Politechnika Krakowska
Wydział Mechaniczny
Temat:
Prostowody przybliżone.
Rok akademicki:
Semestr:
Data:
Skład zespołu:
Grupa
Zespół
Numer ćwiczenia
2
Ocena
Podpis
Wprowadzenie
Prostowodem nazywamy mechanizm płaski, w którym określony punkt porusza się po z góry określonym torze.
Dzielą się one na:
♦
dokładne – tor wybranego punktu jest linią prostą (np. Prostowód Evansa; Prostowód Peaucelliera).
♦
przybliżone – tor wybranego punktu na pewnym odcinku nieznacznie odbiega od linii prostej.
W technice ze względu na prostą strukturę i zwartą budowę, częściej stosowane są prostowody przybliżone.
Klasycznym przykładem prostowodu przybliżonego jest mechanizm dźwigowy oparty na czworoboku
przegubowym, o odpowiednio dobranych długościach ogniw. Taką strukturę mają żurawie portowe, w których
hak porusza się po lini poziomej, co w konsekwencji eliminuje pracę podnoszenia nosiwa w czasie zmiany
wypadu.
I
DOŚWIADCZALNIE
TEORETYCZNIE
i
α
( )
i
Xe
α
( )
i
Ye
α
( )
i
d
α
( )
i
Xe
α
( )
i
Ye
α
( )
i
d
α
10
23
0,11
0,288
-264,147
119,651
-1,63987
15
27
0,92
-0,617
-267,119
120,358
-0,39738
20
32
0,43
-0,152
-270,267
121,784
0,38061
25
38
0,12
0,152
-273,626
123,846
0,78133
30
44
0,08
0,186
-277,219
126,452
0,89182
35
50
0,22
0,04
-281,061
129,505
0,79828
40
56
0,31
-0,046
-285,155
132,912
0,57643
45
63
0,27
-0,023
-289,459
136,853
0,29415
50
69
0,28
-0,039
-294,067
140,437
0,00730
55
76
0,21
0024
-298,849
144,402
-0,24027
60
83
0,11
0,117
-303,809
148,418
-0,4203
65
89
0,02
0,201
-308,914
152,435
-0,51309
70
96
0,06
0,154
-314,12
156,412
-0,51279
75
102
0,18
0,028
-319,382
160,321
-0,42445
80
108
0,21
-0,008
-324,647
164,143
-0,26516
85
114
0,29
-0,094
-329,859
167,871
-0,06335
90
119
0,22
-0,029
-334,957
171,506
0,14315
95
124
0,11
0,086
-339,876
175,061
0,30455
100
129
0,06
0,121
-344,546
178,557
0,36167
105
133
0,31
-0,133
-348,89
182,025
0,24312
110
137
0,42
-0,247
-352,827
185,504
-0,13125
Obliczenia:
(
)
(
)
(
)
β
α
β
α
ψ
ϕ
α
β
ψ
ϕ
α
sin
sin
cos
cos
180
2
cos
2
cos
180
cos
2
2
2
2
2
2
2
2
2
b
e
a
y
b
e
a
x
fb
c
b
f
arc
fa
c
a
f
arc
ad
d
a
f
E
E
o
+
+
=
+
+
=
−
−
+
=
−
+
=
−
+
=
−
−
+
=
II
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
mm
d
cm
e
mm
c
mm
b
mm
a
Dane
o
o
o
200
180
125
170
70
5
110
10
:
max
min
=
=
=
=
=
=
∆
=
=
α
α
α
Wzory końcowe nie uwzględniające transformacji układu współrzędnych mają następującą postać:
(
)
(
)
(
)
(
)
17
sin
1260
449
cos
280
10
cos
7
20
sin
449
cos
280
200
cos
224
253
sin
sin
4375
17
449
cos
280
10
449
cos
280
200
α
α
α
α
α
α
α
+
−
−
+
−
−
=
−
−
=
a
a
y
x
E
E
Wyznaczamy błąd prostowodności badanego mechanizmu dla rzeczywistego i teoretycznego zakresu
zmienności kąta
α
.
Błąd prostowodności definiujemy jako iloraz szerokości prostokątnego pasa tolerancji wewnątrz którego mieści
się badany fragment toru rzeczywistego do długości tego pasa.
( )
( )
( )
( ) ( )
(
) (
)
(
) (
)
[
]
2
min
max
min
max
2
min
max
1
1
100
m
y
y
m
x
x
L
m
b
y
x
m
d
o
o
L
d
d
i
i
i
i
i
+
−
+
−
=
∆
+
+
−
⋅
=
⋅
∆
−
=
α
α
α
α
α
α
α
α
α
δ
Teoretyczny błąd prostowodności:
o
o
t
29
,
2
=
δ
Rzeczywisty błąd prostowodności:
o
o
r
79
,
0
=
δ
Prosta regresji ma postać: y=mx+b
Dla pomiarów doświadczalnych współczynniki m i b wynoszą:
m = - 0,001
b = 0,31
Dla obliczeń teoretycznych:
m = -0,764
b = -84,221
III