HYDROLOGIA,

METEOROLOGIA

I KLIMATOLOGIA

Cz. II – HYDROLOGIA

W 3 – Rzeki

M. Nawalany

POTAMOLOGIA

– nauka o rzekach

(powierzchniowych lądowych

wodach płynących)

Badania potamologiczne dotyczą:

•

sposobu zasilania rzek w wodę

•

dynamiki wahań poziomu i przepływu wody

•

zmian temperatury wody

•

zjawisk towarzyszących zlodzeniu rzek

•

ruchu rumowiska rzecznego

•

składu chemicznego wody

•

życia biologicznego w rzekach

•

klasyfikacji rzek

•

topologii sieci rzecznej

Liniowe obiekty hydrologiczne –

cieki

• Definicje

Cieki

– powierzchniowe wody płynące w formie

skoncentrowanej pod wpływem siły ciężkości
korytem naturalnym lub sztucznym.

• Obszar zasilania, zlewnia

– obszar, z którego

wody spływają do jednego wspólnego odbiornika
(np. rzeki, jeziora, morza).

• Zlewnia powierzchniowa

– zlewnia podziemna

Liniowe obiekty hydrologiczne –

cieki

• Cieki naturalne

:

a)

strugi, strumienie

– małe cieki naturalne w

terenach równinnych o obszarze zasilania od kilku
do kilkudziesięciu kilometrów kwadratowych

b)

potoki

– małe naturalne cieki wypływające

z wydajnego źródła o wartkim nurcie, płynące
wąskim korytem o dnie kamienistym
lub żwirowym (potok górski), bądź piaszczystym
lub mulistym (potok nizinny)

Liniowe obiekty hydrologiczne –

cieki

c)

rzeki

– cieki naturalne powstałe

z połączenia strumieni, potoków lub innych
rzek, wypływające z czoła lodowca, jeziora,
obszaru bagiennego lub wydajnego źródła
oraz zasilane powierzchniowo i podziemnie
przez opady występujące w ich zlewniach
powierzchniowych i podziemnych

Liniowe obiekty hydrologiczne –

cieki

• Cieki sztuczne

:

a)

rów

– sztuczne koryto (wykop podłużny,

zwykle o przekroju poprzecznym trapezowym)

często tylko okresowo wypełniony wodą

b)

kanał otwarty

– sztuczna arteria wodna zwykle

o przekroju poprzecznym trapezowym,

o ubezpieczonych skarpach, wyposażona

w urządzenia hydrotechniczne.

Kanały:

melioracyjne, żeglugowe, przemysłowe

Sieć rzeczna

• Wody płynące (naturalne i sztuczne) są ze sobą

powiązane procesem przepływu tworząc

system

fizyczny o strukturze topologicznej „drzewa”

zwany

siecią rzeczną.

• Jeden z cieków jest (umownie) nazwany

rzeką

główną

. Zwykle za rzekę główną uważa się ciek

prowadzący najwięcej wody lub ten, którego
źródła położone są najwyżej.

Sieć rzeczna

• Rzeki główne odprowadzające swe wody

bezpośrednio do morza są

ciekami

I-go rzędu

(np.Wisła i Odra),

dopływy cieku głównego są ciekami

II-go rzędu

(np. Narew),

dopływy cieków rzędu II-go są ciekami

III-go rzędu

(np. Pisa), itd.

Sieć rzeczna

• Warunki klimatyczne występowania sieci

rzecznej – opady:

200-250 mm/rok w strefie umiarkowanej

400-500 mm/rok w strefie podzwrotnikowej

700-1000 mm/rok w strefie gorącej

Rzeki – klasyfikacje

• Czas występowania:

1. stale płynące

2. sporadycznie wysychające

3. okresowe

4. epizodyczne

Rzeki

–

klasyfikacje

• Długość i wielkość zlewni:

Rzeka

Długość cieku

głównego (km)

Wielkość zlewni

(1000 km

2

)

rz. mała

100-200

1-10

rz. średnia

200-500

10-100

rz. duża

500-2500

(Wisła – 1047,

Odra – 854)

100-1000

(Wisła – 194,

Odra – 119)

rz. wielka

powyżej 2500

(Amazonka – 6 280,

Nil – 6 670)

powyżej 1000

(Amazonka – 6 915,

Nil – 2 870)

Oznaczenia

Podstawowe pojęcia (1)

• przekrój poprzeczny

oraz jego powierzchnia A(x,t)

• wysokość zwierciadła h(x,y)



h(x)

• wydatek strumienia Q(x,t)

• promień hydrauliczny

• spadek dna

)

,

(

)

,

(

)

,

(

t

x

p

t

x

A

t

x

R



dx

dz

s

d

d



Podstawowe pojęcia (2)

)

,

(

)

,

,

,

(

)

,

(

t

x

A

dz

dy

t

z

y

x

V

t

x

U

A

n





Wzory empiryczne

Empiryczne wzory Chezy i Manninga

n – współczynnik szorstkości Manninga



s

U



3

2

6

1

1

,

R

n

n

R

c

R

c













moduł prędkości

p

n

p

n

j

j

2





Prawa przepływu wód sieci rzecznej

Założenia modelu jednowymiarowego

• ruch wolnozmienny – krzywizny toru cząstek

są niewielkie

• ruch jednowymiarowy
• niewielka nierównomierność rozkładu prędkości

w przekroju

• rozkład hydrostatyczny ciśnienia w przekroju
• niewielkie nachylenie dna koryta
• jedyna siła masowa – siła grawitacji
• dopływ boczny wnosi znikomy pęd

Prawo ciągłości (1)

a) zmiana retencji w segmencie koryta

obliczana na dwa sposoby





x

t

x

A

t

x

A

t

Obj

t

Obj

t

Obj

x

t

x

A

dx

t

x

A

t

Obj

x

x

x

x

































)

,

(

)

,

(

)

(

)

(

)

(

)

,

(

)

,

(

)

(

1

2

1

2

2

/

2

/









t

x

t

x

q

t

t

Q

t

x

Q

t

x

Q

dt

t

Q

t

x

Q

t

x

Q

t

Obj

g

b

t

t

t

t

b





































)

,

(

)

(

)

,

(

)

,

(

)

(

)

,

(

)

,

(

)

(

2

1

2

/

2

/

2

1

1

2

Prawo ciągłości (2)



 









 







t

x

t

x

q

t

t

x

Q

t

x

Q

x

t

x

A

t

x

A

b

x

x

t

t











































)

,

(

,

,

,

,

2

2

2

2



 











)

,

(

,

,

,

,

2

2

2

2

t

x

q

x

t

x

Q

t

x

Q

t

t

x

A

t

x

A

b

x

x

t

t































skutek = wzrost retencji w segmencie koryta

Przyczyny = nadmiar dopływu nad odpływem w korycie +
rozłożony dopływ boczny (spływ powierzchniowy i zasilanie
koryta rzecznego przez wody podziemne

Prawo ciągłości (3)



 





 



)

,

(

,

,

,

,

2

2

2

2

t

x

q

x

t

x

Q

t

x

Q

t

t

x

A

t

x

A

b

x

x

t

t





























0

Δ

0

Δ





x

t

b

q

x

Q

t

A













Prawo ciągłości (4) – stan ustalony

b

q

x

Q







 szczególny przypadek

q

b

=0

const

0

0













Q

Q

x

Q

Prawo zachowania pędu

Analogicznie do prawa zachowania masy,
można wyprowadzić równanie opisujące

prawo zachowania pędu:

{ilość pędu wnoszonego przez wpływająca wodę

w przedziale czasu



t}

– {ilość pędu unoszonego przez wodę wypływającą

z segmentu koryta w przedziale czasu



t}

+ {zmiana pędu wywołana działaniem sił powierzchniowych

(np. sił tarcia) i objętościowych (np. siły grawitacji)
w przedziale czasu



t}

= {zmianie ilości pędu w objętości wody zawartej

w segmencie koryta w przedziale czasu



t}

Równania de Saint-Venant’a

b

q

x

Q

t

A

















)

,

(

)

,

(

)

,

(

)

,

(

||

2

2

2

t

x

U

v

q

A

Q

Q

x

h

g

t

x

A

t

x

A

t

x

Q

x

t

Q

b

b





















































)

,

(

)

,

(

)

,

(

t

x

A

t

x

Q

t

x

U

gdzie



Równania de Saint-Venant’a

b

q

x

Q

t

A

















)

,

(

)

,

(

)

,

(

)

,

(

||

2

2

2

t

x

U

v

q

A

Q

Q

x

h

g

t

x

A

t

x

A

t

x

Q

x

t

Q

b

b





















































)

,

(

)

,

(

)

,

(

t

x

A

t

x

Q

t

x

U

gdzie

