I rok Wydziału BliW
Zadania z fizyki - Lista 1
1. Równania parametryczne toru ruchu ciała o masie m mają postać: x(t) = voxt i
y(t) = voyt  gt2/2, przy czym g, vox, voy  wielkości stałe. Wyznacz (a) tor ruchu;
(b) wektor i wartość prędkości; (c) wektor i wartość przyspieszenia;
(d) przyspieszenie styczne i normalne; (e) promień krzywizny toru.
2. Położenie samochodu poruszającego się po płaskim terenie dane jest wyrażeniem:
r(t)=(t2-2t)i - (1-t2)j, przy czym r wyrażone w [m], a t w [s]. (a) Oblicz wektor
położenia, wektor prędkości i jego wartość oraz wektor przyspieszenia i jego
wartość w chwili t=2 s . (b) Jaki jest wtedy kierunek stycznej do toru cząstki?
3. Punkt materialny porusza się zgodnie z następującymi równaniami x(t)=Acos(t)
i y(t)=Asin(t), z(t)=Bt, gdzie: A, B = const. Znalez
ć równanie toru oraz promień
krzywizny toru. Narysować tor punktu.
4. Motocyklista przejechał n=0,4 odległości między dwoma miastami z szybkością
v1=72km/h, a pozostałą część drogi z szybkością v2=54km/h. Znalez
ć średnią
szybkość motocyklisty.
5. Statek pasażerski przebywa w dół rzeki drogę s=150 km w ciągu t1=4h, a płynąc
pod prąd przebywa tę samą drogę w ciągu t2=6h. Znalez
ć szybkość statku na
stojącej wodzie oraz szybkość wody w rzece.
6. Ciało wyrzucono pionowo do góry z szybkością vo=20m/s. Znalez
ć czas
wznoszenia tw i maksymalną wysokość hmax jaką osiągnie ciało. Z jaką szybkością
vk ciało uderzy o ziemię? Ile wynosi czas spadania tk ciała?
7. Do szybu kopalni upuszczono kamień. Po upływie t=6s usłyszano na górze
uderzenie kamienia o dno szybu. Zakładając, że szybkość dz
więku jest równa
v=330 m/s znalez
ć głębokość szybu.
8. Z helikoptera mającego prędkość v=(0,0,5) (m/s) i wznoszącego się do góry z
przyspieszeniem a=1m/s2 na wysokości h=450m wypada kulka. Znalez
ć szybkość
końcową vk i czas spadku t kulki na ziemię.
9. W jakim punkcie toru szybkość ciała w rzucie ukośnym uzyskuje najmniejszą
wartość?
10. Jak zmienia się czas ruchu i zasięg lotu ciała, jeżeli szybkość wyrzutu w kierunku
poziomym zwiększy się dwukrotnie?
11. Piłka rzucona z powierzchni ziemi zmienia swoje położenie zgodnie z równaniem:
r(t)=(votcosą )i + (votsiną -gt2/2)j. Na wysokości h=9,1m jej prędkość jest
równa v=7,6i+6,1j. (a) Na jaką maksymalną wysokość hmax wzniesie się piłka?
(b) Jaką odległość z przebędzie ona w kierunku poziomym zanim znowu upadnie
na ziemię?