Data: 13.03.2010r.
Autor:
Klasa: 4 (dobra)
Dział tematyczny: Figury geometryczne
Temat: Obwody prostokątów i kwadratów (2 lekcja)
Program: Matematyka z plusem

Baza:
- uczeń zna pojęcie prostokąta i kwadratu;
- uczeń wie, że każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest
kwadratem;
- uczeń potrafi narysować kwadrat i prostokąt (dowolny lub o zadanych wymi-
arach);
- uczeń zna pojęcie wielokąta, w tym również czworokąta.
- uczeń potrafi liczyć obwody wielokątów, w szczególności kwadratów i pros-
tokątów;
- uczeń potrafi liczyć zadania z kontekstem realistycznym na temat obwodów
prostokątów i kwadratów.

Cele:
- uczeń utrwala wiadomości i doskonali umiejętności zawarte w bazie.

Metody:
- poglądowa (zadania z kontekstem realistycznym);
- praktyczna (liczenie zadań);
- eksponująca (udział w konkursie).

Zasady:
- systematyczności (ma miejsce wtedy, gdy uczniowie przypominają sobie
znany juz materiał);
- trwałosci wiedzy (ma miejsce, gdy uczniowie utrwalają sobie znany już ma-
teriał, między innymi podczas zadania domowego);
- świadomego udziału uczniów w procesie uczenia się i nauczania (ma miejsce,
gdy uczniowie samodzielnie rozwiązują zadania);
- przystępności w nauczaniu (dobór zadań od tych najłatwiejszych do tych
trudniejszych).

1

1

Czynności wstępne:

Przywitanie się z uczniami.
Sprawdzenie listy obecności.
Sprawdzenie pracy domowej.
Dopisanie daty do poprzedniego tematu lekcji: „Obwody prostokątów i kwadratów”.

2

Część przypominająca:

Pytam, co to jest prostokąt i kwadrat.
Pytam, czy każdy prostokąt jest kwadratem, a następnie, czy każdy kwadrat
jest protokątem.
Pytam, jak obliczamy obwód dowolnego wielokąta.
Pytam, jak obliczamy obwód prostokąta a jak kwadratu.

3

Część ćwiczeniowa:

Na ostatniej lekcji rozpoczęłam z uczniami ćwiczenie obliczania obwodów
prostokątów i kwadratów. Policzyłam wszystkie zadania z książki i kilka z
ćwiczeń. Na tej lekcji zaktywizuję uczniów do pracy rozdając im kartki pt.
textsl„Obwody prostokątów i kwadratów – zadania”.
Mówię, że będziemy dzisiaj rozwiązywać te zadania całą lekcję.

Mówię

również, że całą lekcję będzie trwał konkurs.
Konkurs będzie polegał na tym, że każdy, kto przyjdzie do tablicy i rozwiąże
dobrze jedno z zadań dostanie plusa. Ten, kto na koniec lekcji dostanie
najwięcej plusów dostanie 6, natomiast osoby, które zdobędą 2 i 3 miejsce
dostaną 5.
Zaznaczam, że zadań nie musimy rozwiązywać pokolei i jeśli nie zdążymy, to
chętni będą mogli je dokończyć w domu.

2

Rozwiązania zadań:

1. 30.

2. Pierwszy z 9, a drugi z 4.

Pierwszy obwód to 4 · 3 = 12.
Drugi obwód to 4 · 2 = 8.

3. Nie można prostokąta, ponieważ takich zapałek musi być parzysta ilość.

Kwadrat jest prostokątem, więc też nie można.

4. Prostokąt można, np. o bokach z 3 i 4 zapałek. Kwadratu się nie da,

bo ilość zapałek musi być podzielna przez 4.

5. Liczba zapałek, z których można zbudować prostokąt musi być podzielna

przez 2. Liczba zapałek potrzebnych do zbudowania kwadratu musi być
podzielna przez 4.

6. Obwód większy od 4 · 3 = 12. Czyli od 12.

7. Obwód prostokąta: Ob= 2 · 12cm + 2 · 8cm = 24cm + 16cm = 40cm.

Bok kwadratu: 40cm : 4 = 10cm.
Czyli bok kwadratu jest równy 10 cm.

8. Drugi bok prostokąta: 2 · 7cm = 14cm.

Obwód: Ob= 2 · 7cm + 2 · 14cm = 14cm + 28cm = 42cm.
Czyli obwód wynosi 42 cm.

9. 1cm na 9cm, 2cm na 8cm, 3cm na 7cm, 4cm na 6cm i 5cm na 5cm.

10. Obwód pierwszy: Ob= 4 · 3cm = 12cm.

Obwód drugi: Ob= 4 · 2cm = 8cm.
O ile większy: 12cm − 8cm = 4cm.
Odp. O 4 cm.

11. Obwód przed zmianą: Ob= 2 · 17cm + 2 · 19cm = 34cm + 38cm = 72cm.

Nowe wymiary: 17cm+3cm=20cm na 19cm-1cm=18cm.
Obwód po zmianie: Ob= 2 · 20cm + 2 · 18cm = 40cm + 36cm = 76cm.
O ile większy: 76cm − 72cm = 4cm

12. Ob= 2 · 17cm + 2 · 29cm = 34cm + 58cm = 92cm.

92cm<1m.
Odp. Tak, starczy.

3

13. Ob= 2 · 100m + 2 · 25cm = 200cm + 50cm = 250cm.

Ile słupków: 250m:2,5m=100.
Odp. Wbito 100 słupków.

14. Obwód jednej bieżni: Ob= 2 · 52m + 2 · 18m = 104m + 36m = 140m.

7 okrążeń: 7 · 140cm = 980m.
980m<1km
Odp. Nie, nie przebiegł.

15. Ile potrzeba centymetrów na jedno okno: Ob= 2 · 120cm + 2 · 130cm =

240cm + 260cm = 500cm.
Na 6 okien: 500cm · 6 = 3000cm.
Jedno opakowanie ma 800 cm.
Ile opakowań: 3000cm : 800cm = 3, 75.
Czyli potrzeba 4 opakowania.

Do domu zadaję uczniom ćwiczenia 4 i 6/27-28 w ćwiczeniach. Przedstawiam
je poniżej wraz z rozwiązaniami.

4