Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

1

Notatki te zostały stworzone z notatek lekcyjnych z lekcji prof. Włodzimierza Natorfa, mgr
Rafała Demkowicz-Dobrzańskiego i prof. Anny Drosio w IX Lo im. Klementyny
Hoffamanowej. Pewne uzupełnienia pochodzą również z książki „Fizyka” Resnick’a i
Halliday’a (kultowej w niektórych kręgach) jak i innych źródeł (Internet, inne książki do
fizyki).

Dołożyłem wszelkich starań, aby zawarte tu wzory i notatki były wolne od błędów. Należy
mieć w uwadze, że pisałem to głównie dla siebie i pewne skróty myślowe, bądź
niedopowiedzenia mogą być niejasne dla niektórych czytelników, wtedy należy zgłębić dany
temat samodzielnie.

Autor
Kamil Dębski


Wersja dokumentu: 1.0 [08.04.2005]

Użytkowanie
Zezwalam na użytkowanie tego opracowania wyłącznie w celach naukowych. Wykorzystanie
w sposób komercyjny, wszelkie przedruki, kopie, cytaty wymagają mojej pisemnej zgody.

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

2

Ruch jednostajny po okręgu

Mechanika Newtona

i

i

i

ś

r

e

zwiąwiązan

ukady

i

i

t

t

V

V

m

F

m

F

t

V

a

dt

dP

F

V

m

P

∑

∑

∑

∑

=













←

=

=

∆

∆

=

=

=

r

r

Pęd jest zachowany w zderzeniach

Rzut pionowy i ukośny

g

h

t

g

V

h

t

V

g

V

S

S

g

V

t

t

P

p

p

p

max

1

2

2

max

2

2

1

2

1

2

2

sin

cos

cos

sin

sin

=

=

⋅

=

=

=

=

=

α

α

α

α

α

















←

+

=

+

=

=

⋅

=

⋅

=

=

×

=

×

=

∆

∆

=

=

=

∆

∆

=

−

−

obrotowy

O

postęostęp

P

O

A

P

A

Z

A

s

d

D

s

r

V

V

V

a

a

a

r

mV

F

r

a

r

r

V

V

a

r

V

t

T

t

/

/

/

2

2

2

2

2

2

2

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

ε

ϖ

ϖ

ω

ω

ε

πν

π

α

ω

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

3

Praca i moc

s

J

W

V

F

t

W

P

m

N

J

W

M

r

F

W

=

•

=

=

⋅

=

=

∆

•

=

∆

•

=

]

[

]

[

r

r

r

r

r

r

α

Energia mechaniczna

mgh

E

mV

E

E

E

E

p

k

pot

kin

mech

=

=

+

=

2

2

Materia i ciepło
Ciało stałe – sublimuje i topnieje
Ciecz – krzepnie i paruje
Pary – skraplają się i resublimują

Gęstość

3

3

001

,

0

001

,

0

]

[

m

kg

cm

g

V

m

=

=

=

ρ

ρ

Prawo Hook’a

Rozciągliwość

Pa

hPa

m

N

Pa

p

l

l

E

p

100

1

]

[

2

0

=

=

=

∆

=

Naprężenia wewnętrzne

0

1

l

E

S

F

l

S

F

p

=

∆

=

E – moduł Younga - takie naprężenie jakie trzeba przyłożyć do ciała aby jego długość się
podwoiła [E]=[p]

Prawo Pascala















←

⋅

⋅

=

=

=

=

czne

hydrostaty

e

ciśiśnieni

g

h

p

p

S

F

S

F

p

ρ

2

2

2

1

1

1

Prawo Archimedesa

V

g

F

w

⋅

⋅

=

ρ

Rozszerzalność temperaturowa

T

l

l

∆

=

∆

α

T

V

V

o

∆

=

∆

"

"

α

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

4

Gazy

R-nie Clapeyrona

(

)













←

=

⋅

=

=

ego

jednoatmow

dla

A

B

N

k

R

K

mol

J

R

nRT

pV

31

,

8

Izotermicznie: T=const

pV=const W= -Q

Izobarycznie: p=const ∆U=Q+W

t

m

C

Q

V

p

W

V

p

t

m

C

U

P

P

∆

=

∆

=

∆

+

∆

=

∆

Izochorycznie: V=const ∆=Q

t

m

C

U

V

∆

=

∆

Adiabatycznie:

V

P

C

C

gdzie

V

p

V

p

W

U

=

=

=

∆

χ

χ

χ

2

2

1

1

Energia wewnętrzna:

mT

C

U

V

=

∆

Gaz doskonały jednoatomowy C

v

= 3/2 (dwuatomowy 5/2)

R

C

C

V

P

=

−

Generalnie ∆U=Q+W

Bryła sztywna

Moment bezwładności

)

(

2

)

,

(

2

)

.

(

3

2

5

2

2

)

,

,

(

12

4

)

,

,

(

12

)

,

(

2

2

2

1

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

R

R

M

I

R

R

pierscien

MR

I

srednica

os

obrecz

MR

I

sfera

MR

I

kula

MR

I

obrecz

mR

I

m

l

R

walec

ml

mR

I

m

l

R

walec

ml

I

l

m

pret

+

=

=

=

=

=

=

⇑

+

=

⊥

=

Twierdzenie Steinera

2

1

2

l

M

I

I

⋅

+

=

gdzie I

1

dla środka masy, a

l odległość do osi obrotu

Moment siły

dt

L

d

M

F

r

M

I

M

r

r

r

r

r

r

r

=

×

=

=

ε

2

2

1

ϖ

I

E

kin

=

I

M

r

r

=

ε

Moment pędu

p

r

L

I

L

r

r

r

r

r

×

=

⋅

=

ϖ

K

mol

J

C

⋅

=

]

[

m

C

Q

m

C

Q

T

m

C

Q

kg

K

J

C

Wrz

T

W

W

⋅

=

∆

⋅

=

∆

∆

⋅

⋅

=

∆

⋅

=

]

[

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

5

Astronomia i grawitacja

Prawo Kepplera II prędkości polowe równe sobie...

2

2

1

r

U

ϖ

r

r

=

Prawo Kepplera III

3

2

3

1

2

2

2

1

a

a

T

T

=

okresy obiegów T prop. do średnich odległości

Siła grawitacyjna

2

2

11

2

2

1

10

67

,

6

kg

Nm

G

r

m

m

G

F

G

−

⋅

=

=

Natężenie pola

G

B

m

m

podtekst

s

m

kg

N

r

M

G

m

F

a

=

=

=

=

=

=

2

2

]

[

γ

γ

r

r

r

r

Ś

rodek masy

2

2

1

1

r

m

r

m

=

Prędkość na orbicie

R

M

G

V

I

=

Prędkość ucieczki

P

I

R

GM

V

2

=

Praca w polu grawitacyjnym.

)

1

1

(

p

k

r

r

GMm

W

−

−

=

Energia potencjalna

jednorodne

mgh

E

e

centra

r

GMm

E

pot

pot

=

=

ln

Potencjał

r

V

r

GM

V

−

=

−

=

γ

Elektrostatyka

Ebonitowa(+) Szklana (-)

Prawo Kulomba

19

2

2

12

0

2

2

9

0

0

0

2

2

1

10

6

,

1

10

85

,

8

10

9

4

1

−

−

⋅

=

⋅

=

⋅

=

=

=

=

e

Nm

C

C

Nm

k

k

k

r

q

q

k

F

r

r

ε

ε

ε

πε

Natężenie i potencjał pola elektrostatycznego

0

0

2

0

<

−

=

>

=

=

=

q

r

Q

k

V

q

r

Q

k

V

r

q

k

q

F

E

r

r

r

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

6

Energia pola elektrostatycznego

)

1

1

(

b

a

P

r

r

kQq

W

r

Qq

k

E

−

=

=

0

2

2

ε

σ

=

=

E

U

Ed

Prawo Gaussa

∑

∑

=

∆

∆

⋅

=

∆Φ

zam

lad

zam

pow

q

S

E

S

Z

0

1

ε

r

r

r

r

Pojemność kondensatora płaskiego

V

C

F

C

A

W

V

U

s

A

C

Q

U

Q

C

1

1

1

]

[

1

1

1

]

[

1

1

1

]

[

=

=

=

=

⋅

=

=

=

Q - ład na 1 okładce

Ed

U

=

d

S

C

r

ε

ε

0

=

Pojemność kondensatora kuli

R

C

0

4

πε

=

Połączenie szeregowe kondensatorów

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

1

1

C

C

C

C

C

C

C

Q

Q

Q

U

U

U

w

+

=

+

=

=

=

+

=

Połączenie równoległe kondensatorów

2

1

2

1

2

1

C

C

C

Q

Q

Q

U

U

U

W

+

=

+

=

=

=

Materia w polu

E

E

r

wyp

ε

1

=

Energia pola elektrycznego zawartego w objętości V kondensatora płaskiego

UQ

CU

W

V

E

W

r

2

1

2

1

2

1

2

2

0

=

=

=

ε

ε

Prąd elektryczny stały

A

s

C

I

t

Q

I

1

1

1

]

[

=

=

∆

∆

=

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

7

Gęstość prądu

∑

∆

⋅

=

=

.

pow

po

S

J

I

V

q

J

r

r

r

r

ρ

I prawo Kirchoffa
I wchodzące=I wychodzące

II prawo Kirchoffa

∑

∑

=

i

i

i

spadki

ε

2

1

2

1

2

2

1

1

1

1

1

1

ε

ε

ε

ε

ε

ε

+

=

+

+

=

szereg

rownolegle

r

r

r

r

Ogniwo U=E-Ir

Praca i moc prądu el.

R

U

I

U

RI

P

I

P

RI

rI

P

R

R

R

Z

Z

2

2

2

2

=

=

=

=

+

=

ε

Magnetostatyka

Magnetyczne prawo Gaussa

2

1

]

[

As

kg

T

B

S

B

S

po

B

=

=

∆

=

Φ

∑

r

r

Brak energii magnetycznej potencjalnej, pole magnetyczne wirowe ∆W zależy od drogi.

0

≠

∆

•

∑

zam

krzywa

r

B

r

r

Prawo Biota-Savarta

∑

∆

=

∆

=

×

∆

⋅

=

∆

u

przewodnik

po

B

B

l

I

V

q

r

r

r

l

I

B

r

r

r

r

r

r

r

2

0

4

π

µ

Solenoid

nI

B

0

µµ

=

H

B

L

N

n

0

µ

=

=

gdzie H natężenie pola

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

8

Siła Lorentza

E

q

B

V

q

F

B

F

V

F

qVB

B

V

q

F

L

L

L

L

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

+

×

=

⊥

⊥

=

×

=

α

sin

m

qB

m

qB

qB

mV

r

F

mV

r

C

D

π

ν

ϖ

2

2

=

=

∧

=

→

=

2

qBR

L

=

?

Siła elektrodynamiczna

B

t

l

q

B

l

I

F

ed

r

r

r

r

∑

×

∆

∆

=

×

∆

=

)

(

Oddziaływanie prądu z prądem
Gdyby I nieskończony

R

I

I

l

F

R

I

B

ed

π

µ

π

µ

2

2

1

0

2

2

2

/

1

0

=

∆

=

Wartość miu

0

mA

Vs

c

=

⋅

=

=

−

]

[

10

256

,

1

1

0

6

0

0

0

µ

µ

µ

ε

Prawo indukcji elektromagnetycznej

dt

d

dt

xBL

d

BL

dt

dx

U

L

B

V

L

E

U

qVB

qE

F

F

B

l

c

Φ

−

=

=

=

×

=

•

=

=

=

)

(

)

(sin

)

(cos

α

α

r

r

r

r

r

r

minus bo reguła Lentza

Efekt Halla

Reguła Lentza

i

i

B

B

B

S

dt

d

U

∑

•

=

Φ

Φ

−

=

r

r

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

9

Prądnica (ramka obracająca się w polu)

2

2

cos

sin

sin

sin

)

(

max

U

A

U

t

BS

dt

t

BSd

U

t

BS

BS

dt

t

d

U

dt

d

U

sk

B

B

B

=

=

−

=

−

=

=

=

Φ

Φ

−

=

Φ

−

=

ϖ

ϖ

ϖ

α

Transformator

dt

d

n

t

U

dt

d

n

t

U

n

n

U

U

P

P

B

B

wej

wyj

Φ

=

Φ

=

=

=

2

2

1

1

2

1

2

1

sin

sin

ϖ

ϖ

η

Drgania mechaniczne

m

k

t

kA

E

kA

E

kx

E

kx

F

t

kx

dt

t

x

m

t

A

t

a

t

A

t

V

t

A

t

x

K

C

P

=

+

=

=

=

−

=

−

=

+

−

=

+

=

+

=

ϖ

ϕ

ϖ

ϕ

ϖ

ϖ

ϕ

ϖ

ϖ

ϕ

ϖ

)

(

cos

2

1

2

1

2

1

)

(

)

(

)

sin(

)

(

)

cos(

)

(

)

sin(

)

(

2

2

2

2

2

2

2

T

T

π

πν

ϖ

ν

2

2

1

=

=

=

2

0

2

0

2

0

0

0

0

)

(

cos

sin

ϖ

ϖ

ϕ

ϕ

ϖ

ϕ

V

x

A

V

x

tg

A

V

A

x

+

=

=









=

=

Wahadło matematyczne

l

g

=

ϖ

Wahadło fizyczne

I

mgr

=

ϖ

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

10

Drgania tłumione

2

2

)

2

(

)

sin(

)

(

m

m

k

t

Ae

t

x

V

kx

F

V

F

m

t

tlum

γ

ϖ

ϕ

ϖ

γ

γ

γ

−

=

+

=

−

−

=

−

=

−

r

Dudnienia V

A

– grupowa/energi i informacja/ V

D

fazowa

















←

∆

=

−

=

+

=

???

2

1

2

1

2

2

2

ne

potwierdzo

nie

Wlodzio

dud

amp

T

ϖ

π

ν

ν

ν

ν

ν

ν

2

;

1

2

;

1

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

2

V

k

V

V

k

V

k

k

k

k

k

k

k

D

D

D

A

A

A

A

A

D

A

D

A

>

=

<

=

=

−

=

+

=

+

=

∆

=

ϖ

ϖ

π

λ

ϖ

ϖ

ϖ

ϖ

ϖ

Wahadło Torsyjne

χα

−

=

M

Rezonans

t

m

F

t

x

F

F

ϖ

ϖ

ϖ

sin

)

(

)

(

2

2

0

0

−

=

Fale mechaniczne











←

=

−

=

Ψ

falowa

liczba

k

tV

x

A

t

x

λ

π

λ

π

2

)

2

sin(

)

,

(

Fala stojąca

ν

λ

λ

λ

λ

π

λ

π

V

n

L

n

L

Vt

x

A

wezly

strzalki

numeruje

brzegach

na

co

to

numeruje

=



















←

−

=

















←

=

−

=

Ψ

lub

)

2

1

(

2

2

)

2

cos(

)

2

sin(

2

Dźwięk
Oktawa to podwojenie częstotliwości.

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

11

Natężenie dźwięku

dB

I

I

m

W

I

m

W

I

S

P

t

S

W

I

m

N

Pa

0

10

2

12

0

2

2

log

10

10

]

[

1

1

1

−

=

=

=

⋅

=

=

Zjawisko Dopplera













±

=

zr

odb

V

V

V

V

m

ν

ν

'

górne znaki gdy do siebie, dolne gdy od siebie

Interferncja fal, doświadczenie Younga

N

N

n

n

d

d

+

−

∈

=

−

,

1

2

λ

punkty wzmocnień

N

N

n

n

d

d

+

−

∈

+

=

−

,

)

2

1

(

1

2

λ

punkty wygaszeń

λ

λ

α

λ

λ

α

d

n

n

d

d

n

n

d

<

=

−

<

+

=

sin

2

1

)

2

1

(

sin

Generalnie d2-d1 < d

Prądy zmienne
(patrz ^ elektrostatyka)

R

I

P

P

t

T

e

Q

t

Q

C

Z

QU

C

U

E

SK

sr

RC

tRC

t

C

C

C

2

0

2

1

0

2

2

1

cos

)

2

ln(

)

(

1

2

1

2

1

=

=

=

=

=

=

=

−

ϕ

ϖ

))

sin(

)

cos(

)

cos(

)

(sin(

)

sin(

)

sin(

)

sin(

)

(

0

0

0

0

ϕ

ϖ

ϕ

ϖ

ϖ

ϕ

ϖ

ϖ

t

t

I

t

U

t

I

t

U

t

P

+

=

+

=

Potem p czynna to 1sza część gdzie sinus kwadrat >0 Druga p bierna p średnia =0

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

12

Układ mechaniczny

Obwód elektryczny

ma

F

m

k

mV

E

kx

E

kx

F

dt

dx

V

x

K

P

=

=

=

−

=

=

2

2

2

1

2

1

dt

dI

L

U

L

C

LI

E

Q

C

E

C

Q

U

dt

dQ

I

Q

L

K

C

P

C

−

=

=

=

=

=

1

2

1

1

2

1

1

2

2

)

(

K

Prąd zmienny zawady i faza









←

−

+

=

=

−

=

−

=

szeregowo

L

C

RLC

RLC

RLC

L

C

L

C

Z

Z

R

Z

Z

R

Z

Z

Z

R

Z

Z

tg

2

2

)

(

cos

sin

ϕ

ϕ

ϕ

ϖ

ω

C

Z

L

Z

C

L

1

)

(

)

(

=

+

=

−

i wtedy znak fi (+)

)

sin(

)

(

0

ϕ

ϖ

+

=

t

I

t

I

2

2

)

(

L

C

R

RLC

σ

σ

σ

σ

−

+

=

Gdy L i R równolegle

2

2

L

R

RL

R

L

tg

σ

σ

σ

σ

σ

ϕ

+

=

−

=

Cewka pojęcie samoindukcji

S

A

VS

H

L

L

Z

d

NI

B

I

d

S

N

L

R

R

B

Ω

=

=

=

=

=

=

Φ

1

1

]

[

0

2

0

ϖ

µ

µ

µ

µ

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

13

Oscylator harmoniczny

)

sin(

)

(

1

0

ϕ

ϖ

ϖ

+

=









←

=

Φ

=

t

I

t

I

LI

LC

pedu

odp

B

Obwód RLC

RLC

Z

U

I

0

0

=

Bocznikowanie mierników
R

A

oryginalny bocznik równolegle i I

max







=

+

=

B

B

A

B

R

I

R

I

I

I

I

max

max

max

'

R

A

oryginalny bocznik szeregowo i U

max







=

+

=

B

A

B

R

I

U

R

R

I

U

max

max

max

max

)

(

'

Oporniki
Równolegle

I

I

I

U

U

R

R

R

=

+

=

+

=

2

1

2

1

2

1

1

1

1

Szeregowo

2

1

2

1

2

1

I

I

U

U

U

R

R

R

=

=

+

+

=

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

14

Fale Elektromagnetyczne

m

nm

c

9

10

1

−

=

=

⋅

ν

λ

λ

π

2

=

k

Interferencja (sin to przybliżenie Frauenhofera)

λ

λ

α

d

n

C

n

d

n

n

<

∈

=

sin

d – odległość między szparami

λ

2

1

d

d

u

−

=

<- przesunięcie fazowe

Dyfrakcja

λ

λ

θ

a

n

C

n

a

n

n

<

∈

=

sin

a – szerokość szczeliny

Prawo Mallusa

I’=Icos²a

Prawo Snella

1

2

2

;

1

2

1

sin

sin

n

n

n

V

V

=

=

=

β

α

zmiana fazy przy odbiciu gdy miękki w twardy (optycznie)

Kąt Brewstera

2

;

1

n

tg

=

β

α

(między odbitym i załamane π/2)

Ś

wiatło spolaryzowane poprzecznie w płaszczyźnie równoległej do pow. dielektryka

Tu zeruje się ten.... mhhmmm jakby płaskie podnieść do kąta....

V1>V2 – do normalnej

Dyspersja

)

(

)

(

ν

ν

V

n

↔

normalna - v rośnie V maleje

Całkowite wewnętrzne odbicie

(

)

β

π

α

α

π

β

α

α

α

→













∈













∈

→

∈

=

→

2

,

2

,

0

,

0

sin

2

1

gr

gr

gr

n

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

15

Optyka korpuskularna

Efekt korpuskularny wewnętrzny











←

−

=

−

=

=

=

−

wyjscia

praca

f

kin

kin

f

H

pocz

K

W

E

E

eb

ea

E

h

E

eU

E

ν

ν

J

eV

eVs

Js

h

19

15

34

10

6

,

1

1

10

14

,

4

10

63

,

6

−

−

−

⋅

=

⋅

=

⋅

=

Prawo Stefana-Boltzmana

2

4

8

4

10

7

,

5

m

K

W

T

S

P

−

⋅

=

=

σ

σ

Moc emitowana

Prawo Wiena



 

←

=

=

=

=

=

=

−

−

−

mikro

m

m

m

nm

nm

A

mK

C

T

C

6

9

10

max

10

1

10

1

1

,

0

10

1

2880

µ

µ

λ

&

Energia tła termicznego

K

J

k

T

k

E

B

B

Ksr

23

10

38

,

1

2

3

−

⋅

=

=

Pęd światła
Skrajnie relatywistycznie

2

2

2

K

K

K

E

E

mc

cp

c

h

p

E

cp

+

=

=

→

≈

ν

Skrajnie nierelatywistycznie

m

p

E

mE

p

K

K

2

2

2

=

≈

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

16

Zjawisko Comptona

c

P

F

zr

2

=

gdyby zamiast lustra pochłaniało to zamiast 2 – 1

)

cos

1

(

)

(

10

2

)

(

)

0

(

0

33

2

0

0

α

λ

α

λ

ν

λ

λ

λ

α

λ

λ

α

λ

−

=

−

⋅

=

=

=

−

=

∞

→

=

=

−

c

m

h

kg

c

h

m

const

e

f

MAX

MAX

Dualizm korpuskolarno falowy



 

←

≤











←

<<

=

=

falowo

nie

geometrycz

n

d

d

d

n

cja

Interferen

h

p

λ

λ

λ

α

λ

sin

Teoria Bohra
Jądro

m

14

10

−

≤

J

eV

E

n

h

e

mZ

E

s

m

V

n

h

Ze

V

m

r

n

mZe

h

r

r

Z

e

Fc

n

r

h

n

r

p

h

h

n

r

mV

L

j

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

18

1

2

2

2

0

4

2

6

1

0

2

11

1

2

2

2

0

2

0

2

10

18

,

2

6

,

13

1

8

10

187

,

2

1

2

10

3

,

5

4

2

2

2

2

−

=

−

⋅

=

=

⋅

−

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

=

=

=

=

=

=

ε

ε

π

ε

πε

π

λ

π

π

π

h

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

17

Linie widmowe

kl

kl

kl

kl

kl

f

l

k

kl

E

hc

h

E

E

E

E

E

E

k

l

Zeskok

∆

=

⇔

∆

=

⇒

∆

=

−

=

∆

→

λ

ν

Linie:
k=1

Lymanna

k=2

Balmer

k=3

Paschen

k=4

Bracketta

Wzór Balmera, stała Rydberga

c

h

e

m

hc

E

m

R

l

cR

e

j

3

2

0

4

7

2

8

1

10

097

,

1

)

1

4

1

(

ε

ν

=

=

⋅

=

−

=

Promieniowanie X

eU

hc

≥

λ

V

U

5

4

10

10

−

≈

Zanik promieniowania

p

x

e

N

x

N

x

x

N

x

x

x

N

p

px

2

1

ln

)

(

1

)

(

)

(

)

(

2

1

0

−

=

=

∆

∆

+

−

=

−

Zasada nieoznaczoności Heisenberga

h

h

2

1

2

1

≥

⋅

≥

⋅

t

E

p

x

σ

σ

σ

σ

pary (x;p

x

) i (E;t)

^standardowe odchylenia

Zasięg oddziaływań wirtualnych

E

t

c

Z

σ

σ

h

≈

⋅

≈

czas/energia kredytu

Dla boznonów

2

mc

bo

Z

E

E

>

≤

σ

σ

h

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

18

Fizyka jądrowa
Z+N=A

 Z-protony N-neutrony A-nukleony

N

X

Z

A

Izotopy: równe Z
Izobary: równe A
Izotony: równe N

Przemiana ALFA

E

He

Y

Z

A

X

Z

A

∆

+

+

−

−

→



2

4

2

4

α

Przemiana BETA

E

e

N

Y

Z

A

X

Z

A

E

e

N

Y

Z

A

X

Z

A

e

P

e

P

∆

+

+

+

+

−



 →



∆

+

+

+

−

+



 →



+

+

+

−

−

−

ν

β

β

ν

β

β

β

β

)

(

1

1

~

)

(

1

1

)

(

)

(

Wychwyt K

E

N

Y

Z

A

e

X

Z

A

e

P

∆

+

+

+

−



 →



+

−

ν

β

1

1

)

(

Prawo zaniku promieniotwórczego

s

1

]

[

=

λ

prawdopodobieństwo zajścia przemiany

N(t) – liczebność próbki w czasie

)

(

)

0

(

2

1

ln

)

(

0

2

1

0

t

N

dt

dN

N

t

N

T

e

N

t

N

t

λ

λ

λ

−

=

=

=

−

=

⋅

=

−

Aktywność próbki:

t

a

t

akt

a

N

gdzie

e

N

t

akt

N

dt

dN

akt

t

λ

λ

λ

λ

λ

−

=

=

=

=

−

=

−

)

)

(

ln(

)

(

0

0

0

0

Szeregi promieniotwórcze
4n+1 teoria
4n+2

206

Pb

4n+3

207

Pb

4n+0

205

Pb

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

19

Datowanie

E

e

N

C

e

P

∆

+

+

+



 →



+

ν

β

7

14

6

14

)

(

Różnica w obecnym i zastanym, wiedząc że dla żyjących mniej więcej stałe.

Energetyka jądrowa

Defekt masy

2

)

(

c

E

m

m

N

m

Z

m

m

m

N

m

Z

E

X

n

N

p

Z

W

X

n

P

X

n

P

W

N

Z

∆

=

−

⋅

+

⋅

=

∆

>

⋅

+

⋅

+

→

⋅

+

⋅

n

p

m

m

≈

Teoria względności

Transformacja Lorentza

β

β

β

β

β

β

β

β

β

c

t

x

V

x

c

t

t

t

c

x

x

x

c

t

t

t

c

x

x

=

∆

∆

=

−

∆

+

∆

=

∆

−

∆

+

∆

=

∆

−

+

=

−

+

=

'

'

1

'

'

1

1

'

'

1

inf

2

2

2

2

x

ct

x

x

ct

ct

γ

βγ

βγ

γ

+

−

=

−

=

'

'

V

inf

> c – brak związku przyczynowo skutkowego

|∆x’| > c|∆t’| – odl. przestrzenna > odl. czasowa
|∆x’| < c|∆t’| - możliwy związek przyczynowo skutkowy

Interwał czasoprzestrzenny /pełni rolę odległości/

)

(

2

2

2

2

2

2

;

z

y

x

t

c

I

B

A

∆

+

∆

−

∆

−

∆

=

i gdy I²>=0 wydarzenia mogą być połączone

przyczynowo-skutkowo

W transformacji Lorentza I² nie zmienia się.

2

1

1

β

γ

β

−

=

=

c

V

Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.

© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq

@

wypas

,

org

20

Dylatacja czasu

2

1

'

β

−

∆

=

∆

t

t

Pęd

2

0

1

β

−

=

=

V

m

mV

p

Efekt Dopplera dla światła

oddalanie

zblizanie

V

c

V

c

m

±

=

'

ν

ν

Poprzeczny efekt Dopplera

2

1

'

β

ν

ν

−

=

Energia kinetyczna

2

0

2

c

m

mc

E

K

−

=

Równoważność masy i energii

2

mc

E

=

Optyka

Sklejone soczewki
D’=D

1

+D

2

p

o

n

f

c

p

−

=

=

+

1

1

1

Powiększenie

powiekszen

iloczyn

h

h

p

przed

obr

=

=

ok

dw

ob

ok

dw

f

d

f

l

p

f

d

y

x

p

Lupa

⋅

≈

+

≈

)

(

Obraz rzeczywisty p>0
Obraz pozorny gdy p<0

2

2

0

1

0

1

r

f

r

f

f

f

=

−

=

<

>

Skrócenie Lorentza

2

1

'

β

−

=

L

L

Prędkość

'

1

'

V

c

V

c

V

β

β

+

+

=

Masa

2

0

1

β

−

=

m

m

Energia
1D – amplitudy równe

2D – amplitudy równe na okręgach

r

r

r

A

r

A

r

const

r

E

const

r

r

E

0

0

0

0

)

(

)

(

2

)

,

(

2

)

,

(

=

=

=

⋅

π

α

π

α

3D – na sferach

r

r

r

A

r

A

r

r

r

E

r

E

0

0

2

2

0

0

)

(

)

(

)

(

)

(

=

=

Strumień światła

)

log

(

1

1

1

2

arytmicnza

skala

m

W

lux

=













−

−

=

''

1

'

1

)

1

(

1

r

r

n

f

r’ bliższy