Paweł Panek
Mechatronika grupa 23
Identyfikacja i analiza sygnałów

Sprawozdanie nr 10

Metody nieparametryczne w identyfikacji i analizie

Sygnałów

Fs=1000;

t=0:1/Fs:1;

xn=noise.signals.values;

xn=xn';

%xn=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t);

randn(size(t));

Pxx=abs(fft(xn, 1024)).^2/1001;

Pxx_short=abs(fft(xn,256)).^2/256;

subplot(2,1,1)

plot((0:255)/256*Fs,10*log10(Pxx_short),

'black'

)

grid,

title(

'Periodogram krotkiego sygnalu'

)

xlabel(

'Cz

ę

stotliwosc w Hz'

), ylabel(

'Widmo mocy (dB)'

);

subplot(2,1,2),

plot((0:1023)/1024*Fs,10*log10(Pxx),

'black'

)

grid,

text(250,45,

'Periodogram dlu

ż

szego sygnalu'

)

xlabel(

'Czestotliwosc w Hz'

), ylabel(

'Widmo mocy (dB)'

);

figure

subplot(1,1,1),

Pxx=(abs(fft(xn(1:256))).^2+

...

abs(fft(xn(257:512))).^2+

...

abs(fft(xn(513:768))).^2)/(256*3);

plot((0:255)/256*Fs,10*log10(Pxx),

'black'

)

grid,

xlabel(

'Czestotliwosc w Hz'

), ylabel(

'Widmo mocy (dB)'

)

title(

'Usredniony periodogram (fragmenty sygnalu nie nakladaja sie)'

)

Pxx=(abs(fft(xn(1:256))).^2+

...

abs(fft(xn(129:384))).^2+

...

abs(fft(xn(257:512))).^2+

...

abs(fft(xn(385:640))).^2+

...

abs(fft(xn(513:768))).^2+

...

abs(fft(xn(641:896))).^2)/(256*6);

figure

plot((0:255)/256*Fs,10*log10(Pxx),

'black'

),grid,

xlabel(

'Czestotliwosc w Hz'

), ylabel(

'Widmo mocy (dB)'

)

title(

'Usredniony periodogram (probki nakladaja sie)'

)

%Estymator funkcji przej

ś

cia

h=ones(1,10)/10;

yn=filter(h,1,xn);

[Hest,f]=tfe(xn,yn,256,Fs,256,128,

'none'

);

H=freqz(h,1,f,Fs);

%figure

subplot(2,1,1)

plot(f,abs(H),

'black'

)

title(

'Rzeczywista amplituda funkcji przejscia'

)

xlabel(

'Czestotliwosc w Hz'

)

subplot(2,1,2)

plot(f,abs(Hest),

'black'

)

text(110,1.08,

'Estymata amplitudy funkcji przejscia'

)

xlabel(

'Czestotliwosc w Hz'

)

w=hanning(256)';

Pxx=(abs(fft(w.*xn(1:256))).^2)+

...

abs(fft(w.*xn(129:384))).^2+

...

abs(fft(w.*xn(257:512))).^2+

...

abs(fft(w.*xn(385:640))).^2+

...

abs(fft(w.*xn(513:768))).^2+

...

abs(fft(w.*xn(641:896))).^2/(norm(w)^2*6);

figure

plot((0:255)/256*Fs,10*log10(Pxx),

'black'

)

grid,

xlabel(

'Czestotliwosc w Hz'

), ylabel(

'Widmo mocy (dB)'

)

title(

'Periodogram zmodyfikowany oknem Hanninga'

)

%Obliczanie funkcji widmowej g

ę

sto

ś

ci mocy

Pxx=psd(xn);

nfft=256;

Fs=1000;

window=hanning(256);

noverlap=128;

dflag=

'none'

;

Pxx=psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,dflag);

psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,dflag);

xlabel(

'Czestotliwosc Hz'

),

ylabel(

'Amplituda widmowa mocy (dB)'

)

title(

'Funkcja widmowej gestosci mocy'

)

[Pxx,f]=psd(xn, Fs, 256, noverlap, dflag);

figure

plot(f,10*log10(Pxx))

%Funkcja koherencji

clf,

cohere(xn,yn,256,Fs,256,128,

'none'

)

title(

'Funkcja koherencji'

)

%Obliczenie funkcji wzajemnej g

ę

sto

ś

ci widmowej

p=0.9;

[Pxx,Pxxc,f]=psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,p,dflag);

[Pxy,Pxyc,f]=csd(xn,yn,nfft,Fs,window,noverlap,p,dflag);

figure

plot(f,Pxy)

title(

'Funkcja wzajemnej gestosci widmowej'

)

Dla sygnału wymuszenia otrzymujemy:

Dla pierwszego przemieszczenia:

Dla drugiego przemieszczenia:

Dla pierwszej pr

ę

dko

ś

ci:

Dla pierwszego przyspieszenia:

Jak wida

ć

uzyskali

ś

my ró

ż

norodne wyniki co

ś

wiadczy o poprawnym wykonaniu

eksperymentu.

Teraz powtórzymy eksperyment dodaj

ą

c do symulacyjnych danych wyj

ś

ciowych szum

o amplitudzie 20% sygnału:

Dla pierwszego przyspieszenia z szumem:

Dla pierwszej pr

ę

dko

ś

ci z szumem: