Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

2. Stan graniczny nośności (ULS)

2.1. Wymiarowanie płyty
2.1.1. Zestawienie obciążeń (jak w p. 1.1.6.)

stałe

charakterystyczne

γ

f

obliczeniowe

- ciężar własny płyty

0,23 × 25 = 5,75

1,35

7,76

- podłoga

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

41

- podłoga

(

beton drobnoziarnisty zbrojony

)

0,05 × 21 = 1,05

1,35

1,42

6,80

g = 9,18 kN/m

2

zmienne
- użytkowe

10,00

1,50

p = 15,00

RAZEM

16,80

g + p = 24,18 kN/m

2

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

2.1.2. Przyjęcie modelu obliczeniowego

0.26

5.55

0.50

5.50

0.50

5.55

0.26

5.90

6.00

5.90

5,93

6,00

5,93

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

42

2.1.3. Obliczenia statyczne płyty

Obliczenia statyczne za pomocą tablic Winklera:

•

belka 2-przęsłowa,

•

belka 3-przęsłowa,

•

belka 4-przęsłowa,

•

belka 5-przęsłowa (i dłuższe).

5.90

6.00

5.90

5,93

6,00

5,93

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

Przypadki i kombinacje obciążeń

Przy rozpatrywaniu kombinacji oddziaływań (obciążeń) [PN-EN 1990, Rozdział 6]
należy uwzględnić istotne przypadki, wywołujące we wszystkich przekrojach
w

całej

konstrukcji

lub

w

rozpatrywanej

części

krytyczne

warunki

obliczeniowe.

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

43

Zaleca się dwa następujące uproszczone rozmieszczenia obciążeń budynków:

a) naprzemienne przęsła niosą obliczeniowe obciążenia zmienne i stałe,

pozostałe przęsła tylko obliczeniowe obciążenia stałe

oraz

b) każde dwa przyległe przęsła niosą obliczeniowe obciążenia zmienne i stałe,

wszystkie inne przęsła niosą tylko obliczeniowe obciążenia stałe.

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

A

D

C

B

max

M

Mmax

Mmax

Mmax

obciążenie zmienne

obciążenie
stałe

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

44

M

max

max

M

obwiednia momentów

B

max

M

BC

max

M

CD

M

max

max

M

C

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

Tablice Winklera dla belki trój-przęsłowej:

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

45

M = _ · q · l

2

T = _ · q · l

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

2

2

max

101

,

0

080

,

0

AB

AB

AB

l

p

l

g

M

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

M

ma x

obwiednia momentów

B

ma x

M

BC

max

M

CD

M

max

max

M

C

AB

M

B

min

M

C

min

M

BC

min

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

46

2

2

max

max

2

2

max

101

,

0

080

,

0

075

,

0

025

,

0

CD

CD

AB

CD

BC

BC

BC

l

p

l

g

M

M

l

p

l

g

M

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

2

2

min

min

2

2

min

2

2

min

025

,

0

080

,

0

050

,

0

025

,

0

025

,

0

080

,

0

CD

CD

AB

CD

BC

BC

BC

AB

AB

AB

l

p

l

g

M

M

l

p

l

g

M

l

p

l

g

M

⋅

⋅

−

⋅

⋅

=

=

⋅

⋅

−

⋅

⋅

=

⋅

⋅

−

⋅

⋅

=

min

min

2

2

min

117

,

0

100

,

0

B

C

ś

r

ś

r

B

M

M

l

p

l

g

M

=

⋅

⋅

−

⋅

⋅

−

=

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

1,75

3,5

x

f

cd

x

/2

x

/2

y

c

z

c

A

s1

d

M

b

d

gr

an

icz

ne

o

dk

sz

ta

łce

nia

dopuszczalny

zakres

zakres

niezalecany

yd

s

ε

ξ

ξ

ε

≥

≈

−

−

=

..

..........

1

5

,

3

1

Sprawdzamy wydłużenie zbrojenia:

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

47

0

3,5

1,75

2,18

<10

f /E

yd

s

dopuszczalny

niezalecany

Aby uniknąć kruchego zniszczenia przekroju należy:

ξ

ξ

ε

−

−

=

1

5

,

3

1

s

znak „-” oznacza rozciąganie

yd

s

ε

ε

≥

1

to oznacza, że mamy przekrój pojedynczo zbrojony

18

,

2

200000

435

=

=

=

s

yd

yd

E

f

ε

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

2.1.4. Wymiarowanie zbrojenia w płycie
2.1.4.1. Przęsło AB

kNm

M

AB

9

,

80

max

=

cd

Ed

cs

f

bd

M

2

=

µ

W zależności od
przyjętego modelu
betonu

np. met (3):

W zależności od
przyjętego modelu
betonu

np. met (3):

Ustalenie
wielkości

d:

d=h-c

nom

-1/2 ø

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

48

64

,

0

28

,

1

64

,

0

8

,

0

cs

µ

ξ

−

−

=

ξ

ξ

ε

−

−

=

1

5

,

3

1

s

yd

Ed

s

f

d

M

A

ς

=

1

ξ

ς

4

,

0

1

−

=

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

49

Zbrojenie minimalne:

d

b

f

f

A

yk

ctm

s

⋅

⋅

=

26

,

0

min

,

1

d

b

A

s

⋅

⋅

=

0013

,

0

min

,

1

min

,

1

1

s

s

A

A

≥

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

2.1.4. Wymiarowanie zbrojenia w płycie
2.1.4.2. Przęsło BC – moment maksymalny

……

2.1.4.3. Przęsło BC – moment minimalny (opcjonalnie)

……

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

50

……

2.1.4.4. Podpora B

……

M

ma x

B

ma x

M

BC

max

M

CD

M

max

max

M

C

Operację liczenia
zbrojenia powtarzamy w
charakterystycznych
miejscach płyty

M

min

BC

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

2. Stan graniczny nośności (ULS)

2.2. Wymiarowanie podciągu
2.2.1. Zestawienie obciążeń

stałe

charakterystyczne

γ

f

obliczeniowe

- ciężar własny (0,70 – 0,23) × 0,35 × 25 = 6,13

1,35

8,27

podciągu

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

51

-reakcja od płyty g

60,08

g = 68,35 kN/m

zmienne
- reakcja od płyty p

p = 107,10

RAZEM

g + p = 175,45 kN/m

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

0.51

5.50

0.35

5.65

0.35

2.2.2. Przyjęcie modelu obliczeniowego

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

0.38

5.50

0.35

5.65

0.35

5.65

0.35

5.65

0.35

5.50

0.38

0.51

5.50

0.35

5.65

0.35

5.87

6.00

A

B

C

D

E

F

5.87

6.00

6.00

6.00

5.87

g

p

>

52

model obliczeniowy

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

2.2.3. Obliczenia statyczne podciągu

Obliczenia statyczne za pomocą tablic Winklera:

•

belka 2-przęsłowa,

•

belka 3-przęsłowa,

•

belka 4-przęsłowa,

•

belka 5-przęsłowa (i dłuższe).

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

53

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

Belka dłuższa niż 5-przęsłowa:

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

54

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

55

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

A

B

C

D

E

F

5.87

6.00

6.00

6.00

5.87

g

p

g

= 68,35 kN/m

p

= 107,10 kN/m

........

0787

,

0

0331

,

0

........

100

,

0

0781

,

0

2

2

max

2

2

max

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

AB

AB

AB

l

p

l

g

M

l

p

l

g

M

620

,

0

606

,

0

......

447

,

0

395

,

0

⋅

⋅

−

+

⋅

⋅

−

=

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

BC

AB

l

AB

AB

A

l

p

l

l

g

Q

l

p

l

g

Q

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

56

........

0855

,

0

5

0462

,

0

........

0787

,

0

0331

,

0

2

2

max

2

2

max

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

CD

CD

CD

BC

BC

BC

l

p

l

g

M

l

p

l

g

M

......

0395

,

0

0462

,

0

......

0461

,

0

0331

,

0

......

0263

,

0

0781

,

0

2

2

min

2

2

min

2

2

min

=

⋅

⋅

−

⋅

⋅

=

=

⋅

⋅

−

⋅

⋅

=

=

⋅

⋅

−

⋅

⋅

=

CD

CD

CD

BC

BC

BC

AB

AB

AB

l

p

l

g

M

l

p

l

g

M

l

p

l

g

M

.........

111

,

0

079

,

0

.........

119

,

0

105

,

0

2

2

min

2

2

min

=

⋅

⋅

−

⋅

⋅

−

=

=

⋅

⋅

−

⋅

⋅

−

=

ś

r

ś

r

C

ś

r

ś

r

B

l

p

l

g

M

l

p

l

g

M

......

591

,

0

500

,

0

576

,

0

2

474

,

0

......

598

,

0

526

,

0

620

,

0

2

606

,

0

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

⋅

⋅

−

+

⋅

⋅

−

=

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

⋅

⋅

−

+

⋅

⋅

−

=

ś

r

ś

r

p

C

ś

r

CD

BC

l

C

ś

r

ś

r

p

B

ś

r

BC

AB

l

B

l

p

l

g

Q

l

p

l

l

g

Q

l

p

l

g

Q

l

p

l

l

g

Q

Projekt 1: monolityczny strop płytowo-belkowy

791kNm

880kNm

515kNm

580kNm

197kNm

133kNm

B

C

A

Obwiednia momentów:

mgr inż. Jerzy Tarka, Konstrukcje Betonowe I, Bud. sem. IV

>

57

705kN

783kN

544kN

515kNm

580kNm

728kN

736kN

695kNm

Obwiednia tnących: