Katedra Robotyki i Mechatroniki, WIMIR, AGH Kraków

1

Roboty przemysłowe

2. Model geometryczny manipulatora robota
przemysłowego

Wyznaczanie położenia chwytaka w przestrzeni roboczej przy
wykorzystaniu przekształcenia jednorodnego

Zadania do wykonania:

Z1. Naszkicować schemat kinematyczny manipulatora wybranego robota przemysłowego dla
wybranego wzajemnego ustawienia członów, które nie musi być zgodne z ułożeniem przedstawionym
w karcie katalogowej robota

Z2. Stosując notację Denavita-Hartenberga należy przyjąć lokalizację układu współrzędnych
odniesienia oraz lokalnych układów współrzędnych związanych z poszczególnymi członami.
Następnie należy określić orientację osi wszystkich układów współrzędnych. Układy współrzędnych
należy wrysować na schemacie kinematycznym.
Wiersz i-ty tabeli parametrów odpowiada i-temu członowi manipulatora. Liczba wierszy macierzy jest
równa liczbie członów. Wykorzystanie dodatkowej transformacji (dodanego wiersza tabeli) jest
dopuszczalne tylko w przypadku ostatniego członu.

Z3. Uzupełnić tabelę parametrów modelu geometrycznego. Zestawić wartości stałych modelu oraz
wyznaczyć zakresy ruchu (zmiany zmiennych złączowych). Należy pamiętać, że wzajemnemu
ułożeniu członów wykorzystanemu do sformułowania modelu geometrycznego odpowiadają zerowe
wartości obrotowych współrzędnych złączowych

Przykładowa postać tabeli:

Człon nr



i

d

i

a

i



i

zakres

...

2

...

...



2

..

...

0

..

...

a

2

..

...

-90



..

...

-120



120



..

Z4.

Następnie na podstawie wypełnionej tabeli parametrów należy wyznaczyć macierze

0

T

3

i

3

T

e

oraz

macierz

0

T

e:



0

T

3

- macierz opisującą położenie i orientację środka lokalnego układu współrzędnych związanego

z 3 (ostatnim) członem ramienia manipulatora



3

T

e

- macierz opisującą położenie i orientację efektora w układzie związanym z członem 3



0

T

e

- macierz opisującą położenie i orientację efektora w układzie odniesienia

Do wykonania powyższych obliczeń należy wykorzystać procedury biblioteki "model"
oprogramowania Matlab do obliczeń numerycznych i symbolicznych wg wskazówek zawartych w
instrukcji ćwiczenia nr 1.

Katedra Robotyki i Mechatroniki, WIMIR, AGH Kraków

2

Z5. Należy przyjąć zawarte w wyznaczonych zakresach ruchu wartości (poza zerem i
wielokrotnościami kąta prostego) wszystkich zmiennych i wyznaczyć wartości elementów
macierzy przekształcenia jednorodnego

0

T

e

opisującej położenie i orientacje chwytaka

odpowiadające wybranemu zestawowi wartości zmiennych złączowych.

% podstawienie wartości zmiennych złączowych
% i stałych parametrów do macierzy T0e
% należy podstawić dane odpowiednio w radianach lub metrach

T0en=subs(T0e,{th1,a1,th2,a2,a3,th4,th5,th6,d6},{pi/6,0.6,pi/4,0.4,0.4,pi/3
,pi/5,pi/4,0.1})

Z6. Przedstawić manipulator rozważanego robota przemysłowego w rozważanym położeniu
na rysunku. Zaznaczyć wszystkie zmienne złączowe i położenie chwytaka

Wyniki należy zestawić w sprawozdaniu