Justyna Szwed, Michalina Studzińska

grupa 9 zespół 1

M13 – Wyznaczanie zdolności skupiającej soczewek za pomocą ławy optycznej. Model oka.

1. Podstawy optyki geometrycznej

A. Falowa teoria światła:

To teoria, zgodnie z którą światło traktuje się jako falę elektromagnetyczną. Uważa się dziś, że
zjawiska charakterystyczne dla fal, jak na przykład interferencję światła można wyjaśnić tylko za
jej pomocą.
Fala elektromagnetyczna – fala przenosząca energię za pośrednictwem rozchodzących się w
przestrzeni zmiennych pól elektrycznych i magnetycznych.

B. Zjawiska załamania i odbicia

a) Zjawisko odbicia promienia świetlnego: promień światła, padając na daną

powierzchnię, odbija się od niej pod kątem identycznym do kąta padania.
Promień zachowuje swoją ciągłość w przypadku powierzchni idealnie płaskiej.
W innym przypadku wiązka światła ulega rozproszeniu – odbija się wielu
kierunkach (zwierzętom posiadającym narządy wzroku zjawisko rozpraszania
światła umożliwia widzenie przedmiotów).

Prawo odbicia: kąt odbicia jest równy kątowi padania, a promień padający,
promień odbity i normalna leżą w jednej płaszczyźnie.

b) Zjawisko załamania światła: światło padające na granicę przezroczystych

ośrodków „rozdziela się” na promień odbity oraz promień załamany, przy czym
kierunek przemieszczania się promienia załamanego jest inny niż promienia
padającego. Zjawisko to jest to związane z różnicą prędkości przemieszczania się
fali świetlnej w ośrodkach. Kąt, jaki tworzy kierunek promienia załamanego z
normalną nazywamy kątem załamania.

Prawo załamania: stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest
dla dwóch danych ośrodków wielkością stałą, równą stosunkowi szybkości
światła w tych ośrodkach i zwaną względnym współczynnikiem załamania
światła ośrodka drugiego względem pierwszego.

⁄

Bezwzględny współczynnik załamania światła: współczynnik załamania światła
na granicy dowolnego ośrodka i próżni.

Gdzie: n-bezwzględny współczynnik załamania światła, c-prędkość światła w
próżni, v-prędkość światła w ośrodku
Jeśli:

Zatem:

⁄

Całkowite wewnętrzne odbicie: dla kąta padania zwanego kątem granicznym,
kąt załamania jest równy 90

0

. Dla kątów większych niż graniczny nie następuje

zjawisko załamania światła, a tylko odbicie.

C. Rodzaje soczewek, powstawanie obrazów w soczewkach, równania opisujące

soczewkę.
a) Rodzaje soczewek: najczęściej spotykany typ soczewki to soczewka sferyczna,

której przynajmniej jedna powierzchnia jest wycinkiem sfery. Każda z
powierzchni takiej soczewki może być wypukła, wklęsła lub płaska i stąd mówi
się o soczewkach dwuwypukłych, płasko-wklęsłych itd.

b) Powstawanie obrazów w soczewkach

W optyce geometrycznej obraz to reprezentacja rzeczywistego przedmiotu
(źródła promieni świetlnych). Obraz danego punktu powstaje w miejscu, gdzie
promienie świetlne, które wychodzą z tego punktu i przechodzą przez soczewkę,
przecinają się (obraz rzeczywisty). Jeżeli promienie te po przejściu przez
soczewkę tworzą wiązkę rozbieżną, wówczas w miejscu przecięcia się
przedłużeń tych promieni powstaje obraz pozorny.

Obraz rzeczywisty to obraz przedmiotu, który powstaje w wyniku przecięcia się
promieni przechodzących przez układ optyczny. Jeżeli w płaszczyźnie
ogniskowania umieszczony zostanie ekran, wówczas będzie na nim widoczny
obraz rzeczywisty.
Obraz pozorny – obraz przedmiotu, który powstaje w wyniku przecięcia się
przedłużeń promieni rzeczywistych po ich przejściu przez układ optyczny. Obraz
pozorny nie jest widoczny na ekranie. Obraz ten jest widoczny dla obserwatora
rejestrującego rozbieżną wiązkę promieni opuszczających układ optyczny.

c) Równania opisujące soczewkę

Ogniskowa (odległość ogniskowa) – odległość pomiędzy ogniskiem układu
optycznego a punktem głównym układu optycznego, np. odległość środka
soczewki od punktu, w którym skupione zostaną promienie świetlne, które
przed przejściem przez soczewkę biegły równolegle do jej osi. Ogniskową można
określić zarówno dla soczewek i ich układów, jak i dla zwierciadeł.

Gdzie: R

1

i R

2

– odpowiednie promienie krzywizn, n

o

– współczynnik załamania

ośrodka zewnętrznego, n – współczynnik załamania materiału soczewki.

Dodatnie wartości R

1

i R

2

oznaczają powierzchnię wypukłą a ujemne – wklęsłą.

Wynika stąd na przykład, że soczewka dwuwklęsła wykonana z materiału,
którego współczynnik załamania spełniająca warunek n>n

o

, będzie miała

ujemną ogniskową.
Odległość ogniskowa danego układu optycznego określa jego powiększenie.
Powiększenie: Obraz wytworzony przez soczewkę jest zwykle innej wielkości niż
przedmiot. Powiększenie to zależy od odległości przedmiotu od soczewki S

1

oraz

od jej ogniskowej f . Dla cienkiej soczewki zależność tę opisuje wzór:

gdzie S

2

jest odległością obrazu od soczewki, a M powiększeniem. |M|>1

odpowiada obrazowi powiększonemu, a |M|<1 pomniejszonemu. Ujemna
wartość M oznacza, że obraz jest odwrócony.
Zdolność skupiająca (zdolność zbierająca, moc optyczna) – wielkość definiowana
dla pojedynczych soczewek i dla układu optycznego oznaczająca odwrotność
ogniskowej soczewki lub układu.

Jeżeli dana soczewka znajduje się w ośrodku materialnym, którego
współczynnik załamania wynosi n, zdolność skupiającą wyraża wzór:

Równanie soczewki (zwierciadła) – równanie określające zależność pomiędzy
odległością przedmiotu od soczewki a odległością jego obrazu otrzymanego w
tej soczewce

x – odległość przedmiotu od soczewki,
y – odległość obrazu od soczewki,
f – ogniskowa soczewki