Klasa 2. Układy równań

str. 1/2

1. Dany jest układ równań

(

−x + 2y = 9
4x − 8y = −36

. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpo-

wiednią kratkę.

Para liczb

x

= −3

i

y

= 3

spełnia ten układ.

prawda

fałsz

Ten układ jest nieoznaczony.

prawda

fałsz

Ten układ jest sprzeczny.

prawda

fałsz

Para liczb

x

= −2

i

y

= 5

spełnia ten układ.

prawda

fałsz

2. Dany jest układ równań

(5x + y = 0

5(−x + 2) = y

. Można o nim powiedzieć, że:

A.

Jest to układ oznaczony.

B.

Jest to układ sprzeczny.

C.

Jest to układ nieoznaczony.

D.

Nie da się ustalić, jaki to typ układu równań.

3. Dwa zeszyty i długopis kosztują 10,60 zł, a taki sam zeszyt i 3 długopisy — 20,80 zł. Jaka jest cena zeszytu,

a jaka — długopisu?

A.

Zeszyt — 4,60 zł, długopis — 6 zł.

B.

Zeszyt — 6 zł, długopis — 4,60 zł.

C.

Zeszyt — 2,20 zł, długopis — 6,20 zł.

D.

Długopis — 2,20 zł, zeszyt — 6,20 zł.

4. Tomek zainstalował dwie gry komputerowe. Zajęły one w pamięci komputera 210 MB. Wiedząc, że jedna gra

zajmuje o 30 MB pamięci więcej niż druga, oblicz, ile MB zajmuje każda z gier.

5. Czy poniższa para liczb spełnia równanie

3x − 2y = −26

? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

x

= 12

,

y

= 5

TAK

NIE

x

= 4

,

y

= 19

TAK

NIE

x

= −12

,

y

= −5

TAK

NIE

x

= 3

,

y

= 7,5

TAK

NIE

6. Sprawdź, czy para liczb

x

= 3

i

y

= −4

jest rozwiązaniem układu równań

(2x

− 3y = 18

5x + 7y = 3

.

7. Rozwiązaniem układu równań

(2x = 12

y

= x + 5

jest:

A.

x

= 6

B.

y

= 11

C.

x

= 6

i

y

= 11

D.

x

= 6

i

y

= 1

8. Który układ równań opisuje sytuację przedstawioną na rysunkach?

A.

(

x

+ 2y = 3x + y

4x + 3y = 13 + 7

B.

(2x + y = 13

x

+ 3y = 7

C.

(

x

+ 2y = 13

3x + y = 7

D.

(

x

+ 13 = 2y

3x + 7 = y

Wybór zadań: Justyna Kurzawa

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 2011

a

str. 2/2

9. Książka i trzy długopisy kosztują razem 19 zł, a za takie same trzy książki i długopis trzeba zapłacić 25 zł.

Który układ równań opisuje te informacje?

A.

(

x

+ 3y = 3x + y

x

+ y = 19

B.

(

x − 3y = 19
3x − y = 25

C.

(

x

+ 3y = 19

3x + y = 25

D.

(

x

+ 19 = 3x + 25

3y = y

10. Para liczb

x

= 1

i

y

= −2

jest rozwiązaniem układu równań:

A.

(

x

+ y = 7

x − y = 5

B.

(

x

+ y = 2

x − 2y = 5

C.

(3x + y = 1

x − y = 3

D.

(4x + 4y = 2

x − y = 3

11. Rozwiąż układ równań

(

x

= y

9y − x = 8

metodą podstawiania.

12. Rozwiąż układ równań

(3x + 2y = 2

5x + 4y = 6

metodą przeciwnych współczynników.

13. Rozwiązaniem układu równań

(

x

+ y = 3

3x + y = 0

jest para liczb

x

,

y

spełniająca warunek:

A.

x >

0

i

y >

3

B.

x >

0

i

y <

0

C.

x <

0

i

y >

0

D.

x <

0

i

y <

0

14. Rozwiązaniem układu równań

(

x

+ y = 1

4x + y = 7

jest para liczb:

A.

x

= −1

i

y

= 2

B.

x

= −2

i

y

= 1

C.

x

= 2

i

y

= −1

D.

x

= 1

i

y

= −2

15. Rozwiązaniem układu równań

(3x

− y = 9

x

+ y = 3

jest para liczb:

A.

x

= 3

,

y

= 0

B.

x

= 0

,

y

= 3

C.

x

= 6

,

y

= 0

D.

x

= 6

,

y

= −3

Wybór zadań: Justyna Kurzawa

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 2011