1

ANALIZA STATECZNOŚCI

ANALIZA STATECZNOŚCI

KONSTRUKCJI

KONSTRUKCJI

WYKŁAD

WYKŁAD

: : Geosyntetyki

Geosyntetyki

kierunek: Budownictwo,

kierunek: Budownictwo, st. niestacjonarne

st. niestacjonarne

sem

sem. . VI

VI inż.

inż. IG

IG

WZMOCNIONYCH

WZMOCNIONYCH

GEOSYNTETYKAMI

GEOSYNTETYKAMI

dr inż. Angelika Duszyńska

dr inż. Angelika Duszyńska

NASYPY NA SŁABYM PODŁOŻU

NASYPY NA SŁABYM PODŁOŻU

Zabezpieczenie stateczności na obrót

Cel zbrojenia podstawy

Cel zbrojenia podstawy

Zmniejszenie nierównomierności osiadań

Zwiększenie nośności podłoża

i zabezpieczenie przed wyparciem w podstawie

Stateczność lokalna

Stan graniczny nośności

Stan graniczny nośności

Stateczność na obrót

NASYPY NA SŁABYM PODŁOŻU

NASYPY NA SŁABYM PODŁOŻU

Poślizg

Stateczność ogólna

Wyparcie w podstawie

NASYPY NA SŁABYM PODŁOŻU

NASYPY NA SŁABYM PODŁOŻU

Stan graniczny użytkowalności

Stan graniczny użytkowalności

Wydłużenie zbrojenia

Osiadanie nasypu

Konstrukcje z gruntu zbrojonego

Konstrukcje z gruntu zbrojonego

Główne metody projektowania ścian oporowych z gruntu
zbrojonego geosyntetykami:

9

polska

zgodnie z normą PN-83/B-03010 „Ściany oporowe.

Obliczenia statyczne i projektowanie” – Załącznik 5

9

francuska

wg normy NFP 94-200. Renforcement des sols par

Podejścia projektowe

Podejścia projektowe

g

y

p

inclusions. Ouvrages en sols rapportes renforces par armatures ou
nappes peu extensibles et souples. Dimensionnement

9

amerykańska

(wg Geosynthetics Design & Construction Guidelines

Manual) opracowana dla FHWA (Federal Highway Administration)

9

brytyjska

wg normy BS 8006:1995 Code of practice for

strengthened/reinforced soils and otherfills

9

niemiecka

opracowana przez Deutsches Insitut für Bautechnik

uwzględniająca normy DIN 1054, DIN 4017, DIN 4084 i DIN 4085

Zasady projektowania

Zasady projektowania

¾

Etap 1: określenie geometrii konstrukcji,

¾

Etap 2: określenie parametrów geotechnicznych

podłoża oraz warunków wodno-gruntowych,

¾

Etap 3: zestawienie obciążeń zewnętrznych,

¾

Etap 4: określenie funkcji geotekstyliów

Etap wstępny

Etap wstępny

¾

Etap 4: określenie funkcji geotekstyliów,

¾

Etap 5: określenie projektowanego okresu eksploatacji

geotekstyliów,

¾

Etap 6: wyszczególnienie wymaganych właściwości

gruntu zasypowego:

- uziarnienie,

- parametry wytrzymałościowe,

- wymagany sposób układania i zagęszczenia,

- chemizm.

2

Zasady projektowania

Zasady projektowania

¾

Etap 7: wyszczególnienie wymaganych właściwości
geosyntetyków w funkcji zbrojenia:

- wytrzymałość zbrojenia na rozciąganie,
- wydłużenie pod obciążeniem,
- opór na wyciąganie (współczynnik przyczepności),

Etap wstępny cd.

Etap wstępny cd.

- współczynnik bezpośredniego poślizgu,

¾

Etap 8: analiza trwałości:

- wyszczególnienie czynników środowiskowych,
- określenie możliwych mechanizmów degradacji,
- oszacowanie właściwości osiągalnych,
- określenie współczynników redukcyjnych,

¾

Etap 9: określenie jakości materiału geotekstylnego.

Zasady projektowania

Zasady projektowania

¾

Etap 10: określenie rozstawu warstw i długości
zbrojenia,

¾

Etap 11: przyjęcie odpowiedniego wyrobu do zbrojenia,

¾

Etap 12: sprawdzenie stateczności wewnętrznej ze

Etap zasadniczy

Etap zasadniczy

¾

Etap 12: sprawdzenie stateczności wewnętrznej, ze
względu na siły rozciągające i kotwiące zbrojenie w gruncie,

¾

Etap 13: sprawdzenie stateczności zewnętrznej, ze
względu na poślizg wzdłuż podstawy i nośność podłoża,

¾

Etap 14: sprawdzenie stateczności ogólnej, ze względu
na możliwość osuwisk wzdłuż potencjalnych powierzchni
zniszczenia gruntu wskutek ścinania.

Zasady projektowania

Zasady projektowania

¾

¾

Etap 10:

Etap 10: OKRE

OKREŚ

ŚLENIE ROZSTAWU WARSTW I

LENIE ROZSTAWU WARSTW I

DŁUGOŚCI ZBROJENIA

DŁUGOŚCI ZBROJENIA

rozstaw:

stały lub zmienny „skokowo”
(na wysokości konstrukcji)

Przyjęcie zbrojenia

Przyjęcie zbrojenia

w przypadku rozstawów powyżej 0,8 (1,2) m
stosuje się

zbrojenie uzupełniające

w połowie miąższości warstwy, o długości
ok. 1/4

÷1/3 L, lecz nie mniej niż 1,0÷1,5 m.

m

h

a

3

,

0

≥

( )

m

h

a

0

,

2

0

,

1

≤

Zasady projektowania

Zasady projektowania

¾

¾

Etap 10:

Etap 10:

OKRE

OKREŚ

ŚLENIE ROZSTAWU WARSTW I

LENIE ROZSTAWU WARSTW I

DŁUGOŚCI ZBROJENIA

DŁUGOŚCI ZBROJENIA

długość:

zasadniczo stała:

w przypadku nasypów połogich (

β<60°):

Przyjęcie zbrojenia

Przyjęcie zbrojenia

]

[

6

,

0

m

H

L

⋅

≥

(

)

]

[

9

,

0

6

,

0

m

L

L

B

T

⋅

÷

=

Zasady projektowania

Zasady projektowania

¾

¾

Etap 11

Etap 11: PRZYJ

: PRZYJĘ

ĘCIE WYROBU NA ZBROJENIE

CIE WYROBU NA ZBROJENIE

9

Doboru wyrobu dokonuje się na podstawie deklarowanej
przez producenta wytrzymałość geosyntetyku na
rozciąganie:

dł

t

i

j l b

Przyjęcie zbrojenia

Przyjęcie zbrojenia

• długoterminowej lub
• krótkoterminowej (wg ISO 10319) podzielonej przez odpowiednie

współczynniki materiałowe charakterystyczne dla danego wyrobu.

9

Geosyntetyk powinno dobierać się na podstawie
przyjętego poziomu odkształceń dopuszczalnych w
konstrukcji.

Zbrojenie powinna cechować odpowiednia sztywność umożliwiającą
mobilizację wytrzymałości przy odkształceniu wkładki zgodnym z
odkształceniami w gruncie

.

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

W ramach analizy stateczności wewnętrznej należy

sprawdzić, czy w trakcie całego projektowanego

okresu eksploatacji konstrukcji nie dojdzie do:

9

wyciągnięcia zbrojenia z

konstrukcji na skutek

przekroczenia oporów kotwienia

(lub poślizgu po zbrojeniu)

(lub poślizgu po zbrojeniu),

9

zerwania zbrojenia w wyniku

wystąpienia siły niszczącej

większej od jego wytrzymałości.

3

mt

ck

m

F

r

t

γ

γ

≤

⋅

3

mt

ak

p

F

r

t

γ

γ

≤

⋅

3

oraz

oraz

p

m

t

t ,

─ maksymalne rozciągania w

»

Zalecenia francuskie

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

p

ck

r

ak

r

maksymalne rozciągania w

zbrojeniu

─ wytrzymałość charakterystyczna

warstwy zbrojenia

─ wytrzymałość charakterystyczna

warstwy zbrojenia w połączeniu
z obudową

mt

γ

─ częściowy współczynnik

bezpieczeństwa ze względu na
zerwanie warstwy zbrojącej

3

F

γ

─ współczynnik metody

c

»

Zalecenia francuskie

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

Maksymalna siła rozciągająca

w warstwie zbrojenia na głębokości (z)

a

h

m

h

t

⋅

=

σ

a

h

─ rozstaw warstw zbrojenia w pionie

qh

v

h

K

σ

σ

σ

+

⋅

=

vq

x

v

v

e

z

L

z

R

z

σ

σ

+

−

=

2

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

z

R

z

M

e

v

x

=

h

σ

─ naprężenie poziome na rozpatrywanej głębokości

v

σ

─ naprężenie pionowe w poziomie z

gdzie

─ zmodyfikowany współczynnik parcia zależny od

głębokości położenia warstwy zbrojenia w
masywie gruntowym

K

»

Zalecenia francuskie

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

Naprężenie rozciągające przy obudowie

w warstwie zbrojenia na głębokości (z)

∑

⋅

+

⋅

=

a

hq

vi

i

p

h

K

t

)

(

σ

σ

α

∑

a

hq

vi

i

p

)

(

i

α

─ współczynnik zależny od

podatności obudowy
i głębokości położenia
zbrojenia

mf

f

m

F

r

t

γ

γ

≤

⋅

3

»

Zalecenia francuskie

Opór zakotwienia

Opór zakotwienia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

Z

bili

t

i

mf

γ

─ częściowy współczynnik bezpieczeństwa kotwienia zbrojenia

v

a

f

L

r

σ

μ

⋅

⋅

⋅

=

*

2

a

L

v

σ

*

μ

─ długość elementu zbrojącego w analizowanej warstwie
─ naprężenie pionowe wywierane na analizowaną warstwę

─ współczynnik rzeczywistego tarcia w analizowanej warstwie

Zmobilizowane tarcie:

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

»

Zalecenia angielskie

Metoda klina odłamu

W każdej warstwie zbrojenia
musi spełniony by warunek:

des

j

P

T

≤

j

─ minimalna długoterminowa wytrzymałość geosyntetyku na rozciąganie

des

P

j

T

─ maksymalną siłę rozciągającą liczoną na metr szerokości zbrojenia w

warstwie (j) położonej na głębokości (h

j

)

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

»

Zalecenia angielskie

Maksymalna siła rozciągająca
w zbrojeniu

na głębokości (z)

j

vj

aw

j

V

K

T

⋅

⋅

=

σ

Maksymalne naprężenie pionowe
na głębokości (z)

(

)

(

)

(

)

2

3

3

1

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅

+

⋅

γ

⋅

⋅

+

⋅

γ

−

+

⋅

γ

=

σ

L

h

w

h

w

h

K

w

h

j

s

j

w

s

j

b

ab

s

j

w

vj

4

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

»

Zalecenia angielskie

Długoterminowa wytrzymałość na rozciąganie

MILTS

j

d

e

m

c

des

f

f

f

f

P

P

γ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

)

m

f

e

f

d

f

j

f

MILTS

f

─ częściowy współczynnik materiałowy uwzględniający sposób

produkcji, wyniki badań oraz ekstrapolację

─ częściowy współczynnik uwzględniający wpływ środowiska

─ częściowy współczynnik uwzględniający uszkodzenia w trakcie

wbudowywania

─ częściowy współczynnik dla połączenia zbrojenia z obudową

─ globalny współczynnik bezpieczeństwa

─ wytrzymałości na zerwanie podczas pełzania

c

P

»

Zalecenia angielskie

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

Opór zakotwienia

Opór zakotwienia

Metoda klinów odłamu

Analiza mechanizmu zniszczenia w wyniku wyciągnięcia zbrojenia
wymaga

oddzielnego

rozpatrzenia

wszystkich

możliwych

nachylonych powierzchni zniszczenia, przechodzących przez ściany,
tworzących w gruncie niestateczne kliny odłamu. Kliny te
ograniczone

są

przez

lico

ściany,

potencjalną

płaszczyznę

zniszczenia oraz powierzchnię gruntu.

»

Zalecenia angielskie

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

Opór zakotwienia

Opór zakotwienia

Dla każdego klina dokonuje się

porównania siły zmobilizowanej przez
zbrojenie w danym klinie (wynikającej
z ciężaru klina) z siłami oporu warstw
zbrojenia:

Metoda klinów odłamu

∑

≥ T

T

aj

zbrojenia:

─ siła zmobilizowana przez zbrojenie

w danym klinie

─ siłą oporu zbrojenia w warstwie (j)

T

aj

T

»

Zalecenia angielskie

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

Opór zakotwienia

Opór zakotwienia

Metoda klinów odłamu

)

'

(

β

φ

+

=

w

tg

W

T

w

h

(

tg

h

T

)

s

w

⋅

+

⋅

γ

⋅

β

⋅

=

2

W ogólnym przypadku:

.

)

'

(

tg

T

w

β

+

φ

⋅

=

2

maksymalna wartość T występuje dla:

2

45

w

o

'

φ

−

=

β

»

Zalecenia angielskie

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

Opór zakotwienia

Opór zakotwienia

Dopuszczalne obciążenie (j-tej) warstwy zbrojenia,
czyli siła kotwiąca (T

aj

) zmobilizowana w zbrojeniu

o długości zakotwienia (L

jp

), znajdującym się na

głębokości (h

j

):

w

h

tg

L

)

(

'

2

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

γ

φ

α

s

s

j

w

w

p

jp

aj

F

w

h

tg

L

T

)

(

2

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

γ

φ

α

p

α

s

F

─ współczynnik współpracy podczas wyciągania

─ współczynnik bezpieczeństwa (=2,0)

Przy braku danych z badań można przyjąć:

w

p

tg

φ

α

)

5

,

1

1

,

1

(

÷

=

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

»

Zalecenia niemieckie

Metoda klinów odłamu

Obliczenia stateczności przyjmują formę analizy dwuczęściowych
klinów odłamu przebiegających przez masyw z gruntu zbrojonego.

Kliny wyprowadza się z najniższego punktu masywu zbrojonego na
licu konstrukcji, w górę do tylnej ściany masywu co max 10

°.

Analizuje się stosunek sił utrzymujących do sił niszczących (którym
zbrojenie musi stawić opór) w każdym dwuczęściowym klinie odłamu.

5

Dla każdego dwuczęściowego klina odłamu
należy obliczyć siłę, którą powinno zrównoważyć
zbrojenie (jego wytrzymałość na rozciąganie).

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

»

Zalecenia niemieckie

Metoda klinów odłamu

(

)

(

)

(

)

L

c

E

tg

E

P

G

Z

ah

w

j

av

⋅

−

+

−

⋅

+

+

=

'

φ

θ

Siła zakłócająca

k

d

A

A

A

A

F

F

γ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

4

3

2

1

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

»

Zalecenia niemieckie

Długoterminowa wytrzymałość na rozciąganie

m

A

A

A

A

γ

4

3

2

1

─ globalny współczynnik bezpieczeństwa materiałowego

k

F

─ charakterystyczna wytrzymałość wyrobu na rozciąganie

deklarowana przez producenta

m

γ

─ cząstkowe współczynniki materiałowe

4

3

2

1

,

,

,

A

A

A

A

─ współczynnik materiałowy, uwzględniający obniżenie wytrzymałości

zbrojenia na skutek pełzania dla założonego okresu użytkowania,
zależny od rodzaju polimeru, dla okresu użytkowania

≥ 120 lat

»

Zalecenia niemieckie

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

Częściowe współczynniki bezpieczeństwa

1

A

polimer PET PVA HDPE PP ?

A

1 7 1 8

1 65

2 5 2 8

4 5

>5

A

1

1,7

÷1,8

1,65

2,5

÷2,8

4,5

>5

─ współczynnik materiałowy, uwzględniający uszkodzenia mechaniczne

podczas transportu i procesu wbudowania zależny od rodzaju
geosyntetyku i uziarnienia gruntu zasypowego

2

A

Rodzaj zasypu /

wyrób

Piaski

Żwiry, pospółki

Gr. kamieniste,

tłuczeń

Geotkaniny i

geowłókiny

1,05

÷1,15 1,10÷1,35 1,40÷1,80

Georuszty i

geosiatki

1,00

÷1,10 1,05÷1,25 1,10÷1,40

Geokompozyty 1,05

1,10 1,10

÷1,35

─ współczynnik uwzględniający obniżenie wytrzymałości na połączeniach

geosyntetyków w głównym kierunku nośnym (dla zbrojenia bez
połączeń: A

3

= 1,00)

»

Zalecenia niemieckie

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

Częściowe współczynniki bezpieczeństwa

3

A

─ współczynnik uwzględniający wpływ środowiska gruntowego na

zbrojenie (głównie odporność chemiczną), zależny od agresywności
gruntu zasypowego

4

A

pH gruntu

2,0 do 4,0

4,1 do 8,9

9,0 do 9,5

A4 1,05

÷1,15 1,00÷1,10 1,05÷1,35

»

Zalecenia amerykańskie

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

W każdej warstwie zbrojenia
musi spełniony by warunek:

allow

T

T

≤

max

Maksymalna siła w warstwie zbrojenia

Maksymalna siła w warstwie zbrojenia

położonej na głębokości z

FS

S

T

h

v

⋅

⋅

=

σ

max

v

S

h

σ

FS

— rozstaw zbrojenia w pionie

— globalny współczynnik bezpieczeństwa

(=1,3÷1,5)

— naprężenie poziome na rozpatrywanej

głębokości

»

Zalecenia amerykańskie

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

Maksymalne dopuszczalne naprężenia w zbrojeniu

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅

⋅

⋅

⋅

=

BD

CD

CR

ID

ult

allow

FS

FS

FS

FS

T

T

1

─ graniczna wytrzymałość zbrojenia na rozciąganie

⎠

⎝

BD

CD

CR

ID

FS

FS

FS

FS

ult

T

ID

FS

CR

FS

CD

FS

BD

FS

─ współczynnik uwzględniający zniszczenie w trakcie instalacji
─ współczynnik uwzględniający pełzanie
─ współczynnik uwzględniający degradację chemiczną
─ współczynnik uwzględniający degradację biologiczną

6

»

Zalecenia amerykańskie

Zerwanie zbrojenia

Zerwanie zbrojenia

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

Częściowe współczynniki bezpieczeństwa

Obszar

zastosowania

Zniszczenie w

trakcie instalacji

ID

FS

Pełzanie*

CR

FS

Degradacja

chemiczna

CD

FS

Degradacja

biologiczna

BD

FS

Oddzielanie

namułów

1.1 ÷ 1.5

1.5 ÷ 2.5

1.0 ÷ 1.5

1.0 ÷ 1.1

Separacja

1.1 ÷ 2.5

1.5 ÷ 2.5

1.0 ÷ 1.5

1.0 ÷ 1.2

p

j

Amortyzacja

wstrząsów

1.1 ÷ 2.0

1.2 ÷ 1.5

1.0 ÷ 2.0

1.0 ÷ 1.2

Podbudowy

drogowe

1.1 ÷ 2.0

1.5 ÷ 2.5

1.0 ÷ 1.5

1.0 ÷ 1.2

Mury

oporowe

1.1 ÷ 2.0

2.0 ÷ 4.0

1.0 ÷ 1.5

1.0 ÷ 1.3

Nasypy

1.1 ÷ 2.0

2.0 ÷ 3.5

1.0 ÷ 1.5

1.0 ÷ 1.3

Wzmocnienie

podłoża

1.1 ÷ 2.0

2.0 ÷ 4.0

1.0 ÷ 1.5

1.0 ÷ 1.3

Stateczność

skarp

1.1 ÷ 1.5

2.0 ÷ 3.0

1.0 ÷ 1.5

1.0 ÷ 1.3

Nawierzchnie

1.1 ÷ 1.5

1.0 ÷ 2.0

1.0 ÷ 1.5

1.0 ÷ 1.1

Drogi kolejowe

1.1 ÷ 3.0

1.0 ÷ 1.5

1.5 ÷ 2.0

1.0 ÷ 1.2

»

Zalecenia amerykańskie

Stateczność wewnętrzna

Stateczność wewnętrzna

Nieaktywna długość zbrojenia:

Długość zbrojenia

R

e

L

L

L

+

≥

(

)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⋅

−

=

2

45

r

R

tg

z

H

L

φ

Opór zakotwienia

Opór zakotwienia

─ kąt tarcia pomiędzy gruntem a zbrojeniem

Minimalna aktywna długość zbrojenia:

(

)

δ

γ

σ

tg

z

c

FS

S

L

f

r

h

v

e

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

≥

2

α

γ

σ

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

≥

*

2

F

z

FS

S

L

f

h

v

e

- ze względu na poślizg:

- ze względu na wyciąganie:

δ

*

F

─ współczynnik sztywności
─ współczynnik oporu na wyciąganie,

α

Analiza stateczności

Analiza stateczności

oblicowania

oblicowania

Zniszczenie połączeń

Ścięcie między

elementami lica

„odłupywanie”
elementów lica

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

W ramach analizy
stateczności zewnętrznej
należy sprawdzić warunki:

- stateczność na przesunięcie (poślizg),
- stateczność na obrót,
- nośność podłoża pod konstrukcją,
- stateczność ogólna.

R

Sprawdzenie

Sprawdzenie

stateczności

stateczności

na poślizg

na poślizg

Określana jest równowaga sił poziomych:

9

siły tarcia mobilizowanej na powierzchni

styku podstawy bloku z podłożem,

9

parcia gruntu na masyw zbrojony.

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

2

5

,

1

÷

≥

=

S

R

F

S

2

)

(

)

2

(

)

(

2

≥

⋅

+

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

L

H

w

H

K

w

H

F

s

b

ab

s

w

S

γ

γ

μ

»

Zalecenia angielskie

Sprawdzenie stateczności na poślizg

Sprawdzenie stateczności na poślizg

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

[

]

[

]

2

)

(

4

)

2

(

)

(

2

≥

⋅

⋅

⋅

−

+

⋅

⋅

+

+

⋅

⋅

⋅

=

L

H

K

c

w

H

K

a

w

H

F

ab

b

s

b

ab

s

w

S

γ

γ

μ

W przypadku spoistych gruntów

rodzimych (w podłożu i w zboczu)

L

7

»

Zalecenia niemieckie

Sprawdzenie stateczności na poślizg

Sprawdzenie stateczności na poślizg

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

W przypadku spoistych gruntów

rodzimych (w podłożu i w zboczu)

(

)

+

+

L

a

E

L

H

γ

μ

(

)

5

,

1

≥

⋅

+

+

⋅

⋅

⋅

=

ah

av

w

OS

E

L

a

E

L

H

F

γ

μ

ach

aph

agh

ah

E

E

E

E

−

+

=

)

2

(

)

(

)

5

,

0

(

2

ah

b

ah

b

ah

ah

K

H

c

H

P

K

H

K

E

⋅

⋅

⋅

−

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

γ

(

)

b

ah

av

tg

E

E

α

δ

−

⋅

=

»

Zalecenia amerykańskie

Sprawdzenie stateczności na poślizg

Sprawdzenie stateczności na poślizg

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

(

)

(

)

5

,

1

5

,

0

,

≥

+

⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

=

Q

s

s

b

b

a

r

s

s

sliding

P

h

H

H

K

L

H

h

FS

γ

γ

μ

γ

γ

W przypadku spoistych gruntów rodzimych:

(

)

[

]

(

)

[

]

Q

b

a

b

s

s

b

b

a

r

s

s

sliding

P

K

c

h

H

K

H

L

a

H

h

FS

+

⋅

⋅

−

⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

+

⋅

=

,

,

2

5

,

0

γ

γ

μ

γ

γ

»

Zalecenia francuskie

Sprawdzenie stateczności na poślizg

Sprawdzenie stateczności na poślizg

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

W masywie z gruntu zbrojonego:

k

k

v

F

h

c

L

tg

R

R

φ

γ

1

1

3

⋅

+

⋅

≤

⋅

mc

m

F

h

γ

γ

γ

φ

3

mc

fk

m

fk

v

F

h

c

L

tg

R

R

γ

γ

φ

γ

φ

⋅

+

⋅

≤

⋅

3

W podłożu:

Rv

h

R

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

Współczynniki bezpieczeństwa

Obciążenie Kombinacja Standardowa Wyjątkowa
Działanie wywracające ciężaru własnego

γ

F1G

= 1,05

γ

F1G

= 1,00

D i ł i

t

j

i ż

ł

0 95

1 00

»

Zalecenia francuskie

Sprawdzenie stateczności

Sprawdzenie stateczności

Działanie utrzymujące ciężaru własnego

γ

F1G

= 0,95

γ

F1G

= 1,00

Działanie wody

γ

FW

= 1,00

γ

FW

= 1,00

Ruchome obciążenia naziomu

γ

F1q

= 1,33

Obciążenia elementów zbrojących

γ

FR

= 1,00

γ

FR

= 1,00

Współczynnik metody

γ

F3

= 1,125

γ

F3

= 1,125

Zalecenia francuskie

Sprawdzenie stateczności

Sprawdzenie stateczności

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

Współczynniki bezpieczeństwa

Cechy materiałów Kombinacja Standardowa Wyjątkowa

Tangens efektywnego kąta tarcia
wewnętrznego gruntu zbrojonego tg

φ

1k

γ

m

φ

= 1,0

γ

m

φ

= 1,00

Tangens efektywnego kąta tarcia
wewnętrznego innych gruntów tg

φ

'

γ

m

φ

= 1,20 (1)

γ

m

φ

= 1,30 (2)

γ

m

φ

= 1,10 (1)

γ

m

φ

= 1,20 (2)

φ

φ

Spójność efektywna c’

γ

mc

= 1,50 (1)

γ

mc

= 1,65 (2)

γ

mc

= 1,40 (1)

γ

mc

= 1,50 (2)

Spójność bez odwodnienia c

u

γ

mc

= 1,30 (1)

γ

mc

= 1,40 (2)

γ

mc

= 1,20 (1)

γ

mc

= 1,30 (2)

Naprężenie rozciągające warstwę
zbrojenia r

ck

γ

mt

= 1,50 (1)

γ

mt

= 1,65 (2)

γ

mt

= 1,50 (1)

γ

mt

= 1,65 (2)

Opór tarcia warstwy zbrojenia r

f

γ

mf

= 1,20 (1)

γ

mf

= 1,30 (2)

γ

mf

= 1,20 (1)

γ

mf

= 1,30 (2)

Charakterystyczna wytrzymałość
połączenia zbrojenia z obudową r

pk

γ

mp

= 1,50 (3)

γ

mp

= 1,65 (4)

γ

mp

= 1,50 (3)

γ

mp

= 1,65 (4)

(1) Konstrukcje standard
(2) Konstrukcje wrażliwe
(3) Obudowa podatna
(4) Obudowa sztywna.

2

≥

=

O

R

O

M

M

F

W celu określenia stateczności konstrukcji na obrót względem

Sprawdzenie stateczności na obrót

Sprawdzenie stateczności na obrót

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

W celu określenia stateczności konstrukcji na obrót względem

krawędzi podstawy, należy dokonać analizy równowagi

momentów obracających i utrzymujących ścianę i

wyznaczyć współczynnik bezpieczeństwa.

(tylko w zaleceniach angielskich i amerykańskich)

8

»

Zalecenia angielskie

Sprawdzenie stateczności na obrót

Sprawdzenie stateczności na obrót

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

Jeżeli w zboczu grunt spoisty:

(

)

(

)

2

3

3

2

≥

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

+

⋅

γ

+

⋅

γ

⋅

=

L

H

w

H

K

w

H

F

s

b

ab

s

w

O

(

)

(

)

[

]

2

6

3

3

2

≥

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅

⋅

−

+

⋅

+

⋅

⋅

=

L

H

K

c

w

H

K

w

H

F

ab

b

s

b

ab

s

w

O

γ

γ

⎠

⎝ L

»

Zalecenia
amerykańskie

Sprawdzenie stateczności na obrót

Sprawdzenie stateczności na obrót

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

(

)

(

)

(

)

(

)

2

2

/

3

/

2

/

≥

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

+

=

Σ

Σ

=

R

P

H

P

H

P

L

W

V

M

M

FS

Q

q

b

q

O

U

g

overturnin

(

)

(

)

R

P

h

H

K

H

H

h

L

FS

Q

s

s

b

b

a

r

s

s

g

overturnin

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

6

3

3

,

2

2

γ

γ

γ

γ

(

)

(

)

[

]

R

P

K

c

q

H

K

H

H

q

L

FS

Q

b

a

b

b

b

a

r

g

overturnin

⋅

⋅

+

⋅

⋅

−

+

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

6

6

3

3

,

,

2

2

γ

γ

Jeżeli w zboczu

grunt spoisty:

m

fu

v

q

γ

σ

/

≤

─ nośność graniczna podłoża [kPa],

fu

q

Nośność podłoża gruntowego

Nośność podłoża gruntowego

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

g

p

[

],

fu

q

m

γ

─ współczynnik bezpieczeństwa

nośności,

v

σ

─ obciążenie podłoża masywem

gruntu zbrojonego [kPa].

mq

fu

ref

q

q

γ

/

≤

Nośność podłoża gruntowego

Nośność podłoża gruntowego

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

»

Zalecenia francuskie

─ nośność graniczna podłoża (wg zaleceń krajowych) [kPa],

fu

q

mq

γ

─ częściowy współczynnik bezpieczeństwa nośności (=1,5),

ref

q

─ obciążenie podłoża masywem gruntu zbrojonego [kPa].

v

b

v

F

ref

R

M

L

R

q

2

3

−

⋅

=

γ

»

Zalecenia angielskie

Nośność podłoża gruntowego

Nośność podłoża gruntowego

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

2

fu

v

q

≤

σ

─ nośność graniczna podłoża[kPa]

fu

q

v

σ

─ naciski przekazywane na podłoże

pod masywem gruntu zbrojonego [kPa]

b

f

d

w

c

fu

N

L

N

D

N

c

q

⋅

⋅

+

⋅

⋅

+

⋅

=

'

min

γ

γ

(

)

e

L

L

w

H

s

w

v

2

−

⋅

+

⋅

=

γ

σ

»

Zalecenia angielskie

Nośność podłoża gruntowego

Nośność podłoża gruntowego

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

Nacisk na podłoże gruntowe:

3

)

(

6

)

3

(

2

L

w

H

L

w

H

H

K

e

s

w

s

b

ab

≤

+

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

γ

γ

Jeżeli w zboczu

grunt spoisty:

Mimośród działania obciążenia:

[

]

)

(

6

6

)

3

(

2

s

w

ab

b

s

b

ab

w

H

L

K

c

w

H

K

H

e

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

−

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

γ

γ

9

»

Zalecenia niemieckie

Nośność podłoża gruntowego

Nośność podłoża gruntowego

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

2

'

>

⋅

=

W

L

F

f

OS

σ

─ efektywna długość podstawy [m] zgodnie z zasadą Meyerhoffa

'

L

─ obciążenie masywem z gruntu zbrojonego [kN/m]

W

v

σ

─ graniczny nacisk jednostkowy[kPa] przekazywany na podłoże pod

masywem gruntu zbrojonego, obliczany zgodnie z DIN 4017 według wzoru
Terzaghiego stosując współczynniki nachylenia wypadkowej obciążenia

b

b

f

d

d

w

c

c

f

i

N

L

i

N

z

i

N

c

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

'

γ

γ

σ

e

L

L

⋅

−

=

2

'

L

'

L

=

lub jeśli mimośród jest ujemny

»

Zalecenia niemieckie

Nośność podłoża gruntowego

Nośność podłoża gruntowego

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

Mimośród działania obciążenia:

3

2

L

x

L

e

≤

−

=

W

M

d

W

x

OT

−

⋅

=

Moment wywracający:

( )

( )

av

OT

ah

OT

OT

E

M

E

M

M

−

=

(

)

ach

aph

agh

ah

OT

E

E

H

H

E

E

M

−

⋅

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

=

2

3

)

(

( )

(

)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

+

⋅

−

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

+

⋅

=

b

acv

apv

b

agv

av

OT

tg

H

L

E

E

tg

H

L

E

E

M

α

α

2

3

»

Zalecenia amerykańskie

Nośność podłoża gruntowego

Nośność podłoża gruntowego

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

f

q

─ dopuszczalny nacisk na podłoże

gruntowe [kPa]

a

q

a

r

q

v

q

L

e

q

H

L

V

W

≤

⋅

−

+

⋅

=

+

=

/

2

1

'

max

γ

σ

Nacisk na podłoże:

bearing

fu

a

FS

q

q

=

─ nośność graniczna podłoża (wg zaleceń krajowych) [kPa],

fu

q

b

f

d

w

c

fu

N

L

N

D

N

c

q

⋅

⋅

+

⋅

⋅

+

⋅

=

'

min

γ

γ

gruntowe [kPa]

─ współczynnik bezpieczeństwa

ze względu na nośność
podłoża (=2,0 ÷ 3,0)

bearing

FS

»

Zalecenia
amerykańskie

Nośność podłoża gruntowego

Nośność podłoża gruntowego

Stateczność zewnętrzna

Stateczność zewnętrzna

Mimośród działania
obciążenia:

L

M

Σ

(

)

(

)

(

)

(

)

q

H

L

R

P

q

H

H

K

V

W

R

P

H

P

H

P

e

L

F

M

e

r

Q

b

b

a

q

Q

q

b

V

D

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

+

⋅

+

⋅

+

⋅

=

≤

Σ

Σ

=

γ

γ

6

6

3

2

/

3

/

6

2

,

Jeżeli w zboczu

grunt spoisty:

(

)

(

)

(

)

(

)

[

]

(

)

6

6

6

6

3

2

/

3

/

,

,

2

L

q

H

L

R

P

K

c

q

H

K

H

e

V

W

R

P

H

P

P

H

P

e

r

Q

b

a

b

b

b

a

q

Q

c

q

b

≤

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

−

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

+

⋅

+

⋅

−

+

⋅

=

γ

γ

Sprawdzenie Stateczności Ogólnej

Sprawdzenie Stateczności Ogólnej

Należy względnić wszystkie potencjalne

powierzchnie zniszczenia gruntu oraz

przeciwdziałanie osuwiskom przez wytrzymałość

gruntu na ścinanie wzdłuż tych powierzchni i

i k

i

t t

ś i

t

zwiększenie stateczności gruntu

przez warstwy zbrojenia przecięte

powierzchniami zniszczenia

)

(

)

(

d

d

M

S

M

τ

≤

)

(

d

S

M

)

(

d

M

τ

─ moment wywracający powodowany przez obciążenia konstrukcji,

─ moment utrzymujący konstrukcję dzięki wytrzymałości na ścinanie

gruntu wzdłuż powierzchni zniszczenia (zwiększonej przez
warstwy zbrojenia przecinające powierzchnie zniszczenia)

W zależności od wartości współczynnika stateczności
F wystąpienie osuwiska można uznać za:

9

bardzo mało prawdopodobne

– F > 1,5,

9

mało prawdopodobne

– 1,3 < F < 1,5,

9

prawdopodobne

– 1,0 < F < 1,1,

9

b d

d

d b

F < 1 0

Stateczność ogólna

Stateczność ogólna

w praktyce przyjmujemy

dopuszczalny

współczynnik bezpieczeństwa

:

⇒

F

≥ 1,1

dla budowli tymczasowych

⇒

F

≥ 1,3

dla budowli stałych

⇒

F

≥ 1,5

dla II kategorii geotechnicznej

Obliczona, minimalna

wartość wskaźnika
stateczności musi
spełniać warunek:

dop

obl

F

F

>

9

bardzo prawdopodobne

– F < 1,0.

10

METODY ANALITYCZNE

METODY ANALITYCZNE

METODY NUMERYCZNE

METODY NUMERYCZNE

Metody: Elementów Skończonych (MES),

Różnic

Skończonych (MRS), Metoda Elementów Brzegowych (MEB);
Najczęściej stosuje się

redukcji wytrzymałości na ścinanie

Metody Równowagi Granicznej

(w płaskim stanie

odkształcenia - Fellenius, Bishop, Nonveiller, Janbu,
Morgenstern i Price) lub zaawansowane trójwymiarowe.

Stateczność ogólna

Stateczność ogólna

METODY DOŚWIADCZALNE

METODY DOŚWIADCZALNE

METODY PROBABLISTYCZNE

METODY PROBABLISTYCZNE

połączone z badaniem powstałych osuwisk oraz analizą
wsteczną (ang. back analysis)

W ujęciu probabilistycznym (wykorzystując znane modele
deterministyczne) zakłada się, że czynniki decydujące o
stateczności mają charakter losowy.

Najczęściej stosuje się

redukcji wytrzymałości na ścinanie.

9

Metoda Elementów
Skończonych (MES)

,

programy: Plaxis, Z-Soil,
Abaqus, Nastran,

9

Metoda Różnic Skończonych
(MRS) - program Flac,

METODY NUMERYCZNE:

METODY NUMERYCZNE:

Stateczność ogólna

Stateczność ogólna

W programach tych do obliczeń

stateczności najczęściej

stosowana jest tzw.

metoda

redukcji wytrzymałości na

ścinanie

(metoda redukcji c i

φ).

9

Metoda Elementów
Brzegowych (MEB) – Beasy.

Plaxis

Plaxis

Programy komputerowe umożliwiające określenie wskaźnika stateczności

na podstawie klasycznych metody obliczeń stateczności skarp,

rozważających powierzchnie poślizgu w stanie równowagi granicznej.

Krytyczną powierzchnię poślizgu (kołową, wielokątną lub łamaną) znajduje się

po zdefiniowaniu obszaru poszukiwania dla zadanego przyrostu promienia.

9

Talren: metoda Felleniusa, Bishopa, perturbacji

9

GGU-Stabilty: metoda Bishopa, Kreya, Janbu

9

Geoslope (Slope-W):

t d F ll i

Bi h

M

t

P i

J

b

Stateczność ogólna

Stateczność ogólna

metoda Felleniusa, Bishopa, Morgensterna-Pricea, Janbu

Talren

Talren

GGU

GGU

Stateczność ogólna

Stateczność ogólna

secans (sekans) – oznaczany

sec

–

stosunek długości

przeciwprostokątnej i długości

przyprostokątnej przyległej do

kąta ostrego ; odwrotność cosinusa

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

=

⋅

−

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

⋅

−

+

⋅

=

n

i

i

i

i

n

i

i

J

j

j

j

c

j

i

i

i

i

i

i

W

R

Y

Y

T

F

b

u

W

b

c

F

1

1

1

sin

/

)

(

)]

/

tan

'

tan

1

/(

sec

)

'

tan

)

(

'

[(

α

α

φ

α

φ

Zmodyfikowana forma uproszczonej metody Bishopa

umożliwia analizę stateczności z uwzględnieniem zbrojenia,

w której współczynnik bezpieczeństwa F jest równy:

Sprawdzenie II stanu granicznego

Sprawdzenie II stanu granicznego

Polega na oszacowaniu wartości deformacji, które wystąpią
po zbudowaniu konstrukcji z gruntu zbrojonego.

Konstrukcje te charakteryzują się dużą podatnością, ale gdy
wystąpią

znaczne

deformacje,

to

mogą

niekorzystnie

oddziałać na budowle oparte na zbrojonym masywie lub
znajdujące się w bliskim sąsiedztwie.

P

d f

ji

b j

b ć

Przyczyny

deformacji

masywu

zbrojonego

mogą

być

wewnętrzne lub zewnętrzne (osiadania i konsolidacja). W
projekcie uwzględnia się przede wszystkim przyczyny
zewnętrzne.

Oszacowanie

osiadań

ma

na

celu

wykazanie,

że

spowodowane

nimi

deformacje

będą

w

zakresie

dopuszczalnym dla budowli opartych na konstrukcji z gruntu
zbrojonego i znajdujących się w zasięgu wpływu deformacji
podłoża. W obliczeniach osiadań uwzględnia się przede
wszystkim kombinacje obciążeń stałych.

cdn

cdn

cdn

cdn …

…