Mathcad SŁUP PROJEKT swieta kopia

background image

1. DOBÓR WYMIARÓW KONSTRUKCJI

1.1 SŁUP

Lcol

7.1m

:=

l0

2 Lcol

14.2 m

=

:=

hs

0.65m

:=

bs

0.65m

:=

l0
hs

21.846

=

l0
bs

21.846

=

20

l0
hs

1

=

warunek spełniony

20

l0
bs

1

=

warunek spełniony

25

l0
hs

1

=

warunek spełniony

25

l0
bs

1

=

warunek spełniony

1.2 RYGIEL

br

bs

:=

a

3.2m

:=

b

2.2m

:=

hr

1

5

a

0.64 m

=

:=

hr

1

4

a

0.8 m

=

:=

Przyj

ę

to:

hr

0.65m

:=

1.3 STOPA FUNDAMENTOWA

L

3.5m

:=

B

3.5m

:=

hf

0.25 L

0.875 m

=

:=

hf

0.5 L

1.75 m

=

:=

Przyj

ę

to:

hf

1.0m

:=

background image

2.ZESTAWIENIE OBCI

Ąś

E

Ń

2.1 WARTO

Ś

CI CHARAKTERYSTYCZNE

2.1.1 CI

Ęś

AR WŁASNY PODPORY

γB

25

kN

m

3

:=

- słup

gs

Lcol

hr

2

bs

hs

γB

71.561 kN

=

:=

- rygiel lewy

d

0.3m

:=

grl

a

d

+

(

) br

hr

γB

36.969 kN

=

:=

- rygiel prawy

d

0.3m

:=

grp

b

d

+

(

) br

hr

γB

26.406 kN

=

:=

- stopa fundamentowa

gst

L hf

B

γB

306.25 kN

=

:=

Gp

gs grl

+

grp

+

gst

+

441.186 kN

=

:=

2.1.2 OBCI

Ąś

ENIE STAŁE RUROCI

Ą

GÓW

G

60kN

:=

2.1.3 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM

P

110kN

:=

2.1.4 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR

Ą

MEDIUM

μ

0.14

:=

H

μ G

P

+

(

)

23.8 kN

=

:=

background image

2.2 WARTO

Ś

CI OBLICZENIOWE

2.2.1 CI

Ęś

AR WŁASNY PODPORY

γf

1.1

:=

- słup

gsd

gs γf

78.717 kN

=

:=

- rygiel lewy

grld

grl γf

40.666 kN

=

:=

- rygiel prawy

grpd

grp γf

29.047 kN

=

:=

- stopa fundamentowa

gstd

gst γf

336.875 kN

=

:=

Gp

gsd grld

+

grpd

+

gstd

+

485.305 kN

=

:=

2.2.2 OBCI

Ąś

ENIE STAŁE RUROCI

Ą

GÓW

γf

1.1

:=

Gd

G

γf

66 kN

=

:=

2.1.3 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM

γf

1.1

:=

Pd

P

γf

121 kN

=

:=

2.1.4 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR

Ą

MEDIUM

μ

0.14

:=

Hd

μ Gd Pd

+

(

)

26.18 kN

=

:=

background image

3. STATYKA KONSTRUKCJI

3.1 RYGIEL

-moment

MyR

Gd Pd

+

grld

+

(

)

a

728.53 kN m

=

:=

MzR

Hd a

83.776 kN m

=

:=

- siła tn

ą

ca

VzR

Gd Pd

+

grld

+

227.666 kN

=

:=

VyR

Hd

26.18 kN

=

:=

background image

3.2 SŁUP

3.2.1 Kombinacja 1: Nmax, Mxodp, Myodp

0.05 m

:=

Lobl

Lcol

+

hr

2

+

:=

MyB1

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Pd b

+

Gd

grpd

2

+

b

+

220.113

kN m

=

:=

MxB1

Hd 0

Hd 0

0 kN m

=

:=

MzB1

Hd a

Hd b

26.18 kN m

=

:=

MyD1

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Pd b

+

Gd

grpd

2

+

b

+

220.113

kN m

=

:=

MxD1

3 Hd

Lobl

587.087 kN m

=

:=

MzD1

Hd a

Hd b

26.18 kN m

=

:=

Nmax1

3 Pd

3 Gd

+

grld

+

grpd

+

630.712 kN

=

:=

3.2.2 Kombinacja 2: Nodp, Mxmax, Myodp

MyB2

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Pd b

+

Gd

grpd

2

+

b

+

220.113

kN m

=

:=

MxB2

Hd 0

Hd 0

0 kN m

=

:=

MzB2

Hd a

Hd b

26.18 kN m

=

:=

MyD2

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Pd b

+

Gd

grpd

2

+

b

+

220.113

kN m

=

:=

MxD2

3 Hd

Lobl

587.087 kN m

=

:=

MzD2

Hd a

Hd b

26.18 kN m

=

:=

Nmax2

3 Pd

3 Gd

+

grld

+

grpd

+

630.712 kN

=

:=

background image

3.2.3 Kombinacja 3: Nodp, Mxodp, Mymax

3.2.3.1 Przypadek I

MyB31

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Gd

grpd

2

+

b

+

486.313

kN m

=

:=

MxB31

Hd 0

0 kN m

=

:=

MzB31

Hd a

83.776 kN m

=

:=

MyD31

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Gd

grpd

2

+

b

+

486.313

kN m

=

:=

MxD31

2Hd Lobl

391.391 kN m

=

:=

MzD31

Hd a

83.776 kN m

=

:=

Nmax31

2 Pd

3 Gd

+

grld

+

grpd

+

509.712 kN

=

:=

background image

3.2.3.2 Przypadek II

MyB32

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Gd

grpd

2

+

b

+

486.313

kN m

=

:=

MxB32

Hd 0

0 kN m

=

:=

MzB32

Hd a

83.776 kN m

=

:=

MyD32

Pd

a

Gd

grld

2

+

a

Gd

grpd

2

+

b

+

486.313

kN m

=

:=

MxD32

Hd Lobl

195.696 kN m

=

:=

MzD32

Hd a

83.776 kN m

=

:=

Nmax32

Pd 3 Gd

+

grld

+

grpd

+

388.712 kN

=

:=

background image
background image

3.2.2 Kombinacja 4: Tmax, Vodp

VyB4

Hd

26.18 kN

=

:=

VyD4

Hd

26.18 kN

=

:=

Mzmax4

Hd a

Hd b

+

141.372 kN m

=

:=

background image

3.2.3 Kombinacja 5: Todp, Vmax

VyB5

3Hd

78.54 kN

=

:=

VyD5

3Hd

78.54 kN

=

:=

Mzodp5

Hd a

Hd b

26.18 kN m

=

:=

background image

4. DANE DO WYMIAROWANIA

BETON C30/37

wytrzymało

ść

charakterystyczna na

ś

ciskanie

fck

30MPa

:=

wytrzymało

ść

obliczeniowa na

ś

ciskanie

fcd

20MPa

:=

wytrzymało

ść

ś

rednia na rozci

ą

ganie

fctm

2.9MPa

:=

wytrzymało

ść

obliczeniowa na rozci

ą

ganie

fctd

1.33MPa

:=

moduł spr

ęż

ysto

ś

ci

Ecm

32GPa

:=

STAL A - IIIN (RB 500 W)

charakterystyczna granica plastycznosci stali

fyk

500MPa

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

fyd

420MPa

:=

moduł spr

ęż

ysto

ś

ci stali

Es

200GPa

:=

graniczna warto

ść

wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci

strefy

ś

ciskanej dla stali A-III

ξeff.lim

0.5

:=

STAL A - I

charakterystyczna granica plastycznosci stali

fyks

240MPa

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

fyds

210MPa

:=

moduł spr

ęż

ysto

ś

ci stali

Es

200GPa

:=

graniczna warto

ść

wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci

strefy

ś

ciskanej dla stali A-III

ξeff.lims

0.62

:=

Klasa ekspozycji w zale

ż

no

ś

ci od warunków

ś

rodowiska

ś

rodowisko cyklicznie mokre i suche CX4

Grubo

ść

otulenia

ϕ

28mm

:=

< 32 mm

Cmin

ϕ

- z warunku przekazania sił przyczepno

ś

ci oraz nale

ż

ytego

uło

ż

enia i zag

ę

szczenia betonu

background image

Cmin

25mm

:=

- z warunku ochrony przed korozj

ą

∆C

10mm

:=

- odchyłka dopuszczalna

Cnom

Cmin ∆C

+

0.035 m

=

:=

5. WYMIAROWANIE RYGLA

5.1 WYMIARY PRZEKROJU RYGLA

br

0.65 m

=

hr

0.65 m

=

Ac

br hr

4.225

10

3

×

cm

2

=

:=

5.2

Ś

REDNICA PR

Ę

TÓW ZBROJENIA

ś

rednica pr

ę

tów głównych

ϕ

28mm

:=

ś

rednica strzemion

ϕs

10mm

:=

warunek

Cnom

ϕ

1

=

background image

5.3 WYMIAROWANIE RYGLA "a" NA ZGINANIE

5.3.1 Pole przekroju zbrojenia na zginanie

5.3.1.1 W płaszczy

ż

nie x-z

wysoko

ść

u

ż

yteczna przekroju w płaszczy

ź

nie x-z

dz

hr Cnom

ϕs

ϕ

2

59.1 cm

=

:=

moment statyczny

Sc.eff

MyR

fcd br

dz

2

0.16

=

:=

wzgl

ę

dna wysoko

ść

strefy sciskanej przekroju

ξeff

1

1

2 Sc.eff

0.176

=

:=

graniczna warto

ść

wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci strefy

ś

ciskanej

ξeff.lim

0.5

:=

sprawdzenie warunku

ξeff

ξeff.lim

1

=

przekrój jest pojedy

ń

czo zbrojony

efektywna wysok

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

ξeff dz

0.104 m

=

:=

obliczeniowe pole zbrojenia

As1y

fcd br

xeff

fyd

32.181 cm

2

=

:=

przyj

ę

cie powierzchni zbrojenia

As1y.prov

49.26 cm

2

:=

zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 br

dz

fctm

fyk

5.793 cm

2

=

:=

As.min2

0.0013 br

dz

4.994 cm

2

=

:=

- współczynnik przy zginaniu

kc

0.4

:=

- współczynnik od wymuszenia

k

1.0

:=

background image

- pole rozci

ą

ganej strefy przy zginaniu

Act

0.5 br

hr

0.211 m

2

=

:=

-

ś

rednia wytrzymało

ść

betonu na rozci

ą

ganie w chwili zarysowania

fct.eff

fctm

:=

- napr

ęż

enie w zbrojeniu rozci

ą

ganym natychamiast po zarysowaniu

σs.lim

200MPa

:=

As.min3

kc k

fct.eff

Act

σs.lim

12.253 cm

2

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

,

As.min3

,

(

)

12.253 cm

2

=

:=

As1y.prov As.min

1

=

warunek jest spełniony

5.3.1.2 W płaszczy

ź

nie x-y

wysoko

ść

u

ż

yteczna przekroju w płaszczy

ź

nie x-z

dy

br Cnom

ϕs

ϕ

2

59.1 cm

=

:=

moment statyczny

Sc.eff

MzR

fcd hr

dy

2

0.018

=

:=

wzgl

ę

dna wysoko

ść

strefy sciskanej przekroju

ξeff

1

1

2 Sc.eff

0.019

=

:=

graniczna warto

ść

wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci strefy

ś

ciskanej

ξeff.lim

0.53

:=

sprawdzenie warunku

ξeff

ξeff.lim

1

=

przekrój jest pojedy

ń

czo zbrojony

efektywna wysok

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

ξeff dy

1.101 cm

=

:=

obliczeniowe pole zbrojenia

As1z

fcd hr

xeff

fyd

3.407 cm

2

=

:=

background image

przyj

ę

cie powierzchni zbrojenia

As1z.prov

12.32cm

2

:=

zbrojenie minimalne

0.26 hr

dy

fctm

fyk

5.793 cm

2

=

0.0013 hr

dy

4.994 cm

2

=

- współczynnik przy zginaniu

kc

0.4

:=

- współczynnik od wymuszenia

k

1.0

:=

- pole rozci

ą

ganej strefy przy zginaniu

Act

0.5 br

hr

0.211 m

2

=

:=

-

ś

rednia wytrzymało

ść

betonu na rozci

ą

ganie w chwili zarysowania

fct.eff

fctm

:=

- napr

ęż

enie w zbrojeniu rozci

ą

ganym natychamiast po zarysowaniu

σs.lim

200MPa

:=

As.min3

kc k

fct.eff

Act

σs.lim

12.253 cm

2

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

,

As.min3

,

(

)

12.253 cm

2

=

:=

As1z.prov

As.min

1

=

warunek jest spełniony

5.3.2 No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju na zginanie

5.3.2.1 W płaszczy

ż

nie x-z

a1

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.059 m

=

:=

ξeff

As1y.prov fyd

br dz

fcd

0.269

=

:=

ξeff

ξeff.lim

1

=

warunek jest spełniony

σs

fyd

420 MPa

=

:=

MRdy

dz

2

br

fcd

ξeff

1

ξeff

2

1.058

10

3

×

kNm

=

:=

background image

5.3.2.2 W płaszczy

ż

nie x-y

a1

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.059 m

=

:=

ξeff

As1z.prov fyd

hr dy

fcd

0.067

=

:=

ξeff

ξeff.lim

1

=

warunek jest spełniony

σs

fyd

420 MPa

=

:=

MRdz

dy

2

hr

fcd

ξeff

1

ξeff

2

295.509 kNm

=

:=

5.3.2.3 Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

MyR

MRdy

MzR

MRdz

+

0.972

=

MyR

MRdy

MzR

MRdz

+

1

1

=

warunek jest spełniony

5.4. WYMIAROWANIA RYGLA"a" NA

Ś

CINANIE

5.4.1 W płaszczy

ż

nie x-z

siła

ś

cinaj

ą

ca

VzR

227.666 kN

=

ś

rednica strzemienia

ϕs

10mm

:=

pole strzemion czteroci

ę

tych

Asw1

4

π

ϕs

2

4

3.142 cm

2

=

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

fyds

2.1

10

8

×

Pa

=

pole przekroju rygla

Ac

br hr

0.423 m

2

=

:=

ramie sił wewn

ę

trzych

z

0.9 dz

:=

współczynnik

υ

0.6 1

fck

250 MPa

0.528

=

:=

background image

współczynnik

k

1.6m

dz

1m

1.009

=

:=

k

max k 1

,

(

)

1.009

=

:=

stopie

ń

zbrojenia podłu

ż

nego

ρL

As1y.prov

br dz

0.013

=

:=

stopie

ń

zbrojenia podłu

ż

nego

ρL

min

ρL 0.01

,

(

)

0.01

=

:=

5.4.1.1 No

ś

no

ść

odcinków pierwszego rodzaju

VSd

VzR

227.666 kN

=

:=

No

ś

no

ść

V Rd1

VRd1

0.35k fctd

1.2

40

ρL

+

(

)

br

dz

288.69 kN

=

:=

VSd

VRd1

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

V Rd2

VRd2

υ fcd

br

z

3.651

10

3

×

kN

=

:=

VSd

VRd2

<

1

=

warunek jest spełniony

5.4.1.2 Przyj

ę

cie rozstawu strzemion

Maksymalny rozstaw strzemion przyj

ę

to z warunków konstrukcyjnych

smax

min 0.75dz 400mm

,

(

)

40 cm

=

:=

Przyj

ę

to roztaw strzemion

odcinki I-ego rodzaju -

s1

25cm

:=

Stopie

ń

zbrojenia strzemionami

ρw

Asw1

s1 br

1.933

10

3

×

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyks

MPa

1.826

10

3

×

=

:=

background image

ρw.min ρw

<

1

=

warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno

ś

c na

ś

cinanie

5.4.2 W płaszczy

ż

nie x-y

siła

ś

cinaj

ą

ca

VyR

26.18 kN

=

ś

rednica strzemienia

ϕs 10 mm

=

pole strzemion czteroci

ę

tych

Asw1

4

π

ϕs

2

4

3.142 cm

2

=

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

fyds

210 MPa

=

pole przekroju rygla

Ac

br hr

0.423 m

2

=

:=

ramie sił wewn

ę

trzych

z

0.9 dy

:=

współczynnik

υ

0.6 1

fck

250 MPa

0.528

=

:=

współczynnik

k

1.6m

dy

1m

1.009

=

:=

k

max k 1

,

(

)

1.009

=

:=

ρL

As1z.prov

hr dy

3.207

10

3

×

=

:=

stopie

ń

zbrojenia podłu

ż

nego

stopie

ń

zbrojenia podłu

ż

nego

ρL

min

ρL 0.01

,

(

)

3.207

10

3

×

=

:=

5.4.2.1 No

ś

no

ść

odcinków pierwszego rodzaju

VSd

VyR

26.18 kN

=

:=

No

ś

no

ść

V Rd1

VRd1

0.35k fctd

1.2

40

ρL

+

(

)

hr

dy

239.664 kN

=

:=

VSd

VRd1

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

V Rd2

background image

VRd2

υ fcd

hr

z

3.651

10

3

×

kN

=

:=

VSd

VRd2

<

1

=

warunek jest spełniony

5.4.2.2 Przyj

ę

cie rozstawu strzemion

Maksymalny rozstaw strzemion przyjeto z warunków konstrukcyjnych

smax

min 0.75dy 400mm

,

(

)

40 cm

=

:=

Przyj

ę

to roztaw strzemion

odcinki I-ego rodzaju -

s1

25cm

:=

Stopie

ń

zbrojenia strzemionami

ρw

Asw1

s1 hr

1.933

10

3

×

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyks

MPa

1.826

10

3

×

=

:=

ρw.min ρw

<

1

=

warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno

ś

c na

ś

cinanie

background image

6. WYMIAROWANIE SŁUPA

6.1 WYMIARY PRZEKROJU SŁUPA

hs

0.65 m

=

bs

0.65 m

=

Acs

bs hs

4.225

10

3

×

cm

2

=

:=

6.2

Ś

REDNICA PR

Ę

TÓW ZBROJENIA

ś

rednica pr

ę

tów głównych

ϕ

28mm

:=

ś

rednica strzemion

ϕs

10mm

:=

6.3 ODLEGŁO

ŚĆ

Ś

RODKA CI

Ęś

KO

Ś

CI ZBROJENIA

od kraw

ę

dzi rozci

ą

ganej

a1

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.059 m

=

:=

a2

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.059 m

=

:=

od kraw

ę

dzi mniej rozci

ą

ganej (

ś

ciskanej)

6.4 WYSOKO

ŚĆ

U

ś

YTECZNA PRZEKROJU

dx

bs a1

0.591 m

=

:=

w płaszczy

ź

nie z-x

dy

hs a1

0.591 m

=

:=

w płaszczy

ź

nie z-y

background image

6.5 WYMIAROWANIE SŁUPA

6.5.1 Kombinacja 1 i 2

6.5.1.1 Zbrojenie na

ś

ciskanie

6.5.1.1.1 W płaszczy

ź

nie z-y

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

lo
hs

21.846

=

> 7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

n

1

:=

eay1

Lcol

600

1

1

n

+

0.024 m

=

:=

eay2

hs

30

0.022 m

=

:=

eay3

0.01m

:=

eay

max eay1 eay2

,

eay3

,

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

eey

MxD1

Nmax1

0.931 m

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

eoy

eay eey

+

0.954 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

wiek betonu w chwili obci

ąż

enia

t0

28

:=

background image

wilgotno

ść

wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs

0.423 m

2

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

2 hs

+

2.6 m

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

325 mm

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

,

(

)

1.77

:=

siła podłu

ż

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

ż

e

ń

Nsd.lt

Nmax1

630.712 kN

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax1

ϕ ∞ t0

,

(

)

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

28 10

4

m

2

(

)

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia

Is

0.5 hs

a1

(

)

2

As1p

1.981

10

4

×

m

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

0.01 fcd

1

1MPa

,

0.05

,

1.468

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

+

2.727

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

Nmax1

Ncrit

1.301

=

:=

background image

Mimo

ś

ród całkowity

etoty

η eoy

1.242 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

ξeff

Nmax1

fcd bs

dy

0.082

=

:=

ξeff

ξeff.lim

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dy

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

2 a2

0.118 m

=

:=

ramie siły

ś

ciskaj

ą

cej

es1y

dy 0.5 hs

etoty

+

1.508 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

As1x

Nmax1 es1y dy

0.5 xeff

+

(

)

fyd dy a2

(

)

27.539 cm

2

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2x

As1x

27.539 cm

2

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Asx

As1x As2x

+

55.079 cm

2

=

:=

Zbrojenie minimalne

Asmin

max 0.15

Nmax1

fyd

0.003 Ac

,

12.675 cm

2

=

:=

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bs

hs

169 cm

2

=

:=

Zbrojenie zało

ż

one

As.zał

56 cm

2

:=

Sprawdzenie warunków

Asx Asmin

1

=

warunek spełniony

=

background image

Asx As.max

1

=

warunek spełniony

Asx As.zał

Asx

1.672 %

=

Asx As.zał

Asx

20%

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

zbrojenie rozci

ą

gane

As1x

28 10

4

m

2

(

)

:=

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2x

28 10

4

m

2

(

)

:=

pole przekroju zbrojenia

As.yx

As1x As2x

+

56 cm

2

=

:=

6.5.1.1.2 W płaszczy

ź

nie z-x

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

lo
bs

21.846

=

> 7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

n

1

:=

eax1

Lcol

600

1

1

n

+

0.024 m

=

:=

eax2

bs

30

0.022 m

=

:=

eax3

0.01m

:=

eax

max eax1 eax2

,

eax3

,

(

)

0.024 m

=

:=

background image

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

eex

MyD1

Nmax1

0.349 m

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

eox

eax eex

+

0.373 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

wiek betonu w chwili obci

ąż

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs

0.423 m

2

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

2 hs

+

2.6 m

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

325 mm

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

,

(

)

1.77

:=

siła podłu

ż

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

ż

e

ń

Nsd.lt

Nmax1

630.712 kN

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax1

ϕ ∞ t0

,

(

)

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

14cm

2

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia

Is

0.5 bs

a1

(

)

2

As1p

9.906

10

5

×

m

4

=

:=

ex

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

0.01 fcd

1

1MPa

,

0.05

,

0.573

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

background image

Ic

hs bs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ex

+

0.1

+

Es Is

+

2.369

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

Nmax1

Ncrit

1.363

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etotx

η eox

0.508 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

ξeff

Nmax1

fcd hs

dx

0.082

=

:=

ξeff

ξeff.lim

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dx

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

2 a2

0.118 m

=

:=

ramie siły

ś

ciskaj

ą

cej

es1x

dx 0.5 bs

etotx

+

0.774 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

As1y

Nmax1 es1x dx

0.5 xeff

+

(

)

fyd dx a2

(

)

6.828 cm

2

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2y

As1y 6.828 cm

2

=

:=

Asy

As1y As2y

+

13.657 cm

2

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Zbrojenie minimalne

Asmin

max 0.15

Nmax1

fyd

0.003 Ac

,

12.675 cm

2

=

:=

background image

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bs

hs

169 cm

2

=

:=

Zbrojenie zało

ż

one

As.zał

15 cm

2

:=

Sprawdzenie warunków

Asy Asmin

1

=

warunek niespełniony

Asy As.max

1

=

warunek spełniony

Asy As.zał

Asy

9.835 %

=

Asy As.zał

Asy

20%

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

As1y

7.5 10

4

m

2

(

)

:=

zbrojenie rozci

ą

gane

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2y

7.5 10

4

m

2

(

)

:=

pole przekroju zbrojenia

As.y

As1y As2y

+

15 cm

2

=

:=

6.5.1.2 No

ś

no

ść

6.5.1.2.1 W płaszczy

ź

nie z-y

Zakładamy no

ś

no

ść

słupa

NRdyz

1.2 10

3

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1px

96cm

2

:=

As1x

As1px

2

48 cm

2

=

:=

As2x

As1px

2

48 cm

2

=

:=

background image

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 hs

a1

(

)

2

As1px

6.793

10

4

×

cm

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

0.01 fcd

1MPa

,

0.05

,

1.468

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

+

7.022

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

NRdyz

Ncrit

1.206

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etoty

η eoy

1.151 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

es1y

etoty 0.5 hs

+

a1

1.417 m

=

:=

es2y

etoty 0.5 hs

a2

+

0.885 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1y

dy

1.398

=

:=

μs1

As1x es1y

fyd

bs dy

2

fcd

0.629

=

:=

μs2

As2x es2y

fyd

bs dy

2

fcd

0.393

=

:=

background image

- sprawdzenie warunku

es1y dy a2

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

(

)

+

+

0.16

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff

ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dy

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

słupa w płaszczy

ź

nie z-y

NRdy

fyd As1x

dy a2

(

)

es2y

1.212

10

3

×

kN

=

:=

NRdy NRdyz

NRdyz

0.965 %

=

6.5.1.2.1 W płaszczy

ź

nie z-x

Zakładamy no

ś

no

ść

słupa

NRdxz

1.28 10

3

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1py

36cm

2

:=

As1y

As1py

2

18 cm

2

=

:=

As2y

As1py

2

18 cm

2

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 bs

a1

(

)

2

As1py

2.547

10

4

×

cm

4

=

:=

e

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

0.01 fcd

1MPa

,

0.05

,

0.573

=

:=

background image

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

e

+

0.1

+

Es Is

+

3.758

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

NRdxz

Ncrit

1.517

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etotx

η eox

0.565 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

es1x

etotx 0.5 bs

+

a1

0.831 m

=

:=

es2x

etotx 0.5 bs

a2

+

0.299 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1x

dx

0.406

=

:=

μs1

As1y es1x

fyd

hs dx

2

fcd

0.138

=

:=

μs2

As2y es2x

fyd

hs dx

2

fcd

0.05

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1x

dx a2

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

(

)

+

+

0.179

=

:=

- sprawdzenie warunku

background image

ξeff

ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dx

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

słupa w płaszczy

ź

nie z-x

NRdx

fyd As1y

dx a2

(

)

es2x

1.344

10

3

×

kN

=

:=

NRdx NRdxz

NRdxz

5.037 %

=

6.5.1.2.3 No

ś

no

ść

NRd0

No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju

ś

ciskanego

NRdo

fcd bs

hs

2 As1x

2 As1y 4 π

ϕ

2

4

+

fyd

+

1.193

10

4

×

kN

=

:=

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

673.265 kN

=

Okre

ś

lenie współczynnika m

n

0.5

ex
ey

bs
hs

<

2

<

0

=

warunek niespełniony

0.15

Nmax1

fcd bs

hs

<

0.5

<

0

=

warunek niespełniony

mn

1

:=

mn Nmax1

630.712 kN

=

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

background image

mn Nmax1

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

<

1

=

warunek został spełniony

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

ρs

As1x 2

As1y 2

+

4

π

ϕ

2

4

bs hs

2.541 %

=

:=

mn Nmax1

1

1

NRdy

1

NRdx

+

1

NRdo

0.937

=

Wykorzystano 93,7% no

ś

no

ś

ci słupa.

6.5.2 Kombinacja 3 - przypadek 1

6.5.2.1 Zbrojenie na

ś

ciskanie

6.5.2.1.1 W płaszczy

ź

nie z-y

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

lo
hs

21.846

=

> 7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

n

1

:=

eay1

Lcol

600

1

1

n

+

0.024 m

=

:=

eay2

hs

30

0.022 m

=

:=

eay3

0.01m

:=

background image

eay

max eay1 eay2

,

eay3

,

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

eey

MxD31

Nmax31

0.768 m

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

eoy

eay eey

+

0.792 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

wiek betonu w chwili obci

ąż

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs

0.423 m

2

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

2 hs

+

2.6 m

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

325 mm

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

,

(

)

1.77

:=

siła podłu

ż

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

ż

e

ń

Nsd.lt

Nmax31

509.712 kN

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax31

ϕ ∞ t0

,

(

)

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

20 10

4

m

2

(

)

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia

Is

0.5 hs

a1

(

)

2

As1p

1.415

10

4

×

m

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

0.01 fcd

1

1MPa

,

0.05

,

1.218

=

:=

background image

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

+

2.297

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

Nmax31

Ncrit

1.285

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etoty

η eoy

1.017 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

ξeff

Nmax31

fcd bs

dy

0.066

=

:=

ξeff

ξeff.lim

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dy

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

2 a2

0.118 m

=

:=

ramie siły

ś

ciskaj

ą

cej

es1y

dy 0.5 hs

etoty

+

1.283 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

As1x

Nmax31 es1y dy

0.5 xeff

+

(

)

fyd dy a2

(

)

17.137 cm

2

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2x

As1x

17.137 cm

2

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Asx

As1x As2x

+

34.274 cm

2

=

:=

Zbrojenie minimalne

Asmin

max 0.15

Nmax31

fyd

0.003 Ac

,

12.675 cm

2

=

:=

background image

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bs

hs

169 cm

2

=

:=

Zbrojenie zało

ż

one

As.zał

36 cm

2

:=

Sprawdzenie warunków

Asx Asmin

1

=

warunek spełniony

Asx As.max

1

=

warunek spełniony

Asx As.zał

Asx

5.035 %

=

Asx As.zał

Asx

20%

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

zbrojenie rozci

ą

gane

As1x

18 10

4

m

2

(

)

:=

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2x

18 10

4

m

2

(

)

:=

pole przekroju zbrojenia

As.yx

As1x As2x

+

36 cm

2

=

:=

6.5.2.1.2 W płaszczy

ź

nie z-x

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

lo
bs

21.846

=

> 7 - słup smukły

background image

Mimo

ś

rod niezamierzony

n

1

:=

eax1

Lcol

600

1

1

n

+

0.024 m

=

:=

eax2

bs

30

0.022 m

=

:=

eax3

0.01m

:=

eax

max eax1 eax2

,

eax3

,

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

eex

MyD31

Nmax31

0.954 m

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

eox

eax eex

+

0.978 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

wiek betonu w chwili obci

ąż

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs

0.423 m

2

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

2 hs

+

2.6 m

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

325 mm

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

,

(

)

1.77

:=

siła podłu

ż

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

ż

e

ń

Nsd.lt

Nmax31

509.712 kN

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax31

ϕ ∞ t0

,

(

)

+

1.885

=

:=

background image

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

35cm

2

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia

Is

0.5 bs

a1

(

)

2

As1p

2.476

10

4

×

m

4

=

:=

ex

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

0.01 fcd

1

1MPa

,

0.05

,

1.504

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ex

+

0.1

+

Es Is

+

3.161

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

Nmax31

Ncrit

1.192

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etotx

η eox

1.166 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

ξeff

Nmax31

fcd hs

dx

0.066

=

:=

ξeff

ξeff.lim

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dx

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

2 a2

0.118 m

=

:=

ramie siły

ś

ciskaj

ą

cej

es1x

dx 0.5 bs

etotx

+

1.432 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

background image

As1y

Nmax31 es1x dx

0.5 xeff

+

(

)

fyd dx a2

(

)

20.525 cm

2

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2y

As1y 20.525 cm

2

=

:=

Asy

As1y As2y

+

41.051 cm

2

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Zbrojenie minimalne

Asmin

max 0.15

Nmax31

fyd

0.003 Ac

,

12.675 cm

2

=

:=

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bs

hs

169 cm

2

=

:=

Zbrojenie zało

ż

one

As.zał

43 cm

2

:=

Sprawdzenie warunków

Asy Asmin

1

=

warunek niespełniony

Asy As.max

1

=

warunek spełniony

Asy As.zał

Asy

4.749 %

=

Asy As.zał

Asy

20%

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

As1y

21.5 10

4

m

2

(

)

:=

zbrojenie rozci

ą

gane

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2y

21.5 10

4

m

2

(

)

:=

pole przekroju zbrojenia

As.y

As1y As2y

+

43 cm

2

=

:=

background image

6.5.2.2 No

ś

no

ść

6.5.2.2.1 W płaszczy

ź

nie z-y

Zakładamy no

ś

no

ść

słupa

NRdyz

1.1 10

3

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1px

66cm

2

:=

As1x

As1px

2

33 cm

2

=

:=

As2x

As1px

2

33 cm

2

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 hs

a1

(

)

2

As1px

4.67

10

4

×

cm

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

0.01 fcd

1MPa

,

0.05

,

1.218

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

+

5.203

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

NRdyz

Ncrit

1.268

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etoty

η eoy

1.004 m

=

:=

background image

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

es1y

etoty 0.5 hs

+

a1

1.27 m

=

:=

es2y

etoty 0.5 hs

a2

+

0.738 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1y

dy

1.148

=

:=

μs1

As1x es1y

fyd

bs dy

2

fcd

0.388

=

:=

μs2

As2x es2y

fyd

bs dy

2

fcd

0.225

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1y dy a2

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

(

)

+

+

0.134

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff

ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dy

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

słupa w płaszczy

ź

nie z-y

NRdy

fyd As1x

dy a2

(

)

es2y

999.455 kN

=

:=

NRdy NRdyz

NRdyz

9.14 %

=

background image

6.5.2.2.1 W płaszczy

ź

nie z-x

Zakładamy no

ś

no

ść

słupa

NRdxz

1.1 10

3

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1py

84cm

2

:=

As1y

As1py

2

42 cm

2

=

:=

As2y

As1py

2

42 cm

2

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 bs

a1

(

)

2

As1py

5.944

10

4

×

cm

4

=

:=

e

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

0.01 fcd

1MPa

,

0.05

,

1.504

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

e

+

0.1

+

Es Is

+

6.256

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

NRdxz

Ncrit

1.213

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etotx

η eox

1.186 m

=

:=

background image

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

es1x

etotx 0.5 bs

+

a1

1.452 m

=

:=

es2x

etotx 0.5 bs

a2

+

0.92 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1x

dx

1.457

=

:=

μs1

As1y es1x

fyd

hs dx

2

fcd

0.564

=

:=

μs2

As2y es2x

fyd

hs dx

2

fcd

0.358

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1x

dx a2

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

(

)

+

+

0.136

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff

ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dx

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

słupa w płaszczy

ź

nie z-x

NRdx

fyd As1y

dx a2

(

)

es2x

1.02

10

3

×

kN

=

:=

NRdx NRdxz

NRdxz

7.306 %

=

background image

6.5.2.2.3 No

ś

no

ść

NRd0

No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju

ś

ciskanego

NRdo

fcd bs

hs

2 As1x

2 As1y 4 π

ϕ

2

4

+

fyd

+

1.268

10

4

×

kN

=

:=

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

525.644 kN

=

Okre

ś

lenie współczynnika m

n

0.5

ex
ey

bs
hs

<

2

<

1

=

warunek spełniony

0.15

Nmax31

fcd bs

hs

<

0.5

<

0

=

warunek niespełniony

mn

1

:=

mn Nmax31

509.712 kN

=

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

mn Nmax31

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

<

1

=

warunek został spełniony

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

ρs

As1x 2

As1y 2

+

4

π

ϕ

2

4

bs hs

2.967 %

=

:=

mn Nmax31

1

1

NRdy

1

NRdx

+

1

NRdo

0.97

=

Wykorzystano 97,0% no

ś

no

ś

ci słupa.

background image

6.5.3 Kombinacja 3 -przypadek 2

6.5.3.1 Zbrojenie na

ś

ciskanie

6.5.3.1.1 W płaszczy

ź

nie z-y

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

lo
hs

21.846

=

> 7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

n

1

:=

eay1

Lcol

600

1

1

n

+

0.024 m

=

:=

eay2

hs

30

0.022 m

=

:=

eay3

0.01m

:=

eay

max eay1 eay2

,

eay3

,

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

eey

MxD32

Nmax32

0.503 m

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

eoy

eay eey

+

0.527 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

wiek betonu w chwili obci

ąż

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

background image

pole przekroju elementu

Acs

0.423 m

2

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

2 hs

+

2.6 m

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

325 mm

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

,

(

)

1.77

:=

siła podłu

ż

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

ż

e

ń

Nsd.lt

Nmax32

388.712 kN

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax32

ϕ ∞ t0

,

(

)

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

18 10

4

m

2

(

)

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia

Is

0.5 hs

a1

(

)

2

As1p

1.274

10

4

×

m

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

0.01 fcd

1

1MPa

,

0.05

,

0.811

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

+

2.381

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

Nmax32

Ncrit

1.195

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etoty

η eoy

0.63 m

=

:=

background image

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

ξeff

Nmax32

fcd bs

dy

0.051

=

:=

ξeff

ξeff.lim

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dy

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

2 a2

0.118 m

=

:=

ramie siły

ś

ciskaj

ą

cej

es1y

dy 0.5 hs

etoty

+

0.896 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

As1x

Nmax32 es1y dy

0.5 xeff

+

(

)

fyd dy a2

(

)

6.332 cm

2

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2x

As1x

6.332 cm

2

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Asx

As1x As2x

+

12.663 cm

2

=

:=

Zbrojenie minimalne

Asmin

max 0.15

Nmax32

fyd

0.003 Ac

,

12.675 cm

2

=

:=

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bs

hs

169 cm

2

=

:=

Zbrojenie zało

ż

one

As.zał

14 cm

2

:=

Sprawdzenie warunków

Asx Asmin

0

=

warunek spełniony

Asx As.max

1

=

warunek spełniony

Asx As.zał

Asx

10.556 %

=

background image

Asx As.zał

Asx

20%

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

zbrojenie rozci

ą

gane

As1x

7 10

4

m

2

(

)

:=

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2x

7 10

4

m

2

(

)

:=

pole przekroju zbrojenia

As.yx

As1x As2x

+

14 cm

2

=

:=

6.5.3.1.2 W płaszczy

ź

nie z-x

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

lo
bs

21.846

=

> 7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

n

1

:=

eax1

Lcol

600

1

1

n

+

0.024 m

=

:=

eax2

bs

30

0.022 m

=

:=

eax3

0.01m

:=

eax

max eax1 eax2

,

eax3

,

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

eex

MyD32

Nmax32

1.251 m

=

:=

background image

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

eox

eax eex

+

1.275 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

wiek betonu w chwili obci

ąż

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs

0.423 m

2

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

2 hs

+

2.6 m

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

325 mm

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

,

(

)

1.77

:=

siła podłu

ż

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

ż

e

ń

Nsd.lt

Nmax32

388.712 kN

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax32

ϕ ∞ t0

,

(

)

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

25cm

2

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia

Is

0.5 bs

a1

(

)

2

As1p

1.769

10

4

×

m

4

=

:=

ex

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

0.01 fcd

1

1MPa

,

0.05

,

1.961

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ex

+

0.1

+

Es Is

+

2.443

10

3

×

kN

=

:=

background image

η

1

1

Nmax32

Ncrit

1.189

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etotx

η eox

1.516 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

ξeff

Nmax32

fcd hs

dx

0.051

=

:=

ξeff

ξeff.lim

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dx

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

strefy

ś

ciskanej

xeff

2 a2

0.118 m

=

:=

ramie siły

ś

ciskaj

ą

cej

es1x

dx 0.5 bs

etotx

+

1.782 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

As1y

Nmax32 es1x dx

0.5 xeff

+

(

)

fyd dx a2

(

)

21.744 cm

2

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2y

As1y 21.744 cm

2

=

:=

Asy

As1y As2y

+

43.489 cm

2

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Zbrojenie minimalne

Asmin

max 0.15

Nmax32

fyd

0.003 Ac

,

12.675 cm

2

=

:=

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bs

hs

169 cm

2

=

:=

Zbrojenie zało

ż

one

As.zał

44 cm

2

:=

background image

Sprawdzenie warunków

Asy Asmin

1

=

warunek niespełniony

Asy As.max

1

=

warunek spełniony

Asy As.zał

Asy

1.175 %

=

Asy As.zał

Asy

20%

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

As1y

22 10

4

m

2

(

)

:=

zbrojenie rozci

ą

gane

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2y

22 10

4

m

2

(

)

:=

pole przekroju zbrojenia

As.y

As1y As2y

+

44 cm

2

=

:=

6.5.3.2 No

ś

no

ść

6.5.3.2.1 W płaszczy

ź

nie z-y

Zakładamy no

ś

no

ść

słupa

NRdyz

0.9 10

3

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1px

36cm

2

:=

As1x

As1px

2

18 cm

2

=

:=

As2x

As1px

2

18 cm

2

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 hs

a1

(

)

2

As1px

2.547

10

4

×

cm

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

0.01 fcd

1MPa

,

0.05

,

0.811

=

:=

background image

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

+

3.518

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

NRdyz

Ncrit

1.344

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etoty

η eoy

0.708 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

es1y

etoty 0.5 hs

+

a1

0.974 m

=

:=

es2y

etoty 0.5 hs

a2

+

0.442 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1y

dy

0.649

=

:=

μs1

As1x es1y

fyd

bs dy

2

fcd

0.162

=

:=

μs2

As2x es2y

fyd

bs dy

2

fcd

0.074

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1y dy a2

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

(

)

+

+

0.125

=

:=

background image

- sprawdzenie warunku

ξeff

ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

dy

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

słupa w płaszczy

ź

nie z-y

NRdy

fyd As1x

dy a2

(

)

es2y

909.273 kN

=

:=

NRdy NRdyz

NRdyz

1.03 %

=

6.5.3.2.1 W płaszczy

ź

nie z-x

Zakładamy no

ś

no

ść

słupa

NRdxz

0.8 10

3

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1py

84cm

2

:=

As1y

As1py

2

cm

2

=

:=

As2y

As1py

2

cm

2

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 bs

a1

(

)

2

As1py

5.944

10

4

×

cm

4

=

:=

e

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

0.01 fcd

1MPa

,

0.05

,

1.961

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

12

0.015 m

4

=

:=

background image

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

2 klt

0.11

0.1

e

+

0.1

+

Es Is

+

6.17

10

3

×

kN

=

:=

η

1

1

NRdxz

Ncrit

1.149

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

etotx

η eox

1.465 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

es1x

etotx 0.5 bs

+

a1

1.731 m

=

:=

es2x

etotx 0.5 bs

a2

+

1.199 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1x

dx

1.928

=

:=

μs1

As1y es1x

fyd

hs dx

2

fcd

0.672

=

:=

μs2

As2y es2x

fyd

hs dx

2

fcd

0.466

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1x

dx a2

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

(

)

+

+

0.104

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff

ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

background image

ξeff

2 a2

dx

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

słupa w płaszczy

ź

nie z-x

NRdx

fyd As1y

dx a2

(

)

es2x

782.913 kN

=

:=

NRdx NRdxz

NRdxz

2.136 %

=

6.5.3.2.3 No

ś

no

ść

NRd0

No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju

ś

ciskanego

NRdo

fcd bs

hs

2 As1x

2 As1y 4 π

ϕ

2

4

+

fyd

+

1.142

10

4

×

kN

=

:=

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

436.776 kN

=

Okre

ś

lenie współczynnika m

n

0.5

ex
ey

bs
hs

<

2

<

0

=

warunek niespełniony

0.15

Nmax32

fcd bs

hs

<

0.5

<

0

=

warunek niespełniony

mn

1

:=

mn Nmax32

388.712 kN

=

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

mn Nmax32

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

<

1

=

warunek został spełniony

background image

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

ρs

As1x 2

As1y 2

+

4

π

ϕ

2

4

bs hs

2.257 %

=

:=

mn Nmax32

1

1

NRdy

1

NRdx

+

1

NRdo

0.89

=

Wykorzystano 89,0% no

ś

no

ś

ci słupa.

background image
background image

6.5.4 Kombinacja 4

6.5.1.1 Zbrojenie na

ś

ciskanie przy jednoczesnym skr

ę

caniu

- moment sk

ę

caj

ą

cy słup

Mzmax4

141.372 kNm

=

- siła poprzeczna słupa

VyD4

26.18 kN

=

- siła

ś

ciskaj

ą

ca słup

Nmax1

630.712 kN

=

No

ś

no

ść

V Rd2

-

ś

rednie napr

ęż

enie

ś

ciskaj

ą

ce w betonie

σcp

Nmax1

Ac

1.493 MPa

=

:=

σcp 0.25fcd

1

=

- współczynnik

αc

1

σcp

fcd

+

1.075

=

:=

- k

ą

t nachylenia krzy

ż

ulców betonowych

θ

26.6deg

:=

cot

θ

( )

1.997

=

1

cot

θ

( )

2

1

=

warunek spełniony

- ramie sił wewn

ę

trzych

z

0.9dy

0.532 m

=

:=

- współczynnik

υ

0.6 1

fck

250 MPa

0.528

=

:=

- no

ś

no

ść

obliczeniowa na

ś

cinanie ze wzgl

ę

gu na

ś

ciskanie betonu

zbrojenie na

ś

cinanie wył

ą

cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu

VRd2

υ fcd

bs

z

cot

θ

( )

1

cot

θ

( )

2

+

1.462

10

3

×

kN

=

:=

VRd2.r

αc VRd2

1.571

10

6

×

N

=

:=

background image

No

ś

no

ść

T Rd1

- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn

ą

trz obwodu u

A

bs hs

0.423 m

2

=

:=

- obwód zewn

ę

trzny przekroju

u

2 bs hs

+

(

)

2.6 m

=

:=

- grubo

ść

zast

ę

pcza

ś

cianki przekroju

tzas

A

u

0.163 m

=

:=

- minimalna grubo

ść

zast

ę

pcza

ś

cianki przekroju

t

2 Cnom

0.07 m

=

:=

A

u

tzas

t

>

1

=

warunek spełniony

- pole przekroju dla t

.zas

Ak

bs tzas

(

)

hs tzas

(

)

0.238 m

2

=

:=

- obwód rdzenia

uk

2

bs tzas

(

)

hs tzas

(

)

+





1.95 m

=

:=

- no

ś

no

ść

obliczeniowa na skr

ę

canie

TRd1

2

υ

fcd

tzas

Ak

cot

θ

( )

cot 90deg

(

)

+

1

cot

θ

( )

2

+

326.553 kNm

=

:=

Warunek ograniczaj

ą

cy

Mzmax4

TRd1

2

VyD4

VRd2.r

2

+

1

1

=

warunek spełniony

Obliczenie roztawu strzemion na skr

ę

canie

- pole przekroju jednej gał

ę

zi strzemienia 2 ramiennego

asg

π

ϕs

2

4

0.785 cm

2

=

:=

fywd

fyds

210 MPa

=

:=

background image

- roztaw sztrzemion przy skr

ę

caniu

st

2 Ak

asg fywd

Mzmax4

cot

θ

( )

0.111 m

=

:=

- przyj

ę

ty roztaw strzemion - zbrojenie konstrukcyjne

s1

min 10

ϕ

40 cm

,

bs

,

hs

,

(

)

28 cm

=

:=

- pole przekroju strzemion

Asw

2

π

ϕs

2

4

1.571 cm

2

=

:=

przyj

ę

to roztaw strzemion

sV

11 cm

:=

sV

st

<

1

=

ρw

Asw

sV hs

sin 90

(

)

2.457

10

3

×

=

:=

ρw ρw.min

>

1

=

ρw.min

0.08

fck MPa

fyks

1.826

10

3

×

=

:=

warunek spełniony

Obliczenie zbrojenia podłu

ż

nego na skr

ę

canie

- no

ś

no

ść

obliczeniowa na skr

ę

canie z uwagi na zbrojenie

TRd2

Mzmax4

141.372 kNm

=

:=

- pole zbrojenia podłuznego na skr

ę

canie

Asl

TRd2 uk

2 Ak

fyd

cot

θ

( )

27.576 cm

2

=

:=

Przyj

ę

to 28 cm

2

rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.

pole zbrojenia podłuznego słupa na skr

ę

canie

Asl.prov

28cm

2

:=

Asmin

Asl.prov

Asl

1

=

warunek spełniony

background image

6.5.5 Kombinacja 5

6.5.5.1 Zbrojenie na

ś

ciskanie przy jednoczesnym skr

ę

caniu

- moment sk

ę

caj

ą

cy słup

Mzodp5

26.18 kNm

=

- siła poprzeczna słupa

VyD5

78.54 kN

=

- siła

ś

ciskaj

ą

ca słup

Nmax1

630.712 kN

=

No

ś

no

ść

V Rd2

-

ś

rednie napr

ęż

enie

ś

ciskaj

ą

ce w betonie

σcp

Nmax1

Ac

1.493 MPa

=

:=

σcp 0.25fcd

1

=

- współczynnik

αc

1

σcp

fcd

+

1.075

=

:=

- k

ą

t nachylenia krzy

ż

ulców betonowych

θ

26.6deg

:=

cot

θ

( )

1.997

=

1

cot

θ

( )

2

1

=

warunek spełniony

- ramie sił wewn

ę

trzych

z

0.9dy

0.532 m

=

:=

- współczynnik

υ

0.6 1

fck

250 MPa

0.528

=

:=

- no

ś

no

ść

obliczeniowa na

ś

cinanie ze wzgl

ę

gu na

ś

ciskanie betonu

zbrojenie na

ś

cinanie wył

ą

cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu

VRd2

υ fcd

bs

z

cot

θ

( )

1

cot

θ

( )

2

+

1.462

10

3

×

kN

=

:=

VRd2.r

αc VRd2

1.571

10

6

×

N

=

:=

background image

No

ś

no

ść

T Rd1

- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn

ą

trz obwodu u

A

bs hs

0.423 m

2

=

:=

- obwód zewn

ę

trzny przekroju

u

2 bs hs

+

(

)

2.6 m

=

:=

- grubo

ść

zast

ę

pcza

ś

cianki przekroju

tzas

A

u

0.163 m

=

:=

- minimalna grubo

ść

zast

ę

pcza

ś

cianki przekroju

t

2 Cnom

0.07 m

=

:=

A

u

tzas

t

>

1

=

warunek spełniony

- pole przekroju dla t

.zas

Ak

bs tzas

(

)

hs tzas

(

)

0.238 m

2

=

:=

- obwód rdzenia

uk

2

bs tzas

(

)

hs tzas

(

)

+





1.95 m

=

:=

- no

ś

no

ść

obliczeniowa na skr

ę

canie

TRd1

2

υ

fcd

tzas

Ak

cot

θ

( )

cot 90deg

(

)

+

1

cot

θ

( )

2

+

326.553 kNm

=

:=

Warunek ograniczaj

ą

cy

Mzodp5

TRd1

2

VyD5

VRd2.r

2

+

1

1

=

warunek spełniony

Obliczenie roztawu strzemion na skr

ę

canie

- pole przekroju jednej gał

ę

zi strzemienia 2 ramiennego

asg

π

ϕs

2

4

0.785 cm

2

=

:=

fywd

fyds

210 MPa

=

:=

background image

- roztaw sztrzemion przy skr

ę

caniu

st

2 Ak

asg fywd

Mzodp5

cot

θ

( )

0.598 m

=

:=

- przyj

ę

ty roztaw strzemion - zbrojenie konstrukcyjne

s1

min 10

ϕ

40 cm

,

bs

,

hs

,

(

)

28 cm

=

:=

- pole przekroju strzemion

Asw

2

π

ϕs

2

4

1.571 cm

2

=

:=

sV

11 cm

:=

przyj

ę

to roztaw strzemion

sV

st

<

1

=

ρw

Asw

sV hs

sin 90

(

)

2.457

10

3

×

=

:=

ρw.min

0.08

fck MPa

fyks

1.826

10

3

×

=

:=

ρw ρw.min

>

1

=

warunek spełniony

Obliczenie zbrojenia podłu

ż

nego na skr

ę

canie

- no

ś

no

ść

obliczeniowa na skr

ę

canie z uwagi na zbrojenie

TRd2

Mzodp5

26.18 kNm

=

:=

- pole zbrojenia podłuznego na skr

ę

canie

Asl

TRd2 uk

2 Ak

fyd

cot

θ

( )

5.107 cm

2

=

:=

Przyj

ę

to 16 cm

2

rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.

pole zbrojenia podłuznego słupa na skr

ę

canie

Asl.prov

16 cm

2

:=

=

background image

Asmin

Asl.prov

Asl

1

=

warunek spełniony

background image

OSTATECZNIE PRZYJ

Ę

TO ZBROJENIE POPRZECZNE W SŁUPIE

A.

sx

= 55,42 cm

2 _

9 fi 28

A.

sy

= 49,26 cm

2 _

8 fi 28

background image

7.WYMIAROWANIE STOPY FUNDAMENTOWEJ

7.1 ZAŁO

ś

ENIA

ę

boko

ść

posadowienia

D

1.5 m

:=

Wymiary przekroju

- szeroko

ść

stopy

B

4.0 m

:=

- długo

ść

stopy

L

5.2 m

:=

- wysoko

ść

stopy

hf

1 m

:=

background image

Przyj

ę

ta

ś

rednica zbrojenia

ϕ

28 mm

:=

Grubo

ść

otulenia

cmin

40 mm

:=

∆c

10 mm

:=

cnom

cmin ∆c

+

50 mm

=

:=

Długo

ść

zakotwienia i zakładu pr

ę

tów w stopie

- powierzchnia zbrojenia obliczona

Asreq

208 cm

2

:=

- powierzchnia zbrojenia przyj

ę

ta

Asprov

209.36 cm

2

:=

- współczynnik uwzgl

ę

dniaj

ą

cy efektywno

ść

zakotwienia

αa

1.0

:=

fbd

3.0MPa

:=

- granica przyczepno

ś

ci

- podstawowa długo

ść

zakotwienia

lb

ϕ

4

fyd
fbd

0.98 m

=

:=

- minimalna długo

ść

zakotwienia

lbmin1

0.6lb

0.588 m

=

:=

lbmin2

10

ϕ

0.28 m

=

:=

lbmin3

100 mm

:=

lbmin

max lbmin1 lbmin2

,

lbmin3

,

(

)

0.588 m

=

:=

lbd

αa lb

Asreq

Asprov

0.974 m

=

:=

lbd

lbmin

>

1

=

warunek spełniony

- współczynnik

α1

1.0

:=

- długo

ść

zakładu pretów

ls

lbd α1

0.974 m

=

:=

⋅ ⋅ =

:=

background image

- minimalna długo

ść

zakładu

lsmin

0.3

αa α1

lb

0.294 m

=

:=

lsmin

200 mm

1

=

warunek spełniony

- przyj

ę

ta długo

ść

zakładu

ls

100 cm

:=

ls lsmin

1

=

warunek spełniony

7.2 Zestawienie obci

ąż

e

ń

warto

ść

charakterystyczna

warto

ść

obliczeniowa

cie

ż

ar własny stopy

g1k

25

kN

m

3

B L

hf

:=

g1d

1.1 g1k

572 kN

=

:=

ci

ęż

ar gruntu nad stop

ą

g2k

18

kN

m

3

D

hf

(

)

L B

hs bs

(

)

:=

g2d

1.2 g2k

220.077 kN

=

:=

gk

g1k g2k

+

703.398 kN

=

:=

gd

g1d g2d

+

792.077 kN

=

:=

RAZEM

7.3 SPRAWDZENIE WARUNKU NO

Ś

NO

Ś

CI PODŁO

ś

A

7.3.1 Mimo

ś

ród poło

ż

enia

ś

rodka ci

ęż

ko

ś

ci słupa wzgl

ę

dem

ś

rodka ci

ęż

ko

ś

ci stopy

Me1

Pd a

Gd

grld

2

+

a

+

grpd

2

b

631.513 kN m

=

:=

Me2

Pd

b

Gd

grpd

2

+

b

grld

2

a

+

378.287

kN m

=

:=

Ne

Pd Gd

+

grld

+

grpd

+

gsd

+

335.43 kN

=

:=

background image

e1

Me1

Ne

1.883 m

=

:=

e2

Me2

Ne

1.128

m

=

:=

es

e1

e2

2

0.377 m

=

:=

7.3.2 Obci

ąż

enia

7.3.2.1 Kombinacja I

- siła pionowa w dolnej powierzchni stopy fundamenowej

N1g

Nmax1 gsd

+

g2d

+

929.507 kN

=

:=

N1d

Nmax1 gd

+

gsd

+

1.502

10

3

×

kN

=

:=

- siła pozioma na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HL1

0kN

:=

- siła pozioma na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HB1

VyD5

78.54 kN

=

:=

- moment na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

=

:=

background image

MB1

MyD1

220.113 kNm

=

:=

- moment na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

ML1

MxD1

587.087 kNm

=

:=

7.3.2.2 Kombinacja II

- siła pionowa w dolnej powierzchni stopy fundamenowej

N2g

2 Gd

2 Pd

+

grld

+

grpd

+

gsd

+

g2d

+

742.507 kN

=

:=

N2d

2 Gd

2 Pd

+

grld

+

grpd

+

gsd

+

gd

+

1.315

10

3

×

kN

=

:=

- siła pozioma na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HL2

0kN

:=

- siła pozioma na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HB2

2 Hd

52.36 kN

=

:=

- moment na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

MB2

Pd a

Gd

grld

2

+

a

+

grpd

2

b

631.513 kNm

=

:=

- moment na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

ML2

MxD31

391.391 kN m

=

:=

7.3.2.3 Kombinacja III

- siła pionowa w dolnej powierzchni stopy fundamenowej

N3g

N2g

742.507 kN

=

:=

N3d

N2d

1.315

10

3

×

kN

=

:=

- siła pozioma na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HL3

0kN

:=

- siła pozioma na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HB3

2 Hd

52.36 kN

=

:=

background image

- moment na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

MB3

Pd

b

Gd

grpd

2

+

b

grld

2

a

+

378.287

kNm

=

:=

- moment na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

ML3

2 Hd

Lobl

391.391 kN m

=

:=

7.3.3 Sprawdzenie czy wypadkowa obci

ąż

e

ń

znajduje si

ę

w rdzeniu podstawy

7.3.3.1 Kombinacja I

- wymiary przekroju

- szeroko

ść

stopy

B1

4.0 m

:=

- długo

ść

stopy

L1

5.2 m

:=

- wysoko

ść

stopy

hf.1

1 m

:=

- mimo

ś

ród siły na kierunku B

eB1

ML1 HB1 hf.1

+

N1d

0.443 m

=

:=

B1

6

0.667 m

=

eB1

B1

6

<

1

=

warunek spełniony

- mimo

ś

ród siły na kierunku L

eL1

MB1 HL1 hf.1

+

(

)

N1g es

N1d

0.087

m

=

:=

L1

6

0.867 m

=

eL1

L1

6

<

1

=

warunek spełniony

background image

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0

0,2

0,4

0,6

0,8

e.L

e

.B

rdzeń

e.L

e.B

L/6

7.3.3.2 Kombinacja II

- wymiary przekroju

- szeroko

ść

stopy

B2

4.0 m

:=

- długo

ść

stopy

L2

5.2 m

:=

- wysoko

ść

stopy

hf.2

1 m

:=

- mimo

ś

ród siły na kierunku B

eB2

ML2 HB2 hf.2

+

N2d

0.338 m

=

:=

B2

6

0.667 m

=

eB2

B2

6

<

1

=

warunek spełniony

- mimo

ś

ród siły na kierunku L

eL2

MB2 HL2 hf.2

+

N2g es

N2d

0.267 m

=

:=

background image

L2

6

0.867 m

=

eL2

L2

6

<

1

=

warunek spełniony

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0

0,2

0,4

0,6

0,8

e.L

e

.B

rdzeń

e.L

e.B

L/6

7.3.3.3 Kombinacja III

- wymiary przekroju

- szeroko

ść

stopy

B3

4.0 m

:=

- długo

ść

stopy

L3

5.2 m

:=

- wysoko

ść

stopy

hf.3

1 m

:=

- mimo

ś

ród siły na kierunku B

eB3

ML3 HB3 hf.3

+

N3d

0.338 m

=

:=

B3

6

0.667 m

=

eB3

B3

6

<

1

=

warunek spełniony

background image

- mimo

ś

ród siły na kierunku L

eL3

MB3 HL3 hf.3

+

N3g es

N3d

0.389

m

=

:=

- mimo

ś

ród siły pionowej w płaszczy

ź

nie podstawy stopy wzgl

ę

dem

ś

rodka

cie

ż

ko

ś

ci stopy

L3

6

0.867 m

=

eL3

L3

6

<

1

=

warunek spełniony

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0

0,2

0,4

0,6

0,8

e.L

e

.B

rdzeń

e.L

e.B

L/6

7.3.4 Obliczanie napr

ę

ze

ń

kraw

ę

dziowych

background image

7.3.4.1 Kombinacja I

MfL1

ML1 HB1 hf.1

+

665.627 kN m

=

:=

MfB1

MB1 es N1g

130.744

kN m

=

:=

qA1

N1d

B1 L1

MfL1

B1

2

L1

6



+

MfB1

B1 L1

2

6



+

112.937 kPa

=

:=

qB1

N1d

B1 L1

MfL1

B1

2

L1

6



+

MfB1

B1 L1

2

6



127.443 kPa

=

:=

qC1

N1d

B1 L1

MfL1

B1

2

L1

6



MfB1

B1 L1

2

6



31.439 kPa

=

:=

qD1

N1d

B1 L1

MfL1

B1

2

L1

6



MfB1

B1 L1

2

6



+

16.933 kPa

=

:=

background image

NAPR

Ęś

ENIA KRAW

Ę

DZIOWE

16,9

31,4

127,9

112,9

0

20

40

60

80

100

120

140

A

B

C

D

q

[

k

P

a

]

7.3.4.2 Kombinacja II

MfL2

ML2 HB2 hf.2

+

443.751 kN m

=

:=

MfB2

MB2 es N2g

351.242 kN m

=

:=

qA2

N2d

B2 L2

MfL2

B2

2

L2

6



+

MfB2

B2 L2

2

6



+

114.683 kPa

=

:=

qB2

N2d

B2 L2

MfL2

B2

2

L2

6



+

MfB2

B2 L2

2

6



75.714 kPa

=

:=

qC2

N2d

B2 L2

MfL2

B2

2

L2

6



MfB2

B2 L2

2

6



11.712 kPa

=

:=

qD2

N2d

B2 L2

MfL2

B2

2

L2

6



MfB2

B2 L2

2

6



+

50.681 kPa

=

:=

background image

NAPR

Ęś

ENIA KRAW

Ę

DZIOWE

50,7

11,7

75,7

114,7

0

20

40

60

80

100

120

140

A

B

C

D

q

[

k

P

a

]

7.3.4.3 Kombinacja III

MfL3

ML3 HB3 hf.3

+

443.751 kN m

=

:=

MfB3

MB3 es N3g

658.558

kN m

=

:=

qA3

N3d

B3 L3

MfL3

B3

2

L3

6



+

MfB3

B3 L3

2

6



+

58.666 kPa

=

:=

qB3

N3d

B3 L3

MfL3

B3

2

L3

6



+

MfB3

B3 L3

2

6



131.731 kPa

=

:=

qC3

N3d

B3 L3

MfL3

B3

2

L3

6



MfB3

B3 L3

2

6



67.729 kPa

=

:=

qD3

N3d

B3 L3

MfL3

B3

2

L3

6



MfB3

B3 L3

2

6



+

5.336

kPa

=

:=

background image

NAPR

Ęś

ENIA KRAW

Ę

DZIOWE

-5,3

67,7

131,7

58,7

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

A

B

C

D

q

[

k

P

a

]

7.3.5 Sprawdzenie I stanu granicznego

7.3.5.1 Kombinacja I

- napr

ęż

enie maksymalne dopuszczalne

qf

190 kPa

:=

- współczynnik korekcyjny

m

0.9

:=

- jednostkowy opór podło

ż

a

qs

N1d

B1 L1

m qf

1

=

:=

qmax

max qA1 qB1

,

qC1

,

qD1

,

(

)

127.443 kPa

=

:=

qmax

1.2 m

qf

1

=

7.3.5.2 Kombinacja II

- napr

ęż

enie maksymalne dopuszczalne

qf

190 kPa

:=

- współczynnik korekcyjny

m

0.9

:=

- jednostkowy opór podło

ż

a

qs

N2d

B2 L2

m qf

1

=

:=

qmax

max qA2 qB2

,

qC2

,

qD2

,

(

)

114.683 kPa

=

:=

background image

qmax

1.2 m

qf

1

=

7.3.5.3 Kombinacja III

- napr

ęż

enie maksymalne dopuszczalne

qf

190 kPa

:=

- współczynnik korekcyjny

m

0.9

:=

- jednostkowy opór podło

ż

a

qs

N3d

B3 L3

m qf

1

=

:=

qmax

max qA3 qB3

,

qC3

,

qD3

,

(

)

131.731 kPa

=

:=

qmax

1.2 m

qf

1

=

7.4 WYMIAROWANIE STOPY FUNDAMENTOWEJ NA ZGINANIE

- metod

ą

wsporników prostok

ą

tnych

Przyj

ę

to zbrojenie:

ϕ

16mm

:=

π ϕ

2

4

:=

2.011 cm

2

=

dx

hf cnom

ϕ

2

:=

dx

94.2 cm

=

7.4.1 Kombinacja I

zbrojenie na kierunek L

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 B1

dx

fctm

fyk

56.821 cm

2

=

:=

As.min2

0.0013 B1

dx

48.984 cm

2

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

,

(

)

56.821 cm

2

=

:=

qsL1

qA1 B1

4.517

10

5

×

kg

s

2

=

:=

background image

MB1

qsL1

L1

2

es

+

bs

2

2

2

1.589

10

3

×

m kN

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

MB1

0.9 dx

fyd

:=

n

22.197

=

n1

30

:=

- przyj

ę

to zbrojenie

AsL

n1 Aϕ

60.319 cm

2

=

:=

AsL

As.min

>

1

=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r1

B1 2 cnom

ϕ

n1

12.947 cm

=

:=

zbrojenie na kierunek B

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 L1

dx

fctm

fyk

73.868 cm

2

=

:=

As.min2

0.0013 L1

dx

63.679 cm

2

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

,

(

)

73.868 cm

2

=

:=

qsB1

qA1 qB1

+

2

L1

6.25

10

5

×

kg

s

2

=

:=

ML1

B1

2

hs

2

2

2

qsB1

876.739 m kN

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

background image

n

ML1

0.9 dx

fyd

:=

n

12.246

=

n1

38

:=

- przyj

ę

to zbrojenie

AsB

n1 Aϕ

76.404 cm

2

=

:=

AsB

As.min

>

1

=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r1

L1 2 cnom

n1

0.134 m

=

:=

7.4.2 Kombinacja II

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 B2

dx

fctm

fyk

56.821 cm

2

=

:=

As.min2

0.0013 B2

dx

48.984 cm

2

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

,

(

)

56.821 cm

2

=

:=

qsL2

qA2 B2

4.587

10

5

×

kg

s

2

=

:=

MB2

qsL2

L2

2

es

+

bs

2

2

2

1.614

10

3

×

m kN

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

MB2

0.9 dx

fyd

:=

n

22.54

=

n1

30

:=

- przyj

ę

to zbrojenie

AsL

n1 Aϕ

60.319 cm

2

=

:=

background image

AsL

As.min

>

1

=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r2

B2 2 cnom

ϕ

n1

12.947 cm

=

:=

zbrojenie na kierunek B

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 L2

dx

fctm

fyk

73.868 cm

2

=

:=

As.min2

0.0013 L2

dx

63.679 cm

2

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

,

(

)

73.868 cm

2

=

:=

qsB2

qA2 qB2

+

2

L2

4.95

10

5

×

kg

s

2

=

:=

ML2

B2

2

hs

2

2

2

qsB2

694.439 m kN

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

ML2

0.9 dx

fyd

:=

n

9.7

=

n1

38

:=

- przyj

ę

to zbrojenie

AsB

n1 Aϕ

76.404 cm

2

=

:=

AsB

As.min

>

1

=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r2

L2 2 cnom

n1

0.134 m

=

:=

7.4.3 Kombinacja III

background image

zbrojenie na kierunek L

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 B3

dx

fctm

fyk

56.821 cm

2

=

:=

As.min2

0.0013 B3

dx

48.984 cm

2

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

,

(

)

56.821 cm

2

=

:=

qsL3

qB3 B3

5.269

10

5

×

kg

s

2

=

:=

MB3

qsL3

L3

2

es

+

bs

2

2

2

1.854

10

3

×

m kN

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

MB3

0.9 dx

fyd

:=

n

25.891

=

n1

30

:=

- przyj

ę

to zbrojenie

AsL

n1 Aϕ

60.319 cm

2

=

:=

AsL

As.min

>

1

=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r3

B3 2 cnom

ϕ

n1

12.947 cm

=

:=

zbrojenie na kierunek B

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 L3

dx

fctm

fyk

73.868 cm

2

=

:=

As.min2

0.0013 L3

dx

63.679 cm

2

=

:=

(

)

background image

As.min

max As.min1 As.min2

,

(

)

73.868 cm

2

=

:=

qsB3

qB3 L3

6.85

10

5

×

kg

s

2

=

:=

ML3

B3

2

hs

2

2

2

qsB3

960.929 m kN

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

ML3

0.9 dx

fyd

:=

n

13.422

=

n1

38

:=

- przyj

ę

to zbrojenie

AsB

n1 Aϕ

76.404 cm

2

=

:=

AsB

As.min

>

1

=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r3

L3 2 cnom

n1

0.134 m

=

:=

OSTATECZNIE PRZYJ

Ę

TO:

- na kierunku L:

AsL

30

ϕ

16

co 13 cm

- na kierunku B:

AsB

38

ϕ

16

co 13 cm

7.5.SPRAWDZENIE STOPY NA PRZEBICIE

L

5.2 m

=

- długo

ść

stopy fundamentowej

B

4 m

=

- szeroko

ść

stopy fundamnetowej

hf

1 m

=

- wysoko

ść

stopy

hs

0.65 m

=

- wysoko

ść

słupa

bs

0.65 m

=

- szeroko

ść

słupa

d

hf cnom

ϕ

0.5

ϕ

0.926 m

=

:=

- wysoko

ść

u

ż

yteczna stopy

(

)

(

)

background image

- pole powierzchni wielok

ą

ta

A

B 0.5

L

hs

2 d

(

)





0.5 B

bs

2 d

(

)

2

4.274 m

2

=

:=

b1

hs

0.65 m

=

:=

- minimalny zasi

ę

g strefy przebicia

b2

bs 2 d

+

2.502 m

=

:=

- maksymalny zasi

ę

g strefy przebicia

-

ś

rednia arytmetycza zasiegów strefy przebicia

bm

b1 b2

+

2

1.576 m

=

:=

- maksymalny kraw

ę

dziowy odpór podło

ż

a

pod fundamentem

qfmax

N1d

B L

1

6 e1

L

+

229.005 kPa

=

:=

qfmax A

fctd bm

d

1

=

warunek spełniony

KONIEC OBLICZE

Ń

background image

N

newton

:=

kN

10

3

N

:=

kNm

kN m

:=

MPa

10

6

Pa

:=

kN

10

3

N

:=

MN

10

6

N

:=

kN

10

3

N

:=

MPa

10

6

Pa

:=

fck

:=

mb

m

:=

Dane do projektu:

E

1.5 10

7

kN

m

:=

MN

10

6

N

:=

MPa

1 10

6

Pa

:=

g

9.807

m

s

2

=

t

10

3

kg

:=

kPa

10

3

Pa

:=

kPa

10

3

Pa

:=

kN

1000N

:=

m

4

1 m

4

=

N

1N

:=

m

2

1 m

2

=

MPa

10

6

N

m

2

:=

m

1 m

=

N

kg

m

s

2

:=

cm

0.01 m

:=

GPa

10

9

Pa

:=

cm

4

1

10

8

×

m

4

=

kNm

kN m

:=

kPa

kN

m

2

:=

Pa

N

m

2

:=

Pa

kg m

s

2

m

2

:=

background image
background image
background image
background image
background image

NRdi

ξeff hs

dy

fcd

As2 fyd

+

As1 fyd

kN

=

:=

As2

background image
background image
background image
background image

NRdi

ξeff hs

dy

fcd

As2 fyd

+

As1 fyd

kN

=

:=

As2

background image
background image
background image
background image
background image
background image
background image
background image
background image

MB3

231

kN

m

:=

MB3

378.287

kN

m

:=

background image

kN

m

2


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mathcad SŁUP PROJEKT swieta kopia2
Mathcad SŁUP PROJEKT swieta kopia1
Mathcad SŁUP PROJEKT 23 05
Mathcad SŁUP PROJEKT 07 06
Mathcad SŁUP PROJEKT 23 05
Mathcad SŁUP PROJEKT 23 05
Mathcad SŁUP PROJEKT 07 06
Projekt ŚS Kopia
PROJEKT POŚ 1 4 Kopia
Mathcad grunt projekt RŁ
Mathcad Slup
Mathcad Fundamentowanie projekt I
Mathcad, grunt projekt RŁ
Mathcad, 1 podejscie projektowe 2 kombinacja

więcej podobnych podstron