N

arzędzia poszukiwaczy planet

Badacze planet potrzebują szczególnych

narzędzi

:

Badania naukowe to zespołowa praca ludzi o różnych specjalnościach. Wspólnie muszą określić jakich

używają

jednostek

podając wyniki pomiarów. Muszą też używać wspólnego języka jakim są

zapisy

matematyczne

.

Do badań egzoplanet wykorzystuje się pojęcia dobrze poznane przy okazji badania Układu Słonecznego,

bo wszędzie obowiązują reguły

mechaniki nieba

, warunki

granicy Roche'a

, możliwości

rezonansów

.

By odważyć się wyjść poza Układ Słoneczny trzeba poznać ''prawa środowiska'', a tym środowiskiem jest

Wszechświat :

Siły, z jakimi mamy do czynienia

,

różne stany materii

.

Jak powstają planety/gwiazdy

,

dlaczego

świecą jak ciało czarne

(no właśnie!), w którym to ukrywają się lub objawiają

atomy i cząsteczki

.

W końcu prowadząc badania napotyka się też różne pułapki, bo egzoplanety dobrze się ''ukrywają'' przy

swych gwiazdach, znacznie większych i jaśniej od planet świecacych. Patrz też

barycentrum

oraz

efekt

Dopplera

.

Parsek

Podzi

ę

kowania : ASM

J

ednostki odległości

Odległość Ziemi od Słońca może wynosić 1, albo

0,000016, albo nawet

. Badacze planet, by

się dobrze rozumieć, muszą najpierw ustalić jakich

używają JEDNOSTEK !

Międzynarodowy Układ Jednostek (S.I. czy MKSA)

definiuje spójny układ jednostek, ale nie zawsze jest

stosowany w astrofizyce, która operuje skalami

zarówno ogromnymi jak i bardzo małymi.

Jeśli chodzi o odległość, to jednostką S.I. jest

metr

.

W Układzie Słonecznym astronomowie używają

jednostki astronomicznej

, średniej odległości

między Ziemią a Słońcem
1 jednostka astronomiczna (j.a.) = 150 000 000 km =

km (a dokładniej

metrów)

Dla gwiazd astronomowie używają

parseków

, co pochodzi od "sekundowej paralaksy": parsek to

odległość, z której odcinek równy jednostce astronomicznej ma rozmiar kątowy jednej sekundy. 1
parsek (pc) = 3.26 l.ś. =

km (

m) = 200 000 j.a.

Ogromne odległości, między gwiazdami czy galaktykami, wyraża się w

latach świetlnych

. Rok

świetlny to odległość jaką w ciągu roku pokonuje światło.
Prędkość światła to

c

= 300 000 km na sekundę.

Rok świetlny (km) = 365(dni) * 24(godziny) * 3600 (sekund) * 300000(km na sekundę) 1 rok świetlny =

m = 60 000 j.a.

!! Uwaga!!

, w tak wielkich odległościach czas zaczyna odgrywać bardzo ważną rolę:

promieniowanie, które dociera do nas od gwiazdy odległej o 2000 lat świetlnych, opuściło tę gwiazdę

2000 lat temu. Nie jest możliwe stwierdzenie co się z tą gwiazdą później, przez te dwa tysiące lat,

działo!

J

ednostki masy

Jednostką masy w międzynarodowym układzie S.I. jest

kilogram

Gdy mówi się o planetach, także pozasłonecznych, masy wyrażane są w masach Ziemi, masach Jowisza

lub nawet w masach Słońca. Można sobie wybrać jednostki.
M(Ziemi) =

kg

M(Jowisza) =

kg

M(Słońca) =

kg

!!Ważne!!

masa i ciężar to nie to samo, choć nam trudno to rozróżnić skoro jesteśmy stale na

powierzchni Ziemi. Ciężar to masa pomnożona przez "g", wielkość, która na poowierzchni naszej planety

jest nieomal stała. Ciężar to wynik siły grawitacji. Masa jest miarą ilości materii, co zależy jedynie od

liczby atomów i od ich masy.

Wasz ciężar na Ziemi wynika z przyciągania masy waszego ciała i masy naszej planety (patrz

grawitacja

) ,

z odległości równej promieniowi Ziemi. W przestrzeni międzyplanetarnej w stanie nieważkości "nie

ważymy", nie mamy ciężaru, ale mamy tę samą co zwykle masę. Na powierzchni Księżyca ważylibyście 6

razy mniej niż na Ziemi.

Des poids et des masses

J

ednostki czasu

Jednostką czasu w międzynarodowym układzie S.I. jest

sekunda

.

Podstawowymi jednostkami czasu w astronomii są

sekunda

(zdefiniowana w oparciu o drgania atomu

cezu) oraz

rok

(zdefiniowany w oparciu o ruch Słońca). Czas podaje się w czasie uniwersalnym (UT), który

jest średnim czasem słonecznym południka zerowego.

Obrót Ziemi wokół osi definiuje dzień, a obieg Ziemi wokół Słońca definiuje rok.

Podzi

ę

kowania : Astrophysique sur Mesure

Gwiazda centralna ma jasność 4,5 magnitudo, druga (pod

nią) 7,2 magnitudo, a gwiazdy tła mają jasności między 15 a

18 magnitudo.

Podzi

ę

kowania : CDS

J

ednostki blasku gwiazd

Jednostką stosowaną do mierzenia blasku gwiazd

jest

magnitudo

: 200 lat przed Chrystusem Hipparch

poklasyfikował gwiazdy według jasności przypisując

magnitudo

(jasność

gwiazdową)

0 gwiazdom

najjaśniejszym na niebie (jak Wega) i 6 gwiazdom

najsłabszym, widocznym jednak gołym okiem.

Aby zachować tę skalę używa się wzoru

gdzie L0 jest strumieniem od

gwiazdy o magnitudo 0

W

ykorzystanie jednostek do sprawdzania

równań

Pierwszym małym fortelem do sprawdzenia równania jest użycie jednostek :

Jak obliczyć czas potrzebny światłu na dotarcie od Neptuna (

km), z prędkością 300000 kilometrów na

sekundę ? Czy :

czy też

x

??

Wystarczy wstawić jednostki :

czy też

x

by zobaczyć, że poprawne jest pierwsze rozwiązanie.

sekund, co należy podzielić przez 3600 (sekund na godzinę) by otrzymać 3,7

godziny.

Z

apisy

Liczby dziesiętne

: 2,5 zapisuje się czasem jako 2.5

Potęgi (wykładniki)

służą do wyrażania wielkości, które mogą być bardzo duże ( na przykład

masa Słońca wyrażona w gramach) lub bardzo małe ( masa atomu wodoru wyrażona w gramach).

Dodatni wykładnik oznacza liczbę zer :

Wykładnik ujemny oznacza także liczbę zer, ale po przecinku lub kropce:

Masę Słońca wyrażoną w gramach zapisujemy następująco:

co można też zapisać jako

dwójkę, po której następują 33 zera.

Masę atomu wodoru wyrażoną w gramach zapisujemy następująco:

co można też zapisać

jako zero, przecinek, 24 zera i siedemnastkę.

Logarytm liczby

: to wykładnik potęgi, do jakiej należy podnieść podstawę logarytmu by dostać

liczbę logarytmowaną:

Logarytm dziesiętny "log" z

to 33

Logarytmowanie umożliwia "mnożenie przez dodawanie" ( łatwiejsze do wykonania). Trudniej jest

obliczyć 0.0001x10000000000 niż

x

: wykorzystując logarytmy wystarczy dodać wykładniki (-

4+10) i dostajemy

, czyli milion.

Logarytmy są bardzo pożyteczne dla badaczy planet, żonglujących miliardami gwiazd i tysiącami

sekund łuku.

F

unkcja

Volume d'une sphère en fonction du rayon

Funkcja

pokazuje jak jedna wielkość zmienia się w zależności od drugiej.

Na przykład funkcja objętości w zależności od promienia

opisuje jak

objętość kuli

zmienia się w zależności od

promienia

.

jest stałą

pi

.

! Ważne !

Promień i objętość nie są niezależne.
Gdy promień wzrośnie 2 razy, to objętość wzrośnie 8 razy.

Tycho Brahe w swym obserwatorium w Uraniborgu: używa

bardzo dokładnych instrumentów celowniczych.

Podzi

ę

kowania : Biblioteka Obserwatorium Paryskiego

M

echanika nieba

Przewidywanie położeń planet, zarówno w

przeszłości jak i w przyszłości, możliwe jest z

dokładnością do kilku centymetrów, albo i lepszą.

Narodziny tej dziedziny astronomii, którą dzisiaj

nazywamy mechaniką nieba, a która pokazuje jak

obliczać ruchy ciał w Układzie Słonecznym,

zawdzięczamy trzem osobom. Są to Tycho Brahe,

Johan Kepler oraz Izaak Newton.

Tycho Brahe obserwował położenia planet na niebie

z niezwykłą w tamtej epoce (1600) dokładnością. Jego

obserwacje, bardzo dokładne i bardzo długo

prowadzone, pozwoliły Johanowi Keplerowi zauważyć,

że planety poruszają się po orbitach eliptycznych i że

na tych orbitach poruszają się szybciej, gdy są bliżej

Słońca. Równania opisujące ruchy planet wokół Słońca

to trzy prawa Keplera.

Ilustracja drugiego prawa Keplera

Podzi

ę

kowania : Astrophysique sur Mesure

P

rawa Keplera

Pierwsze prawo Keplera

Orbity są elipsami, a w jednym z ognisk

elipsy znajduje się Słońce (animacja elipsy 1)

Drugie prawo Keplera

Prawo pól: prędkość na orbicie jest taka, że

powierzchnia przemiatana, w wybranym

przedziale czasu, przez promień wodzący

planety (linia planeta-Słońce) jest stała. Mówi

się "stała prędkość polowa". Gdy planeta

znajduje sie bliżej Słońca,, to porusza się po

orbicie szybciej. (animacja elipsy 2)

Trzecie prawo Keplera

Okres obiegu wokół Słońca, P, rośnie wraz z długoscią wielkiej półosi*, D, a wielkość

.

jest stała dla wszystkich planet Układu Słonecznego.

* : wielka półoś to połowa odległości między najbardziej oddalonymi punktami na orbicie.

Jeśli P wyrazimy w latach ziemskich, a D w

jednostkach astronomicznych

, to wartość stałej wynosi

1.

Dla planety, która znajduje się w odległości 5 j.a. mamy

P

rawo grawitacji

Newton, pod koniec XVII wieku, zrozumiał, że ruchy planet, tak jak ruch Księżyca, są wynikiem działania

siły grawitacji i że ta sama siła sprawia, że na Ziemi przedmioty (jak jabłko) mają swój "ciężar".

Dwa obiekty o masach M1 i M2 przyciągają się siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie

proporcjonalną do kwadratu odległości D, jaka te obiekty dzieli.

G jest stałą, która równa się

Równania Keplera wynikają bezpośrednio z tego wyrażenia.

Kiedy mamy więcej niż dwa ciała, każde z nich podlega działaniu sił od ciał pozostałych i nie jest możliwe

bezpośrednie wyznaczenie ich ruchu. Nawet problem trzech ciał staje sie bardzo skomplikowany. Teoria

ruchu Księżyca, podjegającego działaniu i Ziemi i Słońca, jest dziełem całego życia astronoma Charlesa

Eugene Delaunay. Do dziś obliczenia wykonywane za pomocą współczesnych komputerów odwołują się do

prac Delanuay'a.

Kometa Shoemaker Levi 9 rozdrobniona przez Jowisza w

1994 roku

Podzi

ę

kowania : NASA/HST

G

ranica Roche'a

Granica Roche'a to minimalna odległość od środka

planety, w której satelita może się poruszać po

orbicie bez ryzyka "rozdarcia" przez siły pływowe.

Jeśli planeta i satelita mają taką samą gęstość, to

granica Roche'a jest 2,5 razy większa niż promień

planety. Znajdując się bliżej satelita rozpadłby się

pod wpływem sił pływowych.

Wszystkie pierścienie planetarne w Układzie

Słonecznym znajdują się wewnątrz granic Roche'a

swoich planet.

Satelity będące ciałami stałymi mogą istnieć bliżej planety niż granica Roche'a jeśli są wystarczająco

małe, bo naprężenia skał zapobiegają rozerwaniu.

W dysku materii otaczającym nowo powstającą planetę, w tej jego część, która znajduje się powyżej

granicy Roche'a, mogą tworzyć się księżyce. Natomiast w bliższym rejonie planety siły pływowe

uniemożliwiają powstawanie satelitów.

Ten mechanizm jest identyczny w okolicach gwiazd: nie można oczekiwać planet krążących bliżej swej

gwiazdy niż w odległości 2,5 jej promieni.

Równowaga lub rozerwanie; pod wpływem samograwitacji,

która powinna zapewnić satelicie spójność, oraz pod

wpływem gradientu pola grawitacyjnego planety, który

rozrywa satelitę (w układzie odniesienia środka masy

satelity).

Podzi

ę

kowania : Astrophysique sur Mesure

W

yznaczanie granicy Roche'a

Sposób rozumowania Roche'a, który będziemy tu

przedstawiać,

opiera

się

na

następującej

upraszczającej hipotezie : wprawdzie satelita jest

sferyczny, ale wyobraźmy go sobie jako dwie kule o

promieniu r i masie m. Niech to będą dwie brudne

śniegowe kule, każda o promieniu r, przyciągające się

siłą grawitacji, jaką każda z nich działa na sąsiadkę.
Ta siła,

, dana jest przez prawo Newtona :

Przyjmijmy teraz, że satelita umieszczony jest w

odległości D od planety o masie M i promieniu R. Siła

przyciągania F, między planetą a bliższą kulą

śniegową , będzie większa niż siła F’ między planetą a kulą dalszą. Siła ta dana jest przez związek :

A siła F’ dana jest przez :

Dwie kule będą odczuwały w rezultacie siłę

próbującą je rozdzielić. Siła ta to różnica między F i F’.

Mamy więc :

A ponieważ D>>r :

Rozdzielenie dwu mas nastąpi jeśli siła

będzie większa od siły

.

Czyli wtedy gdy :

Zamieńmy teraz masę M przez

, gdzie

jest gęstością planety i masę m przez

, gdzie

jest gęstością satelity.

Rozdzielenie nastąpi, gdy odległość D będzie mniejsza od

Jest to zupełnie dobre przybliżenie, bo

równa się 2,51 , podczas gdy wartość dokładna to 2,456

C

o to jest rezonans ?

Przykładem

rezonansu

jest wprowadzanie w ruch

huśtawki

:

Aby wprawić w ruch huśtawkę należy ją popchnąć, dać impuls przy każdym wahnięciu, albo co dwa czy

też trzy wahnięcia. Aby ruch podtrzymać jest bardzo ważnym, by popchnięcia były wykonywane kiedy
huśtawka jest w takim samym położeniu: trzeba by impulsy były w

rezonansie

z huśtawką

Okres

impulsów (czas między dwoma impulsami) powinien być równy

okresowi

huśtawki ( czasowi

trwania wahnięcia), albo jego wielokrotności (dwum, trzem... okresom huśtawki).

Drobne ciała wokół gwiazdy nie obiegają jej z taką samą prędkością i grawitacyjnie

perturbują nawzajem swe ruchy.

Jeśli dwie planety nie są w rezonansie, to ich kolejne perturbacje mieszają się i

prowadzą jedynie do drobnych ruchów każdej planety.
Jeśli planety są w rezonansach, to kolejne perturbacje dodają się aż stają się znaczące.
Jednak konfiguracja rezonansu między dwoma ciałami może także odpowiadać położeniu równowagi,

kiedy oba ciała najmniej sobie "przeszkadzają".

G

dzie występują rezonanse ?

W układzie wielu ciał krążących wokół ciała centralnego (planety wokół gwiazdy, księżyce wokół planet)

możliwe są rezonanse między tymi ciałami.

Występują wtedy, gdy między parametrami orbity mamy współmierność.

Najprostsze są rezonanse związane z okresem obiegu. Nazywamy je rezonansami "ruchu średniego". Ruch

średni odbywa się z prędkością kątową

, gdzie

to okres obiegu.

Rezonans występuje gdy ruch średni planety [czegoś BRAK]

,

, jest

współmierny ze średnim ruchem planety

,

. Na przykład mamy rezonans 1/2

gdy planeta n2 jest dwa razy szybsza niż planeta 1, co zapisuje się [2 lub 1] NIE DZIAŁA
Par exemple, il y a résonance 1/2 si la planète est deux fois plus rapide que la planète

, ce qui s'écrit , ou . Mamy rezonans rzędu n/m, gdzie n i m są liczbami całkowitymi,

jeśli jedna planeta wykonuje n obiegów w takim samym czasie, jak druga wykonuje m

obiegów.

W pierścieniach Neptuna brzeg pierścienia Adamsa jest w rezonansie 42 do 43 z satelitą Galatea.

Może także wystąpić rezonans między ruchem obrotowym ciała wokół osi, a ruchem obiegowym.

Gdy orbity są wydłużone i/albo bardzo nachylone, to mogą odgrywać rolę inne "prędkości": Wzajemne

perturbacje między planetami mogą obracać orbity, powodować

precesję

. Prędkość precesji może być

także w rezonansie, bo rezonans może występować między prędkością precesji i/lub ruchami średnimi.

Grawitacja

to bardzo proste prawo, które powoduje bardzo skomplikowane zjawiska.

Rezonanse są w Układzie Słonecznym wszędzie:

Ruch obiegowy (wokół Ziemi) Księżyca jest w rezonansie 1:1 z jego ruchem obrotu wokół osi. Tyle

samo czasu trwa obrót Księżyca wokół jego osi, co obieg Księżyca wokół Ziemi. To dlatego z Ziemi

widzimy zawsze tę samą "twarz" Księżyca.
Obrót Merkurego jest w rezonansie 3:2 z jego ruchem wokół Słońca. Planeta obraca się 3 razy wokół

siebie w tym samym czasie, co 2 razy obiega Słońce.
Neptun i Pluton są w rezonansie 3:2. Neptun 3 razy obiega Słońce, a w tym samym czasie Pluton robi

to 2 razy. Prędkość kątowa Neptuna, , NIE DZIAŁA, jest większa niż prędkość kątowa Plutona NIE

DZIAŁA Można napisać.....????? La vitesse angulaire de Neptune, , est plus grande que la vitesse
angulaire de Pluton,

. On peut l'écrire

W pierścieniach Saturna mamy niezliczone rezonanse między satelitami oraz satelitami i cząstkami

pierścieni

J

aką rolę spełniają rezonanse ?

Skutki rezonansów są bardzo różne:

Od bardzo dawna wiadomo, że w pasie planetoid występują "przerwy", to znaczy obszary, w

których planetoid nie ma.

Obszary te "są w rezonansach" z Jowiszem

. Rolą tych jowiszowych

rezonansów jest

wyganianie

obiektów, które w tych obszarach by się znalazły.

Miejsce, gdzie występuje rezonans 3:2 z Neptunem, "działa" odwrotnie. W okolicach tego rezonansu

gromadzi się wiele małych ciał, w tym Pluton. Ten rezonans jest okolicą

stabilności.

Rezonans między okresem obiegu Księżyca i okresem jego obrotu wokół osi

stabilizuje

rotację

Księżyca. Synchronizuje ją z obiegiem Ziemi. Zapobiega to wewnętrznym tarciom w Księżycu, które

mogłyby się pojawić na skutek efektów pływowych pochodzących od Ziemi. Właśnie siły tarcia

doprowadziły Księżyc do tej pozycji równowagi. Jest to mechanizm bardzo wydajny : w Układzie

Słonecznym wszystkie bliskie planet księżyce mają synchroniczne obroty.

W pierścieniach Saturna tworzy się, na skutek rezonansów z satelitami, wiele

struktur:

krawędzie,ostre brzegi, falowanie, fale gęstościowe

.

S

iły we Wszechświecie

Oddziaływania materii tłumaczy się czterema typami sił. Są to :

Siła elektromagnetyczna

działająca między cząstkami naładowanymi elektrycznie. Cząstki o

przeciwnych ładunkach przyciągają się, a o ładunkach jednakowych - odpychają. Siła ta zmienia się jak

.

Odpowiada za spójność atomów :protony jądra i elektrony przyciągają się. Nie odczuwa jej się w dużych

skalach, bo liczba protonów i elektronów jest taka sama. W dużych skalach materia jest , jak się mówi,

"neutralna".

Siła oddziaływań silnych

: jest bardzo intensywna, ale ma też bardzo krótki zasięg (

metra).

Działa między protonami i neutronami. Pozwala utrzymywać w całości atomowe jądra- mimo tego, że

protony odpychają się jeden od drugiego na skutek działania siły elektromagnetycznej.

Siła oddziaływań słabych

działa między wszystkimi cząstkami na jeszcze krótszych odległościach (

metra), odpowiada za radioaktywność beta.

Siła grawitacji

działa między

wszystkimi

obiektami masywnymi, zatem między wszystkimi cząstkami.

Jest to, być może, geometryczna właściwość czasoprzestrzeni. Siła ta zmienia się wraz z odległością r jak

, aż do nieskończoności. To właśnie ona jest odpowiedzialna za wielkoskalową strukturę Wszechświata.

Fizycy szukają możliwości unifikacji tych wszystkich oddziaływań i opisania ich jedną wspólną teorią,

która uwzględniałaby zarówno ogólną teorię względności jak i mechanikę kwantową. Teoria oddziaływań

elektrosłabych łączy elektromagnetyzm i oddziaływania słabe, ale do tej pory żadna kompletna teoria nie

istieje.

Cząsteczka wody

Podzi

ę

kowania : Obserwatorium w Meudon / UFE

S

tany materii

Kiedy atomy zostaną wyprodukowane przez gwiazdę

stają się nieomal wieczne. Mogą jednak łączyć się na

rozmaite sposoby tworząc cząsteczki, które w

zależności od temperatury i ciśnienia ośrodka różnie

się organizują. Atomy tlenu (O) i wodoru (H) mają przed sobą miliardy lat życia. Natomiast woda (H

2

0)

może być stosunkowo łatwo rozbita dając ponownie wodór i tlen.

Znamy trzy podstawowe

stany

materii :

Stan stały: atomy (lub cząsteczki) są bardzo ściśle upakowane, ściśnięte jedne obok drugich. .
Stan ciekły : atomy (lub cząsteczki) mogą się poruszać jedne względem drugich .
Stan gazowy : atomy (lub cząsteczki) są od siebie oddalone.

Atomy mogą także tracić swe elektrony i stawać się jonami. Gdy materia składa się z atomowych jąder i

osobnych elektronów to nazywa się plazmą.

Podgrzewanie ciała pobudza atomy/cząsteczki i powoduje przemianę materii ciała stałego w ciecz, potem

w gaz. Temperatura, w której następuje przechodzenie z jednego stanu materii w drugi zależy od rodzaju

materii, ale także od panującego ciśnienia. Ta sama porcja materii ( to znaczy ta sama liczba

atomów/cząstek) zajmuje więcej miejsca (przestrzeni) w stanie gazowym niż w stanie ciekłym lub stałym.

[R ???woda zajmuje mniej miejsca niż lód]

S

tany materii we Wszechświecie

Ośrodek międzygwiazdowy (OMG)

Ośrodek międzygwiazdowy składa się z rozrzedzonego gazu o temperaturze między 10 a 100 K. Reakcje

chemiczne tam właściwie nie zachodzą.

Gwiazdy

Gwiazdy zbudowane są z gęstego, zjonizowanego gazu. Temperatura na powierzchniach gwiazd waha się

miedzy 3000 a 50 000 K. W takich warunkach atomy tracą elektrony, tworzą plazmę ( "zupę z jonów").

Planety olbrzymy

Planety olbrzymy zbudowane są z gazów, ale mają jądra ciekłe i/lub stałe. W Układzie Słonecznym takie

planety mają temperatury od 100 do 200 K.

Planety ziemiopodobne

Planety

ziemiopodobne

zbudowane są z ciał stałych i mają mniej lub bardziej gęstą atmosferę. Znajdują

się bliżej Słońca niż olbrzymy więc ich temperatury są wyższe, od 200 do 500 K. Sprzężenie temperatury

efektywnej i efektu cieplarnianego pozwala podtrzymać na nich temperaturę potrzebną dla wody w stanie

ciekłym (0 - 100 stopni Celsjusza czyli 273 - 373 K), czyli mamy środowisko przyjazne pojawieniu się życia.

Różnica między planetami ziemiopodobnymi a olbrzymimi polega głównie na gestości: centymetr

sześcienny planety ziemiopodobnej waży między 4 a 6 gramów, a planety olbrzymiej tylko 1 do 2 gramów.

Powstawanie układu planetarnego

Podzi

ę

kowania : Obserwatorium Paryskie / UFE

Z

apadający się sam w siebie obłok gazu

Historia

zaczyna

się

w

przestrzeni

międzygwiazdowej : w gazie propaguje się fala która,

być może, powstała po wybuchu supernowej) i część

obłoku zaczyna się zagęszczać.

Obłok się kurczy, w jego centrum rośnie gęstość i temperatura. Jeśli choćby śladowo się obracał, to

stając się mniejszym obraca się szybciej i powstaje,wokół centralnej masy, wirujący dysk.

Ciąg dalszy zależy od tego ile materii skupi się w obiekcie centralnym...

Między gwiazdą a planetą

Porównanie temperatur i średnic kilku brązowych karłów z

parametrami Słońca i Jowisza

Podzi

ę

kowania : ESA / Medialab według danych R. Rebolo i

Serge Jodra (kolory, obrazy, wyjaśnienie)

D

o wyboru : gwiazda, brązowy karzeł lub

planeta

Jeśli masa centralnego jądra jest mała,

kg bądź

(mas Jowisza), to

staje się ono kulą gazu i tworzy planetę

olbrzyma (patrz

co to jest egzoplaneta ?

).

Jeśli

(10 % masy Słońca), to

powstaje brązowy karzeł, obiekt do niedawna

bardzo tajemniczy, w którym reakcje jądrowe

zachodzą tylko między D (deuterem) i He

(helem).

Jeśli

(mas Słońca), to temperatura

centralna w jądrze przekracza

K i

rozpoczyna się przemiana H (wodoru) w He

(hel), gwiazda zaczyna świecić.

W sąsiedztwie rodzącej się gwiazdy mogą być realizowane wszystkie trzy scenariusze. Doprowadza to do

powstania układów gwiazd podwójnych ( bardzo licznych we Wszechświecie) czy też układów wiążących

gwiazdę z gazową planetą, albo gwiazdę z brązowym karłem.

Jeśli ten scenariusz opisuje odosobnioną, izolowaną kondensację gazu, to będzie prowadził do powstania

odosobnionej gwiazdy. Jeśli masa jest bardzo mała, to powstanie odosobniony brązowy karzeł, albo nawet,

czemu nie, odosobniona planeta "swobodna" !

Kilka odosobnionych brązowych karłów już odkryto,, ale jest to bardzo trudne, bo świecą niesłychanie

słabo, krótko i w podczerwieni.

Powstawanie odosobnionych planet (zwanych planetami unoszącymi się) jest teoretycznie możliwe, ale do

tej pory żadnej takiej nie odnaleziono. Obiekty te nie mają źródła energii, nie wysyłają światła.

Teraz zainteresujemy się takim przypadkiem, kiedy powstającym obiektem jest gwiazda i popatrzymy

szczegółowo co się dzieje w jej sąsiedztwie. Bo właśnie tam rodzą się "prawdziwe" planety, które, jak

Ziemia, formują się w okołogwiazdowych dyskach materii.

Układy planetarne powstające w Mgławicy

Oriona

Ciemne obszary to pyłowe dyski wokół młodych gwiazd,

gdzie prawdopodobnie powstają planety

Podzi

ę

kowania : NASA / HST / C. R. O'Dell et S. K. Wong

W

otoczeniu gwiazdy

Kiedy gwiazda "zapala się", zaczyna świecić, to

zapadający się obłok tworzy wokół proto-gwiazdy

dysk materii. Badania Układu Słonecznego pozwoliły

odtworzyć etapy, które doprowadziły do powstania

planet:

dysk rozwarstwia się; bardzo rzadki dysk

pyłowy jest zanurzony w gęściejszym dysku

gazowym.
W dysku pyłowym ziarna łączą się i powstają

coraz większe drobiny, w końcu planetozymale

(które przypominają dzisiejsze planetoidy czy

komety).
Z planetozymali powstają, w procesach

zderzeń, ciała jeszcze bardziej masywne. Od

momentu, gdy jądro stanie się wystarczająco

duże - przyciąga coraz więcej planetozymali i

gazu, rośnie jeszcze szybciej i otrzymujemy

planetę.
Pozostałe małe planetozymale spadają na

Słońce, na inne planety i ich księżyce (tworząc

niezliczone kratery widoczne na powierzchniach Księżyca czy Merkurego) albo krążą w okolicach

masywnych planet w postaci pierścieni. Część została odrzucona na obrzeża Układu Słonecznego i

tworzy Obłok Oorta, który jest obecnie rodzajem rezerwuaru komet.
Oddziaływania między planetami mogą także powodować zderzenia ( co tłumaczy na przykład

powstanie Księżyca) czy nieregularne ruchy Urana. Mogą również prowadzić do tak długiej migracji

planet, aż zostanie osiągnięte stabilne położenie. Zjawisko

rezonansów

odgrywa tutaj ogromną rolę,

bo modeluje orbity ciał Układu Słonecznego.

Dysk pyłowy składa się z drobin skalnych i metalicznych, a znajduje się blisko gwiazdy, gdzie jest gorąco.

Od pewnej odległości (zwanej "granicą lodów") temperatura staje się wystarczająco niska, by mogły tworzyć

się lody. Ponieważ w Układzie Słonecznym wodór (H) i tlen (O) są najobficiej występującymi

atomami

, to

pojawia się znacznie więcej planetozymali i planety tworzą się gwałtowniej. Jowisz, największa planeta,

powstaje na granicy lodów, a inne planety olbrzymy, zbudowane z gazów i lodów, znajdują się dalej.

Taki scenariusz narodzin planet tłumaczy bardzo dobrze wszystkie własności planet Układu Słonecznego.

Ale czy będzie możliwy do przyjęcia dla egzoplanet?...

Mgławica Krab

Materia odrzucona w wybuchu supernowej, który miał

miejsce w 1054 roku i który został zarejestrowany w

chińskich zapisach : nałożenie obrazu rentgenowskiego

(zaznaczonego kolorem niebieskim) na obraz optyczny

(czerwony). Rozmiar pierścienia to około 1 rok świetlny.

Podzi

ę

kowania : W dziedzinie X : NASA/CXC/ASU/J. Hester i

inni. ; w dziedzinie optycznej : NASA/HST/ASU/J. Hester i inni.

Ż

ycie i śmierć gwiazdy

Życie gwiazdy rozpoczyna się burzliwą fazą,

nazywaną etapem T-Tauri, która trwa około miliona

lat. W tym czasie gwiazda, jeszcze w swym kokonie

gazowo-pyłowym, wydmuchuje strugi promieniowania

i cząstek, które w znaczący sposób perturbują

okołogwiezdny dysk.

Gwiazda pojawia się na « ciągu głównym », gdzie

spędza większość swego życia ( 9 miliardów lat w

przypadku gwiazdy podobnej do Słońca). Gdy

wyczerpie w jądrze wodór (H) rozpoczyna się

kurczenie i temperatura w środku gwiazdy rośnie.

Ciąg dalszy tego scenariusza, opisującego koniec życia

gwiazdy, także zależy od jej masy :

W przypadku gwiazd mało masywnych (

) kurczenie się kończy i gwiazda

"gaśnie".
W przypadku gwiazd masywniejszych (

), a na ogół występują takie,

temperatura w samym środku osiąga

K i

rozpoczyna się tam przemiana He (helu). W

otoczce wzrost temperatury pozwala na

przemianę wodoru (H) w hel (He). Jasność, a

więc i ciśnienie promieniowania, a więc i

promień gwiazdy, znacznie rosną. W tym

samym czasie zewnętrzne warstwy puchną,

ochładzają się, a centrum staje się bardziej gęste. Gwiazda przechodzi w stadium czerwonego

olbrzyma. W centrum szybko zachodzi spalanie helu (He) w węgiel (C) i tlen (O). Po wyczerpaniu się

helu (He) następuje drugi kryzys energetyczny w gwieździe. I znów dalszą ewolucję będzie wyznaczać

masa :

Jeśli masa jest poniżej

, to rozrzedzone zewnętrzne warstwy powoli rozdymają się i powstaje «

mgławica planetarna » (np. w Lirze). Jądro, w postaci białego karła (obiektu bardzo małego, R ~3000 km,
bardzo gęstego ~

kg/m

3

i początkowo bardzo gorącego) powoli "gaśnie" (bo stygnie), aż staje się czarnym

karłem.

W przypadku gwiazd o masie powyżej 1,4 mas Słońca kurczenie, czyli zapadanie się, trwa. Przechodzenie

helu w węgiel (C), tlen (O), krzem (Si), magnez (Mg), neon (Ne)...żelazo (Fe) zachodzi bardzo szybko i

wyzwala niewiele energii. Pierwiastki cięższe od żelaza nie powstają w "jądrowym spalaniu", nie ma więc już

"paliwa" do dyspozycji. Ponownie następuje zapadanie się, rośnie temperatura w centrum. Zaczynają rodzić

się pierwiastki cięższe od żelaza, ale te procesy wymagają dostarczania energii (podczas gdy łączenie się

jąder lżejszych od żelaza energię wyzwala). A to przyspiesza zapadanie się !

Łączą się elektrony i protony w neutrony. Jądro gwiazdy gwałtownie się kurczy do promienia ~10 km i

osiąga gęstość

kg/m

3

. Materia odbija się od twardego środka, "cofa się" i powstaje fala uderzeniowa,

szok wywołujący wybuch supernowej. Po wybuchu pozostaje jedynie bardzo gęsty centralny obiekt - albo

gwiazda neutronowa albo czarna dziura.

Krople deszczu rozszczepiają światło Słońca jak pryzmat.

Podzi

ę

kowania : Obserwatorium Paryskie/ UFE

Ś

wiatło słoneczne

Promieniowanie elektromagnetyczne jest dla

astronomii podstawowym źródłem informacji.

To, co w naszym codziennym życiu nazywamy

"światłem", jest małą częścią promieniowania

docierającego od Słońca. Częścią, którą zauważają

ludzkie oczy.

P

rędkość światła

Słońce nie wysyła jedynie widzialnego światła. Wysyła także fale radiowe, podczerwone,

UV, X i gamma.

Promieniowanie elektromagnetyczne przenosi się z prędkością

c

= 299790 km/s.

By dotrzeć z powierzchni Słońca do Ziemi światło potrzebuje 8 minut i 22 sekundy.

Niektóre części promieniowania słonecznego nie docierają do powierzchni Ziemi, bo są pochłaniane przez

atmosferę. Aby obserwować niebo w tych długościach fal trzeba wysłać odbiorniki w kosmos.

Światło jest definiowane przez:

Częstotliwość,f, czyli liczbę drgań na sekundę (jednostką jest herc)

Okres,

, czyli czas trwania jednego drgnięcia (jednostką jest sekunda)

Długość fali

(jednostką jest metr)

Energia

(jednostką jest dżul)

h jest stałą Plancka : h =

Różne źródła promieniowania

Podzi

ę

kowania : Obserwatorium Paryskie / LESIA

W

idmo elektromagnetyczne

Wszystkie rodzaje światła mają taką samą naturę.

Różne obszary widma elektromagnetycznego mają

różne nazwy głównie dlatego, że do ich rejestrowania

używa się różnych odbiorników i że różne są

mechanizmy emisji.

Prawo Wiena

Podzi

ę

kowania : Obserwatorium Paryskie / ASM

C

iało czarne

Gwiazda czy planeta wysyłają promieniowanie

elektromagnetyczne o znanym nam widmie (ciała

czarnego), które zależy od temperatury ciała. Prążki

emisyjne i absorpcyjne zależą od materii, która

znajduje się między ciałem świecącym a teleskopem.

Ciało

czarne

jest

silnie

związane

z

promieniowaniem,

które

wysyła.

Jest

"nieprzezroczyste". Pochłania całą energię, jaką

otrzymuje i wysyła, we wszystkich długościach fal,
promieniowanie, które zależy od jego

temperatury

.

Czym temperatura ciała czarnego jest wyższa tym

bardziej światło jest przesunięte ku falom krótszym.

Prawo Wiena określa długość fali maksimum emisji:

(w metrach)

. Pozwala ono

wyznaczyć związek między temperaturą a kolorem, poprzez odpowiedniość długości fali i koloru.

Dysponujemy więc rodzajem termometru: gwiazda niebieskawa jest gorętsza niż czerwonawa.

Na przykład ludzkie ciało ma około 37° Celsjusza, czyli 37 + 273 = 310 Kelwinów. lambda max =

metrów. Ludzkie ciało wysyła promieniowanie w podczerwieni.

Słońce ma temperaturę 5780 K. Silnie świeci na falach widzialnych. Wydaje się prawdopodobne, że ludzkie

oko przystosowało się do "widzenia" właśnie w tym rejonie widma, gdzie promieniowanie wysyłane przez

Słońce jest najsilniejsze.

Temperatura ciała, T, odpowiada prędkości ruchów termicznych wyznaczonej z wzoru:

gdzie m jest masą, a k stałą Boltzmanna.

To tłumaczy dlaczego, kiedy planeta jest za gorąca, cząsteczki jej atmosfery będą miały prędkości

wystarczająco duże by ją opuścić i dlaczego w atmosferze Ziemi mamy tlen, a nie mamy helu.

Prawo promieniowania Stefana-Boltzmanna daje całkowity strumień (zdolność emisyjną ciała czarnego):

stała Stefana :

Widmo planety

Podzi

ę

kowania : Obserwatorium Paryskie/ ASM

W

idmo planety

Widmo planety ma dwa garby:

Jeden to odbite światło gwiazdy. To część

optyczna, widzialna, więc maksimum jest dane

przez temperaturę gwiazdy.
Drugi składnik jest własną emisją planety. To

część niewidoczna, w podczerwieni, bo planeta

jest "zimna"(kilkaset Kelwinów).

Obfitość pierwiastków chemicznych w Układzie

Słonecznym

Podzi

ę

kowania : CEA

Pierwiastki chemiczne

We Wszechświecie występują głównie atomy

wodoru

i

helu

. Inne pierwiastki stanowią mniej niż

1% materii. Jednak właśnie owe rzadkie pierwiastki są

niezbędne do wytworzenia ciał stałych, lodów i skał,

będących składnikami planet ziemiopodobnych.

Względne

ilości

różnych

pierwiastków

odzwierciedlają procesy,w których te atomy

powstawały.

Zwróćcie uwagę, że na rysunku skala jest

logarytmiczna

, między H (wodorem) a O (tlenem)

jest różnica 3, co oznacza, że jest

=1000 razy

więcej H niż O.

Atomy najlżejsze, wodór (H), hel (He) oraz trochę

litu (Li) i berylu (Be), powstały podczas Wielkiego

Wybuchu. W pierwszych procesach termonuklearnych,

już we wnętrzach gwiazd, tworzył się węgiel (C), azot (N), tlen (O) i fluor (F).

Życie gwiazd dzieli się na wiele etapów, a wytworzenie każdego atomu związane jest z jednym z nich.

Podzi

ę

kowania :

NASA

/

HST

Pierwsze planety

Niektóre gwiazdy są tak stare jak Wszechświat (15

miliardów lat), inne miały życie o wiele krótsze (3

miliony lat).

Gwiazdy pierwszej generacji składały się wyłącznie

z wodoru i helu. Nie mogą one mieć litych planet !

Wypaliły swój H i He tworząc atomy C, N, O i F. Pod

koniec życia stały się

nowymi

lub

supernowymi

, a

swą

materię

wyrzuciły

do

ośrodka

międzygwiazdowego OMG.

Tworzące się w tym ośrodku międzygwiazdowym

gwiazdy drugiej generacji składały się z H, He i

domieszki węgla (C), tlenu (O), azotu (N) oraz fluoru

(F). Planety tych gwiazd powstały z gazu (H i He)

oraz lodów: wody (H2O), tlenku węgla (CO) oraz

dwutlenku

węgla

(CO2).

Ciężkie

atomy

wyprodukowane

w

tych

gwiazdach

zostały

rozproszone w OMG. Planety skaliste i metaliczne mogą powstać jedynie wokół gwiazd następnych

generacji.

Słońce ma 4,5 miliarda lat. Powstało z materii wzbogaconej w ciężkie pierwiastki przez wiele generacji

gwiazd.

Teleskop Kosmiczny Hubble'a

nie zaobserował planet wokół bardzo starych, ubogich w "metale" (atomy

cięższe niż atomy helu) gwiazd gromady kulistej w Tukanie.

A

tom wodoru

« Klasyczny » model atomu wodoru to elektron krążący po orbicie wokół jądra składającego się z jednego

protonu..

Elektrony znajdują sie na ściśle określonych odleglościach od jądra. W stanie stacjonarnym (n=1) promień

orbity równa się

metra (klasyczny promień Bohra). Elektron może także przebywać na większych

orbitach, opisanychliczbami całkowitymi n = 2, 3, 4...n = ∞

Jądro ma promień

metra. Atom w stanie stacjonarnym jest 10 000 razy większy niż jądro. Gdyby

jądro miało średnicę 10 cm, to atom miałby rozmiar sportowego boiska.

Atom może przejść ze stanu podstawowego (n=1) w stan wzbudzony gdy pochłonie ( zaabsorbuje) foton

światła. Może także do stanu podstawowego powrócić wysyłając światło, którego kolor (długość fali) będzie

zależał od poziomów energetycznych atomu.

Przejście z poziomu n2 na poziom n1 odpowiada emisji/absorpcji o następującej długości fali :

, gdzie

Gdy atom otrzyma dostatecznie dużą porcję energii, to elektron przechodzi z poziomu n

= 1 do poziomu n = nieskończoność. Atom traci elektron i staje się

jonem

. Odpowiadająca

temu długość fali to

m czyli ultrafiolet.

W atmosferze gwiazdy atomy wodoru, oświetlane przez gwiazdę, absorbują jedynie te

kolory (te długości fal), które odpowiadają przejściom elektronów między poziomami.

Tablica okresowa pierwiastków

Tablica okresowa pierwiastków, zwana także tablicą

Mendelejewa, w której atomy są uporządkowane według

wzrastającej masy.

Podzi

ę

kowania : Obserwatorium Paryskie / UFE

A

tomy

Wszystkie atomy, tak jak wodór, są zbudowane z

jądra (składającego się z protonów i neutronów)

otoczonego zbiorem elektronów. Atom w stanie

podstawowym ma tyle samo protonów w jądrze co

elektronów na orbitach. Na przykład atom tlenu ma 8

elektronów i 8 protonów. Znajdziemy te wartości w

tablicy pierwiastków.

Znamy 113 pierwiastków chemicznych (różnych

atomów), które reprezentują rozmaite kombinacje

między protonami, elektronami i neutronami.

Pierwiastki najcięższe są niestabilne i dlatego

mają bardzo krótkie czasy przeżycia.

Widma gwiazd

Podzi

ę

kowania : Obserwatorium Paryskie / ASM

A

tomy, cząsteczki i widma

Cząsteczki, inaczej zwane molekułami, to zbiory

atomów. Cząsteczka wody składa się z jednego atomu

tlenu i dwu atomów wodoru.

Każdy atom i każda cząsteczka mogą wysyłać cały

zbiór długości fal, co odpowiada przejściom

energetycznym. Widmo dowolnego ciała jest jego

"dowodem

osobistym"

-

pokazuje

z jakich

pierwiastków chemicznych to ciało się składa. Analiza

całego widma pozwala określić nie tylko skład

chemiczny, ale i obfitość każdego z pierwiastków.

Wniosek :

widmo gwiazdy/planety składa się z

widma

ciała czarnego

, które zależy od

temperatury

ciała,

oraz

z

prążków

absorpcyjnych

, które zależą od

składu chemicznego ich atmosfer

. Poniżej pokazano widma wielu

gwiazd, od najgorętszych (typu O) do najchłodniejszych (typu M).

Ś

rodek masy

Dwa obiekty przyciągające się siłami grawitacji krążą wokół stałego punktu zwanego ich środkiem masy

czyli barycentrum.

Kiedy ich masy są równe to środek masy znajduje się w połowie odległości między nimi.

Kiedy ich masy są różne to środek masy znajduje się bliżej ciała bardziej masywnego. Stosunek odległości

ciał od środka masy równy jest odwrotności stosunku mas tych ciał.

Gwiazda i planeta obiegają wspólny środek masy. Planeta jest znacznie mniej masywna niż gwiazda więc

ich barycentrum znajduje się bardzo blisko środka gwiazdy.

W Układzie Słonecznym Jowisz jest 1000 razy mniej masywny niż Słońce. Odległość Jowisza od Słońca

wynosi 750 milionów kilometrów. Stąd środek masy układu Słońce -Jowisz znajduje się w odleglosci 750

tysięcy kilometrów od środka Słońca, tuż nad słoneczną powierzchnią. Inne planety, znacznie mniej

masywne od Jowisza, niewiele zmieniają ruch Słońca wokół barycentrum.

Ten efekt można wykorzystać do poszukiwań egzoplanet : obecność niewidocznej planety ujawnia się

poprzez ruchy gwiazdy, wokół której ta planeta krąży !

Podzi

ę

kowania : Obserwatorium Paryskie / ASM / Hale

Observatory

E

fekt Dopplera

Kiedy wysyłana jest fala, to dźwięk docierający do

słuchacza będzie różny w zależności od tego, czy

obiekt wysyłający jest względem tego słuchacza

nieruchomy, czy też się porusza.

Jeśli długość fali równa się (metrów), to fala

wysyła "wierzchołki" oddzielone o długość , które
opuszczają nadajnik co (sekund), tak, że

,

gdzie jest prędkością światła (

metrów na

sekundę).

Jeśli źrodło jest nieruchome względem

odbiorcy (słuchacza), to ten ostatni otrzymuje

falę, której wierzchołki są oddzielone w czasie

o , a długość odbieranej fali równa jest
długości fali wysyłanej.

Jeśli źródło fal porusza się względem

obserwatora z prędkością , to wierzchołki są wysyłane także w interwałach . W czasie tego
odstępu czasu, upływającego między nadaniem dwu kolejnych wierzchołków, źródło pokonało
odległość

Jeśli źródło oddala się od słuchacza, to drugi wierzchołek pokonuje dłuższy odcinek drogi zanim

dotrze do słuchacza, odcinek równy

. Odbiorca otrzyma falę o długości

. Długość odbieranej fali równa się

. Jest więc ona

dłuższa niż

. Jeśli wysylaną falą jest dźwięk, to dźwięk odbierany będzie niższy od

nadawanego.Jeśli wysyłaną falą jest światło, to sygnał odbierany (dłuższa fala) będzie bardziej

czerwony niż był ten wysyłany.

I odwrotnie, jeśli źródło zbliża się do słuchacza, to drugi wierzchołek pokonuje krótszy odcinek

drogi, równy

. Odbiorca otrzymuje falę

. Długość fali odbieranej

wynosi

. Fala jest krótsza niż . Jeśli wysyłaną falą jest dźwięk, to dźwięk odbierany będzie

wyższy od nadawanego. Jeśli falą jest światło, to sygnał odbierany będzie bardziej niebieski niż

wysyłany.

Effet Doppler

Podzi

ę

kowania : Obserwatorium Paryskie / ASM / Hale

Observatory

Z

astosowania efektu Dopplera

Motocykl przejeżdżający koło słuchającego

go przechodnia jest źródłem dźwięku, który

się przybliża, a potem oddala. Podczas

zbliżania się dźwięk jest wyższy, a podczas

oddalania niższy.

Ciemne prążki widoczne w widmie Słońca można

odnaleźć także w widmach galaktyk (bo powstają w

tych samych procesach fizycznych), ale przesunięte

ku czerwieni. Na załączonych widmach widoczne są

ciemne prążki Słońca oraz dwu galaktyk, z których

druga jest bardziej odległa. [R??? w oryginale były

TRZY GALAKTYKI - chyba pomyłka: Dans les données

réelles, les flèches indiquent la position des raies

sombres dans trois galaxies de plus en plus

lointaines.]

Galaktyki bardzo dalekie oddalają się od nas z dużą

prędkością. Ich widmo jest bardzo przesunięte ku

czerwieni.