Ćwiczenie 9

Wyznaczanie stałej dielektrycznej różnych
materiałów

9.1. Zasada ćwiczenia

Mierzony jest ładunek zgromadzony na płaskim kondensatorze powietrznym i na

kondensatorze wypełnionym dielektrykiem stałym. Wyznaczana jest wartość przeni-
kalności elektrycznej prózni ε

0

i stałej dielektrycznej ε

r

dla różnych materiałów.

9.2. Wiadomości teoretyczne

Jeżeli kondensator zostanie podłączony do źródła napięcia U , to na jego okładkach

pojawi się ładunek Q (tj. +Q na jednej okładce i −Q na drugiej). Między napięciem
i ładunkiem istnieje związek:

Q = CU,

(9.1)

gdzie C - pojemność kondensatora. Podstawową jednostką pojemności jest farad (F):
1 F = 1 A · s/V = 1 C/V. Praktycznie stosowane są jednostki wielokrotnie mniejsze.

Pojemność płaskiego kondensatora próżniowego (powietrznego) wynosi:

C

p

=

ε

0

S

d

,

(9.2)

gdzie ε

0

— przenikalność elektryczna próżni, ε

0

= 8,85 · 10

−12

A · s/V · m, S —

powierzchnia elektrod, d — odległość między elektrodami (okładkami). Pojemność
płaskiego kondensatora wypełnionego dielektrykiem o takich samych wymiarach jak
kondensator powietrzny jest ε

r

-krotnie większa:

C = ε

r

C

p

=

ε

r

ε

0

S

d

,

(9.3)

gdzie ε

r

— stała dielektryczna.

Natężenie pola elektrycznego między okładkami płaskiego kondensatora próżnio-

wego wynosi:

E

p

=

Q

ε

0

S

.

(9.4)

2

Ćwiczenie 9

Jeżeli taki sam ładunek Q zgromadzony jest na kondensatorze z dielektrykiem, to
natężenie pola elektrycznego jest ε

r

-krotnie mniejsze:

E =

E

p

ε

r

=

Q

ε

r

ε

0

S

.

(9.5)

Przyczyną zmniejszenia natężenia pola jest polaryzacja dielektryczna.

9.3. Aparatura pomiarowa

Aparatura stosowana w ćwiczeniu i pokazana na zdjęciu (rys. 9.1) składa się z:

1. zasilacza wysokiego napięcia, 2. badanego kondensatora o powierzchni okładek
S = 0,0531 m

2

, 3. regulatora odległości między elektrodami, 4. wzmacniacza z konden-

satorem 220 nF 5. miernika napięcia, 6. badanego dielektryka, 7. kabli połączeniowych.

Rysunek 9.1. Aparatura pomiarowa do wyznaczania stałej dielektrycznej.

Początkowo badany kondensator połączony jest ze źródłem wysokiego napięcia U

c

(0 − 5 kV) poprzez opornik R = 10 MΩ (patrz rys. 9.2).

Następnie połączenie należy usunąć (uwaga: wysokie napięcie!) i przyłączyć wzmac-

niacz z kondensatorem C

0

= 220 nF na wejściu i miernikiem napięcia U na wyjściu.

Wybrać następujące nastawy: oporność wejściowa — maksymalna, wzmocnienie 1,
stała czasowa 0.

Ponieważ C

0

 C, to poszukiwana wartość ładunku wynosi Q = C

0

U .

Wyznaczanie stałej dielektrycznej różnych materiałów

3

Rysunek 9.2. Ładowanie badanego kondensatora C (a) i pomiar jego ładunku (b).

9.4. Zadania

1. Dla kondensatora powietrznego i d = 1,0 cm wyznaczyć zależność Q = f (U

c

),

U

c

= 0 − 5 kV.

2. Wykreślić tę zależność i znajdując współczynnik kierunkowy obliczyć ε

0

.

3. Wykonać pomiary Q = f (d) dla kondensatora powietrznego, gdy U

c

= 1,5 kV;

odległość d między okładkami zmieniać od 0,1 cm do 0,5 cm.

4. Wykreślić zależność Q = f (1/d) dla danych z p. 3 i wyznaczyć ε

0

.

5. Wyznaczyć zależność Q = f (U

c

) dla kondensatora z dielektrykiem; zmierzyć gru-

bość dielektryka.

6. Wyznaczyć ε

r

postępując jak w p. 2.

9.5. Wymagane wiadomości

1. Kondensator, pojemność kondensatora.
2. Pole elektryczne w kondensatorze.
3. Polaryzacja dielektryka.

9.6. Literatura

[1] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker — Podstawy fizyki, t. 3, Wydawnictwo Naukowe

PWN, Warszawa 2005.

[2] Cz. Bobrowski — Fizyka — krótki kurs, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, War-

szawa 2005.