Kiosk
Michał Kopczyński/31.10.2007 13:50
Quetelet, czyli liczby rządzą światem
Kilka lat temu na jednym z internetowych forów ktoś zadał pytanie, jaki przedmiot
akademicki dyskutanci wspominają najgorzej
Na niemal pół tysiąca odpowiedzi w ponad czterystu wskazano
statystykę.
Jak głosi definicja, statystyka to nauka o metodach liczbowej analizy zbiorowości, której celem jest
poznanie prawidłowości rządzących zjawiskami masowymi. Na zbiorowość, o której mowa, mogą się
składać zarówno ludzie bądź przedmioty, jak i cząsteczki lub zwierzęta. Większość uczestników
akademickich zajęć nie od razu pojmuje, Ŝe metody statystyczne mają zastosowanie do zagadnień,
które ich interesują. Jeszcze 200 lat temu uŜywali ich astronomowie, fizycy i demografowie. Dziś
stały się nieodzownym narzędziem w przemyśle, naukach doświadczalnych, ekonomii i wreszcie w
naukach społecznych. Do tych ostatnich wprowadził je Belg Lambert Adolphe Jacques Quetelet
(1796–1874).
JuŜ jako nastolatek Quetelet wykazywał wszechstronne zdolności. Pisał wiersze, sztuki teatralne,
tłumaczył łacińską poezję. Utrzymywał się jednak z uczenia matematyki. W wieku 23 lat obronił
doktorat z geometrii analitycznej. Wkrótce zainteresował się astronomią. Aby pogłębić wiedzę i
zapoznać się rachunkiem prawdopodobieństwa, udał się do Francji. Zetknięcie z tamtejszymi
badaniami nad statystyką przestępstw spowodowało, Ŝe w młodym Belgu odŜyły dawne
humanistyczne ciągoty. Choć od 1828 roku kierował obserwatorium astronomicznym w Brukseli,
gros energii poświęcił zagadnieniom społecznym, które badał za pomocą metod statystycznych
wręcz Ŝywcem przeniesionych z nauk ścisłych. Ukoronowaniem tych prac było ogłoszenie w 1835
roku zbioru studiów O człowieku i rozwoju jego zdolności, albo fizyka społeczna.
Kariera statystyki nie byłaby moŜliwa bez prostego systemu zapisu liczb, narzędzi do liczenia i bez
przekonania, Ŝe nadają się one do opisu rzeczywistości, i to nie tylko fizycznej.
JAK ZAPISYWAĆ LICZBY
Powiedzenie o liczbach rządzących światem ukuli pitagorejczycy, a powtarzał je m.in. Platon. O ile
Prasa polska: Mówią Wieki
Page 1 of 6
Quetelet, czyli liczby rządzą światem - Kiosk - Onet.pl Wiadomości - 31.10.2007
2008-03-30
http://wiadomosci.onet.pl/1448476,242,1,1,quetelet_czyli_liczby_rzadza_swiatem,ki...
dla Platona liczby były odzwierciedleniem idei doskonalszych niŜ materialna rzeczywistość, o tyle
dla Queteleta – narzędziem poznania rzeczywistości takiej, jaką ona jest. Grecy w minimalnym
stopniu wykorzystywali liczby w praktyce. Na przeszkodzie stanął brak elastycznego systemu ich
zapisu.
W ateńskim systemie zapisu odrębne znaki posiadały liczby: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, 5000,
10000 i 50000. Zapis liczb pośrednich polegał na dopisywaniu po prawej stronie liczby głównej
odpowiedniej ilości znaków. Liczbę 13 zapisywano jako (III, gdzie znak ( oznaczał 10, a III – 3.
Podobny charakter miały liczby rzymskie, z tą komplikacją, Ŝe obok dodawania stosowano takŜe
odejmowanie. W liczbie IX, kreska po lewej stronie sygnalizuje, Ŝe od 10 naleŜy odjąć 1. Oba
systemy sprawdzały się przy zapisie konkretnej liczby, jednak gdy naleŜało wykonać działanie,
okazywały się niepraktyczne.
UŜywany dziś system nazywamy arabskim, choć pochodzi z Indii, a Arabowie jedynie go
spopularyzowali. Szczególną rolę odegrał Abu Jahar Muhammad ibn Musa al-Kwarizmi (783–830),
matematyk urodzony w Chiwie, a działający w Bagdadzie. Był autorem dwóch traktatów, z których
jeden opisywał zasady indyjskiego systemu zapisu liczb, a drugi poświęcony był rozwiązywaniu
równań. Oba doczekały się łacińskich przekładów w XII wieku, a później były wielokrotnie
kopiowane. Jak to zwykle bywało, kopiści popełniali błędy, które z czasem utrwaliły się w praktyce
językowej. Taka jest geneza słów algebra oraz algorytm. To ostatnie jest zniekształconą formą
nazwiska autora.
Dalsze uproszczenia zapisu wprowadzono w renesansowej Europie. Znaki "+" i "-" zastąpiły litery
"m" (minus) i "p" (piu – dodać) w końcu XV stulecia. W połowie XVI wieku wprowadzono znak
równości "=". Flamand Simon Stevin w 1582 roku ogłosił dzieło poświęcone ułamkom dziesiętnym i
zaproponował sposób ich zapisu, a Francuz Franc‚ois Viéte zastosował literowy zapis wyraŜeń
algebraicznych. Tak powstał nowy język, wolny od dwuznaczności słów.
MASZYNY UŁATWIAJĄ LICZENIE
Ekspansja liczb, która trwa od XVII wieku do dziś, nie byłaby moŜliwa, gdyby ludzkość nie
dysponowała urządzeniami ułatwiającymi liczenie. Najbardziej archaicznym są dłonie. Zgodnie z
metodą opisaną przez Bedę Czcigodnego (673–735) za pomocą dłoni moŜna "zapisywać" liczby od
1 do 9999. Na lewej ręce małym, serdecznym i środkowym palcem oznacza się jedności, a dwoma
pozostałymi dziesiątki. Na prawej ręce kciuk i palec wskazujący symbolizują setki, podczas gdy
pozostałe palce zapisują tysiące. RóŜne ułoŜenie rąk względem tułowia pozwala doliczyć do miliona.
Dłonie nie są narzędziem wystarczającym. Stąd konieczność zastosowania abakusa, przyrządu
znanego wielu kulturom. Była to plansza, często cały stół, o powierzchni podzielonej równoległymi
liniami, między którymi układano kamienie lub wykonane na wzór pieniędzy metalowe Ŝetony
(calculi). Jeśli – a tak było najczęściej – urządzenie miało słuŜyć liczeniu pieniędzy, kaŜda kolumna
odpowiadała jednostce pienięŜnej. MnoŜenie na abakusie przypominało mnoŜenie pisemne.
Obliczenia trwały długo, a bardziej skomplikowane operacje bywały koszmarem. Potwierdza to nie
byle kto, bo sam Johannes Kepler, pisząc na kartach Nowej astronomii: Drogi czytelniku, jeśli
zmęczyła cię ta nudna procedura, pomyśl o mnie, który wykonał ją co najmniej 70 razy.
Człowiekiem, który spowodował, Ŝe liczenie stało się szybsze, był szkocki matematyk i astrolog
John Napier (1550–1617). Aby ułatwić sobie obliczenia, odkrył logarytmy oraz skonstruował tzw.
kości Napiera – przyrząd przyspieszający mnoŜenie i dzielenie wielocyfrowych liczb. Logarytmy
pozwalały zastąpić mnoŜenie i dzielenie dodawaniem i odejmowaniem. Zamiast mnoŜyć, wystarczy
w tablicy logarytmicznej (lub na suwaku wynalezionym w 1620 roku) znaleźć logarytm mnoŜnej i
mnoŜnika, dodać je do siebie i rozlogarytmować sumę. Podobnie jest w wypadku dzielenia, tyle Ŝe
od logarytmu dzielnika naleŜy odjąć logarytm dzielnej, a róŜnicę rozlogarytmować.
Urządzenia mechaniczne nie potrafiły sprostać wynalazkom Napiera. Za pierwsze uchodzi
niezachowany zegar rachunkowy Wilhelma Schickharda, skonstruowany w 1623 roku dla Keplera.
Przetrwała za to machina arytmetyczna Pascala (1623–1662). Zbudowana w 1642 roku, miała
przyspieszyć obliczenia, które młody Pascal wykonywał dla ojca, poborcy podatków.
ISTOTA REWOLUCJI NAUKOWEJ
Początków postrzegania świata w kategoriach liczb i wielkości poszukiwać naleŜy w epoce
odrodzenia, a jego pionierami byli artyści. Przykładem takiego sposobu myślenia jest perspektywa
linearna w renesansowym malarstwie. Dostosowanie wielkości umieszczonych na obrazie postaci do
ich ulokowania w przestrzeni, a nie znaczenia w hierarchii, jest niczym innym jak zastosowaniem
zasad geometrii. Nowy sposób widzenia rzeczywistości oddaje obraz Piero della Franceski
Biczowanie Chrystusa (1450), na którym Chrystus umieszczony został w głębi i jest mniejszy od
postaci pierwszoplanowych, których znaczenie dla tematyki obrazu jest drugorzędne.
Page 2 of 6
Quetelet, czyli liczby rządzą światem - Kiosk - Onet.pl Wiadomości - 31.10.2007
2008-03-30
http://wiadomosci.onet.pl/1448476,242,1,1,quetelet_czyli_liczby_rzadza_swiatem,ki...
W tych samych kategoriach moŜna ujmować historię księgowości. Do XIV wieku wydatki i wpływy
rejestrowano w sposób nieprzejrzysty. Z następujących po sobie wpisów ujętych w formę
narracyjną trudno było się zorientować, czy operacje przyniosły straty czy zyski. Jak wiele narzędzi
kupieckich, księgowość dwustronna była pomysłem włoskim. Początkowo wpływy zapisywano w
pierwszej części księgi, a wydatki na końcu. Z czasem zdecydowano się na zestawianie operacji na
dwóch sąsiednich stronach: po jednej stronie – winien, po drugiej – ma. Metodę tę spopularyzował
franciszkanin Luca Paccioli. Twierdził on zresztą z przekonaniem, Ŝe wszystkie dziedziny ludzkiej
wiedzy, od nauk kupieckich przez astrologię, architekturę, taktykę wojenną po dialektykę i teologię,
są przesycone matematyką.
Dzieło Pacciolego było zapowiedzią ekspansji matematyki w XVII stuleciu. Nie miejsce tu na
opisywanie osiągnięć uczonych tej miary co Kartezjusz, Newton, Pascal czy Huyghens. Dość
powiedzieć, Ŝe dla młodzieŜy szlacheckiej arytmetyka była synonimem artylerii, a geometria –
fortyfikacji. Tym samym widzenie świata w kategoriach liczby i interpretowanie go w duchu zasad
mechaniki wyszło poza wąski krąg uczonych, artystów i kupców. Nie były więc szokiem słowa
Galileusza: księga natury pisana jest w matematycznym języku, jej znakami pisarskimi są trójkąty,
koła i inne figury geometryczne, bez których pomocy ani słowa z niej zrozumieć niepodobna.
Galileusz zapowiadał nie tylko nowy sposób opisu świata, ale takŜe nowy sposób dochodzenia do
ustaleń. Logiczną spekulację i opinie autorytetów miał zastąpić (lub przynajmniej uzupełnić)
eksperyment, świadomie zaplanowany dla potwierdzenia. To właśnie odróŜniało go od pospolitego
doświadczenia, czyli uczenia się na błędach. Eksperyment wymagał pomiarów, a więc ujmowania
zjawisk w kategoriach liczbowych wyraŜających prędkość, wielkość czy cięŜar.
NARODZINY STATYSTYKI
Początków statystyki poszukuje się w trzech źródłach: rachunku prawdopodobieństwa, angielskiej
szkole arytmetyki politycznej lub opisach państw sporządzanych od XVI wieku przez włoskich, a
potem niemieckich politologów. Dla autorów tych ostatnich wzorem był Arystotelesowski Ustrój
polityczny Aten, jedyny zachowany spośród 158 opisów państw, które wyszły spod pióra Stagiryty.
Kto choćby niedokładnie przeczytał Arystotelesa, ten wie, Ŝe próŜno u niego szukać liczb. Podobnie
było z dziełami jego naśladowców, z których najgłośniejszymi byli działający w drugiej połowie XVI
wieku Giovanni Botero, o 100 lat późniejszy Niemiec Hermann Conrig oraz jego uczeń Gottfried
Achenwall (1719–1772). Ten ostatni uprawianą przez siebie gałąź nauki ochrzcił mianem statystyki,
pochodzącym od włoskiego słowa stato, czyli państwo Dla uporządkowania wywodów ujmowano
opisy w tabele, dlatego kierunek ten ochrzczono mianem statystyki tabelarycznej.
Podwaliny rachunku prawdopodobieństwa stworzył w połowie XVII wieku Pascal, usiłując rozwiązać
problem zadany przez pechowego hazardzistę. W XVIII i pierwszej połowie XIX stulecia dzięki
osiągnięciom wielu matematyków rachunek prawdopodobieństwa awansował do rangi
pełnoprawnego działu matematyki. Praktyczne zastosowania znajdował w matematyce
ubezpieczeniowej oraz w astronomii. W tej ostatniej zmagano się wówczas z szacowaniem
poprawności wyników obserwacji, które były obciąŜone błędami wynikającymi z niedokładności
ludzkiego oka i przyrządów. Właśnie na potrzeby astronomii opracowano metodę najmniejszych
kwadratów, pozwalającą na podstawie duŜej liczby obciąŜonych błędem pomiarów oszacować
poszukiwaną wartość. Przy okazji Carl Friedrich Gauss odkrył, Ŝe rozkład błędów pomiarowych ma
kształt podobny do symetrycznego kopca, a wartość połoŜona w jego środku jest bliska
poszukiwanemu parametrowi.
Trzecim źródłem współczesnej statystyki jest arytmetyka polityczna, kierunek badań nad
gospodarką stworzony w drugiej połowie XVII stulecia w Anglii pod wpływem doktryny
merkantylizmu. Jeden z jej twórców William Petty tak charakteryzował jej cele: zamiast uŜywać
jedynie słów w stopniu wyŜszym i najwyŜszym oraz uciekać się do argumentów spekulacyjnych,
wstąpiłem na drogę [...] wyraŜania swych myśli w kategoriach liczby, wagi i miary, stosując li tylko
argumenty pochodzące od doświadczenia zmysłów i rozwaŜając jedynie te przyczyny, które
posiadają widoczną podstawę w naturze.
Na przeszkodzie realizacji zapowiedzi stanął brak wiarygodnych liczb. Londyński kupiec John
Graunt, autor wydanego w 1662 roku dzieła o zaludnieniu Londynu, zauwaŜył, Ŝe liczby podawane
w rejestrach ruchu naturalnego ludności nie są w pełni wiarygodne. Trudności nie odstraszyły
arytmetyków politycznych, którzy brak danych zastępowali pomysłowymi oszacowaniami. Mimo
kontrowersyjnych metod przekonanie, Ŝe liczby pozwalają na poznanie obiektywne, przyniosło
ciekawe wyniki.
Anglik Arbuthnot i niemiecki pastor Süssmilch zaobserwowali prawidłowość, Ŝe liczba urodzonych
chłopców przewyŜsza liczbę dziewczynek w stałej proporcji 105 do 100. Chłopców rodzi się więcej,
Page 3 of 6
Quetelet, czyli liczby rządzą światem - Kiosk - Onet.pl Wiadomości - 31.10.2007
2008-03-30
http://wiadomosci.onet.pl/1448476,242,1,1,quetelet_czyli_liczby_rzadza_swiatem,ki...
ale teŜ ich śmiertelność w dzieciństwie jest większa. W efekcie w wieku zawierania małŜeństw
proporcje płci się wyrównują. CzyŜ nie jest to dowód, Ŝe "boski porządek" – takich słów uŜył
Süssmilch – ma na celu wspieranie związków monogamicznych? BoŜe, moje myśli podąŜają za
Twoimi – miał stwierdzić Newton. Te same słowa powtarzali arytmetycy polityczni, umacniając się
w przekonaniu, Ŝe za pomocą liczb moŜna odkryć prawidłowości natury, o których nie śniło się
badaczom stosującym metody opisowe.
GDY ZASTUKA RACHMISTRZ
Ludność była obsesją merkantylistów. Od jej liczby zaleŜeć miało bowiem bogactwo kraju. Niestety,
nawet arytmetycy polityczni mieli na ten temat pogląd zaledwie mglisty. Graunt podejmował
badania z zamiarem odkrycia, czy zaludnienie Londynu i Anglii zwiększa się czy zmniejsza. Petty i
jego naśladowcy opierali konkluzje na rejestrach podatkowych, których świadectwo było bardzo
wątpliwe. Niepewność moŜna było zweryfikować jedynie przez powszechne spisy ludności. W
Szwecji stosowną ustawę uchwalono w 1748 roku. Kolejne spisy miano przeprowadzać co trzy lata.
Wkrótce okazało się, Ŝe spis przeprowadzić stosunkowo łatwo, ale prawdziwym problemem jest
podsumowanie danych.
Skoro dwumilionowa Szwecja miała takie problemy, to co działoby się w dwudziestomilionowej
Francji?
Aby uniknąć kłopotów, matematyk Pierre Laplace juŜ w 1782 roku zaproponował przeprowadzenie
spisu częściowego w wybranych regionach kraju, tylko w tych parafiach, których księŜa uchodzili za
starannych. Uzyskane w ten sposób dane miano następnie uogólnić na całą Francję, stosując
zasady rachunku prawdopodobieństwa. Pomysł uznano za zbyt śmiały. W 1800 roku pierwszy
konsul Napoleon Bonaparte polecił prefektom departamentów przeprowadzić szczegółowy spis
ludności i gospodarki kraju. Przedsięwzięcie okazało się niewypałem wskutek zbyt szczegółowego
kwestionariusza i wygórowanych oczekiwań władz. Minister spraw wewnętrznych Lucjan Bonaparte
zaŜądał wyników w ciągu dwóch miesięcy, a dostał je po... dwóch latach. Niecierpliwy Napoleon
rozwiązał urząd statystyczny w 1812 roku, gdy nie doczekał się w ciągu ośmiu dni danych o stanie
krajowego przemysłu. Na powtórne jego powołanie trzeba było czekać 21 lat.
W Anglii spisy ludności przeprowadzano od 1801 roku. Obok danych demograficznych zbierano
informacje na temat struktury zawodowej – była to rzecz istotna dla oceny procesów społecznych
zachodzących w okresie rewolucji przemysłowej. Rezultaty nie zadowoliły jednak polityków i
ekonomistów. Malkontenci zarzucali autorom spisu wyliczanie w formularzach rzemieślników
wytwarzających instrumenty muzyczne, podczas gdy wszystkich tkaczy – zarówno chałupników, jak
i pracowników fabryk – ujmowano w jednej kategorii.
Niedostatki oficjalnej statystyki skłoniły do powołania w latach trzydziestych XIX wieku towarzystw
statystycznych, których zadaniem było zbieranie danych liczbowych o róŜnych aspektach sytuacji
społecznej i gospodarczej. Aliis exterendum (do roztrząśnięcia przez innych) – brzmiało motto
Londyńskiego Towarzystwa Statystycznego. Hasło miało przekonać, Ŝe inicjatorzy nie mają
ukrytych celów politycznych, lecz chcą jedynie uzyskać obiektywne dane.
CZŁOWIEK PRZECIĘTNY
W tym czasie Quetelet był juŜ uznanym statystykiem, autorem artykułów poświęconych zarówno
cechom fizycznym, jak i moralnym współczesnych społeczeństw. Była wśród nich analiza rozmiarów
klatki piersiowej 5 tys. szkockich poborowych oraz wzrostu 10 tys. poborowych belgijskich. Jego
uwagi nie uszły tendencje ujawniające się w danych. Zarówno wzrost, jak i rozmiary klatki
piersiowej przedstawione na wykresie miały podobny kształt jak rozkład błędów w astronomicznych
pracach Gaussa. Nie było mowy o błędach pomiarowych. Quetelet uznał to za dowód waŜnego
prawa natury. Tak – prawa natury, a nie prawa boskiego. Zmiana interpretacji w porównaniu z
poprzednim stuleciem jest symptomatyczna. Najbardziej typowe, a więc połoŜone w środku,
obserwacje to, zdaniem Queteleta, parametry charakteryzujące określoną populację, np. Szkotów
czy Belgów. Fakt, Ŝe w jednym kraju poborowi róŜnią się między sobą, Quetelet przypisywał
przyczynom zmiennym, za które uznawał np. pochodzenie społeczne i zamoŜność. Podobnie jak
Gauss za poszukiwaną wartość Quetelet uznawał średnią. Człowiek przeciętny, idealny miernota,
stał się obiektem nowej nauki – fizyki społecznej.
Człowiek przeciętny miał teŜ cechy odpychające. Od 1827 roku we Francji publikowano statystyki
kryminalne, które stały się podstawą analiz ochrzczonych przez współczesnych mianem statystyki
moralnej. Okazało się, Ŝe liczba przestępstw, ludzi skazanych oraz częstotliwość róŜnego rodzaju
czynów powtarza się z roku na rok z zadziwiającą stałością. Wstrząśnięty tym Quetelet sugerował,
Ŝe zachowaniem ludzi rządzą siły niezaleŜne od ich woli. Choć sam deklarował wiarę w moŜliwość
poprawy ludzi poprzez modyfikację ich instytucji, obyczajów, stanu oświaty i w ogólności
wszystkiego, co wpływa na ich sposób bycia, dla opinii publicznej był to szok. Protestowali
Page 4 of 6
Quetelet, czyli liczby rządzą światem - Kiosk - Onet.pl Wiadomości - 31.10.2007
2008-03-30
http://wiadomosci.onet.pl/1448476,242,1,1,quetelet_czyli_liczby_rzadza_swiatem,ki...
moraliści, dowodząc, Ŝe kaŜda jednostka ma wolną wolę, a zaleŜności ukazane przez Queteleta to
tylko złudzenia. Ale pojawili się takŜe entuzjaści tez belgijskiego statystyka, starający się za
pomocą liczb charakteryzować tak ulotne rzeczy jak talent literacki.
STATYSTYKA EMPIRYCZNA
W epoce entuzjazmu statystycznego, która trwała od ok. 1830 roku do końca XIX stulecia, tylko
wyjątkowo robiono uŜytek z rachunku prawdopodobieństwa. Panowało przekonanie, Ŝe naleŜy
posługiwać się danymi kompletnymi lub co najmniej zbiorami wielu tysięcy obserwacji,
gwarantującymi uzyskanie wiarygodnych rezultatów dzięki prawu wielkich liczb. Dane czerpano ze
spisów, te zaś były kosztowne. Chcąc poszerzyć problematykę badań, trzeba było opracować
metody pozwalające ocenić istotność wyników i tym samym wykluczyć wpływ przypadku. Z tej
potrzeby narodziła się statystyka matematyczna, dająca podstawy do wnioskowania o całej
zbiorowości na podstawie jej części, czyli próby.
Powiązanie rachunku prawdopodobieństwa z badaniami statystycznymi nastąpiło u schyłku XIX
wieku wraz z zaprzęgnięciem metod liczbowych do badań nad dziedziczeniem. Ich inicjatorami byli
przyrodnicy Francis Galton, W. F. R. Weldon oraz zafascynowany antropologią matematyk Karl
Pearson. Wszystkich łączyła głęboka wiara w darwinowską naukę o ewolucji gatunków i
przekonanie o moŜliwości udoskonalenia gatunku Homo sapiens, jeśli tylko w sposób racjonalny
uda się zaprogramować jego reprodukcję. Pearson opracował techniki pozwalające stwierdzić
istnienie związku między cechami. Choć twierdził, Ŝe do wyciągania wiarygodnych wniosków nie
jest potrzebna wiedza o całej zbiorowości, to zakładał, Ŝe dla zbadania danej zbiorowości trzeba
przeprowadzić wiele obserwacji.
W tym samym czasie Norwegowie zastosowali statystykę matematyczną w badaniach społeczno-
gospodarczych. Anders Nikolaus Kiaer pierwszy zwrócił uwagę, Ŝe dokładność wyników nie zaleŜy
od wielkości próby, lecz od sposobu jej wyboru. O tym, jak trudno było zmienić utrwalone
przekonanie, świadczy fakt, Ŝe jego opinia ogłoszona w 1895 roku spotkała się z powszechnym
niedowierzaniem.
STATYSTYKA I PRZEMYSŁ
Konieczność poŜegnania z wielkimi próbami, choćby za cenę zmniejszenia precyzji, była oczywista
dla przedstawicieli nauk eksperymentalnych i przemysłu. Antropolog mógł spędzić lata na
mierzeniu czaszek, astronom mógł powtórzyć obserwacje kilkadziesiąt razy. W goniącym za
zyskiem browarze nie było ani czasu, ani pieniędzy na powtarzanie setki razy tego samego
eksperymentu. I to właśnie z browaru Guinessa wyszedł asumpt do badania zachowania się
parametrów obliczonych na podstawie małych prób. W 1899 roku zatrudniono w nim Williama S.
Gosseta z zadaniem matematycznej oceny eksperymentów przeprowadzanych w celu poprawy
smaku piwa. PoniewaŜ Ŝadne przedsiębiorstwo nie chce informować konkurencji o swych
działaniach, Gosset publikował prace metodologiczne o właściwościach małych prób pod
pseudonimem Student. W latach dwudziestych XX wieku jego metody zastosowano w agronomii.
W Stanach Zjednoczonych, gdzie w wielu juŜ branŜach przemysłu wprowadzono produkcję
taśmową, kluczowy problem stanowiła jakość. Jeszcze kilka dziesięcioleci wcześniej inŜynierowie
wierzyli, Ŝe wprowadzenie precyzyjnych maszyn oraz metod pomiaru pozwoli wykonywać długie
serie identycznych części, z których moŜna składać końcowe produkty. Praktyka dowiodła, Ŝe
nawet najdoskonalsze maszyny rozregulowują się. Ogromny wolumen produkcji nie pozwalał
testować wszystkich części schodzących z linii produkcyjnej. Trzeba więc było stworzyć procedury
pozwalające na bieŜącą kontrolę i interwencję, zanim liczba źle wykonanych elementów narazi
producenta na straty finansowe i prestiŜowe.
W produkujących sprzęt łączności Bell Telephone Laboratory zatrudniono w tym celu fizyka Waltera
Shewharta. Zgodnie z jego metodą z kaŜdej partii pobierano niewielką próbę, by zmierzyć
parametry i porównać je z normą. Jeśli odchylenia przekraczały załoŜone granice tolerancji,
uznawano, Ŝe proces produkcyjny jest nieustabilizowany, i poszukiwano przyczyn tego stanu
rzeczy. Ta prosta technika upowszechniała się juŜ w latach trzydziestych XX wieku, ale prawdziwą
karierę zrobiła w czasie drugiej wojny światowej, gdy od jakości materiałów wojennych zaleŜało
zwycięstwo.
Po wojnie metody kontroli jakości znalazły powszechne zastosowanie takŜe w przemyśle japońskim.
Ich popularyzator w tym kraju Amerykanin W. Edwards Deming w 1960 roku został odznaczony
Medalem Świętego Skarbu. Nie przypadkiem w głównym holu centrali Toyoty wiszą trzy portrety:
załoŜyciela firmy, obecnego jej prezesa i właśnie Deminga.
POLITYKA W CIENIU LICZB
Page 5 of 6
Quetelet, czyli liczby rządzą światem - Kiosk - Onet.pl Wiadomości - 31.10.2007
2008-03-30
http://wiadomosci.onet.pl/1448476,242,1,1,quetelet_czyli_liczby_rzadza_swiatem,ki...
Metody statystyki matematycznej trafiły do badań preferencji konsumenckich oraz opinii publicznej.
W tej pierwszej dziedzinie prekursorem był Amerykanin George H. Gallup. W drugiej zaś godne
wspomnienia są sondaŜe amerykańskiego czasopisma "Literary Digest". Począwszy od 1916 roku
przed wyborami prezydenckimi redakcja zadawała kilku milionom respondentów pytanie, kto
wyjdzie z nich zwycięsko. Za kaŜdym razem prognozy się potwierdzały. Kosa trafiła na kamień w
1936 roku, gdy na podstawie liczącej 2,3 mln respondentów próby przewidywano wysokie
zwycięstwo republikanina Landona nad demokratą Rooseveltem. Tymczasem zwycięŜył Roosevelt, i
to z przygniatającą przewagą – uzyskał większość w 46 stanach, podczas gdy jego rywal zaledwie
w dwóch.
Wynik pokrywał się z prognozą opierającego się na duŜo mniejszej próbie Gallupa. Pomyłka
oznaczała bankructwo "Literary Digest" i sławę (oraz pieniądze) dla Gallupa. Przyczyną błędnej
prognozy była niereprezentatywna próba. Ankiety wysłano prenumeratorom czasopisma oraz
posiadaczom samochodów i telefonów, a ich poglądy polityczne zdecydowanie odbiegały od opinii
społeczeństwa. Potwierdziło się twierdzenie Kiaera, Ŝe nie wielkość, lecz sposób doboru próby
decyduje o jakości rezultatów. Przez następne 12 lat Gallup uchodził za jasnowidza. Ale i jego
sława zbladła, gdy w 1948 roku wybory wygrał skazany przezeń na poraŜkę Harry Truman.
Mimo spektakularnych wpadek eksperyment statystyczny coraz bardziej ingeruje w nasze Ŝycie. Co
dzień bombardują człowieka setki informacji liczbowych, których pochodzenia nawet się nie
domyśla, a więc nie potrafi ich krytycznie ocenić. Dla wielu liczba stała się fetyszem, tak jak dla
pewnego polityka, który deklarował, Ŝe zmieni zdanie w kluczowej sprawie, jeśli tylko sondaŜe
pokaŜą, Ŝe tak chce więcej niŜ 60 proc. respondentów. Istnieją trzy rodzaje kłamstwa: kłamstwo,
kłamstwo okropne i statystyka. A wszystkiemu winien Quetelet.
«
powrot
Drukuj
Copyright 1996-2008 Grupa Onet.pl SA
Page 6 of 6
Quetelet, czyli liczby rządzą światem - Kiosk - Onet.pl Wiadomości - 31.10.2007
2008-03-30
http://wiadomosci.onet.pl/1448476,242,1,1,quetelet_czyli_liczby_rzadza_swiatem,ki...