Modelowanie koloru

fiolet

-

niebieski

-

cyan

-

zielony

-

ż

ółty

-

pomarańczowy

-

czerwony

Ś

wiatło

widzialne

stanowi

wąski

wycinek

fal

elektromagnetycznych z zakresu

400nm ÷ 700nm. Fale

400nm

700nm

Spektrum światła białego:

Barwa (ang. hue) – określana przez dominującą długość fali, czynnik
jakościowy – to co odróżnia np. zieleń od błękitu.

Nasycenie (ang. saturation) – określane jako stosunek energii dominującej
długości fali e

2

do wypadkowej energii e

1

pozostałych fal tworzących

widmo świetlne. Nasycenie (czystość barwy) jest tym większe, im większa
jest wartość e

2

w stosunku do e

1

. Dla e

1

=0 nasycenie maksymalne, dla e

2

=e

nasycenie zerowe (barwy achromatyczne).

e2

e1

λ

λ

λ

λ

[nm]

z dominującą długością fali

Ś

wiatło białe można uzyskać mieszając w odpowiednich

proporcjach tylko kilka barw: np. barwę czerwoną, zieloną i
niebieską w stosunku 26:66:8.

Takie trójki czy pary barw, które w sumie dają światło białe
nazywamy barwami dopełniającymi. Dla barwy czerwonej
(656 nm) barwą dopełniającą jest cyjan (492 nm), dla żółtej
(574 nm) niebieska (482 nm).

Barwy, którymi opisujemy inne nazywane są barwami
podstawowymi. Nie istnieje „najlepszy” zestaw barw
podstawowych.

Cyan

Każda dowolna barwa może być odwzorowana za pomocą
trzech liniowo niezależnych barw.

Trzy barwy tworzą układ niezależnych liniowo jeżeli dowolne
zsumowanie dwóch z nich nie może dać trzeciej barwy układu.

uwaga: twierdzenie odwrotne nie jest prawdziwe, tzn. z
dowolnie wybranych trzech liniowo niezależnych barw, nie da
się utworzyć wszystkich barw.

W mieszaninie złożonej z dwóch barw, stopniowa zmiana
barwy jednego ze składników pociąga za sobą stopniową
zmianę barwy mieszaniny. Prawo to wyklucza możliwość
istnienia barwy nie sąsiadującej z barwami składowymi.

Alternatywne sformułowanie: przy ciągłej zmianie długości
fali promieniowania barwa zmienia się w sposób ciągły.

III prawo – prawo addytywności

niezależne od urządzenia – CIE XYZ, CIE La*b*

ukierunkowane na użytkownika – HLS, HSV

ukierunkowane na sprzęt – RGB, CMY, CMYK

zdefiniowany na podstawie systemu CIE RGB, w którym doświadczalnie za pomoc
kolorymetru wizualnego określono wartości składowych trójchromatycznych
r(λ), g(λ), b(λ)

widma światła widzialnego L

składowe r(λ), g(λ), b(λ) określają względny udział barw podstawowych R, G i B
potrzebnych do wywołania takiego samego wrażenia jak barwa widmowa

ś

wiatła wzorcowe: R[700 nm]

G[546 nm]
B[435 nm]

składowe r(λ), g(λ), b(λ) wyznaczono
dla L=< 360-830 nm> z krokiem co 1nm

Kolorymetr wizualny

są nieujemne w całym zakresie widma

składowa y(λ) – informacja o strumieniu światła (luminancja, jasność)

składowe x(λ) i z(λ) – informacja o barwie (chromatyczność)

w przestrzeni CIE XYZ kolory widzialne są zawarte w bryle zbliżonej
do stożka o wierzchołku w początku układu współrzędnych

Diagram (wykres, trójkąt) chromatyczności CIE jest fragmentem

przestrzeni

Stożek barw widzialnych
w przestrzeni CIE XYZ

Rzuty płaszczyzny X+Y+Z=1
w przestrzeni CIE XYZ

krawędź części krzywoliniowej - barwy podstawowe widma światła białego
krawędź dolna - purpury, powstałe przez zmieszanie w różnych proporcjach skrajnych barw

Nasycenie barwy A jest określone proporcją:

s = AC / BC

2. Dodawanie barw:

Barwę A można otrzymać jako mieszaninę
barwy B i światła białego C w proporcji
określonej przez długości odcinków AC i BC

3. Wyznaczanie barw dopełniających

Dopełniające pary barw wyznaczone są przez
końce dowolnych odcinków przechodzących
przez punkt C (światło białe). (Np. barwy B i G
lub D i E.

przestrzeń

barw,

która

powstała

w

wyniku

przekształcenia modelu CIE XYZ. Każdy inny model
koloru da się opisać we współrzędnych La*b*, ale nie
na odwrót. Model jest niezależny od urządze
wejścia/wyjścia. Wykorzystywany do obliczeń
barwach i wyznaczania stopnia podobieństwa barw w
systemach

zarządzania

barwami

CMS

(Color

Management System

).

Wszystkie barwy o jednakowej jasności leżą na
powierzchni kołowej wyznaczonej osiami a* i b*:

- oś a* - barwy od czerwonej do zielonej
- oś b* - barwy od żółtej do niebieskiej

Jasność L zmienia się w kierunku pionowym.

Kolor wypadkowy powstaje w wyniku addytywnego
mieszania składowych podstawowych

R

,

G

,

B.

Model wykorzystywany:

w sprzęcie tworzącym obraz w wyniku emisji światła:
monitory, projektory, skanery, cyfrowe aparaty
fotograficzne

do sprzętowej reprezentacji (opisu) pikseli w systemach
komputerowych

Kolor - punkt w przestrzeni ograniczonej
sześcianem jednostkowym, definiowany
przez trójkę (r,g,b)

R

R

G

G

1

1

1

1

1

1

0

0

Kolory podstawowe:
R = (1,0,0)
G = (0,1,0)
B = (0,0,1)
Kolory dopełniające:
C = (0,1,1)
M = (1,0,1)
Y = (1,1,0)

Obraz binarny:

:

liczba możliwych kolorów: 2

wartość koloru: { 0, 1 }

głębokość bitowa: 1

Wartość koloru - liczbowa reprezentacja barwy piksela

Głębokość bitowa - liczba bitów przeznaczona do zapisu

wartości koloru

liczba możliwych kolorów: 2

3 ×

×

×

× 5

lub 2

(5+6+5)

= 32 768 lub 65 536

wartość koloru: { R, G, B }, gdzie R, G, B ∈<0, 31> lub <0, 63>

głębokość bitowa: 15 lub 16 bitów (2 bajty)

True Color:

:

liczba możliwych kolorów: 2

8×

×

×

×3

= 16 777 216

wartość koloru: { R, G, B }, gdzie R, G, B ∈<0, 255>

głębokość bitowa: 24 bity (3 bajty ze składowymi R,G,B)

x

pamięć obrazu
o głębokości
8 bitów/piksel

ekran

R G B

111111111111000000 19

0

255

.
.
.

24-bitowa tabela barw (LUT)

19

W=KxLxBpp

gdzie: Bpp – głębokość bitowa (bit per pixel)

K – liczba kolumn obrazu
L – liczba linii obrazu

Obraz binarny:
800×

×

×

×600x1 = 60000B = 60000/1024 KB = 58,6KB

Obraz True Color:
800×

×

×

×600×

×

×

×24 = 14400000B = 14400000/1024/1024 MB = 1,373MB,

Model wykorzystywany w sprzęcie tworzącym obraz w wyniku nakładania
na nośnik barw podstawowych: drukarki, plotery

Kolor wypadkowy powstaje w wyniku substraktywnego mieszania światła

Kolor - punkt w przestrzeni ograniczonej
sześcianem jednostkowym, definiowany
przez trójkę (c,m,y)

Kolory podstawowe:
C = (1,0,0)

cyan

M = (0,1,0)

magenta

Y = (0,0,1)

yellow

Kolory dopełniające:
R = (0,1,1)
G = (1,0,1)
B = (1,1,0)

M

M

Y

Y

1

1

1

1

1

1

0

0

tworzą neutralną szarość, która w modelu CMYK jest generowana przez
czwartą barwę podstawową K (blacK - czarny).

(

(

(

+

0.2

0.4

0.4

0.4

0.5

0.6

0.4

0.9

C M

Y

)

)

)

(

(

(

+

0.2

0.4

0.5

0.2 0.5

C M

Y K

)

)

)

0.4

W celu poprawy jakości druku (kolorystyka, kontrast) barwa
czarna K zastępuje (całkowicie lub częściowo) tą część barw
modelu CMY, które tworzą neutralne odcienie szarości.

Procedury generowania czerni:

UCR (Under Color Removal) - usuwanie koloru neutralnego

GCR (Gray Component Replacement) - zamiana szarego
składnika

atramentu. Zamiana CMY na CMYK:

(c,m,y,k) = (c-k

max

, m-k

max

, y-k

max

, k

max

)

CMY=(0.4, 0.6, 0.9)
k

max

={0.4, 0.6, 0.9}

min

= 0.4

CMYK=(0.0, 0.2, 0.5, 0.4)

ilość atramentu:
CMY=40%+60%+90%=190%
CMYK=0%+20%+50%+40%=110%

GCR - odtwarza tylko część neutralnej szarości przy pomocy
czarnego atramentu: Zamiana CMY na CMYK:

(c,m,y,k) = (c-g, m-g, y-g, g)

gdzie: g = s% k

max

s - zadany stopień zastępowania neutralnej szarości.

Przykład:

CMY = (0.4, 0.6, 0.9), s=50%, k

max

= 0.4

g = 50% k

= 0.2

druk

CMYK

zawsze

obniża

łączne

zużycie

atramentu/farby w porównaniu z drukiem CMY

drukarki stosują własne procedury generowania czerni,
więc nie mamy kontroli nad tym procesem

przy wyznaczaniu wartości neutralnych odcieni szarości
urządzenia drukujące posługują się krzywymi mieszania
atramentów (tonerów) uwzględniającymi ich wpływ na
„brudzenie” odcieni jasnych

Definiowanie koloru

Znaczenie i zakresy współrzędnych:

// zakresy zmiennych: r[0,1], g[0,1], b[0,1], h[0,360], l[0,1], s[0,1]

void rgb2hls (double r, double g, double b, double &h, double &l, double &s)
{

double max = max (max (r,g),b);
double min = min (min (r,g),b);
l = (max + min) / 2

// wyznaczenie jasności l

if (max = min) {

s = 0; h = 0; }

// wartość niezdefiniowana – kolory achromatyczne

else

{

if (l <= 0.5) s = (max - min)/(max + min);

// wyznaczenie nasycenia s

else s = (max -min) / (2 - max - min);

//

if (r = max) h = (g - b) / (max - min);

// wyznaczenie barwy h

// zakresy zmiennych: h[0,360], l[0,1], s[0,1], r[0,1], g[0,1], b[0,1]

// funkcja pomocnicza: value

include <math.h>

inline double value (double nl, double n2, double h)

if (h > 360) h -= 360;

else if (h < 0) h += 360;

if (h < 60) return nl + (n2 - nl) * h / 60.0;

if (h < 180) return n2;

if (h < 240) return nl + (n2 - nl) * (240 - h) / 60.0;

{

double m1, m2;
if (l <= 0.5)

m2 = l * (1.0 + s);

else

m2 = l + s - l * s;

m1 = 2.0 * l - m2;
if (s == 0)

r = g = b = l;

else

{

1.

Operacje bezpośrednie



dodawanie kolorów

C

1

+C

2

=[r

1

+r

2

, g

1

+g

2

, b

1

+b

2

]



mnożenie przez skalar

αC=[αr, αg, αb]

2.

Operacje pośrednie



interpolacja liniowa

C

=αC

1

+ (1- α)C

2

gdzie: C

1

, C

2

– kolory znane

α – współczynnik mieszania kolorów

3.

Nakładanie kolorów



wspólna krawędź

C

=α

1

C

1

+α

2

C

2

gdzie: α

1

,α

2

€

<0;1> – współczynnik pokrycia obszaru



obszary rozłączne

C

=α

1

C

1

+α

2

C

2

gdzie: α

1

,α

2

€

<0;1> – współczynnik pokrycia obszaru

C

1

C

2

C

1

C

2