1/3
Lista 5 – rozwi zania
( cinanie, zginanie, skr cania, wytrzymało zło ona, wyboczenie)
Zad. 1.
Warunek wytrzymało ci na napr enia cinaj ce
t
k
A
F <
=
τ
po przekształceniu przyjmuje posta
t
k
F
A
>
. Jednocze nie pole przekroju wynosi
2
4
d
A
π
=
, zatem
mm
5
,
13
4
=
>
t
k
F
d
π
Zad. 2.
Napr enia cinaj ce, uwzgl dniaj c pole przekroju
2
a
A
=
, wynosz
)
St3S
(
MPa
70
MPa
0
,
40
2
t
k
a
F
A
F
=
<
=
=
=
τ
i s mniejsze od dopuszczalnych dla St3S, zatem element nie ulegnie uszkodzeniu.
Zad. 3.
Napr enia cinaj ce musz by wi ksze ni dopuszczalne
t
k
A
F >
=
τ
.
cinaniu podlega przekrój odpowiadaj cy powierzchni walca o rednicy D i wysoko ci g,
zatem
g
D
A
⋅
=
π
, a siła wyniesie odpowiednio
kN
7
,
70
=
⋅
⋅
=
⋅
>
t
t
k
g
D
k
A
F
π
.
Przy uwzgl dnieniu granicy plastyczno ci
kN
141
=
⋅
⋅
>
e
R
g
D
F
π
,
natomiast przy uwzgl dnieniu granicy wytrzymało ci na rozci ganie
kN
212
=
⋅
⋅
>
m
R
g
D
F
π
.
Zad. 4.
Aby wytrzymało wałów była taka sama odpowiednie wska niki musz by sobie równe:
2
1
o
o
W
W
=
2
1
x
x
W
W
=
Przyjmuj c odpowiednie zale no ci dla poszczególnych przekrojów, otrzymuje si dwa
równania:
(
)
z
w
z
d
d
d
d
⋅
−
=
16
16
4
4
3
π
π
oraz
(
)
z
w
z
d
d
d
d
⋅
−
=
32
32
4
4
3
π
π
,
które maj jednakowe rozwi zanie:
(
)
mm
8
,
55
4
3
3
=
−
=
d
d
d
d
z
z
w
.
2/3
Przyjmuj c jednorodn g sto materiału stosunek mas tych wałów b dzie odpowiadał
stosunkowi pól ich przekrojów:
(
)
(
)
443
,
0
4
4
4
2
2
3
3
2
1
2
1
2
=
−
−
=
−
−
=
=
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
A
A
m
m
z
z
z
z
z
z
π
π
.
Przy zachowaniu wytrzymało ci i zmianie przekroju na pier cieniowy, masa wału zmniejsza
si o ponad 55%.
Zad. 5.
Rozwi zanie belki wg zadania 5a (lista 2):
l
x
l
F
R
A
−
=
,
l
x
F
R
B
=
.
Maksymalny moment gn cy wyst pi w miejscu przyło enia siły
F i b dzie wynosi
x
l
x
l
F
x
R
M
A
g
−
=
⋅
=
max
Warunek wytrzymało ci na napr enia gn ce
g
x
g
k
W
M
<
=
max
σ
Uwzgl dniaj c
6
3
a
W
x
=
, otrzymuje si
mm
4
,
95
6
3
=
−
⋅
>
g
k
x
l
x
l
F
a
Zad. 6.
Napr enia gn ce w rurze:
(
)
)
40H
(
MPa
455
MPa
259
32
4
4
max
max
g
g
x
g
k
D
d
D
M
W
M
=
<
=
⋅
−
=
=
π
σ
Odpowiedni materiał to stal 40H.
Zad. 7.
Wykorzystuj c rozwi zanie zadania 5 lub zadania 5a (lista 2) i przyjmuj c
l
a
= oraz
l
b
5
,
0
=
, otrzymuje si maksymalny moment gn cy
Fl
b
a
b
a
F
b
R
M
A
g
4
1
max
=
−
=
⋅
=
Warunek wytrzymało ci
x
g
g
W
k
M
⋅
<
max
.
Uwzgl dniaj c wska nik wytrzymało ci dla dwóch belek dwuteowych zginanych wzgl dem
osi x, otrzymuje si
kN
7
,
31
2
4
=
⋅
<
l
W
k
F
x
g
, co po przeliczeniu na mas oznacza
kg
3230
<
m
.
Zad. 8.
Z warunku wytrzymało ci na napr enia skr caj ce
3/3
s
o
s
k
W
M <
=
τ
, wynika
Nm
9
,
72
16
3
=
=
⋅
<
d
k
W
k
M
s
o
s
s
π
K t skr cenia wału wynosi
°
=
=
⋅
⋅
=
2,10
rad
0367
,
0
1
,
0
o
s
I
G
l
M
ϕ
Zad. 9.
Moment skr caj cy, obci aj cy wał pochodzi od siły obwodowej i wynosi
R
F
M
s
⋅
=
.
Z warunku wytrzymało ci na napr enia skr caj ce wynika
s
s
o
k
M
W
>
.
Po podstawieniu
(
)
s
k
R
F
D
d
D
⋅
>
⋅
−
16
4
4
π
otrzymuje si
mm
7
,
43
16
4
3
=
⋅
⋅
−
<
s
k
R
F
D
D
d
π
Zad. 10.
Napr enia w wale wynosz
)
45
(
MPa
110
MPa
5
,
95
16
3
s
s
o
s
k
d
M
W
M
=
<
=
⋅
=
=
π
τ
Odpowiedni materiał to stal 45.
Zad. 11.
Warunek wytrzymało ci dla elementów zginanych i skr canych
g
x
z
k
W
M <
=
σ
Uwzgl dniaj c moment zast pczy jako
2
4
3
2
s
g
z
M
M
M
+
=
, otrzymuje si
3
2
4
3
2
mm
1240
=
+
>
g
s
g
x
k
M
M
W
Zad. 12.
Z warunku wytrzymało ci na ciskanie
kN
127
=
⋅
<
r
k
A
F
Z warunku wytrzymało ci na wyboczenie, uwzgl dniaj c
l
l
r
= oraz minimalny moment
bezwładno ci
y
I
I
=
kN
2
,
63
2
2
=
<
r
l
EI
F
π
Maksymalna siła, z któr mo na obci y wspornik wynosi 63,2 kN.
Data: 05.05.2010
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Lista 7 rozw
Lista 3 rozw
Lista 6 rozw
lista 0 rozw
Lista 2 rozw
Lista 0 rozw
Lista 1 rozw
Lista 4 rozw
lista 3 4 rozw
Lista 7 rozw
lista 0 rozw
więcej podobnych podstron