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-x
•
NRdx
fyd As1y
⋅
dx a2
−
(
)
⋅
es2x
1.379
10
3
×
kN
⋅
=
:=
NRdx NRdxz
−
NRdxz
8.581 %
⋅
=
6.5.1.2.3 No
ś
no
ść
NRd0
No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju
ś
ciskanego
•
NRdo
fcd bs
⋅
hs
⋅
2 As1x
⋅
2 As1y 4 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
⋅
+
fyd
⋅
+
1.207
10
4
×
kN
⋅
=
:=
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
688.472 kN
⋅
=
Okre
ś
lenie współczynnika m
n
•
0.5
ex
ey
bs
hs
⋅
<
2
<
0
=
warunek niespełniony
0.15
Nmax1
fcd bs
⋅
hs
⋅
<
0.5
<
0
=
warunek niespełniony
mn
1
:=
mn Nmax1
⋅
630.712 kN
⋅
=
Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci
•
mn Nmax1
⋅
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
<
1
=
warunek został spełniony
Sprawdzenie stopnia zbrojenia
•
ρs
As1x 2
⋅
As1y 2
⋅
+
4
π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
bs hs
⋅
2.623 %
⋅
=
:=
mn Nmax1
⋅
1
1
NRdy
1
NRdx
+
1
NRdo
−
0.916
=
Wykorzystano 91,6% no
ś
no
ś
ci słupa.
6.5.2 Kombinacja 3 - przypadek 1
6.5.2.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie
6.5.2.1.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
hs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eay1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eay2
hs
30
0.022 m
=
:=
eay3
0.01m
:=
(
)
eay
max eay1 eay2
,
eay3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eey
MxD31
Nmax31
0.768 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eoy
eay eey
+
0.792 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąż
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs 0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
ż
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
ż
e
ń
Nsd.lt
Nmax31 509.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax31
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
20 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
1.394
10
4
−
×
m
4
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
1.218
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.278
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax31
Ncrit
−
1.288
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
1.02 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax31
fcd bs
⋅
dy
⋅
0.067
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.122 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1y
dy 0.5 hs
⋅
−
etoty
+
1.284 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1x
Nmax31 es1y dy
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dy a2
−
(
)
⋅
17.369 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2x
As1x 17.369 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Asx
As1x As2x
+
34.737 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax31
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
4.52 cm
2
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
ż
one
•
As.zał
36 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asx Asmin
≥
1
=
warunek spełniony
Asx As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asx As.zał
−
Asx
3.636 %
⋅
=
Asx As.zał
−
Asx
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
zbrojenie rozci
ą
gane
As1x
18 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2x
18 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.yx
As1x As2x
+
36 cm
2
⋅
=
:=
6.5.2.1.2 W płaszczy
ź
nie z-x
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
bs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eax1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eax2
bs
30
0.022 m
=
:=
eax3
0.01m
:=
eax
max eax1 eax2
,
eax3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eex
MyD31
Nmax31
0.954 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eox
eax eex
+
0.978 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąż
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs 0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
ż
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
ż
e
ń
Nsd.lt
Nmax31 509.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax31
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
35cm
2
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
2.439
10
4
−
×
m
4
=
:=
ex
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
1.504
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ex
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.128
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax31
Ncrit
−
1.195
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
1.168 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax31
fcd hs
⋅
dx
⋅
0.067
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.122 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1x
dx 0.5 bs
⋅
−
etotx
+
1.432 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1y
Nmax31 es1x dx
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dx a2
−
(
)
⋅
20.781 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2y
As1y 20.781
=
:=
Asy
As1y As2y
+
41.563 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax31
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
4.52 cm
2
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
ż
one
•
As.zał
43 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asy Asmin
≥
1
=
warunek niespełniony
Asy As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asy As.zał
−
Asy
3.458 %
⋅
=
Asy As.zał
−
Asy
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
As1y
21.5 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie rozci
ą
gane
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2y
21.5 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.y
As1y As2y
+
43 cm
2
⋅
=
:=
6.5.2.2 No
ś
no
ść
6.5.2.2.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdyz
1.1 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1px
73.88cm
2
:=
As1x
As1px
2
36.94 cm
2
⋅
=
:=
As2x
As1px
2
36.94 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1px
⋅
5.149
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
1.218
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
5.631
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdyz
Ncrit
−
1.243
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
0.984 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1y
etoty 0.5 hs
⋅
+
a1
−
1.248 m
=
:=
es2y
etoty 0.5 hs
⋅
−
a2
+
0.72 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1y
dy
−
1.118
−
=
:=
μs1
As1x es1y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.429
=
:=
μs2
As2x es2y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.248
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1y dy a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.152
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-y
•
NRdy
fyd As1x
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
es2y
1.138
10
3
×
kN
⋅
=
:=
NRdy NRdyz
−
NRdyz
3.473 %
⋅
=
6.5.2.2.1 W płaszczy
ź
nie z-x
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdxz
1.1 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1py
86.2cm
2
:=
As1y
As1py
2
43.1 cm
2
⋅
=
:=
As2y
As1py
2
43.1 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1py
⋅
6.008
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
e
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
1.504
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
6.313
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdxz
Ncrit
−
1.211
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
1.184 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1x
etotx 0.5 bs
⋅
+
a1
−
1.448 m
=
:=
es2x
etotx 0.5 bs
⋅
−
a2
+
0.92 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1x
dx
−
1.459
−
=
:=
μs1
As1y es1x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.581
=
:=
μs2
As2y es2x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.369
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1x dx a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.139
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-x
•
NRdx
fyd As1y
⋅
dx a2
−
(
)
⋅
es2x
1.039
10
3
×
kN
⋅
=
:=
NRdx NRdxz
−
NRdxz
5.563 %
⋅
=
6.5.2.2.3 No
ś
no
ść
NRd0
No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju
ś
ciskanego
•
NRdo
fcd bs
⋅
hs
⋅
2 As1x
⋅
2 As1y 4 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
⋅
+
fyd
⋅
+
1.31
10
4
×
kN
⋅
=
:=
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
566.602 kN
⋅
=
Okre
ś
lenie współczynnika m
n
•
0.5
ex
ey
bs
hs
⋅
<
2
<
1
=
warunek spełniony
0.15
Nmax31
fcd bs
⋅
hs
⋅
<
0.5
<
0
=
warunek niespełniony
mn
1
:=
mn Nmax31
⋅
509.712 kN
⋅
=
Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci
•
mn Nmax31
⋅
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
<
1
=
warunek został spełniony
Sprawdzenie stopnia zbrojenia
•
ρs
As1x 2
⋅
As1y 2
⋅
+
4
π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
bs hs
⋅
3.206 %
⋅
=
:=
mn Nmax31
⋅
1
1
NRdy
1
NRdx
+
1
NRdo
−
0.9
=
Wykorzystano 90,0% no
ś
no
ś
ci słupa.
6.5.3 Kombinacja 3 -przypadek 2
6.5.3.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie
6.5.3.1.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
hs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eay1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eay2
hs
30
0.022 m
=
:=
eay3
0.01m
:=
eay
max eay1 eay2
,
eay3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eey
MxD32
Nmax32
0.503 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eoy
eay eey
+
0.527 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąż
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs 0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
ż
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
ż
e
ń
Nsd.lt
Nmax32 388.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax32
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
18 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
1.255
10
4
−
×
m
4
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
0.811
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.364
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax32
Ncrit
−
1.197
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
0.631 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax32
fcd bs
⋅
dy
⋅
0.051
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.122 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1y
dy 0.5 hs
⋅
−
etoty
+
0.895 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1x
Nmax32 es1y dy
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dy a2
−
(
)
⋅
6.43 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2x
As1x 6.43 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Asx
As1x As2x
+
12.86 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax32
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
4.52 cm
2
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
ż
one
•
As.zał
14 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asx Asmin
≥
1
=
warunek spełniony
Asx As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asx As.zał
−
Asx
8.861 %
⋅
=
Asx As.zał
−
Asx
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
zbrojenie rozci
ą
gane
As1x
7 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2x
7 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.yx
As1x As2x
+
14 cm
2
⋅
=
:=
6.5.3.1.2 W płaszczy
ź
nie z-x
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
bs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eax1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eax2
bs
30
0.022 m
=
:=
eax3
0.01m
:=
eax
max eax1 eax2
,
eax3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eex
MyD32
Nmax32
1.251 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eox
eax eex
+
1.275 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąż
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs 0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
ż
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
ż
e
ń
Nsd.lt
Nmax32 388.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax32
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
25cm
2
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
1.742
10
4
−
×
m
4
=
:=
ex
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
1.961
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ex
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.42
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax32
Ncrit
−
1.191
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
1.519 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax32
fcd hs
⋅
dx
⋅
0.051
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.122 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1x
dx 0.5 bs
⋅
−
etotx
+
1.783 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1y
Nmax32 es1x dx
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dx a2
−
(
)
⋅
21.993 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2y
As1y 21.993
=
:=
Asy
As1y As2y
+
43.987 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax32
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
4.52 cm
2
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
ż
one
•
As.zał
44 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asy Asmin
≥
1
=
warunek niespełniony
Asy As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asy As.zał
−
Asy
0.03 %
⋅
=
Asy As.zał
−
Asy
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
As1y
22 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie rozci
ą
gane
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2y
22 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.y
As1y As2y
+
44 cm
2
⋅
=
:=
6.5.3.2 No
ś
no
ść
6.5.3.2.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdyz
0.9 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1px
36.94cm
2
:=
As1x
As1px
2
18.47 cm
2
⋅
=
:=
As2x
As1px
2
18.47 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1px
⋅
2.575
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
0.811
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.542
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdyz
Ncrit
−
1.341
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
0.707 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1y
etoty 0.5 hs
⋅
+
a1
−
0.971 m
=
:=
es2y
etoty 0.5 hs
⋅
−
a2
+
0.443 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1y
dy
−
0.648
−
=
:=
μs1
As1x es1y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.167
=
:=
μs2
As2x es2y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.076
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1y dy a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.128
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-y
•
NRdy
fyd As1x
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
es2y
925.319 kN
⋅
=
:=
NRdy NRdyz
−
NRdyz
2.813 %
⋅
=
6.5.3.2.1 W płaszczy
ź
nie z-x
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdxz
0.8 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1py
86.2cm
2
:=
As1y
As1py
2
43.1 cm
2
⋅
=
:=
As2y
As1py
2
43.1 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1py
⋅
6.008
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
e
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
1.961
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
6.227
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdxz
Ncrit
−
1.147
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
1.463 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1x
etotx 0.5 bs
⋅
+
a1
−
1.727 m
=
:=
es2x
etotx 0.5 bs
⋅
−
a2
+
1.199 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1x
dx
−
1.932
−
=
:=
μs1
As1y es1x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.693
=
:=
μs2
As2y es2x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.481
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1x dx a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.107
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-x
•
NRdx
fyd As1y
⋅
dx a2
−
(
)
⋅
es2x
797.382 kN
⋅
=
:=
NRdx NRdxz
−
NRdxz
0.327 %
⋅
=
6.5.3.2.3 No
ś
no
ść
NRd0
No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju
ś
ciskanego
•
NRdo
fcd bs
⋅
hs
⋅
2 As1x
⋅
2 As1y 4 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
⋅
+
fyd
⋅
+
1.155
10
4
×
kN
⋅
=
:=
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
444.789 kN
⋅
=
Okre
ś
lenie współczynnika m
n
•
0.5
ex
ey
bs
hs
⋅
<
2
<
0
=
warunek niespełniony
0.15
Nmax32
fcd bs
⋅
hs
⋅
<
0.5
<
0
=
warunek niespełniony
mn
1
:=
mn Nmax32
⋅
388.712 kN
⋅
=
Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci
•
mn Nmax32
⋅
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
<
1
=
warunek został spełniony
Sprawdzenie stopnia zbrojenia
•
ρs
As1x 2
⋅
As1y 2
⋅
+
4
π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
bs hs
⋅
2.332 %
⋅
=
:=
mn Nmax32
⋅
1
1
NRdy
1
NRdx
+
1
NRdo
−
0.874
=
Wykorzystano 87,4% no
ś
no
ś
ci słupa.
6.5.4 Kombinacja 4
6.5.1.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie przy jednoczesnym skr
ę
caniu
- moment sk
ę
caj
ą
cy słup
Mzmax4 141.372 kNm
⋅
=
- siła poprzeczna słupa
VyD4 26.18 kN
⋅
=
- siła
ś
ciskaj
ą
ca słup
Nmax1 630.712 kN
⋅
=
No
ś
no
ść
V Rd2
•
-
ś
rednie napr
ęż
enie
ś
ciskaj
ą
ce w betonie
σcp
Nmax1
Ac
1.493 MPa
⋅
=
:=
σcp 0.25fcd
≤
1
=
- współczynnik
αc
1
σcp
fcd
+
1.075
=
:=
- k
ą
t nachylenia krzy
ż
ulców betonowych
θ
26.6deg
:=
cot
θ
( )
1.997
=
1
cot
θ
( )
≤
2
≤
1
=
warunek spełniony
- ramie sił wewn
ę
trzych
z
0.9dy 0.53 m
=
:=
- współczynnik
υ
0.6 1
fck
250 MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na
ś
cinanie ze wzgl
ę
gu na
ś
ciskanie betonu
zbrojenie na
ś
cinanie wył
ą
cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu
VRd2
υ fcd
⋅
bs
⋅
z
⋅
cot
θ
( )
1
cot
θ
( )
2
+
⋅
1.457
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VRd2.r
αc VRd2
⋅
1.566
10
6
×
N
=
:=
No
ś
no
ść
T Rd1
•
- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn
ą
trz obwodu u
A
bs hs
⋅
0.423 m
2
=
:=
- obwód zewn
ę
trzny przekroju
u
2 bs hs
+
(
)
⋅
2.6 m
=
:=
- grubo
ść
zast
ę
pcza
ś
cianki przekroju
tzas
A
u
0.163 m
=
:=
- minimalna grubo
ść
zast
ę
pcza
ś
cianki przekroju
t
2 Cnom
⋅
0.07 m
=
:=
A
u
tzas
≥
t
>
1
=
warunek spełniony
- pole przekroju dla t
.zas
Ak
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
⋅
0.238 m
2
=
:=
- obwód rdzenia
uk
2
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
+
⋅
1.95 m
=
:=
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na skr
ę
canie
TRd1
2
υ
⋅
fcd
⋅
tzas
⋅
Ak
⋅
cot
θ
( )
cot 90deg
(
)
+
1
cot
θ
( )
2
+
⋅
326.553 kNm
⋅
=
:=
Warunek ograniczaj
ą
cy
•
Mzmax4
TRd1
2
VyD4
VRd2.r
2
+
1
≤
1
=
warunek spełniony
Obliczenie roztawu strzemion na skr
ę
canie
•
- pole przekroju jednej gał
ę
zi strzemienia 2 ramiennego
asg
π
ϕs
2
4
⋅
1.131 cm
2
⋅
=
:=
fywd
fyds 210 MPa
⋅
=
:=
- roztaw sztrzemion przy skr
ę
caniu
st
2 Ak
⋅
asg fywd
⋅
Mzmax4
⋅
cot
θ
( )
⋅
0.159 m
=
:=
Wypadkowy układ strzemion, obliczonych niezale
ż
nie z uwagi na sk
ę
canie i
ś
ciskanie
- napr
ęż
enia jednostkowe w strzemionach przewidzanych z uwagi na skr
ę
canie
qt
asg
fywd 1
⋅
m
st
⋅
0.149 MN
⋅
=
:=
- pole przekroju strzemion
Asw
2
π
ϕs
2
4
⋅
2.262 cm
2
⋅
=
:=
- przyj
ę
ty roztaw strzemion ze wzgl
ę
du na
ś
cinanie
s1
30cm
:=
- napr
ęż
enia jednostkowe w strzemionach przewidzanych z uwagi na
ś
cinanie
qv
Asw
fywd 1
⋅
m
s1
⋅
0.158 MN
⋅
=
:=
- wypadkowe pole przekroju u
ś
rednionego strzemion na mb słupa
p1
2 qt
⋅
qv
+
fywd
21.725 cm
2
⋅
=
:=
przyj
ę
to roztaw strzemion
•
sV
15cm
:=
sV st
<
1
=
ρw
Asw
sV hs
⋅
sin 90
(
)
⋅
2.595
10
3
−
×
=
:=
ρw ρw.min
>
1
=
ρw.min
0.08
fck MPa
⋅
⋅
fyks
1.826
10
3
−
×
=
:=
warunek spełniony
Obliczenie zbrojenia podłu
ż
nego na skr
ę
canie
•
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na skr
ę
canie z uwagi na zbrojenie
TRd2
Mzmax4 141.372 kNm
⋅
=
:=
- pole zbrojenia podłuznego na skr
ę
canie
Asl
TRd2 uk
⋅
2 Ak
⋅
fyd
⋅
cot
θ
( )
⋅
27.576 cm
2
⋅
=
:=
Przyj
ę
to 36.94 cm
2
rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.
pole zbrojenia podłuznego słupa na skr
ę
canie
Asl.prov
36.94cm
2
:=
Asl.prov Asl
≥
1
=
warunek spełniony
6.5.5 Kombinacja 5
6.5.5.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie przy jednoczesnym skr
ę
caniu
- moment sk
ę
caj
ą
cy słup
Mzodp5 26.18 kNm
⋅
=
- siła poprzeczna słupa
VyD5 78.54 kN
⋅
=
- siła
ś
ciskaj
ą
ca słup
Nmax1 630.712 kN
⋅
=
No
ś
no
ść
V Rd2
•
-
ś
rednie napr
ęż
enie
ś
ciskaj
ą
ce w betonie
σcp
Nmax1
Ac
1.493 MPa
⋅
=
:=
σcp 0.25fcd
≤
1
=
- współczynnik
αc
1
σcp
fcd
+
1.075
=
:=
- k
ą
t nachylenia krzy
ż
ulców betonowych
θ
26.6deg
:=
cot
θ
( )
1.997
=
1
cot
θ
( )
≤
2
≤
1
=
warunek spełniony
- ramie sił wewn
ę
trzych
z
0.9dy 0.53 m
=
:=
- współczynnik
υ
0.6 1
fck
250 MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na
ś
cinanie ze wzgl
ę
gu na
ś
ciskanie betonu
zbrojenie na
ś
cinanie wył
ą
cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu
VRd2
υ fcd
⋅
bs
⋅
z
⋅
cot
θ
( )
1
cot
θ
( )
2
+
⋅
1.457
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VRd2.r
αc VRd2
⋅
1.566
10
6
×
N
=
:=
No
ś
no
ść
T Rd1
•
- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn
ą
trz obwodu u
A
bs hs
⋅
0.423 m
2
=
:=
- obwód zewn
ę
trzny przekroju
u
2 bs hs
+
(
)
⋅
2.6 m
=
:=
- grubo
ść
zast
ę
pcza
ś
cianki przekroju
tzas
A
u
0.163 m
=
:=
- minimalna grubo
ść
zast
ę
pcza
ś
cianki przekroju
t
2 Cnom
⋅
0.07 m
=
:=
A
u
tzas
≥
t
>
1
=
warunek spełniony
- pole przekroju dla t
.zas
Ak
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
⋅
0.238 m
2
=
:=
- obwód rdzenia
uk
2
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
+
⋅
1.95 m
=
:=
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na skr
ę
canie
TRd1
2
υ
⋅
fcd
⋅
tzas
⋅
Ak
⋅
cot
θ
( )
cot 90deg
(
)
+
1
cot
θ
( )
2
+
⋅
326.553 kNm
⋅
=
:=
Warunek ograniczaj
ą
cy
•
Mzodp5
TRd1
2
VyD5
VRd2.r
2
+
1
≤
1
=
warunek spełniony
Obliczenie roztawu strzemion na skr
ę
canie
•
- pole przekroju jednej gał
ę
zi strzemienia 2 ramiennego
asg
π
ϕs
2
4
⋅
1.131 cm
2
⋅
=
:=
fywd
fyds 210 MPa
⋅
=
:=
- roztaw sztrzemion przy skr
ę
caniu
st
2 Ak
⋅
asg fywd
⋅
Mzodp5
⋅
cot
θ
( )
⋅
0.861 m
=
:=
Wypadkowy układ strzemion, obliczonych niezale
ż
nie z uwagi na sk
ę
canie i
ś
cinanie
- napr
ęż
enia jednostkowe w strzemionach przewidzanych z uwagi na skr
ę
canie
qt
asg
fywd 1
⋅
m
st
⋅
0.028 MN
⋅
=
:=
- pole przekroju strzemion
Asw
2
π
ϕs
2
4
⋅
2.262 cm
2
⋅
=
:=
- przyj
ę
ty roztaw strzemion ze wzgl
ę
du na
ś
cinanie
s1
30cm
:=
- napr
ęż
enia jednostkowe w strzemionach przewidzanych z uwagi na
ś
cinanie
qv
Asw
fywd 1
⋅
m
s1
⋅
0.158 MN
⋅
=
:=
- wypadkowe pole przekroju u
ś
rednionego strzemion na mb słupa
p1
2 qt
⋅
qv
+
fywd
10.167 cm
2
⋅
=
:=
przyj
ę
to roztaw strzemion
•
sV
8cm
:=
sV st
<
1
=
ρw
Asw
sV hs
⋅
sin 90
(
)
⋅
4.866
10
3
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck MPa
⋅
⋅
fyks
1.826
10
3
−
×
=
:=
ρw ρw.min
>
1
=
warunek spełniony
Obliczenie zbrojenia podłu
ż
nego na skr
ę
canie
•
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na skr
ę
canie z uwagi na zbrojenie
TRd2
Mzodp5 26.18 kNm
⋅
=
:=
- pole zbrojenia podłuznego na skr
ę
canie
Asl
TRd2 uk
⋅
2 Ak
⋅
fyd
⋅
cot
θ
( )
⋅
5.107 cm
2
⋅
=
:=
Przyj
ę
to 24,63 cm
2
rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.
pole zbrojenia podłuznego słupa na skr
ę
canie
Asl.prov
24.63 cm
2
⋅
:=
Asl.prov Asl
≥
1
=
warunek spełniony
N
newton
:=
kN
10
3
N
:=
kNm
kN m
⋅
:=
MPa
10
6
Pa
⋅
:=
kN
10
3
N
⋅
:=
MN
10
6
N
:=
kN
10
3
N
:=
MPa
10
6
Pa
:=
fck
:=
mb
m
:=
Dane do projektu:
E
1.5 10
7
⋅
kN
m
2
:=
MN
10
6
N
:=
kPa
kN
m
2
:=
MPa
1 10
6
Pa
⋅
:=
g
9.807
m
s
2
=
t
10
3
kg
⋅
:=
kPa
10
3
Pa
:=
kPa
10
3
Pa
⋅
:=
kN
1000N
:=
m
4
1 m
4
=
N
1N
:=
m
2
1 m
2
=
MPa
10
6
N
⋅
m
2
:=
m
1 m
=
cm
0.01 m
⋅
:=
GPa
10
9
Pa
:=
cm
4
1
10
8
−
×
m
4
=
kNm
kN m
⋅
:=
cm
2
NRdi
ξeff hs
⋅
dy
⋅
fcd
⋅
As2 fyd
⋅
+
As1 fyd
⋅
−
kN
⋅
=
:=
As2
20.781 cm
2
⋅
NRdi
ξeff hs
⋅
dy
⋅
fcd
⋅
As2 fyd
⋅
+
As1 fyd
⋅
−
kN
⋅
=
:=
As2
m
21.993 cm
2
⋅
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mathcad SŁUP PROJEKT 23 05
Mathcad SŁUP PROJEKT 07 06
Mathcad SŁUP PROJEKT swieta kopia2
Mathcad SŁUP PROJEKT swieta kopia1
Mathcad SŁUP PROJEKT 07 06
Mathcad SŁUP PROJEKT swieta kopia
Zajęcia (23 05 2012) Myśl polityczna wczesnego konserwatyzmu?mund Burke i Joseph? Maistre
23.05.2011, Major poets:
kk, ART 220 KK, III KK 23/05 - postanowienie z dnia 13 kwietnia 2005 r
LEKCJA OTWARTA 23.05.05, ZAŁ. 5. ODPOWIEDZI DO GORĄCEGO KRZESŁA
23 05 2013
wykład 7- 23.05, WSA, konstytucyjny system organów państwowych, wykłady
Geodezja wyklad 10 tachimetria (23 05 2011) id 188
Mathcad grunt projekt RŁ
Farmakoterapia choroby niedokrwiennej 23 05 2010
więcej podobnych podstron