6. ODWROTNE PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE’A

Obliczyć

)]

(

[

1

z

F

L

, gdzie

1.

6

4

2

6

4

6

5

)

(

z

z

z

z

z

F

2.

)

5

)(

2

(

1

)

(

z

z

z

F

3.

)

9

(

1

)

(

2

2

z

z

z

F

4.

5

4

1

)

(

2

z

z

z

F

5.

9

1

)

(

2

z

z

F

6.

z

e

z

z

F

2

3

1

)

(

7.

8

3

2

)

(

2

z

z

z

F

8.

2

)

3

(

1

)

(

z

z

z

F

9.

)

4

(

1

)

(

2

z

z

z

F

10.

5

4

2

3

)

(

2

z

z

z

z

F

11.

3

4

1

)

(

2

z

z

z

F

12.

2

2

)

1

(

)

(

z

z

z

F

13.

z

z

z

z

F

2

3

2

1

)

(

14.

z

e

z

z

z

F

5

)

1

(

1

)

(

15.

)

1

)(

1

(

1

)

(

2

z

z

z

F

16.

z

e

z

z

z

F

3

2

7

)

(

17.

)

4

)(

3

(

24

9

6

)

(

2

2

3

z

z

z

z

z

z

z

F

Odpowiedzi:

1.

5

20

1

3

3

2

6

5

t

t

t

2.

)

(

2

5

3

1

t

t

e

e

3.

)

3

sin

(

3

1

9

1

t

t

4.

t

e

t

sin

2

5.

t

3

sin

3

1

6.

)

2

(

1

)

2

(

2

2

1

t

t

7.

t

t

2

2

sin

2

2

cos

2

4

2

3

8.

)

3

1

(

3

3

9

1

t

t

e

te

9.

t

e

t

4

1

4

16

1

)

1

(

10.

)

sin

8

cos

3

(

2

t

t

e

t

11.

)

(

3

2

1

t

t

e

e

12.

t

t sin

2

1

13.

t

t

te

e

1

14.

)

5

(

1

)

1

(

)

5

(

t

e

t

15.

)

sin

cos

(

2

1

t

t

e

t

16.

)

3

(

1

)

3

(

7

cos

t

t

17.

t

t

e

t

2

sin

2

cos

2

2

2

3

3