Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
1
Notatki te zostały stworzone z notatek lekcyjnych z lekcji prof. Włodzimierza Natorfa, mgr
Rafała Demkowicz-Dobrzańskiego i prof. Anny Drosio w IX Lo im. Klementyny
Hoffamanowej. Pewne uzupełnienia pochodzą równieŜ z ksiąŜki „Fizyka” Resnick’a i
Halliday’a (kultowej w niektórych kręgach) jak i innych źródeł (Internet, inne ksiąŜki do
fizyki).
DołoŜyłem wszelkich starań, aby zawarte tu wzory i notatki były wolne od błędów. NaleŜy
mieć w uwadze, Ŝe pisałem to głównie dla siebie i pewne skróty myślowe, bądź
niedopowiedzenia mogą być niejasne dla niektórych czytelników, wtedy naleŜy zgłębić dany
temat samodzielnie.
Autor
Kamil Dębski
Wersja dokumentu: 1.0 [08.04.2005]
UŜytkowanie
Zezwalam na uŜytkowanie tego opracowania wyłącznie w celach naukowych. Wykorzystanie
w sposób komercyjny, wszelkie przedruki, kopie, cytaty wymagają mojej pisemnej zgody.
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
2
Ruch jednostajny po okręgu
Mechanika Newtona
i
i
i
ś
r
e
zwiąwiązan
ukady
i
i
t
t
V
V
m
F
m
F
t
V
a
dt
dP
F
V
m
P
∑
∑
∑
∑
=
←
=
=
∆
∆
=
=
=
r
r
Pęd jest zachowany w zderzeniach
Rzut pionowy i ukośny
g
h
t
g
V
h
t
V
g
V
S
S
g
V
t
t
P
p
p
p
max
1
2
2
max
2
2
1
2
1
2
2
sin
cos
cos
sin
sin
=
=
⋅
=
=
=
=
=
α
α
α
α
α
←
+
=
+
=
=
⋅
=
⋅
=
=
×
=
×
=
∆
∆
=
=
=
∆
∆
=
−
−
obrotowy
O
postęostęp
P
O
A
P
A
Z
A
s
d
D
s
r
V
V
V
a
a
a
r
mV
F
r
a
r
r
V
V
a
r
V
t
T
t
/
/
/
2
2
2
2
2
2
2
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
ε
ϖ
ϖ
ω
ω
ε
πν
π
α
ω
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
3
Praca i moc
s
J
W
V
F
t
W
P
m
N
J
W
M
r
F
W
=
•
=
=
⋅
=
=
∆
•
=
∆
•
=
]
[
]
[
r
r
r
r
r
r
α
Energia mechaniczna
mgh
E
mV
E
E
E
E
p
k
pot
kin
mech
=
=
+
=
2
2
Materia i ciepło
Ciało stałe – sublimuje i topnieje
Ciecz – krzepnie i paruje
Pary – skraplają się i resublimują
Gęstość
3
3
001
,
0
001
,
0
]
[
m
kg
cm
g
V
m
=
=
=
ρ
ρ
Prawo Hook’a
Rozciągliwość
Pa
hPa
m
N
Pa
p
l
l
E
p
100
1
]
[
2
0
=
=
=
∆
=
NapręŜenia wewnętrzne
0
1
l
E
S
F
l
S
F
p
=
∆
=
E – moduł Younga - takie napręŜenie jakie trzeba przyłoŜyć do ciała aby jego długość się
podwoiła [E]=[p]
Prawo Pascala
←
⋅
⋅
=
=
=
=
czne
hydrostaty
e
ciśiśnieni
g
h
p
p
S
F
S
F
p
ρ
2
2
2
1
1
1
Prawo Archimedesa
V
g
F
w
⋅
⋅
=
ρ
Rozszerzalność temperaturowa
T
l
l
∆
=
∆
α
T
V
V
o
∆
=
∆
"
"
α
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
4
Gazy
R-nie Clapeyrona
(
)
←
=
⋅
=
=
ego
jednoatmow
dla
A
B
N
k
R
K
mol
J
R
nRT
pV
31
,
8
Izotermicznie: T=const
pV=const W= -Q
Izobarycznie: p=const ∆U=Q+W
t
m
C
Q
V
p
W
V
p
t
m
C
U
P
P
∆
=
∆
=
∆
+
∆
=
∆
Izochorycznie: V=const ∆=Q
t
m
C
U
V
∆
=
∆
Adiabatycznie:
V
P
C
C
gdzie
V
p
V
p
W
U
=
=
=
∆
χ
χ
χ
2
2
1
1
Energia wewnętrzna:
mT
C
U
V
=
∆
Gaz doskonały jednoatomowy C
v
= 3/2 (dwuatomowy 5/2)
R
C
C
V
P
=
−
Generalnie ∆U=Q+W
Bryła sztywna
Moment bezwładności
)
(
2
)
,
(
2
)
.
(
3
2
5
2
2
)
,
,
(
12
4
)
,
,
(
12
)
,
(
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
R
R
M
I
R
R
pierscien
MR
I
srednica
os
obrecz
MR
I
sfera
MR
I
kula
MR
I
obrecz
mR
I
m
l
R
walec
ml
mR
I
m
l
R
walec
ml
I
l
m
pret
+
=
=
=
=
=
=
⇑
+
=
⊥
=
Twierdzenie Steinera
2
1
2
l
M
I
I
⋅
+
=
gdzie I
1
dla środka masy, a
l odległość do osi obrotu
Moment siły
dt
L
d
M
F
r
M
I
M
r
r
r
r
r
r
r
=
×
=
=
ε
2
2
1
ϖ
I
E
kin
=
I
M
r
r
=
ε
Moment pędu
p
r
L
I
L
r
r
r
r
r
×
=
⋅
=
ϖ
K
mol
J
C
⋅
=
]
[
m
C
Q
m
C
Q
T
m
C
Q
kg
K
J
C
Wrz
T
W
W
⋅
=
∆
⋅
=
∆
∆
⋅
⋅
=
∆
⋅
=
]
[
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
5
Astronomia i grawitacja
Prawo Kepplera II prędkości polowe równe sobie...
2
2
1
r
U
ϖ
r
r
=
Prawo Kepplera III
3
2
3
1
2
2
2
1
a
a
T
T
=
okresy obiegów T prop. do średnich odległości
Siła grawitacyjna
2
2
11
2
2
1
10
67
,
6
kg
Nm
G
r
m
m
G
F
G
−
⋅
=
=
NatęŜenie pola
G
B
m
m
podtekst
s
m
kg
N
r
M
G
m
F
a
=
=
=
=
=
=
2
2
]
[
γ
γ
r
r
r
r
Ś
rodek masy
2
2
1
1
r
m
r
m
=
Prędkość na orbicie
R
M
G
V
I
=
Prędkość ucieczki
P
I
R
GM
V
2
=
Praca w polu grawitacyjnym.
)
1
1
(
p
k
r
r
GMm
W
−
−
=
Energia potencjalna
jednorodne
mgh
E
e
centra
r
GMm
E
pot
pot
=
=
ln
Potencjał
r
V
r
GM
V
−
=
−
=
γ
Elektrostatyka
Ebonitowa(+) Szklana (-)
Prawo Kulomba
19
2
2
12
0
2
2
9
0
0
0
2
2
1
10
6
,
1
10
85
,
8
10
9
4
1
−
−
⋅
=
⋅
=
⋅
=
=
=
=
e
Nm
C
C
Nm
k
k
k
r
q
q
k
F
r
r
ε
ε
ε
πε
NatęŜenie i potencjał pola elektrostatycznego
0
0
2
0
<
−
=
>
=
=
=
q
r
Q
k
V
q
r
Q
k
V
r
q
k
q
F
E
r
r
r
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
6
Energia pola elektrostatycznego
)
1
1
(
b
a
P
r
r
kQq
W
r
Qq
k
E
−
=
=
0
2
2
ε
σ
=
=
E
U
Ed
Prawo Gaussa
∑
∑
=
∆
∆
⋅
=
∆Φ
zam
lad
zam
pow
q
S
E
S
Z
0
1
ε
r
r
r
r
Pojemność kondensatora płaskiego
V
C
F
C
A
W
V
U
s
A
C
Q
U
Q
C
1
1
1
]
[
1
1
1
]
[
1
1
1
]
[
=
=
=
=
⋅
=
=
=
Q - ład na 1 okładce
Ed
U
=
d
S
C
r
ε
ε
0
=
Pojemność kondensatora kuli
R
C
0
4
πε
=
Połączenie szeregowe kondensatorów
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
C
C
C
C
C
C
C
Q
Q
Q
U
U
U
w
+
=
+
=
=
=
+
=
Połączenie równoległe kondensatorów
2
1
2
1
2
1
C
C
C
Q
Q
Q
U
U
U
W
+
=
+
=
=
=
Materia w polu
E
E
r
wyp
ε
1
=
Energia pola elektrycznego zawartego w objętości V kondensatora płaskiego
UQ
CU
W
V
E
W
r
2
1
2
1
2
1
2
2
0
=
=
=
ε
ε
Prąd elektryczny stały
A
s
C
I
t
Q
I
1
1
1
]
[
=
=
∆
∆
=
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
7
Gęstość prądu
∑
∆
⋅
=
=
.
pow
po
S
J
I
V
q
J
r
r
r
r
ρ
I prawo Kirchoffa
I wchodzące=I wychodzące
II prawo Kirchoffa
∑
∑
=
i
i
i
spadki
ε
2
1
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
ε
ε
ε
ε
ε
ε
+
=
+
+
=
szereg
rownolegle
r
r
r
r
Ogniwo U=E-Ir
Praca i moc prądu el.
R
U
I
U
RI
P
I
P
RI
rI
P
R
R
R
Z
Z
2
2
2
2
=
=
=
=
+
=
ε
Magnetostatyka
Magnetyczne prawo Gaussa
2
1
]
[
As
kg
T
B
S
B
S
po
B
=
=
∆
=
Φ
∑
r
r
Brak energii magnetycznej potencjalnej, pole magnetyczne wirowe ∆W zaleŜy od drogi.
0
≠
∆
•
∑
zam
krzywa
r
B
r
r
Prawo Biota-Savarta
∑
∆
=
∆
=
×
∆
⋅
=
∆
u
przewodnik
po
B
B
l
I
V
q
r
r
r
l
I
B
r
r
r
r
r
r
r
2
0
4
π
µ
Solenoid
nI
B
0
µµ
=
H
B
L
N
n
0
µ
=
=
gdzie H natęŜenie pola
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
8
Siła Lorentza
E
q
B
V
q
F
B
F
V
F
qVB
B
V
q
F
L
L
L
L
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
+
×
=
⊥
⊥
=
×
=
α
sin
m
qB
m
qB
qB
mV
r
F
mV
r
C
D
π
ν
ϖ
2
2
=
=
∧
=
→
=
2
qBR
L
=
?
Siła elektrodynamiczna
B
t
l
q
B
l
I
F
ed
r
r
r
r
∑
×
∆
∆
=
×
∆
=
)
(
Oddziaływanie prądu z prądem
Gdyby I nieskończony
R
I
I
l
F
R
I
B
ed
π
µ
π
µ
2
2
1
0
2
2
2
/
1
0
=
∆
=
Wartość miu
0
mA
Vs
c
=
⋅
=
=
−
]
[
10
256
,
1
1
0
6
0
0
0
µ
µ
µ
ε
Prawo indukcji elektromagnetycznej
dt
d
dt
xBL
d
BL
dt
dx
U
L
B
V
L
E
U
qVB
qE
F
F
B
l
c
Φ
−
=
=
=
×
=
•
=
=
=
)
(
)
(sin
)
(cos
α
α
r
r
r
r
r
r
minus bo reguła Lentza
Efekt Halla
Reguła Lentza
i
i
B
B
B
S
dt
d
U
∑
•
=
Φ
Φ
−
=
r
r
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
9
Prądnica (ramka obracająca się w polu)
2
2
cos
sin
sin
sin
)
(
max
U
A
U
t
BS
dt
t
BSd
U
t
BS
BS
dt
t
d
U
dt
d
U
sk
B
B
B
=
=
−
=
−
=
=
=
Φ
Φ
−
=
Φ
−
=
ϖ
ϖ
ϖ
α
Transformator
dt
d
n
t
U
dt
d
n
t
U
n
n
U
U
P
P
B
B
wej
wyj
Φ
=
Φ
=
=
=
2
2
1
1
2
1
2
1
sin
sin
ϖ
ϖ
η
Drgania mechaniczne
m
k
t
kA
E
kA
E
kx
E
kx
F
t
kx
dt
t
x
m
t
A
t
a
t
A
t
V
t
A
t
x
K
C
P
=
+
=
=
=
−
=
−
=
+
−
=
+
=
+
=
ϖ
ϕ
ϖ
ϕ
ϖ
ϖ
ϕ
ϖ
ϖ
ϕ
ϖ
)
(
cos
2
1
2
1
2
1
)
(
)
(
)
sin(
)
(
)
cos(
)
(
)
sin(
)
(
2
2
2
2
2
2
2
T
T
π
πν
ϖ
ν
2
2
1
=
=
=
2
0
2
0
2
0
0
0
0
)
(
cos
sin
ϖ
ϖ
ϕ
ϕ
ϖ
ϕ
V
x
A
V
x
tg
A
V
A
x
+
=
=
=
=
Wahadło matematyczne
l
g
=
ϖ
Wahadło fizyczne
I
mgr
=
ϖ
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
10
Drgania tłumione
2
2
)
2
(
)
sin(
)
(
m
m
k
t
Ae
t
x
V
kx
F
V
F
m
t
tlum
γ
ϖ
ϕ
ϖ
γ
γ
γ
−
=
+
=
−
−
=
−
=
−
r
Dudnienia V
A
– grupowa/energi i informacja/ V
D
fazowa
←
∆
=
−
=
+
=
???
2
1
2
1
2
2
2
ne
potwierdzo
nie
Wlodzio
dud
amp
T
ϖ
π
ν
ν
ν
ν
ν
ν
2
;
1
2
;
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
V
k
V
V
k
V
k
k
k
k
k
k
k
D
D
D
A
A
A
A
A
D
A
D
A
>
=
<
=
=
−
=
+
=
+
=
∆
=
ϖ
ϖ
π
λ
ϖ
ϖ
ϖ
ϖ
ϖ
Wahadło Torsyjne
χα
−
=
M
Rezonans
t
m
F
t
x
F
F
ϖ
ϖ
ϖ
sin
)
(
)
(
2
2
0
0
−
=
Fale mechaniczne
←
=
−
=
Ψ
falowa
liczba
k
tV
x
A
t
x
λ
π
λ
π
2
)
2
sin(
)
,
(
Fala stojąca
ν
λ
λ
λ
λ
π
λ
π
V
n
L
n
L
Vt
x
A
wezly
strzalki
numeruje
brzegach
na
co
to
numeruje
=
←
−
=
←
=
−
=
Ψ
lub
)
2
1
(
2
2
)
2
cos(
)
2
sin(
2
Dźwięk
Oktawa to podwojenie częstotliwości.
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
11
NatęŜenie dźwięku
dB
I
I
m
W
I
m
W
I
S
P
t
S
W
I
m
N
Pa
0
10
2
12
0
2
2
log
10
10
]
[
1
1
1
−
=
=
=
⋅
=
=
Zjawisko Dopplera
±
=
zr
odb
V
V
V
V
m
ν
ν
'
górne znaki gdy do siebie, dolne gdy od siebie
Interferncja fal, doświadczenie Younga
N
N
n
n
d
d
+
−
∈
=
−
,
1
2
λ
punkty wzmocnień
N
N
n
n
d
d
+
−
∈
+
=
−
,
)
2
1
(
1
2
λ
punkty wygaszeń
λ
λ
α
λ
λ
α
d
n
n
d
d
n
n
d
<
=
−
<
+
=
sin
2
1
)
2
1
(
sin
Generalnie d2-d1 < d
Prądy zmienne
(patrz ^ elektrostatyka)
R
I
P
P
t
T
e
Q
t
Q
C
Z
QU
C
U
E
SK
sr
RC
tRC
t
C
C
C
2
0
2
1
0
2
2
1
cos
)
2
ln(
)
(
1
2
1
2
1
=
=
=
=
=
=
=
−
ϕ
ϖ
))
sin(
)
cos(
)
cos(
)
(sin(
)
sin(
)
sin(
)
sin(
)
(
0
0
0
0
ϕ
ϖ
ϕ
ϖ
ϖ
ϕ
ϖ
ϖ
t
t
I
t
U
t
I
t
U
t
P
+
=
+
=
Potem p czynna to 1sza część gdzie sinus kwadrat >0 Druga p bierna p średnia =0
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
12
Układ mechaniczny
Obwód elektryczny
ma
F
m
k
mV
E
kx
E
kx
F
dt
dx
V
x
K
P
=
=
=
−
=
=
2
2
2
1
2
1
dt
dI
L
U
L
C
LI
E
Q
C
E
C
Q
U
dt
dQ
I
Q
L
K
C
P
C
−
=
=
=
=
=
1
2
1
1
2
1
1
2
2
)
(
K
Prąd zmienny zawady i faza
←
−
+
=
=
−
=
−
=
szeregowo
L
C
RLC
RLC
RLC
L
C
L
C
Z
Z
R
Z
Z
R
Z
Z
Z
R
Z
Z
tg
2
2
)
(
cos
sin
ϕ
ϕ
ϕ
ϖ
ω
C
Z
L
Z
C
L
1
)
(
)
(
=
+
=
−
i wtedy znak fi (+)
)
sin(
)
(
0
ϕ
ϖ
+
=
t
I
t
I
2
2
)
(
L
C
R
RLC
σ
σ
σ
σ
−
+
=
Gdy L i R równolegle
2
2
L
R
RL
R
L
tg
σ
σ
σ
σ
σ
ϕ
+
=
−
=
Cewka pojęcie samoindukcji
S
A
VS
H
L
L
Z
d
NI
B
I
d
S
N
L
R
R
B
Ω
=
=
=
=
=
=
Φ
1
1
]
[
0
2
0
ϖ
µ
µ
µ
µ
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
13
Oscylator harmoniczny
)
sin(
)
(
1
0
ϕ
ϖ
ϖ
+
=
←
=
Φ
=
t
I
t
I
LI
LC
pedu
odp
B
Obwód RLC
RLC
Z
U
I
0
0
=
Bocznikowanie mierników
R
A
oryginalny bocznik równolegle i I
max
=
+
=
B
B
A
B
R
I
R
I
I
I
I
max
max
max
'
R
A
oryginalny bocznik szeregowo i U
max
=
+
=
B
A
B
R
I
U
R
R
I
U
max
max
max
max
)
(
'
Oporniki
Równolegle
I
I
I
U
U
R
R
R
=
+
=
+
=
2
1
2
1
2
1
1
1
1
Szeregowo
2
1
2
1
2
1
I
I
U
U
U
R
R
R
=
=
+
+
=
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
14
Fale Elektromagnetyczne
m
nm
c
9
10
1
−
=
=
⋅
ν
λ
λ
π
2
=
k
Interferencja (sin to przybliŜenie Frauenhofera)
λ
λ
α
d
n
C
n
d
n
n
<
∈
=
sin
d – odległość między szparami
λ
2
1
d
d
u
−
=
<- przesunięcie fazowe
Dyfrakcja
λ
λ
θ
a
n
C
n
a
n
n
<
∈
=
sin
a – szerokość szczeliny
Prawo Mallusa
I’=Icos²a
Prawo Snella
1
2
2
;
1
2
1
sin
sin
n
n
n
V
V
=
=
=
β
α
zmiana fazy przy odbiciu gdy miękki w twardy (optycznie)
Kąt Brewstera
2
;
1
n
tg
=
β
α
(między odbitym i załamane π/2)
Ś
wiatło spolaryzowane poprzecznie w płaszczyźnie równoległej do pow. dielektryka
Tu zeruje się ten.... mhhmmm jakby płaskie podnieść do kąta....
V1>V2 – do normalnej
Dyspersja
)
(
)
(
ν
ν
V
n
↔
normalna - v rośnie V maleje
Całkowite wewnętrzne odbicie
(
)
β
π
α
α
π
β
α
α
α
→
∈
∈
→
∈
=
→
2
,
2
,
0
,
0
sin
2
1
gr
gr
gr
n
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
15
Optyka korpuskularna
Efekt korpuskularny wewnętrzny
←
−
=
−
=
=
=
−
wyjscia
praca
f
kin
kin
f
H
pocz
K
W
E
E
eb
ea
E
h
E
eU
E
ν
ν
J
eV
eVs
Js
h
19
15
34
10
6
,
1
1
10
14
,
4
10
63
,
6
−
−
−
⋅
=
⋅
=
⋅
=
Prawo Stefana-Boltzmana
2
4
8
4
10
7
,
5
m
K
W
T
S
P
−
⋅
=
=
σ
σ
Moc emitowana
Prawo Wiena
←
=
=
=
=
=
=
−
−
−
mikro
m
m
m
nm
nm
A
mK
C
T
C
6
9
10
max
10
1
10
1
1
,
0
10
1
2880
µ
µ
λ
&
Energia tła termicznego
K
J
k
T
k
E
B
B
Ksr
23
10
38
,
1
2
3
−
⋅
=
=
Pęd światła
Skrajnie relatywistycznie
2
2
2
K
K
K
E
E
mc
cp
c
h
p
E
cp
+
=
=
→
≈
ν
Skrajnie nierelatywistycznie
m
p
E
mE
p
K
K
2
2
2
=
≈
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
16
Zjawisko Comptona
c
P
F
zr
2
=
gdyby zamiast lustra pochłaniało to zamiast 2 – 1
)
cos
1
(
)
(
10
2
)
(
)
0
(
0
33
2
0
0
α
λ
α
λ
ν
λ
λ
λ
α
λ
λ
α
λ
−
=
−
⋅
=
=
=
−
=
∞
→
=
=
−
c
m
h
kg
c
h
m
const
e
f
MAX
MAX
Dualizm korpuskolarno falowy
←
≤
←
<<
=
=
falowo
nie
geometrycz
n
d
d
d
n
cja
Interferen
h
p
λ
λ
λ
α
λ
sin
Teoria Bohra
Jądro
m
14
10
−
≤
J
eV
E
n
h
e
mZ
E
s
m
V
n
h
Ze
V
m
r
n
mZe
h
r
r
Z
e
Fc
n
r
h
n
r
p
h
h
n
r
mV
L
j
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
18
1
2
2
2
0
4
2
6
1
0
2
11
1
2
2
2
0
2
0
2
10
18
,
2
6
,
13
1
8
10
187
,
2
1
2
10
3
,
5
4
2
2
2
2
−
=
−
⋅
=
=
⋅
−
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
=
=
=
=
=
=
ε
ε
π
ε
πε
π
λ
π
π
π
h
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
17
Linie widmowe
kl
kl
kl
kl
kl
f
l
k
kl
E
hc
h
E
E
E
E
E
E
k
l
Zeskok
∆
=
⇔
∆
=
⇒
∆
=
−
=
∆
→
λ
ν
Linie:
k=1
Lymanna
k=2
Balmer
k=3
Paschen
k=4
Bracketta
Wzór Balmera, stała Rydberga
c
h
e
m
hc
E
m
R
l
cR
e
j
3
2
0
4
7
2
8
1
10
097
,
1
)
1
4
1
(
ε
ν
=
=
⋅
=
−
=
Promieniowanie X
eU
hc
≥
λ
V
U
5
4
10
10
−
≈
Zanik promieniowania
p
x
e
N
x
N
x
x
N
x
x
x
N
p
px
2
1
ln
)
(
1
)
(
)
(
)
(
2
1
0
−
=
=
∆
∆
+
−
=
−
Zasada nieoznaczoności Heisenberga
h
h
2
1
2
1
≥
⋅
≥
⋅
t
E
p
x
σ
σ
σ
σ
pary (x;p
x
) i (E;t)
^standardowe odchylenia
Zasięg oddziaływań wirtualnych
E
t
c
Z
σ
σ
h
≈
⋅
≈
czas/energia kredytu
Dla boznonów
2
mc
bo
Z
E
E
>
≤
σ
σ
h
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
18
Fizyka jądrowa
Z+N=A
Z-protony N-neutrony A-nukleony
N
X
Z
A
Izotopy: równe Z
Izobary: równe A
Izotony: równe N
Przemiana ALFA
E
He
Y
Z
A
X
Z
A
∆
+
+
−
−
→
2
4
2
4
α
Przemiana BETA
E
e
N
Y
Z
A
X
Z
A
E
e
N
Y
Z
A
X
Z
A
e
P
e
P
∆
+
+
+
+
−
→
∆
+
+
+
−
+
→
+
+
+
−
−
−
ν
β
β
ν
β
β
β
β
)
(
1
1
~
)
(
1
1
)
(
)
(
Wychwyt K
E
N
Y
Z
A
e
X
Z
A
e
P
∆
+
+
+
−
→
+
−
ν
β
1
1
)
(
Prawo zaniku promieniotwórczego
s
1
]
[
=
λ
prawdopodobieństwo zajścia przemiany
N(t) – liczebność próbki w czasie
)
(
)
0
(
2
1
ln
)
(
0
2
1
0
t
N
dt
dN
N
t
N
T
e
N
t
N
t
λ
λ
λ
−
=
=
=
−
=
⋅
=
−
Aktywność próbki:
t
a
t
akt
a
N
gdzie
e
N
t
akt
N
dt
dN
akt
t
λ
λ
λ
λ
λ
−
=
=
=
=
−
=
−
)
)
(
ln(
)
(
0
0
0
0
Szeregi promieniotwórcze
4n+1 teoria
4n+2
206
Pb
4n+3
207
Pb
4n+0
205
Pb
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
19
Datowanie
E
e
N
C
e
P
∆
+
+
+
→
+
ν
β
7
14
6
14
)
(
RóŜnica w obecnym i zastanym, wiedząc Ŝe dla Ŝyjących mniej więcej stałe.
Energetyka jądrowa
Defekt masy
2
)
(
c
E
m
m
N
m
Z
m
m
m
N
m
Z
E
X
n
N
p
Z
W
X
n
P
X
n
P
W
N
Z
∆
=
−
⋅
+
⋅
=
∆
>
⋅
+
⋅
+
→
⋅
+
⋅
n
p
m
m
≈
Teoria względności
Transformacja Lorentza
β
β
β
β
β
β
β
β
β
c
t
x
V
x
c
t
t
t
c
x
x
x
c
t
t
t
c
x
x
=
∆
∆
=
−
∆
+
∆
=
∆
−
∆
+
∆
=
∆
−
+
=
−
+
=
'
'
1
'
'
1
1
'
'
1
inf
2
2
2
2
x
ct
x
x
ct
ct
γ
βγ
βγ
γ
+
−
=
−
=
'
'
V
inf
> c – brak związku przyczynowo skutkowego
|∆x’| > c|∆t’| – odl. przestrzenna > odl. czasowa
|∆x’| < c|∆t’| - moŜliwy związek przyczynowo skutkowy
Interwał czasoprzestrzenny /pełni rolę odległości/
)
(
2
2
2
2
2
2
;
z
y
x
t
c
I
B
A
∆
+
∆
−
∆
−
∆
=
i gdy I²>=0 wydarzenia mogą być połączone
przyczynowo-skutkowo
W transformacji Lorentza I² nie zmienia się.
2
1
1
β
γ
β
−
=
=
c
V
Powtórka wzorów z fizyki do matury/egzaminów na studia. Poziom starego liceum.
© Kamil Dębski 2004-2005 email: szpaq
@
wypas
,
org
20
Dylatacja czasu
2
1
'
β
−
∆
=
∆
t
t
Pęd
2
0
1
β
−
=
=
V
m
mV
p
Efekt Dopplera dla światła
oddalanie
zblizanie
V
c
V
c
m
±
=
'
ν
ν
Poprzeczny efekt Dopplera
2
1
'
β
ν
ν
−
=
Energia kinetyczna
2
0
2
c
m
mc
E
K
−
=
RównowaŜność masy i energii
2
mc
E
=
Optyka
Sklejone soczewki
D’=D
1
+D
2
p
o
n
f
c
p
−
=
=
+
1
1
1
Powiększenie
powiekszen
iloczyn
h
h
p
przed
obr
=
=
ok
dw
ob
ok
dw
f
d
f
l
p
f
d
y
x
p
Lupa
⋅
≈
+
≈
)
(
Obraz rzeczywisty p>0
Obraz pozorny gdy p<0
2
2
0
1
0
1
r
f
r
f
f
f
=
−
=
<
>
Skrócenie Lorentza
2
1
'
β
−
=
L
L
Prędkość
'
1
'
V
c
V
c
V
β
β
+
+
=
Masa
2
0
1
β
−
=
m
m
Energia
1D – amplitudy równe
2D – amplitudy równe na okręgach
r
r
r
A
r
A
r
const
r
E
const
r
r
E
0
0
0
0
)
(
)
(
2
)
,
(
2
)
,
(
=
=
=
⋅
π
α
π
α
3D – na sferach
r
r
r
A
r
A
r
r
r
E
r
E
0
0
2
2
0
0
)
(
)
(
)
(
)
(
=
=
Strumień światła
)
log
(
1
1
1
2
arytmicnza
skala
m
W
lux
=
−
−
=
''
1
'
1
)
1
(
1
r
r
n
f
r’ bliŜszy