1. DOBÓR WYMIARÓW KONSTRUKCJI
1.1 SŁUP
Lcol
7.1m
:=
l0
2 Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
hs
0.65m
:=
bs
0.65m
:=
l0
hs
21.846
=
l0
bs
21.846
=
20
l0
hs
≤
1
=
warunek spełniony
20
l0
bs
≤
1
=
warunek spełniony
25
l0
hs
≥
1
=
warunek spełniony
25
l0
bs
≥
1
=
warunek spełniony
1.2 RYGIEL
br
bs
:=
a
3.2m
:=
b
2.2m
:=
hr
1
5
a
⋅
0.64 m
=
:=
hr
1
4
a
⋅
0.8 m
=
:=
Przyj
ę
to:
hr
0.65m
:=
1.3 STOPA FUNDAMENTOWA
L
3.5m
:=
B
3.5m
:=
hf
0.25 L
⋅
0.875 m
=
:=
hf
0.5 L
⋅
1.75 m
=
:=
Przyj
ę
to:
hf
1.0m
:=
2.ZESTAWIENIE OBCI
Ąś
E
Ń
2.1 WARTO
Ś
CI CHARAKTERYSTYCZNE
2.1.1 CI
Ęś
AR WŁASNY PODPORY
γB
25
kN
m
3
:=
- słup
gs
Lcol
hr
2
−
bs
⋅
hs
⋅
γB
⋅
71.561 kN
⋅
=
:=
- rygiel lewy
d
0.3m
:=
grl
a
d
+
(
) br
⋅
hr
⋅
γB
⋅
36.969 kN
⋅
=
:=
- rygiel prawy
d
0.3m
:=
grp
b
d
+
(
) br
⋅
hr
⋅
γB
⋅
26.406 kN
⋅
=
:=
- stopa fundamentowa
gst
L hf
⋅
B
⋅
γB
⋅
306.25 kN
⋅
=
:=
Gp
gs grl
+
grp
+
gst
+
441.186 kN
⋅
=
:=
2.1.2 OBCI
Ąś
ENIE STAŁE RUROCI
Ą
GÓW
G
60kN
:=
2.1.3 OBCI
Ąś
ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM
P
110kN
:=
2.1.4 OBCI
Ąś
ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR
Ą
MEDIUM
μ
0.14
:=
H
μ G
P
+
(
)
⋅
23.8 kN
⋅
=
:=
2.2 WARTO
Ś
CI OBLICZENIOWE
2.2.1 CI
Ęś
AR WŁASNY PODPORY
γf
1.1
:=
- słup
gsd
gs γf
⋅
78.717 kN
⋅
=
:=
- rygiel lewy
grld
grl γf
⋅
40.666 kN
⋅
=
:=
- rygiel prawy
grpd
grp γf
⋅
29.047 kN
⋅
=
:=
- stopa fundamentowa
gstd
gst γf
⋅
336.875 kN
⋅
=
:=
Gp
gsd grld
+
grpd
+
gstd
+
485.305 kN
⋅
=
:=
2.2.2 OBCI
Ąś
ENIE STAŁE RUROCI
Ą
GÓW
γf
1.1
:=
Gd
G
γf
⋅
66 kN
⋅
=
:=
2.1.3 OBCI
Ąś
ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM
γf
1.1
:=
Pd
P
γf
⋅
121 kN
⋅
=
:=
2.1.4 OBCI
Ąś
ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR
Ą
MEDIUM
μ
0.14
:=
Hd
μ Gd Pd
+
(
)
⋅
26.18 kN
⋅
=
:=
3. STATYKA KONSTRUKCJI
3.1 RYGIEL
-moment
MyR
Gd Pd
+
grld
+
(
)
a
⋅
728.53 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzR
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
- siła tn
ą
ca
VzR
Gd Pd
+
grld
+
227.666 kN
⋅
=
:=
VyR
Hd
26.18 kN
⋅
=
:=
3.2 SŁUP
3.2.1 Kombinacja 1: Nmax, Mxodp, Myodp
hł
0.05 m
⋅
:=
Lobl
Lcol
hł
+
hr
2
+
:=
MyB1
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
−
Pd b
⋅
+
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
220.113
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxB1
Hd 0
⋅
Hd 0
⋅
−
0 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzB1
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
MyD1
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
−
Pd b
⋅
+
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
220.113
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxD1
3 Hd
⋅
Lobl
⋅
587.087 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzD1
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
Nmax1
3 Pd
⋅
3 Gd
⋅
+
grld
+
grpd
+
630.712 kN
⋅
=
:=
3.2.2 Kombinacja 2: Nodp, Mxmax, Myodp
MyB2
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
−
Pd b
⋅
+
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
220.113
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxB2
Hd 0
⋅
Hd 0
⋅
−
0 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzB2
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
MyD2
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
−
Pd b
⋅
+
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
220.113
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxD2
3 Hd
⋅
Lobl
⋅
587.087 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzD2
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
Nmax2
3 Pd
⋅
3 Gd
⋅
+
grld
+
grpd
+
630.712 kN
⋅
=
:=
3.2.3 Kombinacja 3: Nodp, Mxodp, Mymax
3.2.3.1 Przypadek I
MyB31
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
−
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
486.313
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxB31
Hd 0
⋅
0 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzB31
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
MyD31
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
−
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
486.313
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxD31
2Hd Lobl
⋅
391.391 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzD31
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
Nmax31
2 Pd
⋅
3 Gd
⋅
+
grld
+
grpd
+
509.712 kN
⋅
=
:=
3.2.3.2 Przypadek II
MyB32
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
−
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
486.313
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxB32
Hd 0
⋅
0 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzB32
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
MyD32
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
−
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
486.313
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxD32
Hd Lobl
⋅
195.696 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzD32
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
Nmax32
Pd 3 Gd
⋅
+
grld
+
grpd
+
388.712 kN
⋅
=
:=
3.2.2 Kombinacja 4: Tmax, Vodp
VyB4
Hd
26.18 kN
⋅
=
:=
VyD4
Hd
26.18 kN
⋅
=
:=
Mzmax4
Hd a
⋅
Hd b
⋅
+
141.372 kN m
⋅
⋅
=
:=
3.2.3 Kombinacja 5: Todp, Vmax
VyB5
3Hd
78.54 kN
⋅
=
:=
VyD5
3Hd
78.54 kN
⋅
=
:=
Mzodp5
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
4. DANE DO WYMIAROWANIA
BETON C30/37
•
wytrzymało
ść
charakterystyczna na
ś
ciskanie
fck
30MPa
:=
wytrzymało
ść
obliczeniowa na
ś
ciskanie
fcd
20MPa
:=
wytrzymało
ść
ś
rednia na rozci
ą
ganie
fctm
2.9MPa
:=
wytrzymało
ść
obliczeniowa na rozci
ą
ganie
fctd
1.33MPa
:=
moduł spr
ęż
ysto
ś
ci
Ecm
32GPa
:=
STAL A - IIIN (RB 500 W)
•
charakterystyczna granica plastycznosci stali
fyk
500MPa
:=
obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali
fyd
420MPa
:=
moduł spr
ęż
ysto
ś
ci stali
Es
200GPa
:=
graniczna warto
ść
wzgl
ę
dnej wysoko
ś
ci
strefy
ś
ciskanej dla stali A-III
ξeff.lim
0.5
:=
STAL A - I
•
charakterystyczna granica plastycznosci stali
fyks
240MPa
:=
obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali
fyds
210MPa
:=
moduł spr
ęż
ysto
ś
ci stali
Es
200GPa
:=
graniczna warto
ść
wzgl
ę
dnej wysoko
ś
ci
strefy
ś
ciskanej dla stali A-III
ξeff.lims
0.62
:=
Klasa ekspozycji w zale
ż
no
ś
ci od warunków
ś
rodowiska
•
ś
rodowisko cyklicznie mokre i suche CX4
Grubo
ść
otulenia
•
ϕ
28mm
:=
< 32 mm
Cmin
ϕ
≥
- z warunku przekazania sił przyczepno
ś
ci oraz nale
ż
ytego
uło
ż
enia i zag
ę
szczenia betonu
Cmin
25mm
:=
- z warunku ochrony przed korozj
ą
∆C
10mm
:=
- odchyłka dopuszczalna
Cnom
Cmin ∆C
+
0.035 m
=
:=
5. WYMIAROWANIE RYGLA
5.1 WYMIARY PRZEKROJU RYGLA
br
0.65 m
=
hr
0.65 m
=
Ac
br hr
⋅
4.225
10
3
×
cm
2
⋅
=
:=
5.2
Ś
REDNICA PR
Ę
TÓW ZBROJENIA
ś
rednica pr
ę
tów głównych
ϕ
28mm
:=
ś
rednica strzemion
ϕs
10mm
:=
warunek
Cnom
ϕ
≥
1
=
5.3 WYMIAROWANIE RYGLA "a" NA ZGINANIE
5.3.1 Pole przekroju zbrojenia na zginanie
5.3.1.1 W płaszczy
ż
nie x-z
wysoko
ść
u
ż
yteczna przekroju w płaszczy
ź
nie x-z
•
dz
hr Cnom
−
ϕs
−
ϕ
2
−
59.1 cm
⋅
=
:=
moment statyczny
•
Sc.eff
MyR
fcd br
⋅
dz
2
⋅
0.16
=
:=
wzgl
ę
dna wysoko
ść
strefy sciskanej przekroju
•
ξeff
1
1
2 Sc.eff
⋅
−
−
0.176
=
:=
graniczna warto
ść
wzgl
ę
dnej wysoko
ś
ci strefy
ś
ciskanej
•
ξeff.lim
0.5
:=
sprawdzenie warunku
•
ξeff
ξeff.lim
≤
1
=
przekrój jest pojedy
ń
czo zbrojony
efektywna wysok
ść
strefy
ś
ciskanej
•
xeff
ξeff dz
⋅
0.104 m
=
:=
obliczeniowe pole zbrojenia
•
As1y
fcd br
⋅
xeff
⋅
fyd
32.181 cm
2
⋅
=
:=
przyj
ę
cie powierzchni zbrojenia
•
As1y.prov
49.26 cm
2
⋅
:=
zbrojenie minimalne
•
As.min1
0.26 br
⋅
dz
⋅
fctm
fyk
⋅
5.793 cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013 br
⋅
dz
⋅
4.994 cm
2
⋅
=
:=
- współczynnik przy zginaniu
kc
0.4
:=
- współczynnik od wymuszenia
k
1.0
:=
- pole rozci
ą
ganej strefy przy zginaniu
Act
0.5 br
⋅
hr
⋅
0.211 m
2
⋅
=
:=
-
ś
rednia wytrzymało
ść
betonu na rozci
ą
ganie w chwili zarysowania
fct.eff
fctm
:=
- napr
ęż
enie w zbrojeniu rozci
ą
ganym natychamiast po zarysowaniu
σs.lim
200MPa
:=
As.min3
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
12.253 cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
As.min3
,
(
)
12.253 cm
2
⋅
=
:=
As1y.prov As.min
≥
1
=
warunek jest spełniony
5.3.1.2 W płaszczy
ź
nie x-y
wysoko
ść
u
ż
yteczna przekroju w płaszczy
ź
nie x-z
•
dy
br Cnom
−
ϕs
−
ϕ
2
−
59.1 cm
⋅
=
:=
moment statyczny
•
Sc.eff
MzR
fcd hr
⋅
dy
2
⋅
0.018
=
:=
wzgl
ę
dna wysoko
ść
strefy sciskanej przekroju
•
ξeff
1
1
2 Sc.eff
⋅
−
−
0.019
=
:=
graniczna warto
ść
wzgl
ę
dnej wysoko
ś
ci strefy
ś
ciskanej
•
ξeff.lim
0.53
:=
sprawdzenie warunku
•
ξeff
ξeff.lim
≤
1
=
przekrój jest pojedy
ń
czo zbrojony
efektywna wysok
ść
strefy
ś
ciskanej
•
xeff
ξeff dy
⋅
1.101 cm
⋅
=
:=
obliczeniowe pole zbrojenia
•
As1z
fcd hr
⋅
xeff
⋅
fyd
3.407 cm
2
⋅
=
:=
przyj
ę
cie powierzchni zbrojenia
•
As1z.prov
12.32cm
2
:=
zbrojenie minimalne
•
0.26 hr
⋅
dy
⋅
fctm
fyk
⋅
5.793 cm
2
⋅
=
0.0013 hr
⋅
dy
⋅
4.994 cm
2
⋅
=
- współczynnik przy zginaniu
kc
0.4
:=
- współczynnik od wymuszenia
k
1.0
:=
- pole rozci
ą
ganej strefy przy zginaniu
Act
0.5 br
⋅
hr
⋅
0.211 m
2
⋅
=
:=
-
ś
rednia wytrzymało
ść
betonu na rozci
ą
ganie w chwili zarysowania
fct.eff
fctm
:=
- napr
ęż
enie w zbrojeniu rozci
ą
ganym natychamiast po zarysowaniu
σs.lim
200MPa
:=
As.min3
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
12.253 cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
As.min3
,
(
)
12.253 cm
2
⋅
=
:=
As1z.prov
As.min
≥
1
=
warunek jest spełniony
5.3.2 No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju na zginanie
5.3.2.1 W płaszczy
ż
nie x-z
a1
Cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.059 m
=
:=
ξeff
As1y.prov fyd
⋅
br dz
⋅
fcd
⋅
0.269
=
:=
ξeff
ξeff.lim
≤
1
=
warunek jest spełniony
σs
fyd
420 MPa
⋅
=
:=
MRdy
dz
2
br
⋅
fcd
⋅
ξeff
⋅
1
ξeff
2
−
⋅
1.058
10
3
×
kNm
⋅
=
:=
5.3.2.2 W płaszczy
ż
nie x-y
a1
Cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.059 m
=
:=
ξeff
As1z.prov fyd
⋅
hr dy
⋅
fcd
⋅
0.067
=
:=
ξeff
ξeff.lim
≤
1
=
warunek jest spełniony
σs
fyd
420 MPa
⋅
=
:=
MRdz
dy
2
hr
⋅
fcd
⋅
ξeff
⋅
1
ξeff
2
−
⋅
295.509 kNm
⋅
=
:=
5.3.2.3 Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci
MyR
MRdy
MzR
MRdz
+
0.972
=
MyR
MRdy
MzR
MRdz
+
1
≤
1
=
warunek jest spełniony
5.4. WYMIAROWANIA RYGLA"a" NA
Ś
CINANIE
5.4.1 W płaszczy
ż
nie x-z
siła
ś
cinaj
ą
ca
•
VzR
227.666 kN
⋅
=
ś
rednica strzemienia
•
ϕs
10mm
:=
pole strzemion czteroci
ę
tych
•
Asw1
4
π
ϕs
2
4
⋅
3.142 cm
2
⋅
=
:=
obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali
•
fyds
2.1
10
8
×
Pa
⋅
=
pole przekroju rygla
•
Ac
br hr
⋅
0.423 m
2
=
:=
ramie sił wewn
ę
trzych
•
z
0.9 dz
⋅
:=
współczynnik
•
υ
0.6 1
fck
250 MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
współczynnik
•
k
1.6m
dz
−
1m
1.009
=
:=
k
max k 1
,
(
)
1.009
=
:=
stopie
ń
zbrojenia podłu
ż
nego
•
ρL
As1y.prov
br dz
⋅
0.013
=
:=
stopie
ń
zbrojenia podłu
ż
nego
•
ρL
min
ρL 0.01
,
(
)
0.01
=
:=
5.4.1.1 No
ś
no
ść
odcinków pierwszego rodzaju
VSd
VzR
227.666 kN
⋅
=
:=
No
ś
no
ść
V Rd1
•
VRd1
0.35k fctd
⋅
1.2
40
ρL
+
(
)
⋅
br
⋅
dz
⋅
288.69 kN
⋅
=
:=
VSd
VRd1
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
V Rd2
•
VRd2
υ fcd
⋅
br
⋅
z
⋅
3.651
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VSd
VRd2
<
1
=
warunek jest spełniony
5.4.1.2 Przyj
ę
cie rozstawu strzemion
Maksymalny rozstaw strzemion przyj
ę
to z warunków konstrukcyjnych
•
smax
min 0.75dz 400mm
,
(
)
40 cm
⋅
=
:=
Przyj
ę
to roztaw strzemion
•
odcinki I-ego rodzaju -
s1
25cm
:=
Stopie
ń
zbrojenia strzemionami
•
ρw
Asw1
s1 br
⋅
1.933
10
3
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck
MPa
fyks
MPa
1.826
10
3
−
×
=
:=
ρw.min ρw
<
1
=
warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno
ś
c na
ś
cinanie
5.4.2 W płaszczy
ż
nie x-y
siła
ś
cinaj
ą
ca
•
VyR
26.18 kN
⋅
=
ś
rednica strzemienia
•
ϕs 10 mm
⋅
=
pole strzemion czteroci
ę
tych
•
Asw1
4
π
ϕs
2
4
⋅
3.142 cm
2
⋅
=
:=
obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali
•
fyds
210 MPa
⋅
=
pole przekroju rygla
•
Ac
br hr
⋅
0.423 m
2
=
:=
ramie sił wewn
ę
trzych
•
z
0.9 dy
⋅
:=
współczynnik
•
υ
0.6 1
fck
250 MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
współczynnik
•
k
1.6m
dy
−
1m
1.009
=
:=
k
max k 1
,
(
)
1.009
=
:=
ρL
As1z.prov
hr dy
⋅
3.207
10
3
−
×
=
:=
stopie
ń
zbrojenia podłu
ż
nego
•
stopie
ń
zbrojenia podłu
ż
nego
•
ρL
min
ρL 0.01
,
(
)
3.207
10
3
−
×
=
:=
5.4.2.1 No
ś
no
ść
odcinków pierwszego rodzaju
VSd
VyR
26.18 kN
⋅
=
:=
No
ś
no
ść
V Rd1
•
VRd1
0.35k fctd
⋅
1.2
40
ρL
+
(
)
⋅
hr
⋅
dy
⋅
239.664 kN
⋅
=
:=
VSd
VRd1
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
V Rd2
•
VRd2
υ fcd
⋅
hr
⋅
z
⋅
3.651
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VSd
VRd2
<
1
=
warunek jest spełniony
5.4.2.2 Przyj
ę
cie rozstawu strzemion
Maksymalny rozstaw strzemion przyjeto z warunków konstrukcyjnych
•
smax
min 0.75dy 400mm
,
(
)
40 cm
⋅
=
:=
Przyj
ę
to roztaw strzemion
•
odcinki I-ego rodzaju -
s1
25cm
:=
Stopie
ń
zbrojenia strzemionami
•
ρw
Asw1
s1 hr
⋅
1.933
10
3
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck
MPa
fyks
MPa
1.826
10
3
−
×
=
:=
ρw.min ρw
<
1
=
warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno
ś
c na
ś
cinanie
6. WYMIAROWANIE SŁUPA
6.1 WYMIARY PRZEKROJU SŁUPA
hs
0.65 m
=
bs
0.65 m
=
Acs
bs hs
⋅
4.225
10
3
×
cm
2
⋅
=
:=
6.2
Ś
REDNICA PR
Ę
TÓW ZBROJENIA
ś
rednica pr
ę
tów głównych
ϕ
28mm
:=
ś
rednica strzemion
ϕs
10mm
:=
6.3 ODLEGŁO
ŚĆ
Ś
RODKA CI
Ęś
KO
Ś
CI ZBROJENIA
od kraw
ę
dzi rozci
ą
ganej
a1
Cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.059 m
=
:=
a2
Cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.059 m
=
:=
od kraw
ę
dzi mniej rozci
ą
ganej (
ś
ciskanej)
6.4 WYSOKO
ŚĆ
U
ś
YTECZNA PRZEKROJU
dx
bs a1
−
0.591 m
=
:=
w płaszczy
ź
nie z-x
dy
hs a1
−
0.591 m
=
:=
w płaszczy
ź
nie z-y
6.5 WYMIAROWANIE SŁUPA
6.5.1 Kombinacja 1 i 2
6.5.1.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie
6.5.1.1.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
hs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eay1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eay2
hs
30
0.022 m
=
:=
eay3
0.01m
:=
eay
max eay1 eay2
,
eay3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eey
MxD1
Nmax1
0.931 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eoy
eay eey
+
0.954 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąż
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs
0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
ż
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
ż
e
ń
Nsd.lt
Nmax1
630.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax1
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
28 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
1.981
10
4
−
×
m
4
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
1.468
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.727
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax1
Ncrit
−
1.301
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
1.242 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax1
fcd bs
⋅
dy
⋅
0.082
=
:=
ξeff
ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.118 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1y
dy 0.5 hs
⋅
−
etoty
+
1.508 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1x
Nmax1 es1y dy
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dy a2
−
(
)
⋅
27.539 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2x
As1x
27.539 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Asx
As1x As2x
+
55.079 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax1
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
ż
one
•
As.zał
56 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asx Asmin
≥
1
=
warunek spełniony
≤
=
Asx As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asx As.zał
−
Asx
1.672 %
⋅
=
Asx As.zał
−
Asx
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
zbrojenie rozci
ą
gane
As1x
28 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2x
28 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.yx
As1x As2x
+
56 cm
2
⋅
=
:=
6.5.1.1.2 W płaszczy
ź
nie z-x
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
bs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eax1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eax2
bs
30
0.022 m
=
:=
eax3
0.01m
:=
eax
max eax1 eax2
,
eax3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eex
MyD1
Nmax1
0.349 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eox
eax eex
+
0.373 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąż
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs
0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
ż
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
ż
e
ń
Nsd.lt
Nmax1
630.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax1
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
14cm
2
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
9.906
10
5
−
×
m
4
=
:=
ex
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
0.573
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ex
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.369
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax1
Ncrit
−
1.363
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
0.508 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax1
fcd hs
⋅
dx
⋅
0.082
=
:=
ξeff
ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.118 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1x
dx 0.5 bs
⋅
−
etotx
+
0.774 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1y
Nmax1 es1x dx
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dx a2
−
(
)
⋅
6.828 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2y
As1y 6.828 cm
2
⋅
=
:=
Asy
As1y As2y
+
13.657 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax1
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
ż
one
•
As.zał
15 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asy Asmin
≥
1
=
warunek niespełniony
Asy As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asy As.zał
−
Asy
9.835 %
⋅
=
Asy As.zał
−
Asy
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
As1y
7.5 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie rozci
ą
gane
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2y
7.5 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.y
As1y As2y
+
15 cm
2
⋅
=
:=
6.5.1.2 No
ś
no
ść
6.5.1.2.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdyz
1.2 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1px
96cm
2
:=
As1x
As1px
2
48 cm
2
⋅
=
:=
As2x
As1px
2
48 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1px
⋅
6.793
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
1.468
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
7.022
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdyz
Ncrit
−
1.206
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
1.151 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1y
etoty 0.5 hs
⋅
+
a1
−
1.417 m
=
:=
es2y
etoty 0.5 hs
⋅
−
a2
+
0.885 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1y
dy
−
1.398
−
=
:=
μs1
As1x es1y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.629
=
:=
μs2
As2x es2y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.393
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1y dy a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.16
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff
ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-y
•
NRdy
fyd As1x
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
es2y
1.212
10
3
×
kN
⋅
=
:=
NRdy NRdyz
−
NRdyz
0.965 %
⋅
=
6.5.1.2.1 W płaszczy
ź
nie z-x
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdxz
1.28 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1py
36cm
2
:=
As1y
As1py
2
18 cm
2
⋅
=
:=
As2y
As1py
2
18 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1py
⋅
2.547
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
e
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
0.573
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.758
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdxz
Ncrit
−
1.517
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
0.565 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1x
etotx 0.5 bs
⋅
+
a1
−
0.831 m
=
:=
es2x
etotx 0.5 bs
⋅
−
a2
+
0.299 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1x
dx
−
0.406
−
=
:=
μs1
As1y es1x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.138
=
:=
μs2
As2y es2x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.05
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1x
dx a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.179
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff
ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-x
•
NRdx
fyd As1y
⋅
dx a2
−
(
)
⋅
es2x
1.344
10
3
×
kN
⋅
=
:=
NRdx NRdxz
−
NRdxz
5.037 %
⋅
=
6.5.1.2.3 No
ś
no
ść
NRd0
No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju
ś
ciskanego
•
NRdo
fcd bs
⋅
hs
⋅
2 As1x
⋅
2 As1y 4 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
⋅
+
fyd
⋅
+
1.193
10
4
×
kN
⋅
=
:=
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
673.265 kN
⋅
=
Okre
ś
lenie współczynnika m
n
•
0.5
ex
ey
bs
hs
⋅
<
2
<
0
=
warunek niespełniony
0.15
Nmax1
fcd bs
⋅
hs
⋅
<
0.5
<
0
=
warunek niespełniony
mn
1
:=
mn Nmax1
⋅
630.712 kN
⋅
=
Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci
•
mn Nmax1
⋅
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
<
1
=
warunek został spełniony
Sprawdzenie stopnia zbrojenia
•
ρs
As1x 2
⋅
As1y 2
⋅
+
4
π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
bs hs
⋅
2.541 %
⋅
=
:=
mn Nmax1
⋅
1
1
NRdy
1
NRdx
+
1
NRdo
−
0.937
=
Wykorzystano 93,7% no
ś
no
ś
ci słupa.
6.5.2 Kombinacja 3 - przypadek 1
6.5.2.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie
6.5.2.1.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
hs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eay1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eay2
hs
30
0.022 m
=
:=
eay3
0.01m
:=
eay
max eay1 eay2
,
eay3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eey
MxD31
Nmax31
0.768 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eoy
eay eey
+
0.792 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąż
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs
0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
ż
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
ż
e
ń
Nsd.lt
Nmax31
509.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax31
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
20 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
1.415
10
4
−
×
m
4
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
1.218
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.297
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax31
Ncrit
−
1.285
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
1.017 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax31
fcd bs
⋅
dy
⋅
0.066
=
:=
ξeff
ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.118 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1y
dy 0.5 hs
⋅
−
etoty
+
1.283 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1x
Nmax31 es1y dy
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dy a2
−
(
)
⋅
17.137 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2x
As1x
17.137 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Asx
As1x As2x
+
34.274 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax31
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
ż
one
•
As.zał
36 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asx Asmin
≥
1
=
warunek spełniony
Asx As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asx As.zał
−
Asx
5.035 %
⋅
=
Asx As.zał
−
Asx
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
zbrojenie rozci
ą
gane
As1x
18 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2x
18 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.yx
As1x As2x
+
36 cm
2
⋅
=
:=
6.5.2.1.2 W płaszczy
ź
nie z-x
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
bs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eax1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eax2
bs
30
0.022 m
=
:=
eax3
0.01m
:=
eax
max eax1 eax2
,
eax3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eex
MyD31
Nmax31
0.954 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eox
eax eex
+
0.978 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąż
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs
0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
ż
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
ż
e
ń
Nsd.lt
Nmax31
509.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax31
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
35cm
2
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
2.476
10
4
−
×
m
4
=
:=
ex
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
1.504
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ex
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.161
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax31
Ncrit
−
1.192
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
1.166 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax31
fcd hs
⋅
dx
⋅
0.066
=
:=
ξeff
ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.118 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1x
dx 0.5 bs
⋅
−
etotx
+
1.432 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1y
Nmax31 es1x dx
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dx a2
−
(
)
⋅
20.525 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2y
As1y 20.525 cm
2
⋅
=
:=
Asy
As1y As2y
+
41.051 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax31
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
ż
one
•
As.zał
43 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asy Asmin
≥
1
=
warunek niespełniony
Asy As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asy As.zał
−
Asy
4.749 %
⋅
=
Asy As.zał
−
Asy
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
As1y
21.5 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie rozci
ą
gane
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2y
21.5 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.y
As1y As2y
+
43 cm
2
⋅
=
:=
6.5.2.2 No
ś
no
ść
6.5.2.2.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdyz
1.1 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1px
66cm
2
:=
As1x
As1px
2
33 cm
2
⋅
=
:=
As2x
As1px
2
33 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1px
⋅
4.67
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
1.218
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
5.203
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdyz
Ncrit
−
1.268
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
1.004 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1y
etoty 0.5 hs
⋅
+
a1
−
1.27 m
=
:=
es2y
etoty 0.5 hs
⋅
−
a2
+
0.738 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1y
dy
−
1.148
−
=
:=
μs1
As1x es1y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.388
=
:=
μs2
As2x es2y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.225
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1y dy a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.134
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff
ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-y
•
NRdy
fyd As1x
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
es2y
999.455 kN
⋅
=
:=
NRdy NRdyz
−
NRdyz
9.14 %
⋅
=
6.5.2.2.1 W płaszczy
ź
nie z-x
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdxz
1.1 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1py
84cm
2
:=
As1y
As1py
2
42 cm
2
⋅
=
:=
As2y
As1py
2
42 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1py
⋅
5.944
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
e
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
1.504
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
6.256
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdxz
Ncrit
−
1.213
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
1.186 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1x
etotx 0.5 bs
⋅
+
a1
−
1.452 m
=
:=
es2x
etotx 0.5 bs
⋅
−
a2
+
0.92 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1x
dx
−
1.457
−
=
:=
μs1
As1y es1x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.564
=
:=
μs2
As2y es2x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.358
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1x
dx a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.136
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff
ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-x
•
NRdx
fyd As1y
⋅
dx a2
−
(
)
⋅
es2x
1.02
10
3
×
kN
⋅
=
:=
NRdx NRdxz
−
NRdxz
7.306 %
⋅
=
6.5.2.2.3 No
ś
no
ść
NRd0
No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju
ś
ciskanego
•
NRdo
fcd bs
⋅
hs
⋅
2 As1x
⋅
2 As1y 4 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
⋅
+
fyd
⋅
+
1.268
10
4
×
kN
⋅
=
:=
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
525.644 kN
⋅
=
Okre
ś
lenie współczynnika m
n
•
0.5
ex
ey
bs
hs
⋅
<
2
<
1
=
warunek spełniony
0.15
Nmax31
fcd bs
⋅
hs
⋅
<
0.5
<
0
=
warunek niespełniony
mn
1
:=
mn Nmax31
⋅
509.712 kN
⋅
=
Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci
•
mn Nmax31
⋅
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
<
1
=
warunek został spełniony
Sprawdzenie stopnia zbrojenia
•
ρs
As1x 2
⋅
As1y 2
⋅
+
4
π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
bs hs
⋅
2.967 %
⋅
=
:=
mn Nmax31
⋅
1
1
NRdy
1
NRdx
+
1
NRdo
−
0.97
=
Wykorzystano 97,0% no
ś
no
ś
ci słupa.
6.5.3 Kombinacja 3 -przypadek 2
6.5.3.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie
6.5.3.1.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
hs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eay1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eay2
hs
30
0.022 m
=
:=
eay3
0.01m
:=
eay
max eay1 eay2
,
eay3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eey
MxD32
Nmax32
0.503 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eoy
eay eey
+
0.527 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąż
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs
0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
ż
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
ż
e
ń
Nsd.lt
Nmax32
388.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax32
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
18 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
1.274
10
4
−
×
m
4
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
0.811
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.381
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax32
Ncrit
−
1.195
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
0.63 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax32
fcd bs
⋅
dy
⋅
0.051
=
:=
ξeff
ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.118 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1y
dy 0.5 hs
⋅
−
etoty
+
0.896 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1x
Nmax32 es1y dy
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dy a2
−
(
)
⋅
6.332 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2x
As1x
6.332 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Asx
As1x As2x
+
12.663 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax32
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
ż
one
•
As.zał
14 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asx Asmin
≥
0
=
warunek spełniony
Asx As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asx As.zał
−
Asx
10.556 %
⋅
=
Asx As.zał
−
Asx
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
zbrojenie rozci
ą
gane
As1x
7 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2x
7 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.yx
As1x As2x
+
14 cm
2
⋅
=
:=
6.5.3.1.2 W płaszczy
ź
nie z-x
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
bs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eax1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eax2
bs
30
0.022 m
=
:=
eax3
0.01m
:=
eax
max eax1 eax2
,
eax3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eex
MyD32
Nmax32
1.251 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eox
eax eex
+
1.275 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąż
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs
0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
ż
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
ż
e
ń
Nsd.lt
Nmax32
388.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax32
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
25cm
2
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
1.769
10
4
−
×
m
4
=
:=
ex
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
1.961
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ex
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.443
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax32
Ncrit
−
1.189
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
1.516 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax32
fcd hs
⋅
dx
⋅
0.051
=
:=
ξeff
ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.118 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1x
dx 0.5 bs
⋅
−
etotx
+
1.782 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1y
Nmax32 es1x dx
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dx a2
−
(
)
⋅
21.744 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2y
As1y 21.744 cm
2
⋅
=
:=
Asy
As1y As2y
+
43.489 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax32
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
ż
one
•
As.zał
44 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asy Asmin
≥
1
=
warunek niespełniony
Asy As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asy As.zał
−
Asy
1.175 %
⋅
=
Asy As.zał
−
Asy
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
As1y
22 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie rozci
ą
gane
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2y
22 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.y
As1y As2y
+
44 cm
2
⋅
=
:=
6.5.3.2 No
ś
no
ść
6.5.3.2.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdyz
0.9 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1px
36cm
2
:=
As1x
As1px
2
18 cm
2
⋅
=
:=
As2x
As1px
2
18 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1px
⋅
2.547
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
0.811
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.518
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdyz
Ncrit
−
1.344
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
0.708 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1y
etoty 0.5 hs
⋅
+
a1
−
0.974 m
=
:=
es2y
etoty 0.5 hs
⋅
−
a2
+
0.442 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1y
dy
−
0.649
−
=
:=
μs1
As1x es1y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.162
=
:=
μs2
As2x es2y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.074
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1y dy a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.125
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff
ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-y
•
NRdy
fyd As1x
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
es2y
909.273 kN
⋅
=
:=
NRdy NRdyz
−
NRdyz
1.03 %
⋅
=
6.5.3.2.1 W płaszczy
ź
nie z-x
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdxz
0.8 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1py
84cm
2
:=
As1y
As1py
2
cm
2
⋅
=
:=
As2y
As1py
2
cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1py
⋅
5.944
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
e
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
1.961
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
6.17
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdxz
Ncrit
−
1.149
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
1.465 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1x
etotx 0.5 bs
⋅
+
a1
−
1.731 m
=
:=
es2x
etotx 0.5 bs
⋅
−
a2
+
1.199 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1x
dx
−
1.928
−
=
:=
μs1
As1y es1x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.672
=
:=
μs2
As2y es2x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.466
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1x
dx a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.104
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff
ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
⋅
ξeff
2 a2
⋅
dx
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-x
•
NRdx
fyd As1y
⋅
dx a2
−
(
)
⋅
es2x
782.913 kN
⋅
=
:=
NRdx NRdxz
−
NRdxz
2.136 %
⋅
=
6.5.3.2.3 No
ś
no
ść
NRd0
No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju
ś
ciskanego
•
NRdo
fcd bs
⋅
hs
⋅
2 As1x
⋅
2 As1y 4 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
⋅
+
fyd
⋅
+
1.142
10
4
×
kN
⋅
=
:=
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
436.776 kN
⋅
=
Okre
ś
lenie współczynnika m
n
•
0.5
ex
ey
bs
hs
⋅
<
2
<
0
=
warunek niespełniony
0.15
Nmax32
fcd bs
⋅
hs
⋅
<
0.5
<
0
=
warunek niespełniony
mn
1
:=
mn Nmax32
⋅
388.712 kN
⋅
=
Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci
•
mn Nmax32
⋅
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
<
1
=
warunek został spełniony
Sprawdzenie stopnia zbrojenia
•
ρs
As1x 2
⋅
As1y 2
⋅
+
4
π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
bs hs
⋅
2.257 %
⋅
=
:=
mn Nmax32
⋅
1
1
NRdy
1
NRdx
+
1
NRdo
−
0.89
=
Wykorzystano 89,0% no
ś
no
ś
ci słupa.
6.5.4 Kombinacja 4
6.5.1.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie przy jednoczesnym skr
ę
caniu
- moment sk
ę
caj
ą
cy słup
Mzmax4
141.372 kNm
⋅
=
- siła poprzeczna słupa
VyD4
26.18 kN
⋅
=
- siła
ś
ciskaj
ą
ca słup
Nmax1
630.712 kN
⋅
=
No
ś
no
ść
V Rd2
•
-
ś
rednie napr
ęż
enie
ś
ciskaj
ą
ce w betonie
σcp
Nmax1
Ac
1.493 MPa
⋅
=
:=
σcp 0.25fcd
≤
1
=
- współczynnik
αc
1
σcp
fcd
+
1.075
=
:=
- k
ą
t nachylenia krzy
ż
ulców betonowych
θ
26.6deg
:=
cot
θ
( )
1.997
=
1
cot
θ
( )
≤
2
≤
1
=
warunek spełniony
- ramie sił wewn
ę
trzych
z
0.9dy
0.532 m
=
:=
- współczynnik
υ
0.6 1
fck
250 MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na
ś
cinanie ze wzgl
ę
gu na
ś
ciskanie betonu
zbrojenie na
ś
cinanie wył
ą
cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu
VRd2
υ fcd
⋅
bs
⋅
z
⋅
cot
θ
( )
1
cot
θ
( )
2
+
⋅
1.462
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VRd2.r
αc VRd2
⋅
1.571
10
6
×
N
=
:=
No
ś
no
ść
T Rd1
•
- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn
ą
trz obwodu u
A
bs hs
⋅
0.423 m
2
=
:=
- obwód zewn
ę
trzny przekroju
u
2 bs hs
+
(
)
⋅
2.6 m
=
:=
- grubo
ść
zast
ę
pcza
ś
cianki przekroju
tzas
A
u
0.163 m
=
:=
- minimalna grubo
ść
zast
ę
pcza
ś
cianki przekroju
t
2 Cnom
⋅
0.07 m
=
:=
A
u
tzas
≥
t
>
1
=
warunek spełniony
- pole przekroju dla t
.zas
Ak
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
⋅
0.238 m
2
=
:=
- obwód rdzenia
uk
2
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
+
⋅
1.95 m
=
:=
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na skr
ę
canie
TRd1
2
υ
⋅
fcd
⋅
tzas
⋅
Ak
⋅
cot
θ
( )
cot 90deg
(
)
+
1
cot
θ
( )
2
+
⋅
326.553 kNm
⋅
=
:=
Warunek ograniczaj
ą
cy
•
Mzmax4
TRd1
2
VyD4
VRd2.r
2
+
1
≤
1
=
warunek spełniony
Obliczenie roztawu strzemion na skr
ę
canie
•
- pole przekroju jednej gał
ę
zi strzemienia 2 ramiennego
asg
π
ϕs
2
4
⋅
0.785 cm
2
⋅
=
:=
fywd
fyds
210 MPa
⋅
=
:=
- roztaw sztrzemion przy skr
ę
caniu
st
2 Ak
⋅
asg fywd
⋅
Mzmax4
⋅
cot
θ
( )
⋅
0.111 m
=
:=
- przyj
ę
ty roztaw strzemion - zbrojenie konstrukcyjne
s1
min 10
ϕ
⋅
40 cm
⋅
,
bs
,
hs
,
(
)
28 cm
⋅
=
:=
- pole przekroju strzemion
Asw
2
π
ϕs
2
4
⋅
1.571 cm
2
⋅
=
:=
przyj
ę
to roztaw strzemion
•
sV
11 cm
⋅
:=
sV
st
<
1
=
ρw
Asw
sV hs
⋅
sin 90
(
)
⋅
2.457
10
3
−
×
=
:=
ρw ρw.min
>
1
=
ρw.min
0.08
fck MPa
⋅
⋅
fyks
1.826
10
3
−
×
=
:=
warunek spełniony
Obliczenie zbrojenia podłu
ż
nego na skr
ę
canie
•
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na skr
ę
canie z uwagi na zbrojenie
TRd2
Mzmax4
141.372 kNm
⋅
=
:=
- pole zbrojenia podłuznego na skr
ę
canie
Asl
TRd2 uk
⋅
2 Ak
⋅
fyd
⋅
cot
θ
( )
⋅
27.576 cm
2
⋅
=
:=
Przyj
ę
to 28 cm
2
rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.
pole zbrojenia podłuznego słupa na skr
ę
canie
Asl.prov
28cm
2
:=
Asmin
Asl.prov
≤
Asl
≥
1
=
warunek spełniony
6.5.5 Kombinacja 5
6.5.5.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie przy jednoczesnym skr
ę
caniu
- moment sk
ę
caj
ą
cy słup
Mzodp5
26.18 kNm
⋅
=
- siła poprzeczna słupa
VyD5
78.54 kN
⋅
=
- siła
ś
ciskaj
ą
ca słup
Nmax1
630.712 kN
⋅
=
No
ś
no
ść
V Rd2
•
-
ś
rednie napr
ęż
enie
ś
ciskaj
ą
ce w betonie
σcp
Nmax1
Ac
1.493 MPa
⋅
=
:=
σcp 0.25fcd
≤
1
=
- współczynnik
αc
1
σcp
fcd
+
1.075
=
:=
- k
ą
t nachylenia krzy
ż
ulców betonowych
θ
26.6deg
:=
cot
θ
( )
1.997
=
1
cot
θ
( )
≤
2
≤
1
=
warunek spełniony
- ramie sił wewn
ę
trzych
z
0.9dy
0.532 m
=
:=
- współczynnik
υ
0.6 1
fck
250 MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na
ś
cinanie ze wzgl
ę
gu na
ś
ciskanie betonu
zbrojenie na
ś
cinanie wył
ą
cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu
VRd2
υ fcd
⋅
bs
⋅
z
⋅
cot
θ
( )
1
cot
θ
( )
2
+
⋅
1.462
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VRd2.r
αc VRd2
⋅
1.571
10
6
×
N
=
:=
No
ś
no
ść
T Rd1
•
- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn
ą
trz obwodu u
A
bs hs
⋅
0.423 m
2
=
:=
- obwód zewn
ę
trzny przekroju
u
2 bs hs
+
(
)
⋅
2.6 m
=
:=
- grubo
ść
zast
ę
pcza
ś
cianki przekroju
tzas
A
u
0.163 m
=
:=
- minimalna grubo
ść
zast
ę
pcza
ś
cianki przekroju
t
2 Cnom
⋅
0.07 m
=
:=
A
u
tzas
≥
t
>
1
=
warunek spełniony
- pole przekroju dla t
.zas
Ak
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
⋅
0.238 m
2
=
:=
- obwód rdzenia
uk
2
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
+
⋅
1.95 m
=
:=
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na skr
ę
canie
TRd1
2
υ
⋅
fcd
⋅
tzas
⋅
Ak
⋅
cot
θ
( )
cot 90deg
(
)
+
1
cot
θ
( )
2
+
⋅
326.553 kNm
⋅
=
:=
Warunek ograniczaj
ą
cy
•
Mzodp5
TRd1
2
VyD5
VRd2.r
2
+
1
≤
1
=
warunek spełniony
Obliczenie roztawu strzemion na skr
ę
canie
•
- pole przekroju jednej gał
ę
zi strzemienia 2 ramiennego
asg
π
ϕs
2
4
⋅
0.785 cm
2
⋅
=
:=
fywd
fyds
210 MPa
⋅
=
:=
- roztaw sztrzemion przy skr
ę
caniu
st
2 Ak
⋅
asg fywd
⋅
Mzodp5
⋅
cot
θ
( )
⋅
0.598 m
=
:=
- przyj
ę
ty roztaw strzemion - zbrojenie konstrukcyjne
s1
min 10
ϕ
⋅
40 cm
⋅
,
bs
,
hs
,
(
)
28 cm
⋅
=
:=
- pole przekroju strzemion
Asw
2
π
ϕs
2
4
⋅
1.571 cm
2
⋅
=
:=
sV
11 cm
⋅
:=
przyj
ę
to roztaw strzemion
•
sV
st
<
1
=
ρw
Asw
sV hs
⋅
sin 90
(
)
⋅
2.457
10
3
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck MPa
⋅
⋅
fyks
1.826
10
3
−
×
=
:=
ρw ρw.min
>
1
=
warunek spełniony
Obliczenie zbrojenia podłu
ż
nego na skr
ę
canie
•
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na skr
ę
canie z uwagi na zbrojenie
TRd2
Mzodp5
26.18 kNm
⋅
=
:=
- pole zbrojenia podłuznego na skr
ę
canie
Asl
TRd2 uk
⋅
2 Ak
⋅
fyd
⋅
cot
θ
( )
⋅
5.107 cm
2
⋅
=
:=
Przyj
ę
to 16 cm
2
rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.
pole zbrojenia podłuznego słupa na skr
ę
canie
Asl.prov
16 cm
2
⋅
:=
≤
≥
=
Asmin
Asl.prov
≤
Asl
≥
1
=
warunek spełniony
OSTATECZNIE PRZYJ
Ę
TO ZBROJENIE POPRZECZNE W SŁUPIE
A.
sx
= 55,42 cm
2 _
9 fi 28
A.
sy
= 49,26 cm
2 _
8 fi 28
7.WYMIAROWANIE STOPY FUNDAMENTOWEJ
7.1 ZAŁO
ś
ENIA
Gł
ę
boko
ść
posadowienia
•
D
1.5 m
⋅
:=
Wymiary przekroju
•
- szeroko
ść
stopy
B
4.0 m
⋅
:=
- długo
ść
stopy
L
5.2 m
⋅
:=
- wysoko
ść
stopy
hf
1 m
⋅
:=
Przyj
ę
ta
ś
rednica zbrojenia
•
ϕ
28 mm
⋅
:=
Grubo
ść
otulenia
•
cmin
40 mm
⋅
:=
∆c
10 mm
⋅
:=
cnom
cmin ∆c
+
50 mm
⋅
=
:=
Długo
ść
zakotwienia i zakładu pr
ę
tów w stopie
•
- powierzchnia zbrojenia obliczona
Asreq
208 cm
2
⋅
:=
- powierzchnia zbrojenia przyj
ę
ta
Asprov
209.36 cm
2
⋅
:=
- współczynnik uwzgl
ę
dniaj
ą
cy efektywno
ść
zakotwienia
αa
1.0
:=
fbd
3.0MPa
:=
- granica przyczepno
ś
ci
- podstawowa długo
ść
zakotwienia
lb
ϕ
4
fyd
fbd
⋅
0.98 m
=
:=
- minimalna długo
ść
zakotwienia
lbmin1
0.6lb
0.588 m
=
:=
lbmin2
10
ϕ
⋅
0.28 m
=
:=
lbmin3
100 mm
⋅
:=
lbmin
max lbmin1 lbmin2
,
lbmin3
,
(
)
0.588 m
=
:=
lbd
αa lb
⋅
Asreq
Asprov
⋅
0.974 m
=
:=
lbd
lbmin
>
1
=
warunek spełniony
- współczynnik
α1
1.0
:=
- długo
ść
zakładu pretów
ls
lbd α1
⋅
0.974 m
=
:=
⋅ ⋅ =
:=
- minimalna długo
ść
zakładu
lsmin
0.3
αa α1
⋅
lb
⋅
0.294 m
=
:=
lsmin
200 mm
⋅
≥
1
=
warunek spełniony
- przyj
ę
ta długo
ść
zakładu
ls
100 cm
⋅
:=
ls lsmin
≥
1
=
warunek spełniony
7.2 Zestawienie obci
ąż
e
ń
warto
ść
charakterystyczna
warto
ść
obliczeniowa
cie
ż
ar własny stopy
g1k
25
kN
m
3
B L
⋅
hf
⋅
:=
g1d
1.1 g1k
⋅
572 kN
⋅
=
:=
ci
ęż
ar gruntu nad stop
ą
g2k
18
kN
m
3
D
hf
−
(
)
L B
⋅
hs bs
⋅
−
(
)
⋅
:=
g2d
1.2 g2k
⋅
220.077 kN
⋅
=
:=
gk
g1k g2k
+
703.398 kN
⋅
=
:=
gd
g1d g2d
+
792.077 kN
⋅
=
:=
RAZEM
7.3 SPRAWDZENIE WARUNKU NO
Ś
NO
Ś
CI PODŁO
ś
A
7.3.1 Mimo
ś
ród poło
ż
enia
ś
rodka ci
ęż
ko
ś
ci słupa wzgl
ę
dem
ś
rodka ci
ęż
ko
ś
ci stopy
Me1
Pd a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
+
grpd
2
b
⋅
−
631.513 kN m
⋅
⋅
=
:=
Me2
Pd
−
b
⋅
Gd
grpd
2
+
b
⋅
−
grld
2
a
⋅
+
378.287
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
Ne
Pd Gd
+
grld
+
grpd
+
gsd
+
335.43 kN
⋅
=
:=
e1
Me1
Ne
1.883 m
=
:=
e2
Me2
Ne
1.128
−
m
=
:=
es
e1
e2
−
2
0.377 m
=
:=
7.3.2 Obci
ąż
enia
7.3.2.1 Kombinacja I
- siła pionowa w dolnej powierzchni stopy fundamenowej
N1g
Nmax1 gsd
+
g2d
+
929.507 kN
⋅
=
:=
N1d
Nmax1 gd
+
gsd
+
1.502
10
3
×
kN
⋅
=
:=
- siła pozioma na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej
HL1
0kN
:=
- siła pozioma na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej
HB1
VyD5
78.54 kN
⋅
=
:=
- moment na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej
−
⋅
=
:=
MB1
MyD1
−
220.113 kNm
⋅
=
:=
- moment na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej
ML1
MxD1
587.087 kNm
⋅
=
:=
7.3.2.2 Kombinacja II
- siła pionowa w dolnej powierzchni stopy fundamenowej
N2g
2 Gd
⋅
2 Pd
⋅
+
grld
+
grpd
+
gsd
+
g2d
+
742.507 kN
⋅
=
:=
N2d
2 Gd
⋅
2 Pd
⋅
+
grld
+
grpd
+
gsd
+
gd
+
1.315
10
3
×
kN
⋅
=
:=
- siła pozioma na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej
HL2
0kN
:=
- siła pozioma na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej
HB2
2 Hd
⋅
52.36 kN
⋅
=
:=
- moment na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej
MB2
Pd a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
+
grpd
2
b
⋅
−
631.513 kNm
⋅
=
:=
- moment na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej
ML2
MxD31
391.391 kN m
⋅
⋅
=
:=
7.3.2.3 Kombinacja III
- siła pionowa w dolnej powierzchni stopy fundamenowej
N3g
N2g
742.507 kN
⋅
=
:=
N3d
N2d
1.315
10
3
×
kN
⋅
=
:=
- siła pozioma na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej
HL3
0kN
:=
- siła pozioma na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej
HB3
2 Hd
⋅
52.36 kN
⋅
=
:=
- moment na kierunku L, na górnej powierzchni stopy fundamenowej
MB3
Pd
−
b
⋅
Gd
grpd
2
+
b
⋅
−
grld
2
a
⋅
+
378.287
−
kNm
⋅
=
:=
- moment na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej
ML3
2 Hd
⋅
Lobl
⋅
391.391 kN m
⋅
⋅
=
:=
7.3.3 Sprawdzenie czy wypadkowa obci
ąż
e
ń
znajduje si
ę
w rdzeniu podstawy
7.3.3.1 Kombinacja I
- wymiary przekroju
- szeroko
ść
stopy
B1
4.0 m
⋅
:=
- długo
ść
stopy
L1
5.2 m
⋅
:=
- wysoko
ść
stopy
hf.1
1 m
⋅
:=
- mimo
ś
ród siły na kierunku B
eB1
ML1 HB1 hf.1
⋅
+
N1d
0.443 m
=
:=
B1
6
0.667 m
=
eB1
B1
6
<
1
=
warunek spełniony
- mimo
ś
ród siły na kierunku L
eL1
MB1 HL1 hf.1
⋅
+
(
)
N1g es
⋅
−
N1d
0.087
−
m
⋅
=
:=
L1
6
0.867 m
⋅
=
eL1
L1
6
<
1
=
warunek spełniony
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0
0,2
0,4
0,6
0,8
e.L
e
.B
rdzeń
e.L
e.B
L/6
7.3.3.2 Kombinacja II
- wymiary przekroju
- szeroko
ść
stopy
B2
4.0 m
⋅
:=
- długo
ść
stopy
L2
5.2 m
⋅
:=
- wysoko
ść
stopy
hf.2
1 m
⋅
:=
- mimo
ś
ród siły na kierunku B
eB2
ML2 HB2 hf.2
⋅
+
N2d
0.338 m
=
:=
B2
6
0.667 m
=
eB2
B2
6
<
1
=
warunek spełniony
- mimo
ś
ród siły na kierunku L
eL2
MB2 HL2 hf.2
⋅
+
N2g es
⋅
−
N2d
0.267 m
=
:=
L2
6
0.867 m
⋅
=
eL2
L2
6
<
1
=
warunek spełniony
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0
0,2
0,4
0,6
0,8
e.L
e
.B
rdzeń
e.L
e.B
L/6
7.3.3.3 Kombinacja III
- wymiary przekroju
- szeroko
ść
stopy
B3
4.0 m
⋅
:=
- długo
ść
stopy
L3
5.2 m
⋅
:=
- wysoko
ść
stopy
hf.3
1 m
⋅
:=
- mimo
ś
ród siły na kierunku B
eB3
ML3 HB3 hf.3
⋅
+
N3d
0.338 m
=
:=
B3
6
0.667 m
=
eB3
B3
6
<
1
=
warunek spełniony
- mimo
ś
ród siły na kierunku L
eL3
MB3 HL3 hf.3
⋅
+
N3g es
⋅
−
N3d
0.389
−
m
=
:=
- mimo
ś
ród siły pionowej w płaszczy
ź
nie podstawy stopy wzgl
ę
dem
ś
rodka
cie
ż
ko
ś
ci stopy
L3
6
0.867 m
⋅
=
eL3
L3
6
<
1
=
warunek spełniony
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0
0,2
0,4
0,6
0,8
e.L
e
.B
rdzeń
e.L
e.B
L/6
7.3.4 Obliczanie napr
ę
ze
ń
kraw
ę
dziowych
7.3.4.1 Kombinacja I
MfL1
ML1 HB1 hf.1
⋅
+
665.627 kN m
⋅
⋅
=
:=
MfB1
MB1 es N1g
⋅
−
130.744
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
qA1
N1d
B1 L1
⋅
MfL1
B1
2
L1
⋅
6
+
MfB1
B1 L1
2
⋅
6
+
112.937 kPa
⋅
=
:=
qB1
N1d
B1 L1
⋅
MfL1
B1
2
L1
⋅
6
+
MfB1
B1 L1
2
⋅
6
−
127.443 kPa
⋅
=
:=
qC1
N1d
B1 L1
⋅
MfL1
B1
2
L1
⋅
6
−
MfB1
B1 L1
2
⋅
6
−
31.439 kPa
⋅
=
:=
qD1
N1d
B1 L1
⋅
MfL1
B1
2
L1
⋅
6
−
MfB1
B1 L1
2
⋅
6
+
16.933 kPa
⋅
=
:=
NAPR
Ęś
ENIA KRAW
Ę
DZIOWE
16,9
31,4
127,9
112,9
0
20
40
60
80
100
120
140
A
B
C
D
q
[
k
P
a
]
7.3.4.2 Kombinacja II
MfL2
ML2 HB2 hf.2
⋅
+
443.751 kN m
⋅
⋅
=
:=
MfB2
MB2 es N2g
⋅
−
351.242 kN m
⋅
⋅
=
:=
qA2
N2d
B2 L2
⋅
MfL2
B2
2
L2
⋅
6
+
MfB2
B2 L2
2
⋅
6
+
114.683 kPa
⋅
=
:=
qB2
N2d
B2 L2
⋅
MfL2
B2
2
L2
⋅
6
+
MfB2
B2 L2
2
⋅
6
−
75.714 kPa
⋅
=
:=
qC2
N2d
B2 L2
⋅
MfL2
B2
2
L2
⋅
6
−
MfB2
B2 L2
2
⋅
6
−
11.712 kPa
⋅
=
:=
qD2
N2d
B2 L2
⋅
MfL2
B2
2
L2
⋅
6
−
MfB2
B2 L2
2
⋅
6
+
50.681 kPa
⋅
=
:=
NAPR
Ęś
ENIA KRAW
Ę
DZIOWE
50,7
11,7
75,7
114,7
0
20
40
60
80
100
120
140
A
B
C
D
q
[
k
P
a
]
7.3.4.3 Kombinacja III
MfL3
ML3 HB3 hf.3
⋅
+
443.751 kN m
⋅
⋅
=
:=
MfB3
MB3 es N3g
⋅
−
658.558
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
qA3
N3d
B3 L3
⋅
MfL3
B3
2
L3
⋅
6
+
MfB3
B3 L3
2
⋅
6
+
58.666 kPa
⋅
=
:=
qB3
N3d
B3 L3
⋅
MfL3
B3
2
L3
⋅
6
+
MfB3
B3 L3
2
⋅
6
−
131.731 kPa
⋅
=
:=
qC3
N3d
B3 L3
⋅
MfL3
B3
2
L3
⋅
6
−
MfB3
B3 L3
2
⋅
6
−
67.729 kPa
⋅
=
:=
qD3
N3d
B3 L3
⋅
MfL3
B3
2
L3
⋅
6
−
MfB3
B3 L3
2
⋅
6
+
5.336
−
kPa
⋅
=
:=
NAPR
Ęś
ENIA KRAW
Ę
DZIOWE
-5,3
67,7
131,7
58,7
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
A
B
C
D
q
[
k
P
a
]
7.3.5 Sprawdzenie I stanu granicznego
7.3.5.1 Kombinacja I
- napr
ęż
enie maksymalne dopuszczalne
qf
190 kPa
⋅
:=
- współczynnik korekcyjny
m
0.9
:=
- jednostkowy opór podło
ż
a
qs
N1d
B1 L1
⋅
m qf
⋅
≤
1
=
:=
qmax
max qA1 qB1
,
qC1
,
qD1
,
(
)
127.443 kPa
⋅
=
:=
qmax
1.2 m
⋅
qf
⋅
≤
1
=
7.3.5.2 Kombinacja II
- napr
ęż
enie maksymalne dopuszczalne
qf
190 kPa
⋅
:=
- współczynnik korekcyjny
m
0.9
:=
- jednostkowy opór podło
ż
a
qs
N2d
B2 L2
⋅
m qf
⋅
≤
1
=
:=
qmax
max qA2 qB2
,
qC2
,
qD2
,
(
)
114.683 kPa
⋅
=
:=
qmax
1.2 m
⋅
qf
⋅
≤
1
=
7.3.5.3 Kombinacja III
- napr
ęż
enie maksymalne dopuszczalne
qf
190 kPa
⋅
:=
- współczynnik korekcyjny
m
0.9
:=
- jednostkowy opór podło
ż
a
qs
N3d
B3 L3
⋅
m qf
⋅
≤
1
=
:=
qmax
max qA3 qB3
,
qC3
,
qD3
,
(
)
131.731 kPa
⋅
=
:=
qmax
1.2 m
⋅
qf
⋅
≤
1
=
7.4 WYMIAROWANIE STOPY FUNDAMENTOWEJ NA ZGINANIE
- metod
ą
wsporników prostok
ą
tnych
Przyj
ę
to zbrojenie:
ϕ
16mm
:=
Aϕ
π ϕ
2
4
:=
Aϕ
2.011 cm
2
⋅
=
dx
hf cnom
−
ϕ
2
−
:=
dx
94.2 cm
⋅
=
7.4.1 Kombinacja I
zbrojenie na kierunek L
•
- Zbrojenie minimalne
As.min1
0.26 B1
⋅
dx
⋅
fctm
fyk
⋅
56.821 cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013 B1
⋅
dx
⋅
48.984 cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
(
)
56.821 cm
2
⋅
=
:=
qsL1
qA1 B1
⋅
4.517
10
5
×
kg
s
2
=
:=
MB1
qsL1
L1
2
es
+
bs
2
−
2
2
⋅
1.589
10
3
×
m kN
⋅
=
:=
- potrzebna liczba pr
ę
tów:
Wst
ę
pnie przyj
ę
to :
n
MB1
0.9 dx
⋅
fyd
⋅
Aϕ
⋅
:=
n
22.197
=
n1
30
:=
- przyj
ę
to zbrojenie
AsL
n1 Aϕ
⋅
60.319 cm
2
⋅
=
:=
AsL
As.min
>
1
=
- rozstaw wynikaj
ą
cy z liczby przyj
ę
tych pr
ę
tów:
r1
B1 2 cnom
⋅
−
ϕ
−
n1
12.947 cm
⋅
=
:=
zbrojenie na kierunek B
•
- Zbrojenie minimalne
As.min1
0.26 L1
⋅
dx
⋅
fctm
fyk
⋅
73.868 cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013 L1
⋅
dx
⋅
63.679 cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
(
)
73.868 cm
2
⋅
=
:=
qsB1
qA1 qB1
+
2
L1
⋅
6.25
10
5
×
kg
s
2
=
:=
ML1
B1
2
hs
2
−
2
2
qsB1
⋅
876.739 m kN
⋅
=
:=
- potrzebna liczba pr
ę
tów:
Wst
ę
pnie przyj
ę
to :
n
ML1
0.9 dx
⋅
fyd
⋅
Aϕ
⋅
:=
n
12.246
=
n1
38
:=
- przyj
ę
to zbrojenie
AsB
n1 Aϕ
⋅
76.404 cm
2
⋅
=
:=
AsB
As.min
>
1
=
- rozstaw wynikaj
ą
cy z liczby przyj
ę
tych pr
ę
tów:
r1
L1 2 cnom
⋅
−
n1
0.134 m
=
:=
7.4.2 Kombinacja II
- Zbrojenie minimalne
As.min1
0.26 B2
⋅
dx
⋅
fctm
fyk
⋅
56.821 cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013 B2
⋅
dx
⋅
48.984 cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
(
)
56.821 cm
2
⋅
=
:=
qsL2
qA2 B2
⋅
4.587
10
5
×
kg
s
2
=
:=
MB2
qsL2
L2
2
es
+
bs
2
−
2
2
⋅
1.614
10
3
×
m kN
⋅
=
:=
- potrzebna liczba pr
ę
tów:
Wst
ę
pnie przyj
ę
to :
n
MB2
0.9 dx
⋅
fyd
⋅
Aϕ
⋅
:=
n
22.54
=
n1
30
:=
- przyj
ę
to zbrojenie
AsL
n1 Aϕ
⋅
60.319 cm
2
⋅
=
:=
AsL
As.min
>
1
=
- rozstaw wynikaj
ą
cy z liczby przyj
ę
tych pr
ę
tów:
r2
B2 2 cnom
⋅
−
ϕ
−
n1
12.947 cm
⋅
=
:=
zbrojenie na kierunek B
•
- Zbrojenie minimalne
As.min1
0.26 L2
⋅
dx
⋅
fctm
fyk
⋅
73.868 cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013 L2
⋅
dx
⋅
63.679 cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
(
)
73.868 cm
2
⋅
=
:=
qsB2
qA2 qB2
+
2
L2
⋅
4.95
10
5
×
kg
s
2
=
:=
ML2
B2
2
hs
2
−
2
2
qsB2
⋅
694.439 m kN
⋅
=
:=
- potrzebna liczba pr
ę
tów:
Wst
ę
pnie przyj
ę
to :
n
ML2
0.9 dx
⋅
fyd
⋅
Aϕ
⋅
:=
n
9.7
=
n1
38
:=
- przyj
ę
to zbrojenie
AsB
n1 Aϕ
⋅
76.404 cm
2
⋅
=
:=
AsB
As.min
>
1
=
- rozstaw wynikaj
ą
cy z liczby przyj
ę
tych pr
ę
tów:
r2
L2 2 cnom
⋅
−
n1
0.134 m
=
:=
7.4.3 Kombinacja III
zbrojenie na kierunek L
•
- Zbrojenie minimalne
As.min1
0.26 B3
⋅
dx
⋅
fctm
fyk
⋅
56.821 cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013 B3
⋅
dx
⋅
48.984 cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
(
)
56.821 cm
2
⋅
=
:=
qsL3
qB3 B3
⋅
5.269
10
5
×
kg
s
2
=
:=
MB3
qsL3
L3
2
es
+
bs
2
−
2
2
⋅
1.854
10
3
×
m kN
⋅
=
:=
- potrzebna liczba pr
ę
tów:
Wst
ę
pnie przyj
ę
to :
n
MB3
0.9 dx
⋅
fyd
⋅
Aϕ
⋅
:=
n
25.891
=
n1
30
:=
- przyj
ę
to zbrojenie
AsL
n1 Aϕ
⋅
60.319 cm
2
⋅
=
:=
AsL
As.min
>
1
=
- rozstaw wynikaj
ą
cy z liczby przyj
ę
tych pr
ę
tów:
r3
B3 2 cnom
⋅
−
ϕ
−
n1
12.947 cm
⋅
=
:=
zbrojenie na kierunek B
•
- Zbrojenie minimalne
As.min1
0.26 L3
⋅
dx
⋅
fctm
fyk
⋅
73.868 cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013 L3
⋅
dx
⋅
63.679 cm
2
⋅
=
:=
(
)
As.min
max As.min1 As.min2
,
(
)
73.868 cm
2
⋅
=
:=
qsB3
qB3 L3
⋅
6.85
10
5
×
kg
s
2
=
:=
ML3
B3
2
hs
2
−
2
2
qsB3
⋅
960.929 m kN
⋅
=
:=
- potrzebna liczba pr
ę
tów:
Wst
ę
pnie przyj
ę
to :
n
ML3
0.9 dx
⋅
fyd
⋅
Aϕ
⋅
:=
n
13.422
=
n1
38
:=
- przyj
ę
to zbrojenie
AsB
n1 Aϕ
⋅
76.404 cm
2
⋅
=
:=
AsB
As.min
>
1
=
- rozstaw wynikaj
ą
cy z liczby przyj
ę
tych pr
ę
tów:
r3
L3 2 cnom
⋅
−
n1
0.134 m
=
:=
OSTATECZNIE PRZYJ
Ę
TO:
- na kierunku L:
AsL
30
ϕ
⋅
16
⋅
co 13 cm
- na kierunku B:
AsB
38
ϕ
⋅
16
⋅
co 13 cm
7.5.SPRAWDZENIE STOPY NA PRZEBICIE
L
5.2 m
=
- długo
ść
stopy fundamentowej
B
4 m
=
- szeroko
ść
stopy fundamnetowej
hf
1 m
=
- wysoko
ść
stopy
hs
0.65 m
=
- wysoko
ść
słupa
bs
0.65 m
=
- szeroko
ść
słupa
d
hf cnom
−
ϕ
−
0.5
ϕ
⋅
−
0.926 m
=
:=
- wysoko
ść
u
ż
yteczna stopy
(
)
(
)
- pole powierzchni wielok
ą
ta
A
B 0.5
⋅
L
hs
−
2 d
⋅
−
(
)
⋅
0.5 B
bs
−
2 d
⋅
−
(
)
2
⋅
−
4.274 m
2
=
:=
b1
hs
0.65 m
=
:=
- minimalny zasi
ę
g strefy przebicia
b2
bs 2 d
⋅
+
2.502 m
=
:=
- maksymalny zasi
ę
g strefy przebicia
-
ś
rednia arytmetycza zasiegów strefy przebicia
bm
b1 b2
+
2
1.576 m
=
:=
- maksymalny kraw
ę
dziowy odpór podło
ż
a
pod fundamentem
qfmax
N1d
B L
⋅
1
6 e1
⋅
L
+
⋅
229.005 kPa
⋅
=
:=
qfmax A
⋅
fctd bm
⋅
d
⋅
≤
1
=
warunek spełniony
KONIEC OBLICZE
Ń
N
newton
:=
kN
10
3
N
:=
kNm
kN m
⋅
:=
MPa
10
6
Pa
⋅
:=
kN
10
3
N
⋅
:=
MN
10
6
N
:=
kN
10
3
N
:=
MPa
10
6
Pa
:=
fck
:=
mb
m
:=
Dane do projektu:
E
1.5 10
7
⋅
kN
m
:=
MN
10
6
N
:=
MPa
1 10
6
Pa
⋅
:=
g
9.807
m
s
2
=
t
10
3
kg
⋅
:=
kPa
10
3
Pa
:=
kPa
10
3
Pa
⋅
:=
kN
1000N
:=
m
4
1 m
4
=
N
1N
:=
m
2
1 m
2
=
MPa
10
6
N
⋅
m
2
:=
m
1 m
=
N
kg
m
s
2
⋅
:=
cm
0.01 m
⋅
:=
GPa
10
9
Pa
:=
cm
4
1
10
8
−
×
m
4
=
kNm
kN m
⋅
:=
kPa
kN
m
2
:=
Pa
N
m
2
:=
Pa
kg m
⋅
s
2
m
2
:=
NRdi
ξeff hs
⋅
dy
⋅
fcd
⋅
As2 fyd
⋅
+
As1 fyd
⋅
−
kN
⋅
=
:=
As2
NRdi
ξeff hs
⋅
dy
⋅
fcd
⋅
As2 fyd
⋅
+
As1 fyd
⋅
−
kN
⋅
=
:=
As2
MB3
231
−
kN
⋅
m
⋅
:=
MB3
378.287
−
kN
⋅
m
⋅
:=
kN
m
2