Mathcad SŁUP PROJEKT 07 06

background image

1. DOBÓR WYMIARÓW KONSTRUKCJI

1.1 SŁUP

Lcol

7.1m

:=

l0

2 Lcol

14.2 m

=

:=

hs

0.65m

:=

bs

0.65m

:=

l0
hs

21.846

=

l0
bs

21.846

=

20

l0
hs

1

=

warunek spełniony

20

l0
bs

1

=

warunek spełniony

25

l0
hs

1

=

warunek spełniony

25

l0
bs

1

=

warunek spełniony

1.2 RYGIEL

br

bs

:=

a

3.2m

:=

b

2.2m

:=

hr

1

5

a

0.64 m

=

:=

hr

1

4

a

0.8 m

=

:=

Przyj

ę

to:

hr

0.65m

:=

1.3 STOPA FUNDAMENTOWA

L

3.5m

:=

B

3.5m

:=

hf

0.25 L

0.875 m

=

:=

hf

0.5 L

1.75 m

=

:=

Przyj

ę

to:

hf

1.0m

:=

background image

2.ZESTAWIENIE OBCI

Ąś

E

Ń

2.1 WARTO

Ś

CI CHARAKTERYSTYCZNE

2.1.1 CI

Ęś

AR WŁASNY PODPORY

γB

25

kN

m

3

:=

- słup

gs

Lcol

hr

2

bs

hs

γB

71.561 kN

=

:=

- rygiel lewy

d

0.3m

:=

grl

a

d

+

(

) br

hr

γB

36.969 kN

=

:=

- rygiel prawy

d

0.3m

:=

grp

b

d

+

(

) br

hr

γB

26.406 kN

=

:=

- stopa fundamentowa

gst

L hf

B

γB

306.25 kN

=

:=

Gp

gs grl

+

grp

+

gst

+

441.186 kN

=

:=

2.1.2 OBCI

Ąś

ENIE STAŁE RUROCI

Ą

GÓW

G

60kN

:=

2.1.3 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM

P

110kN

:=

2.1.4 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR

Ą

MEDIUM

μ

0.14

:=

H

μ G

P

+

(

)

23.8 kN

=

:=

background image

2.2 WARTO

Ś

CI OBLICZENIOWE

2.2.1 CI

Ęś

AR WŁASNY PODPORY

γf

1.1

:=

- słup

gsd

gs γf

78.717 kN

=

:=

- rygiel lewy

grld

grl γf

40.666 kN

=

:=

- rygiel prawy

grpd

grp γf

29.047 kN

=

:=

- stopa fundamentowa

gstd

gst γf

336.875 kN

=

:=

Gp

gsd grld

+

grpd

+

gstd

+

485.305 kN

=

:=

2.2.2 OBCI

Ąś

ENIE STAŁE RUROCI

Ą

GÓW

γf

1.1

:=

Gd

G

γf

66 kN

=

:=

2.1.3 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM

γf

1.1

:=

Pd

P

γf

121 kN

=

:=

2.1.4 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR

Ą

MEDIUM

μ

0.14

:=

Hd

μ Gd Pd

+

(

)

26.18 kN

=

:=

background image

3. STATYKA KONSTRUKCJI

3.1 RYGIEL

-moment

MyR

Gd Pd

+

grld

+

(

)

a

728.53 kN m

=

:=

MzR

Hd a

kN m

=

:=

- siła tn

ą

ca

VzR

Gd Pd

+

grld

+

227.666 kN

=

:=

VyR

Hd 26.18 kN

=

:=

3.2 SŁUP

3.2.1 Kombinacja 1: Nmax, Mxodp, Myodp

0.05 m

:=

Lobl

Lcol

+

hr

2

+

:=

MyB1

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Pd b

+

Gd

grpd

2

+

b

+

220.113

kN m

=

:=

MxB1

Hd 0

Hd 0

kN m

=

:=

MzB1

Hd a

Hd b

kN m

=

:=

MyD1

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Pd b

+

Gd

grpd

2

+

b

+

220.113

kN m

=

:=

MxD1

3 Hd

Lobl

587.087 kN m

=

:=

MzD1

Hd a

Hd b

kN m

=

:=

Nmax1

3 Pd

3 Gd

+

grld

+

grpd

+

630.712 kN

=

:=

3.2.2 Kombinacja 2: Nodp, Mxmax, Myodp

MyB2

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Pd b

+

Gd

grpd

2

+

b

+

220.113

kN m

=

:=

MxB2

Hd 0

Hd 0

kN m

=

:=

MzB2

Hd a

Hd b

kN m

=

:=

background image

MyD2

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Pd b

+

Gd

grpd

2

+

b

+

220.113

kN m

=

:=

MxD2

3 Hd

Lobl

587.087 kN m

=

:=

MzD2

Hd a

Hd b

kN m

=

:=

Nmax2

3 Pd

3 Gd

+

grld

+

grpd

+

630.712 kN

=

:=

3.2.3 Kombinacja 3: Nodp, Mxodp, Mymax

3.2.3.1 Przypadek I

MyB31

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Gd

grpd

2

+

b

+

486.313

kN m

=

:=

MxB31

Hd 0

kN m

=

:=

MzB31

Hd a

kN m

=

:=

MyD31

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Gd

grpd

2

+

b

+

486.313

kN m

=

:=

MxD31

2Hd Lobl

391.391 kN m

=

:=

MzD31

Hd a

kN m

=

:=

Nmax31

2 Pd

3 Gd

+

grld

+

grpd

+

509.712 kN

=

:=

3.2.3.2 Przypadek II

MyB32

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Gd

grpd

2

+

b

+

486.313

kN m

=

:=

MxB32

Hd 0

kN m

=

:=

MzB32

Hd a

kN m

=

:=

MyD32

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Gd

grpd

2

+

b

+

486.313

kN m

=

:=

MxD32

Hd Lobl

195.696 kN m

=

:=

MzD32

Hd a

kN m

=

:=

Nmax32

Pd 3 Gd

+

grld

+

grpd

+

388.712 kN

=

:=

background image

3.2.2 Kombinacja 4:

τ

max,

Vodp

VyB4

Hd 26.18 kN

=

:=

VyD4

Hd 26.18 kN

=

:=

Mzmax4

Hd a

Hd b

+

kN m

=

:=

3.2.3 Kombinacja 5:

τ

odp,

Vmax

VyB5

3Hd 78.54 kN

=

:=

VyD5

3Hd 78.54 kN

=

:=

Mzodp5

Hd a

Hd b

kN m

=

:=

4. DANE DO WYMIAROWANIA

BETON C30/37

wytrzymało

ść

charakterystyczna na

ś

ciskanie

fck

30MPa

:=

wytrzymało

ść

obliczeniowa na

ś

ciskanie

fcd

20MPa

:=

wytrzymało

ść

ś

rednia na rozci

ą

ganie

fctm

2.9MPa

:=

wytrzymało

ść

obliczeniowa na rozci

ą

ganie

fctd

1.33MPa

:=

moduł spr

ęż

ysto

ś

ci

Ecm

32GPa

:=

STAL A - IIIN (RB 500 W)

charakterystyczna granica plastycznosci stali

fyk

500MPa

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

fyd

420MPa

:=

moduł spr

ęż

ysto

ś

ci stali

Es

200GPa

:=

graniczna warto

ść

wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci

strefy

ś

ciskanej dla stali A-III

ξeff.lim

0.5

:=

STAL A - I

charakterystyczna granica plastycznosci stali

fyks

240MPa

:=

background image

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

fyds

210MPa

:=

moduł spr

ęż

ysto

ś

ci stali

Es

200GPa

:=

graniczna warto

ść

wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci

strefy

ś

ciskanej dla stali A-III

ξeff.lims

0.62

:=

Klasa ekspozycji w zale

ż

no

ś

ci od warunków

ś

rodowiska

ś

rodowisko cyklicznie mokre i suche CX4

Grubo

ść

otulenia

ϕ

25mm

:=

< 32 mm

Cmin ϕ

- z warunku przekazania sił przyczepno

ś

ci oraz nale

ż

ytego

uło

ż

enia i zag

ę

szczenia betonu

Cmin

25mm

:=

- z warunku ochrony przed korozj

ą

∆C

10mm

:=

- odchyłka dopuszczalna

Cnom

Cmin ∆C

+

0.035 m

=

:=

5. WYMIAROWANIE RYGLA

5.1 WYMIARY PRZEKROJU RYGLA

br 0.65 m

=

hr 0.65 m

=

Ac

br hr

4.225

10

3

×

cm

2

=

:=

5.2

Ś

REDNICA PR

Ę

TÓW ZBROJENIA

ś

rednica pr

ę

tów głównych

ϕ

25mm

:=

ś

rednica strzemion

ϕs

12mm

:=

warunek

Cnom ϕ

1

=

5.3 WYMIAROWANIE RYGLA "a" NA ZGINANIE

5.3.1 Pole przekroju zbrojenia na zginanie

5.3.1.1 W płaszczy

ż

nie x-z

wysoko

ść

u

ż

yteczna przekroju w płaszczy

ź

nie x-z

background image

dz

hr Cnom

ϕs

ϕ

2

59.05 cm

=

:=

moment statyczny

Sc.eff

MyR

fcd br

dz

2

0.161

=

:=

wzgl

ę

dna wysoko

ść

strefy sciskanej przekroju

ξeff

1

1

2 Sc.eff

0.176

=

:=

graniczna warto

ść

wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci strefy

ś

ciskanej

ξeff.lim

0.5

:=

sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

1

=

przekrój jest pojedy

ń

czo zbrojony

efektywna wysok

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

ξeff dz

0.104 m

=

:=

obliczeniowe pole zbrojenia

As1y

fcd br

xeff

fyd

32.214 cm

2

=

:=

przyj

ę

cie powierzchni zbrojenia

As1y.prov

44.18cm

2

:=

zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 br

dz

fctm

fyk

5.788 cm

2

=

:=

As.min2

0.0013 br

dz

4.99 cm

2

=

:=

- współczynnik przy zginaniu

kc

0.4

:=

- współczynnik od wymuszenia

k

1.0

:=

- pole rozci

ą

ganej strefy przy zginaniu

Act

0.5 br

hr

0.211 m

2

=

:=

-

ś

rednia wytrzymało

ść

betonu na rozci

ą

ganie w chwili zarysowania

fct.eff

fctm

:=

- napr

ęż

enie w zbrojeniu rozci

ą

ganym natychamiast po zarysowaniu

σs.lim

200MPa

:=

background image

As.min3

kc k

fct.eff

Act

σs.lim

12.253 cm

2

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

,

As.min3

,

(

)

12.253 cm

2

=

:=

As1y.prov As.min

1

=

warunek jest spełniony

5.3.1.2 W płaszczy

ź

nie x-y

wysoko

ść

u

ż

yteczna przekroju w płaszczy

ź

nie x-z

dy

br Cnom

ϕs

ϕ

2

59.05 cm

=

:=

moment statyczny

Sc.eff

MzR

fcd hr

dy

2

0.018

=

:=

wzgl

ę

dna wysoko

ść

strefy sciskanej przekroju

ξeff

1

1

2 Sc.eff

0.019

=

:=

graniczna warto

ść

wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci strefy

ś

ciskanej

ξeff.lim

0.53

:=

sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

1

=

przekrój jest pojedy

ń

czo zbrojony

efektywna wysok

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

ξeff dy

1.102 cm

=

:=

obliczeniowe pole zbrojenia

As1z

fcd hr

xeff

fyd

3.41 cm

2

=

:=

przyj

ę

cie powierzchni zbrojenia

As1z.prov

14.73cm

2

:=

zbrojenie minimalne

0.26 hr

dy

fctm

fyk

5.788 cm

2

=

0.0013 hr

dy

4.99 cm

2

=

background image

- współczynnik przy zginaniu

kc

0.4

:=

- współczynnik od wymuszenia

k

1.0

:=

- pole rozci

ą

ganej strefy przy zginaniu

Act

0.5 br

hr

0.211 m

2

=

:=

-

ś

rednia wytrzymało

ść

betonu na rozci

ą

ganie w chwili zarysowania

fct.eff

fctm

:=

- napr

ęż

enie w zbrojeniu rozci

ą

ganym natychamiast po zarysowaniu

σs.lim

200MPa

:=

As.min3

kc k

fct.eff

Act

σs.lim

12.253 cm

2

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

,

As.min3

,

(

)

12.253 cm

2

=

:=

As1z.prov As.min

1

=

warunek jest spełniony

5.3.2 No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju na zginanie

5.3.2.1 W płaszczy

ż

nie x-z

a1

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.06 m

=

:=

ξeff

As1y.prov fyd

br dz

fcd

0.242

=

:=

ξeff ξeff.lim

1

=

warunek jest spełniony

σs

fyd 420 MPa

=

:=

MRdy

dz

2

br

fcd

ξeff

1

ξeff

2

963.281 kNm

=

:=

5.3.2.2 W płaszczy

ż

nie x-y

a1

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.06 m

=

:=

ξeff

As1z.prov fyd

hr dy

fcd

0.081

=

:=

ξeff ξeff.lim

1

=

warunek jest spełniony

background image

σs

fyd 420 MPa

=

:=

MRdz

dy

2

hr

fcd

ξeff

1

ξeff

2

350.598 kNm

=

:=

5.3.2.3 Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

MyR

MRdy

MzR

MRdz

+

0.995

=

MyR

MRdy

MzR

MRdz

+

1

1

=

warunek jest spełniony

5.4. WYMIAROWANIA RYGLA"a" NA

Ś

CINANIE

5.4.1 W płaszczy

ż

nie x-z

siła

ś

cinaj

ą

ca

VzR 227.666 kN

=

ś

rednica strzemienia

ϕs

12mm

:=

pole strzemion czteroci

ę

tych

Asw1

4

π

ϕs

2

4





4.524 cm

2

=

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

fyds 2.1 10

8

×

Pa

=

pole przekroju rygla

Ac

br hr

0.423 m

2

=

:=

ramie sił wewn

ę

trzych

z

0.9 dz

:=

współczynnik

υ

0.6 1

fck

250 MPa

0.528

=

:=

współczynnik

k

1.6m

dz

1m

1.01

=

:=

k

max k 1

,

(

)

1.01

=

:=

stopie

ń

zbrojenia podłu

ż

nego

ρL

As1y.prov

br dz

0.012

=

:=

stopie

ń

zbrojenia podłu

ż

nego

ρL

min

ρL 0.01

,

(

)

0.01

=

:=

5.4.1.1 No

ś

no

ść

odcinków pierwszego rodzaju

background image

VSd

VzR 227.666 kN

=

:=

No

ś

no

ść

V Rd1

VRd1

0.35k fctd

1.2

40

ρL

+

(

)

br

dz

288.589 kN

=

:=

VSd VRd1

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

V Rd2

VRd2

υ fcd

br

z

3.648

10

3

×

kN

=

:=

VSd VRd2

<

1

=

warunek jest spełniony

5.4.1.2 Przyj

ę

cie rozstawu strzemion

Maksymalny rozstaw strzemion przyj

ę

to z warunków konstrukcyjnych

smax

min 0.75dz 400mm

,

(

)

40 cm

=

:=

Przyj

ę

to roztaw strzemion

odcinki I-ego rodzaju -

s1

35cm

:=

Stopie

ń

zbrojenia strzemionami

ρw

Asw1

s1 br

1.989

10

3

×

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyks

MPa

1.826

10

3

×

=

:=

ρw.min ρw

<

1

=

warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno

ś

c na

ś

cinanie

5.4.2 W płaszczy

ż

nie x-y

siła

ś

cinaj

ą

ca

VyR 26.18 kN

=

background image

ś

rednica strzemienia

ϕs 12 mm

=

pole strzemion czteroci

ę

tych

Asw1

4

π

ϕs

2

4





4.524 cm

2

=

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

fyds 210 MPa

=

pole przekroju rygla

Ac

br hr

0.423 m

2

=

:=

ramie sił wewn

ę

trzych

z

0.9 dy

:=

współczynnik

υ

0.6 1

fck

250 MPa

0.528

=

:=

współczynnik

k

1.6m

dy

1m

=

:=

k

max k 1

,

(

)

1.01

=

:=

ρL

As1z.prov

hr dy

3.838

10

3

×

=

:=

stopie

ń

zbrojenia podłu

ż

nego

stopie

ń

zbrojenia podłu

ż

nego

ρL

min

ρL 0.01

,

(

)

3.838

10

3

×

=

:=

5.4.2.1 No

ś

no

ść

odcinków pierwszego rodzaju

VSd

VyR

kN

=

:=

No

ś

no

ść

V Rd1

VRd1

0.35k fctd

1.2

40

ρL

+

(

)

hr

dy

244.129 kN

=

:=

VSd VRd1

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

V Rd2

VRd2

υ fcd

hr

z

3.648

10

3

×

kN

=

:=

VSd VRd2

<

1

=

warunek jest spełniony

5.4.2.2 Przyj

ę

cie rozstawu strzemion

Maksymalny rozstaw strzemion przyjeto z warunków konstrukcyjnych

smax

min 0.75dy 400mm

,

(

)

40 cm

=

:=

background image

Przyj

ę

to roztaw strzemion

odcinki I-ego rodzaju -

s1

35cm

:=

Stopie

ń

zbrojenia strzemionami

ρw

Asw1

s1 hr

1.989

10

3

×

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyks

MPa

1.826

10

3

×

=

:=

ρw.min ρw

<

1

=

warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno

ś

c na

ś

cinanie

6. WYMIAROWANIE SŁUPA

6.1 WYMIARY PRZEKROJU SŁUPA

hs 0.65 m

=

bs 0.65 m

=

Acs

bs hs

4.225

10

3

×

cm

2

=

:=

6.2

Ś

REDNICA PR

Ę

TÓW ZBROJENIA

ś

rednica pr

ę

tów głównych

ϕ

28mm

:=

ś

rednica strzemion

ϕs

12mm

:=

6.3 ODLEGŁO

ŚĆ

Ś

RODKA CI

Ęś

KO

Ś

CI ZBROJENIA

od kraw

ę

dzi rozci

ą

ganej

a1

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.061 m

=

:=

a2

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.061 m

=

:=

od kraw

ę

dzi mniej rozci

ą

ganej (

ś

ciskanej)

6.4 WYSOKO

ŚĆ

U

ś

YTECZNA PRZEKROJU

dx

hs a1

0.589 m

=

:=

w płaszczy

ź

nie z-x

background image

dy

bs a1

0.589 m

=

:=

w płaszczy

ź

nie z-y

6.5 WYMIAROWANIE SŁUPA

6.5.1 Kombinacja 1 i 2

6.5.1.1 Zbrojenie na

ś

ciskanie

6.5.1.1.1 W płaszczy

ź

nie z-y

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

lo
hs

21.846

=

> 7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

n

1

:=

eay1

Lcol

600

1

1

n

+

0.024 m

=

:=

eay2

hs
30

0.022 m

=

:=

eay3

0.01m

:=

eay

max eay1 eay2

,

eay3

,

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

eey

MxD1

Nmax1

0.931 m

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

eoy

eay eey

+

0.954 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

background image

wiek betonu w chwili obci

ąż

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs 0.423 m

2

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

2 hs

+

2.6 m

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

325 mm

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

,

(

)

1.77

:=

siła podłu

ż

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

ż

e

ń

Nsd.lt

Nmax1 630.712 kN

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax1

ϕ ∞ t0

,

(

)

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

28 10

4

m

2

(

)

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia

Is

0.5 hs

a1

(

)

2

As1p

1.951

10

4

×

m

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

0.01 fcd

1

1MPa

,

0.05

,

1.468

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

+

2.701

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

Nmax1

Ncrit

1.305

=

:=

background image

Mimo

ś

ród całkowity

etoty

η eoy

1.245 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

ξeff

Nmax1

fcd bs

dy

0.082

=

:=

ξeff ξeff.lim

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dy

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

2 a2

0.122 m

=

:=

ramie siły

ś

ciskaj

ą

cej

es1y

dy 0.5 hs

etoty

+

1.509 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

As1x

Nmax1 es1y dy

0.5 xeff

+

(

)

fyd dy a2

(

)

27.909 cm

2

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2x

As1x 27.909 cm

2

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Asx

As1x As2x

+

55.819 cm

2

=

:=

Zbrojenie minimalne

Asmin

max 0.15

Nmax1

fyd

0.003 Ac

,

4.52 cm

2

,

12.675 cm

2

=

:=

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bs

hs

169 cm

2

=

:=

Zbrojenie zało

ż

one

As.zał

56 cm

2

:=

Sprawdzenie warunków

Asx Asmin

1

=

warunek spełniony

background image

Asx As.max

1

=

warunek spełniony

Asx As.zał

Asx

0.324 %

=

Asx As.zał

Asx

20%

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

zbrojenie rozci

ą

gane

As1x

28 10

4

m

2

(

)

:=

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2x

28 10

4

m

2

(

)

:=

pole przekroju zbrojenia

As.yx

As1x As2x

+

56 cm

2

=

:=

6.5.1.1.2 W płaszczy

ź

nie z-x

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

lo
bs

21.846

=

> 7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

n

1

:=

eax1

Lcol

600

1

1

n

+

0.024 m

=

:=

eax2

bs
30

0.022 m

=

:=

eax3

0.01m

:=

eax

max eax1 eax2

,

eax3

,

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

background image

eex

MyD1

Nmax1

0.349 m

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

eox

eax eex

+

0.373 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

wiek betonu w chwili obci

ąż

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs 0.423 m

2

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

2 hs

+

2.6 m

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

325 mm

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

,

(

)

1.77

:=

siła podłu

ż

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

ż

e

ń

Nsd.lt

Nmax1 630.712 kN

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax1

ϕ ∞ t0

,

(

)

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

14cm

2

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia

Is

0.5 bs

a1

(

)

2

As1p

9.757

10

5

×

m

4

=

:=

ex

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

0.01 fcd

1

1MPa

,

0.05

,

0.573

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

12

0.015 m

4

=

:=

background image

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ex

+

0.1

+

Es Is

+

2.355

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

Nmax1

Ncrit

1.366

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etotx

η eox

0.509 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

ξeff

Nmax1

fcd hs

dx

0.082

=

:=

ξeff ξeff.lim

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dx

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

2 a2

0.122 m

=

:=

ramie siły

ś

ciskaj

ą

cej

es1x

dx 0.5 bs

etotx

+

0.773 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

As1y

Nmax1 es1x dx

0.5 xeff

+

(

)

fyd dx a2

(

)

6.967 cm

2

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2y

As1y 6.967

=

:=

Asy

As1y As2y

+

13.933 cm

2

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Zbrojenie minimalne

Asmin

max 0.15

Nmax1

fyd

0.003 Ac

,

4.52 cm

2

,

12.675 cm

2

=

:=

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bs

hs

169 cm

2

=

:=

background image

Zbrojenie zało

ż

one

As.zał

15 cm

2

:=

Sprawdzenie warunków

Asy Asmin

1

=

warunek niespełniony

Asy As.max

1

=

warunek spełniony

Asy As.zał

Asy

7.657 %

=

Asy As.zał

Asy

20%

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

As1y

7.5 10

4

m

2

(

)

:=

zbrojenie rozci

ą

gane

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2y

7.5 10

4

m

2

(

)

:=

pole przekroju zbrojenia

As.y

As1y As2y

+

15 cm

2

=

:=

6.5.1.2 No

ś

no

ść

6.5.1.2.1 W płaszczy

ź

nie z-y

Zakładamy no

ś

no

ść

słupa

NRdyz

1.2 10

3

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1px

98.52cm

2

:=

As1x

As1px

2

cm

2

=

:=

As2x

As1px

2

cm

2

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

background image

Is

0.5 hs

a1

(

)

2

As1px

cm

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

0.01 fcd

1MPa

,

0.05

,

1.468

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

+

7.088

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

NRdyz

Ncrit

1.204

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etoty

η eoy

1.149 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

es1y

etoty 0.5 hs

+

a1

1.413 m

=

:=

es2y

etoty 0.5 hs

a2

+

0.885 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1y

dy

1.399

=

:=

μs1

As1x es1y

fyd

bs dy

2

fcd

0.648

=

:=

μs2

As2x es2y

fyd

bs dy

2

fcd

0.406

=

:=

background image

- sprawdzenie warunku

es1y dy a2

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

(

)

+

+

0.164

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dy

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

słupa w płaszczy

ź

nie z-y

NRdy

fyd As1x

dy a2

(

)

es2y

1.234

10

3

×

kN

=

:=

NRdy NRdyz

NRdyz

2.86 %

=

6.5.1.2.1 W płaszczy

ź

nie z-x

Zakładamy no

ś

no

ść

słupa

NRdxz

1.27 10

3

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1py

36.94cm

2

:=

As1y

As1py

2

cm

2

=

:=

As2y

As1py

2

cm

2

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 bs

a1

(

)

2

As1py

cm

4

=

:=

e

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

0.01 fcd

1MPa

,

0.05

,

0.573

=

:=

background image

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

e

+

0.1

+

Es Is

+

3.783

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

NRdxz

Ncrit

1.505

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etotx

η eox

0.561 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

es1x

etotx 0.5 bs

+

a1

0.825 m

=

:=

es2x

etotx 0.5 bs

a2

+

0.297 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1x

dx

0.401

=

:=

μs1

As1y es1x

fyd

hs dx

2

fcd

0.142

=

:=

μs2

As2y es2x

fyd

hs dx

2

fcd

0.051

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1x dx a2

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

(

)

+

+

0.184

=

:=

- sprawdzenie warunku

background image

ξeff ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dx

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

słupa w płaszczy

ź

nie z-x

NRdx

fyd As1y

dx a2

(

)

es2x

1.379

10

3

×

kN

=

:=

NRdx NRdxz

NRdxz

8.581 %

=

6.5.1.2.3 No

ś

no

ść

NRd0

No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju

ś

ciskanego

NRdo

fcd bs

hs

2 As1x

2 As1y 4 π

ϕ

2

4

+

fyd

+

1.207

10

4

×

kN

=

:=

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

688.472 kN

=

Okre

ś

lenie współczynnika m

n

0.5

ex
ey

bs
hs

<

2

<

0

=

warunek niespełniony

0.15

Nmax1

fcd bs

hs

<

0.5

<

0

=

warunek niespełniony

mn

1

:=

mn Nmax1

630.712 kN

=

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

background image

mn Nmax1

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

<

1

=

warunek został spełniony

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

ρs

As1x 2

As1y 2

+

4

π

ϕ

2

4

bs hs

2.623 %

=

:=

mn Nmax1

1

1

NRdy

1

NRdx

+

1

NRdo

0.916

=

Wykorzystano 91,6% no

ś

no

ś

ci słupa.

6.5.2 Kombinacja 3 - przypadek 1

6.5.2.1 Zbrojenie na

ś

ciskanie

6.5.2.1.1 W płaszczy

ź

nie z-y

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

lo
hs

21.846

=

> 7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

n

1

:=

eay1

Lcol

600

1

1

n

+

0.024 m

=

:=

eay2

hs
30

0.022 m

=

:=

eay3

0.01m

:=

(

)

background image

eay

max eay1 eay2

,

eay3

,

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

eey

MxD31

Nmax31

0.768 m

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

eoy

eay eey

+

0.792 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

wiek betonu w chwili obci

ąż

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs 0.423 m

2

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

2 hs

+

2.6 m

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

325 mm

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

,

(

)

1.77

:=

siła podłu

ż

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

ż

e

ń

Nsd.lt

Nmax31 509.712 kN

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax31

ϕ ∞ t0

,

(

)

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

20 10

4

m

2

(

)

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia

Is

0.5 hs

a1

(

)

2

As1p

1.394

10

4

×

m

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

0.01 fcd

1

1MPa

,

0.05

,

1.218

=

:=

background image

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

+

2.278

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

Nmax31

Ncrit

1.288

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etoty

η eoy

1.02 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

ξeff

Nmax31

fcd bs

dy

0.067

=

:=

ξeff ξeff.lim

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dy

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

2 a2

0.122 m

=

:=

ramie siły

ś

ciskaj

ą

cej

es1y

dy 0.5 hs

etoty

+

1.284 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

As1x

Nmax31 es1y dy

0.5 xeff

+

(

)

fyd dy a2

(

)

17.369 cm

2

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2x

As1x 17.369 cm

2

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Asx

As1x As2x

+

34.737 cm

2

=

:=

Zbrojenie minimalne

Asmin

max 0.15

Nmax31

fyd

0.003 Ac

,

4.52 cm

2

,

12.675 cm

2

=

:=

background image

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bs

hs

169 cm

2

=

:=

Zbrojenie zało

ż

one

As.zał

36 cm

2

:=

Sprawdzenie warunków

Asx Asmin

1

=

warunek spełniony

Asx As.max

1

=

warunek spełniony

Asx As.zał

Asx

3.636 %

=

Asx As.zał

Asx

20%

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

zbrojenie rozci

ą

gane

As1x

18 10

4

m

2

(

)

:=

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2x

18 10

4

m

2

(

)

:=

pole przekroju zbrojenia

As.yx

As1x As2x

+

36 cm

2

=

:=

6.5.2.1.2 W płaszczy

ź

nie z-x

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

lo
bs

21.846

=

> 7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

background image

n

1

:=

eax1

Lcol

600

1

1

n

+

0.024 m

=

:=

eax2

bs
30

0.022 m

=

:=

eax3

0.01m

:=

eax

max eax1 eax2

,

eax3

,

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

eex

MyD31

Nmax31

0.954 m

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

eox

eax eex

+

0.978 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

wiek betonu w chwili obci

ąż

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs 0.423 m

2

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

2 hs

+

2.6 m

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

325 mm

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

,

(

)

1.77

:=

siła podłu

ż

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

ż

e

ń

Nsd.lt

Nmax31 509.712 kN

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax31

ϕ ∞ t0

,

(

)

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

35cm

2

:=

background image

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia

Is

0.5 bs

a1

(

)

2

As1p

2.439

10

4

×

m

4

=

:=

ex

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

0.01 fcd

1

1MPa

,

0.05

,

1.504

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ex

+

0.1

+

Es Is

+

3.128

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

Nmax31

Ncrit

1.195

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etotx

η eox

1.168 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

ξeff

Nmax31

fcd hs

dx

0.067

=

:=

ξeff ξeff.lim

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dx

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

2 a2

0.122 m

=

:=

ramie siły

ś

ciskaj

ą

cej

es1x

dx 0.5 bs

etotx

+

1.432 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

As1y

Nmax31 es1x dx

0.5 xeff

+

(

)

fyd dx a2

(

)

20.781 cm

2

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2y

As1y 20.781

=

:=

background image

Asy

As1y As2y

+

41.563 cm

2

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Zbrojenie minimalne

Asmin

max 0.15

Nmax31

fyd

0.003 Ac

,

4.52 cm

2

,

12.675 cm

2

=

:=

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bs

hs

169 cm

2

=

:=

Zbrojenie zało

ż

one

As.zał

43 cm

2

:=

Sprawdzenie warunków

Asy Asmin

1

=

warunek niespełniony

Asy As.max

1

=

warunek spełniony

Asy As.zał

Asy

3.458 %

=

Asy As.zał

Asy

20%

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

As1y

21.5 10

4

m

2

(

)

:=

zbrojenie rozci

ą

gane

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2y

21.5 10

4

m

2

(

)

:=

pole przekroju zbrojenia

As.y

As1y As2y

+

43 cm

2

=

:=

6.5.2.2 No

ś

no

ść

6.5.2.2.1 W płaszczy

ź

nie z-y

Zakładamy no

ś

no

ść

słupa

NRdyz

1.1 10

3

kN

:=

background image

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1px

73.88cm

2

:=

As1x

As1px

2

cm

2

=

:=

As2x

As1px

2

cm

2

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 hs

a1

(

)

2

As1px

cm

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

0.01 fcd

1MPa

,

0.05

,

1.218

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

+

5.631

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

NRdyz

Ncrit

1.243

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etoty

η eoy

0.984 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

es1y

etoty 0.5 hs

+

a1

1.248 m

=

:=

es2y

etoty 0.5 hs

a2

+

0.72 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1y

dy

1.118

=

:=

background image

μs1

As1x es1y

fyd

bs dy

2

fcd

0.429

=

:=

μs2

As2x es2y

fyd

bs dy

2

fcd

0.248

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1y dy a2

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

(

)

+

+

0.152

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dy

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

słupa w płaszczy

ź

nie z-y

NRdy

fyd As1x

dy a2

(

)

es2y

1.138

10

3

×

kN

=

:=

NRdy NRdyz

NRdyz

3.473 %

=

6.5.2.2.1 W płaszczy

ź

nie z-x

Zakładamy no

ś

no

ść

słupa

NRdxz

1.1 10

3

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1py

86.2cm

2

:=

As1y

As1py

2

cm

2

=

:=

As2y

As1py

2

cm

2

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

background image

Is

0.5 bs

a1

(

)

2

As1py

cm

4

=

:=

e

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

0.01 fcd

1MPa

,

0.05

,

1.504

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

e

+

0.1

+

Es Is

+

6.313

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

NRdxz

Ncrit

1.211

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etotx

η eox

1.184 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

es1x

etotx 0.5 bs

+

a1

1.448 m

=

:=

es2x

etotx 0.5 bs

a2

+

0.92 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1x

dx

1.459

=

:=

μs1

As1y es1x

fyd

hs dx

2

fcd

0.581

=

:=

μs2

As2y es2x

fyd

hs dx

2

fcd

0.369

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1x dx a2

>

1

=

warunek spełniony

background image

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

(

)

+

+

0.139

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dx

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

słupa w płaszczy

ź

nie z-x

NRdx

fyd As1y

dx a2

(

)

es2x

1.039

10

3

×

kN

=

:=

NRdx NRdxz

NRdxz

5.563 %

=

6.5.2.2.3 No

ś

no

ść

NRd0

No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju

ś

ciskanego

NRdo

fcd bs

hs

2 As1x

2 As1y 4 π

ϕ

2

4

+

fyd

+

1.31

10

4

×

kN

=

:=

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

566.602 kN

=

Okre

ś

lenie współczynnika m

n

0.5

ex
ey

bs
hs

<

2

<

1

=

warunek spełniony

0.15

Nmax31

fcd bs

hs

<

0.5

<

0

=

warunek niespełniony

mn

1

:=

background image

mn Nmax31

509.712 kN

=

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

mn Nmax31

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

<

1

=

warunek został spełniony

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

ρs

As1x 2

As1y 2

+

4

π

ϕ

2

4

bs hs

3.206 %

=

:=

mn Nmax31

1

1

NRdy

1

NRdx

+

1

NRdo

0.9

=

Wykorzystano 90,0% no

ś

no

ś

ci słupa.

6.5.3 Kombinacja 3 -przypadek 2

6.5.3.1 Zbrojenie na

ś

ciskanie

6.5.3.1.1 W płaszczy

ź

nie z-y

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

lo
hs

21.846

=

> 7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

n

1

:=

eay1

Lcol

600

1

1

n

+

0.024 m

=

:=

background image

eay2

hs
30

0.022 m

=

:=

eay3

0.01m

:=

eay

max eay1 eay2

,

eay3

,

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

eey

MxD32

Nmax32

0.503 m

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

eoy

eay eey

+

0.527 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

wiek betonu w chwili obci

ąż

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs 0.423 m

2

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

2 hs

+

2.6 m

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

325 mm

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

,

(

)

1.77

:=

siła podłu

ż

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

ż

e

ń

Nsd.lt

Nmax32 388.712 kN

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax32

ϕ ∞ t0

,

(

)

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

18 10

4

m

2

(

)

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia

background image

Is

0.5 hs

a1

(

)

2

As1p

1.255

10

4

×

m

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

0.01 fcd

1

1MPa

,

0.05

,

0.811

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

+

2.364

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

Nmax32

Ncrit

1.197

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etoty

η eoy

0.631 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

ξeff

Nmax32

fcd bs

dy

0.051

=

:=

ξeff ξeff.lim

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dy

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

2 a2

0.122 m

=

:=

ramie siły

ś

ciskaj

ą

cej

es1y

dy 0.5 hs

etoty

+

0.895 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

As1x

Nmax32 es1y dy

0.5 xeff

+

(

)

fyd dy a2

(

)

6.43 cm

2

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2x

As1x 6.43 cm

2

=

:=

background image

całkowite pole zbrojenia słupa

Asx

As1x As2x

+

12.86 cm

2

=

:=

Zbrojenie minimalne

Asmin

max 0.15

Nmax32

fyd

0.003 Ac

,

4.52 cm

2

,

12.675 cm

2

=

:=

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bs

hs

169 cm

2

=

:=

Zbrojenie zało

ż

one

As.zał

14 cm

2

:=

Sprawdzenie warunków

Asx Asmin

1

=

warunek spełniony

Asx As.max

1

=

warunek spełniony

Asx As.zał

Asx

8.861 %

=

Asx As.zał

Asx

20%

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

zbrojenie rozci

ą

gane

As1x

7 10

4

m

2

(

)

:=

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2x

7 10

4

m

2

(

)

:=

pole przekroju zbrojenia

As.yx

As1x As2x

+

14 cm

2

=

:=

6.5.3.1.2 W płaszczy

ź

nie z-x

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

14.2 m

=

:=

background image

Warunek smukło

ś

ci

lo
bs

21.846

=

> 7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

n

1

:=

eax1

Lcol

600

1

1

n

+

0.024 m

=

:=

eax2

bs
30

0.022 m

=

:=

eax3

0.01m

:=

eax

max eax1 eax2

,

eax3

,

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

eex

MyD32

Nmax32

1.251 m

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

eox

eax eex

+

1.275 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

wiek betonu w chwili obci

ąż

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs 0.423 m

2

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

2 hs

+

2.6 m

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

325 mm

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

,

(

)

1.77

:=

siła podłu

ż

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

ż

e

ń

Nsd.lt

Nmax32 388.712 kN

=

:=

background image

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax32

ϕ ∞ t0

,

(

)

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

25cm

2

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia

Is

0.5 bs

a1

(

)

2

As1p

1.742

10

4

×

m

4

=

:=

ex

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

0.01 fcd

1

1MPa

,

0.05

,

1.961

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ex

+

0.1

+

Es Is

+

2.42

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

Nmax32

Ncrit

1.191

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etotx

η eox

1.519 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

ξeff

Nmax32

fcd hs

dx

0.051

=

:=

ξeff ξeff.lim

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dx

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

2 a2

0.122 m

=

:=

ramie siły

ś

ciskaj

ą

cej

es1x

dx 0.5 bs

etotx

+

1.783 m

=

:=

background image

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

As1y

Nmax32 es1x dx

0.5 xeff

+

(

)

fyd dx a2

(

)

21.993 cm

2

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2y

As1y 21.993

=

:=

Asy

As1y As2y

+

43.987 cm

2

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Zbrojenie minimalne

Asmin

max 0.15

Nmax32

fyd

0.003 Ac

,

4.52 cm

2

,

12.675 cm

2

=

:=

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bs

hs

169 cm

2

=

:=

Zbrojenie zało

ż

one

As.zał

44 cm

2

:=

Sprawdzenie warunków

Asy Asmin

1

=

warunek niespełniony

Asy As.max

1

=

warunek spełniony

Asy As.zał

Asy

0.03 %

=

Asy As.zał

Asy

20%

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

As1y

22 10

4

m

2

(

)

:=

zbrojenie rozci

ą

gane

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2y

22 10

4

m

2

(

)

:=

pole przekroju zbrojenia

As.y

As1y As2y

+

44 cm

2

=

:=

background image

6.5.3.2 No

ś

no

ść

6.5.3.2.1 W płaszczy

ź

nie z-y

Zakładamy no

ś

no

ść

słupa

NRdyz

0.9 10

3

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1px

36.94cm

2

:=

As1x

As1px

2

cm

2

=

:=

As2x

As1px

2

cm

2

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 hs

a1

(

)

2

As1px

cm

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

0.01 fcd

1MPa

,

0.05

,

0.811

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

+

3.542

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

NRdyz

Ncrit

1.341

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etoty

η eoy

0.707 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

es1y

etoty 0.5 hs

+

a1

0.971 m

=

:=

background image

es2y

etoty 0.5 hs

a2

+

0.443 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1y

dy

0.648

=

:=

μs1

As1x es1y

fyd

bs dy

2

fcd

0.167

=

:=

μs2

As2x es2y

fyd

bs dy

2

fcd

0.076

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1y dy a2

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

(

)

+

+

0.128

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dy

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

słupa w płaszczy

ź

nie z-y

NRdy

fyd As1x

dy a2

(

)

es2y

925.319 kN

=

:=

NRdy NRdyz

NRdyz

2.813 %

=

6.5.3.2.1 W płaszczy

ź

nie z-x

Zakładamy no

ś

no

ść

słupa

NRdxz

0.8 10

3

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

background image

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1py

86.2cm

2

:=

As1y

As1py

2

cm

2

=

:=

As2y

As1py

2

cm

2

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 bs

a1

(

)

2

As1py

cm

4

=

:=

e

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

0.01 fcd

1MPa

,

0.05

,

1.961

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

e

+

0.1

+

Es Is

+

6.227

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

NRdxz

Ncrit

1.147

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etotx

η eox

1.463 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

es1x

etotx 0.5 bs

+

a1

1.727 m

=

:=

es2x

etotx 0.5 bs

a2

+

1.199 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1x

dx

1.932

=

:=

μs1

As1y es1x

fyd

hs dx

2

fcd

0.693

=

:=

background image

μs2

As2y es2x

fyd

hs dx

2

fcd

0.481

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1x dx a2

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

(

)

+

+

0.107

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dx

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

słupa w płaszczy

ź

nie z-x

NRdx

fyd As1y

dx a2

(

)

es2x

797.382 kN

=

:=

NRdx NRdxz

NRdxz

0.327 %

=

6.5.3.2.3 No

ś

no

ść

NRd0

No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju

ś

ciskanego

NRdo

fcd bs

hs

2 As1x

2 As1y 4 π

ϕ

2

4

+

fyd

+

1.155

10

4

×

kN

=

:=

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

444.789 kN

=

Okre

ś

lenie współczynnika m

n

background image

0.5

ex
ey

bs
hs

<

2

<

0

=

warunek niespełniony

0.15

Nmax32

fcd bs

hs

<

0.5

<

0

=

warunek niespełniony

mn

1

:=

mn Nmax32

388.712 kN

=

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

mn Nmax32

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

<

1

=

warunek został spełniony

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

ρs

As1x 2

As1y 2

+

4

π

ϕ

2

4

bs hs

2.332 %

=

:=

mn Nmax32

1

1

NRdy

1

NRdx

+

1

NRdo

0.874

=

Wykorzystano 87,4% no

ś

no

ś

ci słupa.

6.5.4 Kombinacja 4

6.5.1.1 Zbrojenie na

ś

ciskanie przy jednoczesnym skr

ę

caniu

- moment sk

ę

caj

ą

cy słup

Mzmax4 141.372 kNm

=

- siła poprzeczna słupa

VyD4 26.18 kN

=

- siła

ś

ciskaj

ą

ca słup

Nmax1 630.712 kN

=

No

ś

no

ść

V Rd2

-

ś

rednie napr

ęż

enie

ś

ciskaj

ą

ce w betonie

background image

σcp

Nmax1

Ac

1.493 MPa

=

:=

σcp 0.25fcd

1

=

- współczynnik

αc

1

σcp

fcd

+

1.075

=

:=

- k

ą

t nachylenia krzy

ż

ulców betonowych

θ

26.6deg

:=

cot

θ

( )

1.997

=

1

cot

θ

( )

2

1

=

warunek spełniony

- ramie sił wewn

ę

trzych

z

0.9dy 0.53 m

=

:=

- współczynnik

υ

0.6 1

fck

250 MPa

0.528

=

:=

- no

ś

no

ść

obliczeniowa na

ś

cinanie ze wzgl

ę

gu na

ś

ciskanie betonu

zbrojenie na

ś

cinanie wył

ą

cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu

VRd2

υ fcd

bs

z

cot

θ

( )

1

cot

θ

( )

2

+

1.457

10

3

×

kN

=

:=

VRd2.r

αc VRd2

1.566

10

6

×

N

=

:=

No

ś

no

ść

T Rd1

- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn

ą

trz obwodu u

A

bs hs

0.423 m

2

=

:=

- obwód zewn

ę

trzny przekroju

u

2 bs hs

+

(

)

2.6 m

=

:=

- grubo

ść

zast

ę

pcza

ś

cianki przekroju

tzas

A

u

0.163 m

=

:=

- minimalna grubo

ść

zast

ę

pcza

ś

cianki przekroju

t

2 Cnom

0.07 m

=

:=

A

u

tzas

t

>

1

=

warunek spełniony

- pole przekroju dla t

.zas

background image

Ak

bs tzas

(

)

hs tzas

(

)

0.238 m

2

=

:=

- obwód rdzenia

uk

2

bs tzas

(

)

hs tzas

(

)

+





1.95 m

=

:=

- no

ś

no

ść

obliczeniowa na skr

ę

canie

TRd1

2

υ

fcd

tzas

Ak

cot

θ

( )

cot 90deg

(

)

+

1

cot

θ

( )

2

+

326.553 kNm

=

:=

Warunek ograniczaj

ą

cy

Mzmax4

TRd1

2

VyD4

VRd2.r

2

+

1

1

=

warunek spełniony

Obliczenie roztawu strzemion na skr

ę

canie

- pole przekroju jednej gał

ę

zi strzemienia 2 ramiennego

asg

π

ϕs

2

4

1.131 cm

2

=

:=

fywd

fyds 210 MPa

=

:=

- roztaw sztrzemion przy skr

ę

caniu

st

2 Ak

asg fywd

Mzmax4

cot

θ

( )

0.159 m

=

:=

Wypadkowy układ strzemion, obliczonych niezale

ż

nie z uwagi na sk

ę

canie i

ś

ciskanie

- napr

ęż

enia jednostkowe w strzemionach przewidzanych z uwagi na skr

ę

canie

qt

asg

fywd 1

m

st

0.149 MN

=

:=

- pole przekroju strzemion

Asw

2

π

ϕs

2

4

2.262 cm

2

=

:=

- przyj

ę

ty roztaw strzemion ze wzgl

ę

du na

ś

cinanie

s1

30cm

:=

- napr

ęż

enia jednostkowe w strzemionach przewidzanych z uwagi na

ś

cinanie

background image

qv

Asw

fywd 1

m

s1

0.158 MN

=

:=

- wypadkowe pole przekroju u

ś

rednionego strzemion na mb słupa

p1

2 qt

qv

+

fywd

21.725 cm

2

=

:=

przyj

ę

to roztaw strzemion

sV

15cm

:=

sV st

<

1

=

ρw

Asw

sV hs

sin 90

(

)

2.595

10

3

×

=

:=

ρw ρw.min

>

1

=

ρw.min

0.08

fck MPa

fyks

1.826

10

3

×

=

:=

warunek spełniony

Obliczenie zbrojenia podłu

ż

nego na skr

ę

canie

- no

ś

no

ść

obliczeniowa na skr

ę

canie z uwagi na zbrojenie

TRd2

Mzmax4 141.372 kNm

=

:=

- pole zbrojenia podłuznego na skr

ę

canie

Asl

TRd2 uk

2 Ak

fyd

cot

θ

( )

27.576 cm

2

=

:=

Przyj

ę

to 36.94 cm

2

rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.

pole zbrojenia podłuznego słupa na skr

ę

canie

Asl.prov

36.94cm

2

:=

Asl.prov Asl

1

=

warunek spełniony

6.5.5 Kombinacja 5

6.5.5.1 Zbrojenie na

ś

ciskanie przy jednoczesnym skr

ę

caniu

- moment sk

ę

caj

ą

cy słup

Mzodp5 26.18 kNm

=

background image

- siła poprzeczna słupa

VyD5 78.54 kN

=

- siła

ś

ciskaj

ą

ca słup

Nmax1 630.712 kN

=

No

ś

no

ść

V Rd2

-

ś

rednie napr

ęż

enie

ś

ciskaj

ą

ce w betonie

σcp

Nmax1

Ac

1.493 MPa

=

:=

σcp 0.25fcd

1

=

- współczynnik

αc

1

σcp

fcd

+

1.075

=

:=

- k

ą

t nachylenia krzy

ż

ulców betonowych

θ

26.6deg

:=

cot

θ

( )

1.997

=

1

cot

θ

( )

2

1

=

warunek spełniony

- ramie sił wewn

ę

trzych

z

0.9dy 0.53 m

=

:=

- współczynnik

υ

0.6 1

fck

250 MPa

0.528

=

:=

- no

ś

no

ść

obliczeniowa na

ś

cinanie ze wzgl

ę

gu na

ś

ciskanie betonu

zbrojenie na

ś

cinanie wył

ą

cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu

VRd2

υ fcd

bs

z

cot

θ

( )

1

cot

θ

( )

2

+

1.457

10

3

×

kN

=

:=

VRd2.r

αc VRd2

1.566

10

6

×

N

=

:=

No

ś

no

ść

T Rd1

- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn

ą

trz obwodu u

A

bs hs

0.423 m

2

=

:=

- obwód zewn

ę

trzny przekroju

u

2 bs hs

+

(

)

2.6 m

=

:=

background image

- grubo

ść

zast

ę

pcza

ś

cianki przekroju

tzas

A

u

0.163 m

=

:=

- minimalna grubo

ść

zast

ę

pcza

ś

cianki przekroju

t

2 Cnom

0.07 m

=

:=

A

u

tzas

t

>

1

=

warunek spełniony

- pole przekroju dla t

.zas

Ak

bs tzas

(

)

hs tzas

(

)

0.238 m

2

=

:=

- obwód rdzenia

uk

2

bs tzas

(

)

hs tzas

(

)

+





1.95 m

=

:=

- no

ś

no

ść

obliczeniowa na skr

ę

canie

TRd1

2

υ

fcd

tzas

Ak

cot

θ

( )

cot 90deg

(

)

+

1

cot

θ

( )

2

+

326.553 kNm

=

:=

Warunek ograniczaj

ą

cy

Mzodp5

TRd1

2

VyD5

VRd2.r

2

+

1

1

=

warunek spełniony

Obliczenie roztawu strzemion na skr

ę

canie

- pole przekroju jednej gał

ę

zi strzemienia 2 ramiennego

asg

π

ϕs

2

4

1.131 cm

2

=

:=

fywd

fyds 210 MPa

=

:=

- roztaw sztrzemion przy skr

ę

caniu

st

2 Ak

asg fywd

Mzodp5

cot

θ

( )

0.861 m

=

:=

Wypadkowy układ strzemion, obliczonych niezale

ż

nie z uwagi na sk

ę

canie i

ś

cinanie

- napr

ęż

enia jednostkowe w strzemionach przewidzanych z uwagi na skr

ę

canie

qt

asg

fywd 1

m

st

0.028 MN

=

:=

background image

- pole przekroju strzemion

Asw

2

π

ϕs

2

4

2.262 cm

2

=

:=

- przyj

ę

ty roztaw strzemion ze wzgl

ę

du na

ś

cinanie

s1

30cm

:=

- napr

ęż

enia jednostkowe w strzemionach przewidzanych z uwagi na

ś

cinanie

qv

Asw

fywd 1

m

s1

0.158 MN

=

:=

- wypadkowe pole przekroju u

ś

rednionego strzemion na mb słupa

p1

2 qt

qv

+

fywd

10.167 cm

2

=

:=

przyj

ę

to roztaw strzemion

sV

8cm

:=

sV st

<

1

=

ρw

Asw

sV hs

sin 90

(

)

4.866

10

3

×

=

:=

ρw.min

0.08

fck MPa

fyks

1.826

10

3

×

=

:=

ρw ρw.min

>

1

=

warunek spełniony

Obliczenie zbrojenia podłu

ż

nego na skr

ę

canie

- no

ś

no

ść

obliczeniowa na skr

ę

canie z uwagi na zbrojenie

TRd2

Mzodp5 26.18 kNm

=

:=

- pole zbrojenia podłuznego na skr

ę

canie

Asl

TRd2 uk

2 Ak

fyd

cot

θ

( )

5.107 cm

2

=

:=

Przyj

ę

to 24,63 cm

2

rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.

pole zbrojenia podłuznego słupa na skr

ę

canie

Asl.prov

24.63 cm

2

:=

background image

Asl.prov Asl

1

=

warunek spełniony

7.WYMIAROWANIE STOPY FUNDAMENTOWEJ

7.1 ZAŁO

ś

ENIA

ę

boko

ść

posadowienia

D

1.5 m

:=

Wymiary przekroju

- szeroko

ść

stopy

B

3.5 m

:=

- długo

ść

stopy

L

4.5 m

:=

- wysoko

ść

stopy

hf

1 m

:=

Przyj

ę

ta

ś

rednica zbrojenia

ϕ

28 mm

:=

Grubo

ść

otulenia

cmin

40 mm

:=

∆c

10 mm

:=

cnom

cmin ∆c

+

50 mm

=

:=

Długo

ść

zakotwienia i zakładu pr

ę

tów w stopie

- powierzchnia zbrojenia obliczona

Asreq

10 cm

2

:=

- powierzchnia zbrojenia przyj

ę

ta

Asprov

12 cm

2

:=

- współczynnik uwzgl

ę

dniaj

ą

cy efektywno

ść

zakotwienia

αa

1.0

:=

- granica przyczepno

ś

ci

fbd

3.0MPa

:=

- podstawowa długo

ść

zakotwienia

lb

ϕs

4

fyd
fbd

0.42 m

=

:=

- minimalna długo

ść

zakotwienia

background image

lbmin1

0.6lb 0.252m

=

:=

lbmin2

10

ϕs

0.12 m

=

:=

lbmin3

100 mm

:=

lbmin

max lbmin1 lbmin2

,

lbmin3

,

(

)

0.252 m

=

:=

lbd

αa lb

Asreq

Asprov

0.35 m

=

:=

lbd lbmin

>

1

=

warunek spełniony

- współczynnik

α1

1.0

:=

- długo

ść

zakładu pretów

ls

lbd α1

0.35 m

=

:=

- minimalna długo

ść

zakotwienia

lsmin

0.3

αa α1

lb

0.126 m

=

:=

lsmin 200 mm

0

=

warunek niespełniony

- przyj

ę

ta długo

ść

zakładu

ls

200 mm

:=

ls lsmin

1

=

warunek spełniony

7.2 Zestawienie obci

ąż

e

ń

warto

ść

charakterystyczna

warto

ść

obliczeniowa

cie

ż

ar własny stopy

g1k

25

kN

m

3

B L

hf

:=

g1d

1.1 g1k

433.125 kN

=

:=

ci

ęż

ar gruntu nad stop

ą

g2k

18

kN

m

3

D

hf

(

)

L B

hs bs

(

)

:=

g2d

1.2 g2k

165.537 kN

=

:=

gk

g1k g2k

+

531.697 kN

=

:=

gd

g1d g2d

+

598.662 kN

=

:=

RAZEM

7.3 SPRAWDZENIE WARUNKU NO

Ś

NO

Ś

CI PODŁO

ś

A

7.3.1 Obci

ąż

enia

7.3.1.1 Kombinacja I

background image

- siła pionowa w dolnej powierzchni stopy fundamenowej

N1g

Nmax1 630.712 kN

=

:=

N1d

Nmax1 gd

+

1.229

10

3

×

kN

=

:=

- siła pozioma na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HL1

0kN

:=

- siła pozioma na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HB1

VyD5 78.54 kN

=

:=

- moment na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

ML1

MyD1

220.113 kNm

=

:=

- moment na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

MB1

MxD1

587.087 kNm

=

:=

7.3.1.2 Kombinacja II

- siła pionowa w dolnej powierzchni stopy fundamenowej

N2g

Nmax2 Gd

564.712 kN

=

:=

N2d

Nmax2 Gd

gd

+

1.163

10

3

×

kN

=

:=

- siła pozioma na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HL2

0kN

:=

- siła pozioma na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HB2

2 Hd

52.36 kN

=

:=

- moment na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

ML2

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

663.465 kNm

=

:=

- moment na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

MB2

MxD31

391.391 kN m

=

:=

background image

7.3.1.3 Kombinacja III

- siła pionowa w dolnej powierzchni stopy fundamenowej

N3g

2 Pd

2 Gd

+

374 kN

=

:=

N3d

2 Pd

2 Gd

+

gd

+

972.662 kN

=

:=

- siła pozioma na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HL3

0kN

:=

- siła pozioma na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HB3

0

0 kN

=

:=

- moment na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

ML3

Gd

grpd

2

+

b

177.152 kNm

=

:=

- moment na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

MB3

0

kN m

=

:=

7.3.2 Sprawdzenie czy wypadkowa obci

ąż

e

ń

znajduje si

ę

w rdzeniu podstawy

7.3.2.1 Kombinacja I

- odległo

ść

ś

rodka ci

ę

zko

ś

ci słupa wzgl

ę

dem

ś

rodka ci

ę

zko

ś

ci stopy

es1

ML1

N1g

0.349 m

=

:=

przyj

ę

to:

es1

0.2 m

:=

- mimo

ś

ród siły na kierunku B

eB1

MB1 HB1 hf

+

N1d

0.541 m

=

:=

B

6

0.583 m

=

eB1

B

6

<

1

=

warunek spełniony

- mimo

ś

ród siły na kierunku L

background image

eL1

ML1 HL1 hf

+

N1d

0.179 m

=

:=

- mimo

ś

ród siły pionowej w płaszczy

ź

nie podstawy stopy wzgledem

ś

rodka

cie

ż

ko

ś

ci stopy

e1

eL1 es1

0.021 m

=

:=

L

6

0.75 m

=

e1

L

6

<

1

=

warunek spełniony

- sprawdzenie poło

ż

enia wypadkowej w rdzeniu

eB1

B

e1

L

+

0.159

=

eB1

B

e1

L

+

1

6

<

1

=

7.3.3 Napr

ęż

enia maksymalne i minimalne pod stop

ą

- napr

ęż

enie minimalne na kierunku B

qminB

1

6

eB1

B

N1d
L B

5.606 kPa

=

:=

- napr

ęż

enie maksymalne na kierunku B

qmaxB

1

6

eB1

B

+

N1d
L B

150.505 kPa

=

:=

qmaxB

qminB

26.845

=

qmaxB

qminB

2

0

=

- napr

ęż

enie minimalne na kierunku L

background image

qminB

1

6

e1

L

N1d
L B

75.875 kPa

=

:=

- napr

ęż

enie maksymalne na kierunku L

qmaxB

1

6

e1

L

+

N1d
L B

80.236 kPa

=

:=

qmaxB

qminB

1.057

=

qmaxB

qminB

2

1

=

warunek spełniony

7.3.4 Obliczanie napr

ę

ze

ń

kraw

ę

dziowych

MfL

ML1 HL1 hf

+

220.113 kN m

=

:=

MfB

MB1 e1 N1d

561.325 kN m

=

:=

qA1

N1d
B L

MfL

B

2

L

6

+

MfB

B L

2

6

+

149.533 kPa

=

:=

qB1

N1d
B L

MfL

B

2

L

6

+

MfB

B L

2

6

54.494 kPa

=

:=

qC1

N1d
B L

MfL

B

2

L

6

MfB

B L

2

6

6.578 kPa

=

:=

qD1

N1d
B L

MfL

B

2

L

6

MfB

B L

2

6

+

101.617 kPa

=

:=

7.3.5 Sprawdzenie I stanu granicznego

background image

- napr

ęż

enie maksymalne dopuszczalne

qf

190 kPa

:=

- współczynnik korekcyjny

m

0.9

:=

- jednostkowy opór podło

ż

a

B

3.5 m

=

qs

N1d
B L

m qf

1

=

:=

qA1 1.495 10

5

×

Pa

=

qmax

max qA1 qB1

,

qC1

,

qD1

,

(

)

149.533 kPa

=

:=

qmax 1.2 m

qf

1

=

7.4 WYMIAROWANIE STOPY FUNDAMENTOWEJ NA ZGINANIE

- metod

ą

wsporników prostok

ą

tnych

Przyj

ę

to zbrojenie:

ϕ

28mm

:=

π ϕ

2

4

:=

Aϕ 6.158 cm

2

=

dx

hf cnom

ϕ

2

:=

dx 93.6 cm

=

7.4.1 Kombinacja I

zbrojenie na kierunek L

- wspornik "a"

qsL11

qA1 qD1

+

2

B

4.395

10

5

×

kg

s

2

=

:=

ML11

qsL11

L

2

es1

+

bs

2

2

2

992.338 m kN

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

ML11

0.9 dx

fyd

:=

n

4.555

=

n

18

:=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r1

L

2 cnom

n

0.244 m

=

:=

n Aϕ

110.835 cm

2

=

background image

- wspornik "b"

qsL12

qC1 qB1

+

2

B

1.069

10

5

×

kg

s

2

=

:=

ML12

qsL12

L

2

es1

bs

2

2

2

159.011 m kN

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

ML12

0.9 dx

fyd

:=

n

0.73

=

n

3

:=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r1

L

2 cnom

n

1.467 m

=

:=

n Aϕ

18.473 cm

2

=

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 L

d

fctm

fyk

20.358 cm

2

=

:=

As.min2

0.0013 L

d

17.55 cm

2

=

:=

kc

0.4

:=

k

1.0

:=

Act

0.5 L

hf

2.25 m

2

=

:=

fct.eff

fctm

:=

σs.lim

240MPa

:=

As.min3

kc k

fct.eff

Act

σs.lim

108.75 cm

2

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

,

As.min3

,

(

)

108.75 cm

2

=

:=

zbrojenie na kierunek B

- wspornik "a"

qsB11

qC1 qD1

+

2

L

2.434

10

5

×

kg

s

2

=

:=

MB11

B

2

hs

2

2

qsB11

147.281 m kN

=

:=

background image

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

MB11

0.9 dx

fyd

:=

n

0.676

=

n

15

:=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r1

B

2 cnom

n

0.227 m

=

:=

- wspornik "b"

qsL12

qC1 qB1

+

2

B

1.069

10

5

×

kg

s

2

=

:=

ML12

qsL12

L

2

es1

bs

2

2

2

159.011 m kN

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

ML12

0.9 dx

fyd

:=

n

0.73

=

n

3

:=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r1

B

2 cnom

n

1.133 m

=

:=

Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 L

d

fctm

fyk

20.358 cm

2

=

:=

As.min2

0.0013 L

d

17.55 cm

2

=

:=

kc

0.4

:=

współczynnik przy zginaniu

k

1.0

:=

współczynnik od wymuszenia

Act

0.5 L

hf

2.778 m

2

m

2

=

:=

pole rozci

ą

ganej strefy przy zginaniu

fct.eff

fctm

:=

ś

rednia wytrzymało

w chwili zarysowania

σs.lim

160MPa

:=

napr

ęż

enie w zbrojeniu rozci

natychamiast po zarysowaniu

As.min3

kc k

fct.eff

Act

σs.lim

163.125 cm

2

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

,

As.min3

,

(

)

163.125 cm

2

=

:=

background image

7.5.SPRAWDZENIE STOPY NA PRZEBICIE

L

4.5 m

=

długo

ść

stopy fundamentowej

B

3.5 m

=

szeroko

ść

stopy fundamnetowej

hf 1 m

=

wysoko

ść

stopy

hs 0.65 m

=

wysoko

ść

słupa

bs 0.65 m

=

szeroko

ść

słupa

d

hf cnom

ϕ

0.5

ϕ

0.908 m

=

:=

wysoko

ść

u

ż

yteczna stopy

A

B 0.5

L

hs

2 d

(

)





0.5 B

bs

2 d

(

)

2

3.025 m

2

=

:=

pole powierzchni wielokonta - rysunek

b1

hs 0.65 m

=

:=

minimalny zasi

ę

g strefy przebicia

b2

bs 2 d

+

2.466 m

=

:=

maksymalny zasi

ę

g strefy przebicia

ś

rednia arytmetycza zasiegów strefy przebicia

bm

b1 b2

+

2

1.558 m

=

:=

maksymalny kraw

ę

fundamentem

qfmax

N1d
B L

1

6 e1

L

+

80.236 kPa

=

:=

qfmax A

fctd bm

d

1

=

warunek spełniony

KONIEC OBLICZE

Ń

background image

N

newton

:=

kN

10

3

N

:=

kNm

kN m

:=

MPa

10

6

Pa

:=

kN

10

3

N

:=

MN

10

6

N

:=

kN

10

3

N

:=

MPa

10

6

Pa

:=

fck

:=

mb

m

:=

Dane do projektu:

E

1.5 10

7

kN

m

2

:=

MN

10

6

N

:=

MPa

1 10

6

Pa

:=

g

9.807

m

s

2

=

t

10

3

kg

:=

kPa

10

3

Pa

:=

kPa

10

3

Pa

:=

kN

1000N

:=

m

4

1 m

4

=

N

1N

:=

m

2

1 m

2

=

MPa

10

6

N

m

2

:=

m

1 m

=

N

kg

m

s

2

:=

cm

0.01 m

:=

GPa

10

9

Pa

:=

cm

4

1

10

8

×

m

4

=

kNm

kN m

:=

kPa

kN

m

2

:=

Pa

N

m

2

:=

Pa

kg m

s

2

m

2

:=

background image
background image
background image
background image

cm

2

background image

NRdi

ξeff hs

dy

fcd

As2 fyd

+

As1 fyd

kN

=

:=

As2

background image
background image
background image
background image

20.781 cm

2

background image

NRdi

ξeff hs

dy

fcd

As2 fyd

+

As1 fyd

kN

=

:=

As2

background image
background image
background image

m

background image
background image

21.993 cm

2

background image
background image
background image
background image
background image
background image
background image

współczynnik przy zginaniu

współczynnik od wymuszenia

pole rozci

ą

ganej strefy przy zginaniu

ś

rednia wytrzymało

ść

betonu na rozci

w chwili zarysowania

napr

ęż

enie w zbrojeniu rozci

ą

ganym

natychamiast po zarysowaniu

warunek spełniony

background image

współczynnik przy zginaniu

współczynnik od wymuszenia

ganej strefy przy zginaniu

rednia wytrzymało

ść

betonu na rozci

ą

ganie

w chwili zarysowania

enie w zbrojeniu rozci

ą

ganym

natychamiast po zarysowaniu

background image

stopy fundamentowej

stopy fundamnetowej

yteczna stopy

pole powierzchni wielokonta - rysunek

ę

g strefy przebicia

maksymalny zasi

ę

g strefy przebicia

rednia arytmetycza zasiegów strefy przebicia

ę

dziowy odpór podło

ż

a pod

warunek spełniony

background image

ganej strefy przy zginaniu

betonu na rozci

ą

ganie

enie w zbrojeniu rozci

ą

ganym


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mathcad SŁUP PROJEKT 07 06
Mathcad SŁUP PROJEKT 23 05
Mathcad SŁUP PROJEKT swieta kopia2
Mathcad SŁUP PROJEKT swieta kopia1
Mathcad SŁUP PROJEKT 23 05
Mathcad SŁUP PROJEKT 23 05
Mathcad SŁUP PROJEKT swieta kopia
07 06 Hulimka J, Kaluza M Sciana oporowa uszkodzona wskutek bledow projektowych i wykonawczych
Mój projekt z gosu 06
2003 07 06
lo orm2 07 06 kp1 Nieznany
Projekt Papier 1 06 2010
Mathcad grunt projekt RŁ
07 06 PAME-Pełnia radości i wiedza wewnętrzna, ezoteryka
07.06.2008 - ekonomia, semestr II

więcej podobnych podstron