1. Poda zalety satelitarnych systemów nawigacyjnych.

Satelitarne systemy radionawigacyjne charakteryzuj si nast puj cymi zaletami w
porównaniu z klasycznymi systemami radionawigacyjnymi:
-

globalno"ci systemów (systemy klasyczne, z wyj tkiem systemu Omega nie maj

tej cechy),
-

du' i prawie jednakow dok(adno"ci okre"lania pozycji na ca(ym obszarze

stosowalno"ci,
-

niezawodno"ci od warunków meteorologicznych,

-

niezawodno"ci od pory roku i doby,

-

mo'liwo"ci przekazywania dodatkowych informacji, nie zwi zanych z nawigacj .

2. Opisa zasad dzia(ania odleg(o"ciowego systemu nawigacyjnego.

Powierzchnia pozycyjna ma posta sfery ze "rodkiem w punkcie, w którym znajduje si
satelita w momencie dokonywania pomiaru odleg(o"ci i promieniu równym odleg(o"ci
mi dzy obiektem i satelit . Do okre"lenia pozycji obiektu w uk(adzie trójwymiarowym nale'y
wyznaczy co najmniej trzy powierzchnie pozycyjne (rys. 3.2). Mo'na tego dokona b d.
mierz c w tym samym czasie odleg(o"ci od trzech ró'nych satelitów, b d. mierz c trzy
odleg(o"ci do tego samego satelity w ró'nych momentach.
Pomiar odleg(o"ci do jednego satelity wyznacza powierzchni pozycyjn w postaci sfery.
Pomiar odleg(o"ci do drugiego satelity wyznacza drug powierzchni pozycyjn , równie' w
postaci sfery. Przeci cie tych powierzchni pozycyjnych wyznacza lini pozycyjn w postaci
okr gu. Przeci cie si tej linii pozycyjnej z trzeci powierzchni pozycyjn , uzyskan w
wyniku pomiaru odleg(o"ci do trzeciego satelity, wyznacza dwa mo'liwe po(o'enia pojazdu.
Zwykle nie ma k(opotu ze stwierdzeniem, które z tych po(o'e0 jest w(a"ciwe.

3. Jakie czynniki wp(ywaj na parametry orbit satelitów nawigacyjnych.

Po(o'enie orbity w przestrzeni, jej rozmiary oraz po(o'enie satelity na orbicie, okre"la sze"
parametrów, zwanych elementami orbity. W ogólnym przypadku p(aszczyzna orbity przecina
si z p(aszczyzn równika ziemskiego (rys. 5.3), przy czym "lad przeci cia nosi nazw linii
w z(ów. Punkt, w którym satelita przechodzi przez p(aszczyzn równikow poruszaj c si z
po(udnia na pó(noc, nazywamy w z(em wst puj cym; diametralnie przeciwny punkt - w z(em
zst puj cym. Po(o'enie w z(a wst puj cego okre"lone przez k t

mierzony od prostej

( cz cej "rodek ci 'ko"ci Ziemi z punktem równonocy wiosennej w kierunku przeciwnym do
ruchu wskazówek zegara, patrz c z bieguna pó(nocnego, jest pierwszym elementem orbity.
Punkt równonocy wiosennej jest punktem przeci cia si ekliptyki z równikiem niebieskim,
odpowiadaj cy przej"ciu S(o0ca przez punkt Barana (oko(o 21 marca). K t

nazywamy

rektascencj w z(a wst puj cego; mo'e on przyjmowa warto"ci z przedzia(u < 0°, 360° > .
Drugim elementem orbity jest inklinacja, tzn. k t i mi dzy p(aszczyzn równika ziemskiego i
p(aszczyzn orbity, mierzony od p(aszczyzny równikowej w kierunku przeciwnym do ruchu
wskazówek zegara, przez obserwatora patrz cego od strony w z(a wst puj cego. K t ten
mo'e zawiera si w przedziale < 0°, 180°>. W zale'no"ci od warto"ci inklinacji, orbity
dzielimy na równikowe (i = 0), biegunowe (i = 90°) i nachylone. Orbity nachylone mog by
proste (0°< i < 90°), gdy kierunek ruchu satelity jest zgodny z kierunkiem obrotu Ziemi, i
przeciwne (90° < i < 180°), gdy kierunek ruchu satelity jest przeciwny wzgl dem kierunku
obrotu Ziemi.

Kolejnym elementem orbity jest argument perigeum, tzn. k t

mierzony w p(aszczy.nie

orbity w kierunku ruchu satelity od w z(a wst puj cego do perigeum. Argument perigeum
mo'e zmienia si w granicach od 0° do 360°. Satelity z apogeum na pó(kuli pó(nocnej maj
argument w przedziale 180°

360°.

Rektascencja w z(a wst puj cego , inklinacja i oraz argument perigeum okre"laj
po(o'enie orbity w przestrzeni. Kszta(t i rozmiary orbity okre"laj : du'a pó(o" orbity a i
mimo"ród e.
Szóstym elementem orbity jest czas t

p

przej"cia satelity przez perigeum, ( cz cy po(o'enie

orbity w przestrzeni z po(o'eniem satelity na orbicie.

Linia w z(ów

W ze(

zst puj cy

P(aszczyzna orbity

W ze(
wst puj cy

P(aszczyzna
równika

Perigeum

Rys. 5.3. Elementy orbity sztucznego satelity Ziemi

Rektascencja w z(a wst puj cego , inklinacja i, argument perigeum , du'a pó(o" orbity a,
mimo"ród e i czas przej"cia satelity przez perigeum t

p

s keplerowskimi elementami orbity.

4. Opisa sposób pomiaru odleg(o"ci w systemie GPS.

System GPS jest systemem odleg(o"ciowym. Okre"lenie pozycji u'ytkownika polega na
pomiarze odleg(o"ci do wybranych satelitów nawigacyjnych i wyznaczenie powierzchni
nawigacyjnych w postaci sfer, których przeci cie si jest poszukiwan pozycj . Pomiar
odleg(o"ci od odbiornika nawigacyjnego (u'ytkownika) do satelity nawigacyjnego odbywa si
poprzez pomiar czasu propagacji fali elektromagnetycznej na trasie satelita - odbiornik
nawigacyjny.

Rys. 6.8. Wektor pozycyjny u'ytkownika u, wektor pozycyjny satelity nawigacyjnego s w

uk(adzie wspó(rz dnych ECEF oraz wektor odleg(o"ci r mi dzy u'ytkownikiem i satelit

Mi dzy wektorami r, s, i u zachodzi zwi zek

r s u

=

(6.1)

Modu( wektora odleg(o"ci

r

=

=

r

s u

(6.2)

jest znany na podstawie pomiaru czasu propagacji fali elektromagnetycznej.

Charakterystyczny element sygna(u pseudolosowego zostaje wypromieniowany z satelity w
momencie t

1

. Element ten dociera do odbiornika nawigacyjnego w momencie t

2

, po up(ywie

t sekund potrzebnych na przebycie przez fal elektromagnetyczn odleg(o"ci r. W

odbiorniku nawigacyjnym wyznacza si maksimum funkcji korelacji wzajemnej ci gu
pseudolosowego nadawanego przez satelit i repliki tego ci gu odtworzonej w odbiorniku.
Po(o'enie tego maksimum wyznacza czas propagacji fali t. Gdyby zegar satelity i zegar
odbiornika by(y zsynchronizowane z czasem systemowym, to - po pomno'eniu t przez
pr dko" rozchodzenia si fal elektromagnetycznych c - otrzymaliby"my odleg(o"
geometryczn odbiornika nawigacyjnego od satelity

Odleg o geometryczna = r c T

T

u

s

= (

) = c t,

(6.3)

przy czym:

T

s

- czas systemowy, w którym sygna( nawigacyjny zosta( wypromieniowany z satelity;

T

u

- czas systemowy, w którym sygna( nawigacyjny dotar( do odbiornika nawigacyjnego.

T

s

u

T

t

u

Dt

u

T + t

u

Czas propagacji odpowiadaj cy

odleg o ci geometrycznej

Czas propagacji odpowiadaj cy

pseudoodleg o ci

Czas

t

t

t

T

s

+

Rys. 6.9. Zale'no"ci czasowe przy pomiarze odleg(o"ci do satelity GPS:

T

s

- czas systemowy, w którym sygna( nawigacyjny zosta( wypromieniowany z satelity;

T

u

- czas systemowy, w którym sygna( nawigacyjny dotar( do odbiornika u'ytkownika;

t - przesuni cie czasu zegara na satelicie wzgl dem czasu systemowego;

t

u

- przesuni cie czasu zegara w odbiorniku u'ytkownika wzgl dem czasu systemowego;

T

t

s

+

- odczyt zegara satelitowego w momencie, w którym sygna( nawigacyjny zosta(

wypromieniowany z satelity;

T

t

u

u

+ - odczyt zegara w odbiorniku u'ytkownika w momencie, w którym dotar( do niego

sygna( nawigacyjny
W rzeczywisto"ci satelity s wyposa'one w bardzo stabilne zegary atomowe, które jednak nie
s zsynchronizowane z czasem systemowym. Zegary satelitowe wykazuj wi c pewne
przesuni cie

t w stosunku do czasu systemowego (przy"pieszenie jest dodatnie, opó.nienie - ujemne).

Zegar w odbiorniku nawigacyjnym nie jest równie' zsynchronizowany z czasem
systemowym; wyst puje przesuni cie t

u

czasu u'ytkownika wzgl dem czasu systemowego.

Zale'no"ci czasowe wyst puj ce podczas pomiaru czasu propagacji fali elektromagnetycznej
w systemie GPS ilustruje rysunek 6.9.
W rzeczywisto"ci w wyniku okre"lenia maksimum funkcji korelacji wzajemnej nie mierzymy
czasu t, odpowiadaj cego odleg(o"ci geometrycznej mi dzy satelit i odbiornikiem
nawigacyjnym, lecz czas (

) (

) (

) (

)

T

t

T

t

T

T

t

t

u

u

s

u

s

u

+

+

=

+

= t + (

)

t

t

u

.

Przesuni cie czasu zegara na satelicie wzgl dem czasu systemowego t jest mierzone przez
OCS i wprowadzane do informacji nawigacyjnej. Odbiornik nawigacyjny mo'e wi c dokona
odpowiedniej korekty. Pozostaje jednak przesuni cie czasu zegara w odbiorniku u'ytkownika
wzgl dem czasu systemowego. Odbiornik nawigacyjny mierzy wi c nie czas t, lecz czas

t

'

=

t + t

u

. Je"li ten czas pomno'ymy przez pr dko" rozchodzenia si fali

elektromagnetycznej, to nie otrzymamy odleg(o"ci geometrycznej mi dzy satelit i
odbiornikiem nawigacyjnym, lecz tzw. pseudoodleg(o"

Pseudoodleg o = c

t

'

= c( t + t

u

.) = r + ct

u

.

(6.5)

Okre"lenie pozycji u'ytkownika w uk(adzie ECEF wymaga wi c wyznaczenia trzech
sk(adowych wektora pozycyjnego u'ytkownika ( , , )

x y z

u

u

u

oraz ró'nicy t

u

. mi dzy czasem

lokalnym u'ytkownika i czasem systemowym. Rozwi zanie tak postawionego zadania
nawigacyjnego wymaga pomiaru pseudoodleg(o"ci co najmniej do czterech satelitów
nawigacyjnych i rozwi zania nast puj cego uk(adu równa0

j

j

u

ct

j

=

+

=

s

u

,

, , , .

1 2 3 4

(6.6)

Rozwi zania uk(adu nieliniowych równa0 (6.7) mo'na dokona w trojaki sposób: (1) znale.
rozwi zanie w formie zamkni tej, (2) zastosowa technik iteracyjn po wcze"niejszej
linearyzacji uk(adu, (3) zastosowa filtracj Kalmana.
W metodzie iteracyjnej zak(adamy, 'e znane jest wst pne oszacowanie po(o'enia
u'ytkownika

( , , )

'

'

'

x y z

u

u

u

i przesuni cia czasu

t

u

'

. Rozwijamy wyra'enia na pseudoodleg(o"ci

w szereg Taylora w otoczeniu przybli'onego po(o'enia u'ytkownika i zachowujemy tylko
cz(ony liniowe; otrzymujemy wówczas uk(ad czterech równa0 liniowych

Wspó(czesne odbiorniki nawigacyjne s odbiornikami wielokana(owymi (nawet do dwunastu
kana(ów). Odbiorniki te umo'liwiaj "ledzenie wi kszej liczby ni' czterech satelitów (je"li s

widoczne). Prowadzi to do nadokre"longo uk(adu równa0 dla pseudoodleg(o"ci, który
rozwi zuje si metod najmniejszych kwadratów. W ten sposób mo'na zwi kszy dok(adno"
okre"lenia pozycji u'ytkownika.

5. Opisa sposób pomiaru pr dko"ci w systemie GPS.

6. Opisa efekty relatywistyczne w systemie GPS.

Zegary pok(adowe satelitów nawigacyjnych s pod wp(ywem dwóch efektów
relatywistycznych wynikaj cych ze szczególnej i ogólnej i teorii wzgl dno"ci Einsteina.
Pierwszy efekt jest zwi zany ze zmian chodu zegara znajduj cego si w ruchu - “szybkie
zegary chodz wolno” - wynikaj c ze szczególnej teorii wzgl dno"ci. Generator
umieszczony na satelicie generuje wi c mniejsz cz stotliwo" ni' ta, na któr zosta(
ustawiony.
Drugi efekt jest zwi zany z zasad równowa'no"ci, zgodnie z któr chód zegara ulega
zwolnieniu przy zbli'aniu si do "rodka pola grawitacyjnego. W odniesieniu do generatora
umieszczonego na satelicie te dwa efekty dzia(aj w przeciwnych kierunkach. W przypadku
satelity poruszaj cego si po orbicie o promieniu równym pó(tora promienia Ziemi oba efekty
wzajemnie kompensuj si . Satelity systemu GPS poruszaj si jednak po orbitach o
promieniach równych oko(o 4,2 promienia Ziemi. Zegary umieszczone na tych satelitach
chodz wi c szybciej ni' zegary znajduj ce si na powierzchni Ziemi. Ca(kowity b( d z tego
tytu(u wynosi 38,4

µs w ci gu doby, co odpowiada 11,5 km b( du w okre"leniu odleg(o"ci.

Wymienione efekty relatywistyczne s kompensowane przez ustawienie cz stotliwo"ci
zegarów satelitowych nieco poni'ej cz stotliwo"ci nominalnej - 10,22999999545 MHz.
Cz stotliwo"
widziana przez obserwatora na powierzchni morza jest natomiast równa 10,23 MHz, co
oznacza, 'e u'ytkownik nie musi wprowadza korekcji na omawiane efekty relatywistyczne.
U'ytkownik musi natomiast wprowadza korekcj ze wzgl du na inny periodyczny efekt
relatywistyczny, wynikaj cy z niewielkiej ekscentryczno"ci orbit satelitów nawigacyjnych.
Po(owa tego efektu jest zwi zana z okresow zmian pr dko"ci satelity wzgl dem uk(adu
wspó(rz dnych ECI, druga po(owa jest zwi zana ze zmian po(o'enia satelity w ziemskim
polu grawitacyjnym.
W zwi zku z obrotem Ziemi w czasie transmisji sygna(u z satelity do odbiornika
nawigacyjnego powstaje kolejny efekt relatywistyczny, zwany efektem Sagnaca, polegaj cy
na zmianie pseudoodleg(o"ci zwi zanej z szybkim ruchem u'ytkownika wzgl dem Ziemi
(rys. X.25).

7. Od czego zale'y dok(adno" okre"lania pozycji w odleg(o"ciowych satelitarnych systemach
nawigacyjnych? Porówna dok(adno" okre"lania pozycji w systemach GPS i GLONASS.

Pomiar pseudoodleg(o"ci jest obarczony ró'nymi b( dami: niestabilno"ci zegara satelity,
perturbacjami w ruchu satelity, b( dami w prognozowaniu efemeryd, opó.nieniem fali
elektromagnetycznej w jonosferze i troposferze, propagacj wielodrogow , szumem
termicznym odbiornika. Szczególnym rodzajem b( du jest tzw. wybiórcza dost pno" SA
(ang. Selective Availability). Jest to wprowadzany "wiadomie przez DOD b( d w
prognozowaniu efemeryd satelitów oraz b( d w okre"leniu czasu systemowego. Selektywn
dost pno" stosowano od 25 marca 1990 r. do 30 kwietnia 2000 r. tylko w standardowej
s(u'bie okre"lania pozycji (kod C/A). Warto"ci ró'nych b( dów podano w tabeli 6.3. Jest to

jednosigmowy b( d okre"lenia pseudoodleg(o"ci wyra'ony w metrach. Pierwiastek
kwadratowy z sumy kwadratów b( dów cz stkowych okre"la ca(kowity b( d systemowy
okre"lenia pseudoodleg(o"ci UERE (ang. User Equivalent Range Error).

Tabela 6.3.

Bud'et b( du okre"lania pseudoodleg(osci w systemie GPS

B( d jednosigmowy [m]

Segment

Vród(o b( du

PPS SPS

z SA

SPS

bez S.A.

Kosmiczny Niestabilno" zegara satelity

Perturbacje ruchu satelity
Dost p selektywny
Inne

3,0
1,0

-

0,5

3,0

1,0

32,3
0,5

3,0
1,0

-

0,5

Sterowanie B( d predykcji efemeryd

Inne

4,2
0,9

4,2

0,9

4,2
0,9

U'ytkownik Opó.nienie jonosferyczne

Opó.nienie troposferyczne
Szum termiczny i rozdzielczo" odbiornika
Propagacja wielodrogowa
Inne

2,3
2,0
1,5
1,2
0,5

5,0

1,5

1,5

2,5

0,5

5,0
1,5
1,5
2,5
0,5

B( d ca(kowity UERE

6,5

33,3

8,0

B( d UERE mówi tylko o dok(adno"ci pomiaru pseudoodleg(o"ci. B( d okre"lenia pozycji
u'ytkownika zale'y jeszcze od rozmieszczenia satelitów nawigacyjnych na firmamencie w
stosunku do u'ytkownika. Wp(yw rozmieszczenia satelitów na dok(adno" okre"lenia pozycji
dla przypadku dwuwymiarowego ilustruje rys. 6.10. Gdy satelity znajduj si blisko siebie,
wówczas b( d okre"lenia pozycji jest du'y.
B( d okre"lenia pozycji u'ytkownika w systemie GPS mo'na scharakteryzowa nast puj cym
wyra'eniem

(B %d okre lenia pozycji) =
= (B %d pomiaru pseudoodleg o ci)

× (Wspó czynnik geometryczny)

(6.16)

Za b( d pomiaru pseudoodleg(o"ci mo'na przyj UERE, który jest gaussowsk zmienn
losow o warto"ci "rednie równej 0 i o odchyleniu standardowym

UERE

(tab. 6.3).

Wspó(czynnik okre"la wzrost b( du okre"lenia pozycji ze wzgl du uk(ad satelitów
nawigacyjnych wzgl dem u'ytkownika (rys. 6.10). Zwykle mówi si o geometrycznym
zmniejszeniu dok(adno"ci okre"lenia pozycji u'ytkownika GDOP (ang. Geometric Diulution
of Precision). Z najlepszym rozmieszczeniem satelitów mamy do czynienia wówczas, gdy
jeden z satelitów znajduje si w zenicie nad u'ytkownikiem, a pozosta(e trzy mo'liwie nisko
nad horyzontem rozmieszczone równomiernie co 120

°.

Rys. 6.10. Wyja nienie wp ywu rozmieszczenia satelitów na dok adno # okre lenia pozycji

u$ytkownika (przypadek dwuwymiarowy)

Na ogó( rozró'nia si b( d okre"lenia pozycji w p(aszczy.nie pionowej i poziomej. B( d
okre"lenia pozycji w p(aszczy.nie pionowej dz ma rozk(ad N(0, VDOP

UERE

), tzn. rozk(ad

normalny z zerow warto"ci "redni i odchyleniem standardowym VDOP

UERE

, przy czym

VDOP (ang. Vertical Dilution of Precision) jest geometrycznym zmniejszeniem dok(adno"ci
w p(aszczy.nie pionowej.
Statystycznie b( d okre"lenia pozycji w p(aszczy.nie pionowej wyra'a si zale'no"ci

dz

=

×

VDOP UERE,

(6.17)

w której UERE jest zmienn losow o rozk(adzie N(0,

UERE

). Odchylenie standardowe

zmiennej losowej dz

dz

UERE

= VDOP

.

(6.18)

Rozk(ad gaussowski charakteryzuje si tym, 'e w przedziale o sszeroko"ci

±1 wzgl dem

warto"ci "redniej znajduje si 68% wyników pomiarów. W przybli'eniu 95% wyników
pomiarów mie"ci si w przedziale o szeroko"ci

±2 wzgl dem warto"ci "redniej; mo'na wi c

zapisa równanie

dz

dz

95

2

2

=

= ×

×

VDOP

UERE

.

(6.19)

Przypu" my, 'e w pewnym momencie dla okre"lonego uk(adu u'ytkownika wzgl dem
satelitów nawigacyjnych VDOP = 2. Dla kodu C/A z w( czon selektywn dost pno"ci

UERE

= 33 3

, m (patrz tab. 6.3 ), wi c

dz

UERE

95

2

2 2 33 3 133 2

= ×

×

= × ×

=

VDOP

m.

,

,

Oznacza to, 'e prawdopodobie0stwo, i' b( d okre"lenia pozycji b dzie wi kszy ni' 113,2
metra nie przekracza 5%.
Do kre"lenia b( du okre"lenia pozycji w p(aszczy.nie poziomej wprowadza si cz sto poj cie
prawdopodobnego b( du ko(owego CEP (ang. Circular Error Probable). Jest to promie0 ko(a
ze "rodkiem w prawdziwej (bezb( dnej) pozycji u'ytkownika obejmuj cego 50%
wykonanych pomiarów. Innymi s(owy prawdopodobie0stwo tego, 'e b( d pomiaru jest
mniejszy ni' warto" CEP wynosi dok(adnie 1/2. CEP wyra'a si nast puj c zale'no"ci
przybli'on

CEP

HDOP

UERE

×

×

0 75

,

.

(20)

Przez CEP

xx

rozumiemy promie0 ko(a ze "rodkiem w prawdziwej pozycji u'ytkownika, które

obejmuje xx% wyników pomiarów obarczonych b( dami. Oczywi"cie CEP

CEP.

50

=

Obowi zuj nast puj ce zale'no"ci przybli'one:

CEP

HDOP

80

UERE

×

×

1 3

,

;

(6.21a)

CEP

HDOP

90

UERE

×

×

1 6

,

;

(6.21b)

CEP

HDOP

95

UERE

=

×

×

2 0

,

.

(6.21c)

Powiedzmy, 'e w pewnym momencie i w pewnej konfiguracji satelitów wzgl dem
u'ytkownika HDOP = 1,5. Je"li u'ytkownik korzysta z kodu C/A i jest w( czona wybiórcza
dost pno" , to

CEP

HDOP

m.

95

=

×

×

=

×

×

=

2 0

2 0 1 5 33 3 99 9

,

,

,

,

,

UERE

Oznacza to, 'e w 95% przypadków wynik okre"lenia pozycji znajdzie si kole o "rednicy
oko(o 100 metrów, którego "rodek pokrywa si z pozycj rzeczywist . Zwró my uwag , 'e
dominuj cym .ród(em b( du jest wybiórcza dost pno" . Przy wy( czonej SA mieliby"my

CEP

HDOP

m,

95

=

×

×

=

×

×

=

2 0

2 0 1 5 8 0 24

,

,

,

,

UERE

co jest bardzo atrakcyjnym rezultatem.

Pomi dzy wieloma, ró'norodnymi systemami pozwalaj cymi cz(owiekowi lub maszynie okre"li swoje
po(o'enie na powierzchni Ziemi i w otaczaj cej przestrzeni kosmicznej, ameryka0ski GPS i rosyjski GLONASS
wyró'niaj si globalnym zasi giem i powszechn dost pno"ci .
GPS - Globalny System Lokalizacyjny i GLONASS - Globalny System Nawigacyjny s systemami satelitarnymi
przeznaczonymi do szybkiego i dok(adnego wyznaczania wspó(rz dnych okre"laj cych pozycj anteny
odbiornika w globalnym systemie odniesienia. Sygna(y odbierane mog by przez powszechnie dost pne
odbiorniki w dowolnym momencie, bez ponoszenia bezpo"rednich op(at. Warunki atmosferyczne nie maj
wi kszego wp(ywu na funkcjonowanie urz dze0 i dok(adno" wyznaczonej pozycji. Liczba u'ytkowników jest
nieograniczona. Odbiorniki korzystaj zazwyczaj z miniaturowych anten p(askich o charakterystyce
umo'liwiaj cej jednoczesny odbiór z ca(ego obszaru sfery niebieskiej. Wykonuj c pomiar musimy zapewni
dostateczn widoczno" sfery niebieskiej z punktu obserwacji. Przeszkody terenowe - drzewa, budynki i
konstrukcje znajduj ce si na drodze sygna(u uniemo'liwiaj mu dotarcie w linii prostej do odbiornika. Jest to
jedyne wyst puj ce w praktyce ograniczenie mo'liwo"ci korzystania z systemów.
Oba systemy zosta(y utworzone i s zarz dzane przez wojskowych. Oba wykorzystuj technologi
rozproszonego widma. Oba posiadaj ró'ne poziomy dost pu - Standardowy i Precyzyjny Serwis Pozycyjny,
przeznaczone odpowiednio dla u'ytkowników cywilnych i militarnych. W przypadku GPS dok(adno"
Standardowego Serwisu Pozycyjnego jest ograniczona poprzez intencjonalne pogorszenie jako"ci sygna(u.
Nale'y podkre"li , i' o ile liczba u'ytkowników cywilnych odbiorników GPS wyra'a si w milionach,
odbiorniki systemu GLONASS nie s jeszcze powszechnie stosowane. Systemowi temu daleko jeszcze do
niezawodno"ci i pewno"ci jak daje GPS. W najbli'szym czasie, z uwagi na mo'liwo" zag(uszania sygna(ów
GLONASS przez umieszczane obecnie na orbicie satelity systemów IRIDIUM i GLOBSTAR, niezb dne b dzie
przesuni cie pasma cz stotliwo"ci u'ytkowanego przez ten system.
Aktualn polityk mocarstw wobec cywilnych u'ytkowników systemów okre"laj : dyrektywa Prezydenta
Stanów Zjednoczonych z 26 marca 1996 roku oraz dekret Premiera Rz du Rosyjskiego z 7 marca 1995 roku.
Dokument ameryka0ski deklaruje wol kontynuacji Standardowego Serwisu Pozycyjnego dla potrzeb
pokojowych, cywilnych, naukowych i komercyjnych w sposób ci g(y, w skali ca(ego globu i bez pobierania
bezpo"rednich op(at. Zapowiada równie' odst pienie w przysz(o"ci od intencjonalnego pogarszania jako"ci
sygna(u. Dokument rosyjski deklaruje zamiar pe(nego uruchomienia globalnego systemu nawigacyjnego
GLONASS dla potrzeb wojskowych i cywilnych u'ytkowników krajowych oraz cywilnych u'ytkowników
zagranicznych. Zapowiada równie' zamiar zawarcia porozumie0 w ramach ICAO - International Civil Aviation
Organization oraz IMO - International Maritime Organization, dotycz cych u'ytkowania systemu GLONASS
jako elementu mi dzynarodowego globalnego systemu nawigacyjnego dla u'ytkowników cywilnych.

10.1 Klasyfikacja b( dów i poprawek GPS.
10.1.1 B( dy orbit satelitarnych (perturbacje satelitarne):
- pole grawitacyjne Ziemi,
- opór atmosfery,
- grawitacyjne oddzia(ywanie S(o0ca i Ksi 'yca oraz innych cia( niebieskich,
- ci"nienie promieniowania s(onecznego,
- p(ywy skorupy ziemskiej i p(ywy oceaniczne,
- oddzia(ywanie si( elektromagnetycznych,
- efekty relatywistyczne.
10.1.2 Zak(ócenia propagacyjne:
- refrakcja jonosferyczna i troposferyczna,
- szumy atmosfery i kosmiczne,
- interferencja fal wtórnych,
10.1.3 Aparatura odbiorcza:
- niestabilno" wzorców cz stotliwo"ci,
- szumy w(asne odbiornika,
- wariacje centrum fazowego anten GPS.
10.1.4 B( dy i nieznajomo" modeli zjawisk geofizycznych krótko i d(ugookresowych:

- p(ywy skorupy ziemskiej,
- p(ywy oceaniczne,
- p(ywy atmosferyczne,
- model ruchu p(yt kontynentalnych.
10.1.5 Intencjonalne ograniczenia dok(adno"ci i dost pu:
AS, Anti-Spoofing, system zapobiegania intencjonalnym próbom zak(ócenia pracy systemu, SA, Selective
Availability, system ograniczania dost pu.
10.1.6 B( dy systematyczne obserwacji fazowych:
- nieoznaczono" fazy,
- nieci g(o"ci fazy.

8. Na czym polegaj ró nicowe systemy nawigacji satelitarnej?

B( d okre"lenia pozycji u'ytkownika stosuj cego kod C/A jest do" du'y. Nawet przy
wy( czonej selektywnej dost pno"ci b( d okre"lenia pozycji wynosi oko(o 25 m (95%) w
p(aszczy.nie poziomej i oko(o 45 m (95%) w p(aszczy.nie pionowej, co w wielu
zastosowaniach niedopuszczalne. Popraw dok(adno"ci okre"lenia pozycji mo'na uzyska
wprowadzaj c ró'nicowy system okre"lania pozycji DGPS (ang. Differential GPS).
Opracowano wiele ró'nicowych systemów okre"lania pozycji, które bardzo ogólnie mo'na
podzieli na systemy lokalne LADGPS (ang. Local Area DGPS) i systemy wielko obszarowe
WADGPS (ang. Wide
Pierwsze z nich polegaj na zastosowaniu naziemnej stacji odniesienia, której po(o'enie jest
dobrze znane . Stacja ta okre"la swoj pozycj na podstawie odbioru sygna(ów nadawanych
przez satelity nawigacyjne GPS, porównuje j z pozycj rzeczywist , oblicza poprawki i
nadaje je za pomoc nadajnika naziemnego pracuj cego w ró'nych zakresach cz stotliwo"ci.
Na przyk(ad do obs(ugi samolotów stosuje nadajniki VHF, statków nadajniki MF. Koncepcja
LADGPS opiera si na za(o'eniu, 'e wiele czynników powoduj cych b( d okre"lenia pozycji
s silnie skorelowane. Wobec tego u'ytkownik po okre"leniu swojej pozycji za pomoc
sytemu GPS mo'e j skorygowa wprowadzaj c poprawki pozycji nadawane przez stacj
odniesienia. Ten sposób mo'na stosowa tylko w niewielkiej odleg(o"ci od stacji odniesienia.
Lepszym rozwi zaniem jest okre"lenie przez stacj odniesienia poprawek do
pseudoodleg(osci i przesy(anie ich do u'ytkowników.

Tak dobre rezultaty uzyskuje si tylko w bezpo"rednim s siedztwie stacji odniesienia. W
miar oddalania si u'ytkownika od tej stacji nast puje stopniowa dekorelacja b( dów
okre"lenia pseudoodleg(o"ci, co powoduje wzrost ca(kowitego b( du okre"lenia pozycji.
Stwierdzono jednak znaczne zmniejszenie

UERE

nawet w odleg(o"ci 400 km od stacji

odniesienia. Wydaje si wi c, 'e warto zastosowa system LADGPS w systemie
monitorowania ruchu pojazdów w Polsce. Sygna(y ró'nicowe mog(aby nadawa budowana
obecnie w Solcu Kujawskim d(ugofalowa stacja Polskiego Radia. Stacja ta b dzie dobrze
odbierana na obszarze ca(ego kraju. System ró'nicowy jest skuteczny tylko wówczas, gdy
stacja odniesienia i u'ytkownik odbieraj sygna(y z tych samych satelitów nawigacyjnych.
Przy du'ych odleg(o"ciach od stacji odniesienia mo'e si zdarzy , 'e odbiornik u'ytkownika
wybierze inny uk(ad odniesienia ni' odbiornik stacji odniesienia. Stacja odniesienia oprócz
sygna(ów ró'nicowych powinna wi c nadawa równie' informacj o numerach satelitów
nawigacyjnych, z których korzysta. Sprawa ta wymaga szczegó(owego opracowania.
Wielkoobszarowe systemy ró'nicowe mog obs(ugiwa ca(e kontynenty, a nawet ca(y glob.
Wymagaj one stosowanie wielu wspó(pracuj cych ze sob stacji odniesienia. Systemy
WADGPS nie maj znaczenia dla opracowywanego w Polsce sytemu monitorowania ruchu
pojazdów, nie b d wi c szczegó(owo omawiane.