Laboratorium-zadania – I5

L.p.

Zadanie

Osoba

1.

W budynku 2-pi

ę

trowym z dwiema windami poruszaj

ą

si

ę

klienci. Ponadto s

ą

schody, które u

ż

ywane s

ą

, gdy brak miejsca w windzie lub brak jest windy na

poziomie klienta. Czas przejazdu mi

ę

dzy poziomami, czas przebywania

klienta na pi

ę

trze, czas mi

ę

dzy przybywaniem klientów do budynku to

zmienne losowe. Oszacowa

ć

liczb

ę

pasa

ż

erów, którzy musz

ą

korzysta

ć

ze

schodów (w ci

ą

gu dnia). Zaproponowa

ć

inne charakterystyki.

2.

Restauracja ma okre

ś

lon

ą

liczb

ę

stolików. Klienci pojawiaj

ą

si

ę

co losowy

czas. Klient przychodz

ą

cy ustawiaj

ą

si

ę

w kolejce. Do

ś

rodka wchodz

ą

, gdy

jest wolny stolik, w przeciwnym przypadku pozostaj

ą

w kolejce lub odchodz

ą

(losowo wybrani klienci s

ą

niecierpliwi). Po zaj

ę

ciu stolika przez losowy czas

kelner realizuje zamówienie. Po pierwszym posiłku, z pewnym
prawdopodobie

ń

stwem zamawiany jest drugi posiłek. Po tym klient płaci i

wychodzi z restauracji. Oszacowa

ć

ś

redni czas oczekiwania na stolik.

3.

Firma w sektorze C produkuje wyrób na potrzeby rynku w sektorach A i B. Z
rynku surowców firma pozyskuje 4 rodzaje surowców wymaganych do
produkcji. Dostawy surowców s

ą

„just-in-time”. Produkcja trzy-fazowa. W

pierwszej realizowana jest produkcja komponentów wyrobu - ka

ż

dy wymaga

innego rodzaju surowca. Faza ta realizowana jest równolegle przez zespoły
produkcyjne. Druga faza polega na zło

ż

eniu produktu na dwóch

stanowiskach. Ostatnia to kontrola jako

ś

ci produktu - realizowana jest na

jednym stanowisku. Z kontroli jako

ś

ci wyrób trafia do magazynu centralnego

firmy. Transport do sektorów wymaga zgromadzenia okre

ś

lonej liczby

produktów. Czas przejazdu do sektora A i B jest inny. Wyrób jest nast

ę

pnie

konsumowany. Oszacowa

ć

liczb

ę

zamówie

ń

z sektorów tak

ą

, aby nie

tworzyły si

ę

zapasy w magazynie.

4.

Na drodze pomi

ę

dzy miastami MA i MB znajduje si

ę

w

ą

ski most z

jednokierunkow

ą

współdzielon

ą

jezdni

ą

. Odst

ę

py czasu pomi

ę

dzy wyjazdami

samochodów z miast s

ą

zmiennymi losowymi.

Ś

rednia pr

ę

dko

ść

jazdy

samochodu na drodze jest zmienn

ą

losow

ą

. Na mo

ś

cie obowi

ą

zuj

ą

zasady:

- zmiana pierwsze

ń

stwa przejazdu odbywa si

ę

co stały okres;

- czas przejazdu ka

ż

dego samochodu przez most jest zmienn

ą

losow

ą

;

- pr

ę

dko

ść

przejazdu przez most jest mniejsza od

ś

redniej pr

ę

dko

ś

ci jazdy na

drodze;
- samochód na mo

ś

cie ma pierwsze

ń

stwo bez wzgl

ę

du na reguł

ę

pierwsze

ń

stwa.

Oszacowa

ć

długo

ś

ci kolejek z obydwu stron mostu.

5.

Symulacja skrzy

ż

owania z sygnalizacj

ą

ś

wietln

ą

. Ruch na wprost, w lewo i

prawo z oddzielnymi pasami. Losowy kierunek jazdy pojazdów. Pojazdy
uprzywilejowane (np. policja). Oszacowa

ć

ś

rednie w czasie długo

ś

ci kolejek

dla skr

ę

caj

ą

cych pojazdów.

6.

Lotnisko składa si

ę

z jednego pasa startowego, jednego terminalu dla

samolotów pasa

ż

erskich (1) oraz jednego terminalu dla samolotów

specjalnych (2) (baga

ż

owe, wojskowe, prywatne). Samoloty pojawiaj

ą

si

ę

w

przestrzeni powietrznej lotniska zgodnie z pewnym rozkładem. Jednocze

ś

nie

z pasa mo

ż

e korzysta

ć

jeden samolot (startuj

ą

cy lub l

ą

duj

ą

cy). Samolot, który

nie mo

ż

e wyl

ą

dowa

ć

(zaj

ę

ty pas startowy lub nadmierny tłok na lotnisku)

musi kr

ąż

y

ć

nad lotniskiem lub mo

ż

e zosta

ć

skierowany na inne lotnisko.

Samolot rozbija si

ę

gdy sko

ń

czy si

ę

mu paliwo. Je

ż

eli istnieje gro

ź

ba rozbicia

si

ę

samolotu, wtedy mo

ż

e on wyl

ą

dowa

ć

poza kolejno

ś

ci

ą

, ale mog

ą

pojawi

ć

si

ę

opó

ź

nienia samolotów chc

ą

cych wystartowa

ć

. Oszacowa

ć

maksymalne

opó

ź

nienia w starcie samolotów.

7.

Przy autostradzie jest motel ze stacj

ą

paliwow

ą

. Na stacj

ę

mog

ą

wjecha

ć

pojazdy zwykłe i uprzywilejowane (np. transport medyczny), zatem musz

ą

by

ć

obsłu

ż

one poza kolejno

ś

ci

ą

. Niestety dystrybutory psuj

ą

si

ę

, co losowy

czas i musz

ą

podlega

ć

naprawie przez losowy czas naprawy. Pracuje

wówczas tylko sprawny dystrybutor, a klienci uszkodzonego trafiaj

ą

w cało

ś

ci

na koniec kolejki sprawnego dystrybutora i kolejka opró

ż

niona jest zamykana

na czas naprawy. Wyjazd ze stacji wymaga wł

ą

czenia si

ę

do ruchu.

Oszacowa

ć

czas przebywania auta na stacji.

8.

Stacja paliwowa miejska jest umieszczona jest tu

ż

przy ulicy. Wyjazd spod

dystrybutora zale

ż

y od sygnalizacji

ś

wietlnej - jest mo

ż

liwy o ile jest

ś

wiatło

zielone.

Ś

wiatła zmieniaj

ą

si

ę

cyklicznie. Ponadto po zatankowaniu klienci

mog

ą

skorzysta

ć

z baru. Przy barze jest parking z ograniczon

ą

liczb

ą

miejsc.

Chc

ą

cy klienci skorzystaj

ą

z baru pod warunkiem,

ż

e jest wolne miejsce na

parkingu. Oszacowa

ć

czas przebywania klientów na stacji z/bez korzystania z

restauracji.

9.

Struktura niezawodno

ś

ciowa zestawu dwóch komputerów przetwarzaj

ą

cych

zadania równolegle. Uwzgl

ę

dni

ć

w strukturze cz

ęś

ci komputerowe. Zało

ż

enie:

jeden co najmniej komputer musi by

ć

sprawny, aby działał zestaw.

10.

Mijanka Tramwajowa. Problem polega na zasymulowaniu mijanki (b

ą

d

ź

kilku

mijanek) na jednokierunkowym odcinku torów tramwajowych. W zale

ż

no

ś

ci

od nat

ęż

enia ruchu tramwajów po obu stronach odcinka torów, długo

ś

ci

torów, ilo

ś

ci mijanek i miejsc ich poło

ż

enia na torach, czasy przejazdu przez

ten odcinek b

ę

d

ą

ró

ż

ne. Pr

ę

dko

ś

ci ró

ż

nych tramwajów mog

ą

by

ć

ró

ż

ne.

Przykładowe obiekty :
- mijanka
- tory / odcinek torów
- tramwaj
- przystanek / peron

11.

System do symulacji firmy dokonuj

ą

cej serwisów. Symulowana b

ę

dzie firma

oferuj

ą

ca serwisowanie sprz

ę

tu (np. kasa fiskalna, komputer) u swoich

klientów. Głównym problem do rozwi

ą

zania jest znalezienie liczby

potrzebnych serwisantów tak aby

ś

redni czas oczekiwania klientów był przez

nich akceptowalny.
Parametrami b

ę

dzie liczba klientów, losowe poło

ż

enie klientów (odległo

ść

od

firmy), cz

ę

sto

ść

zgłaszania awarii. Dodatkowym parametrami losowym mo

ż

e

by

ć

cz

ę

sto

ść

wyst

ę

powania korków na drogach (serwisanci poruszaj

ą

si

ę

samochodami). Obliczy

ć

czas oczekiwania klientów na przybycie serwisanta.

12.

Poci

ą

g - sprawdzanie biletów i zajmowanie miejsc.

Poci

ą

g przeje

ż

d

ż

a okre

ś

lon

ą

liczb

ę

stacji, posiada okre

ś

lon

ą

liczb

ę

miejsc

siedz

ą

cych.

Na ka

ż

dej stacji wsiadaj

ą

pasa

ż

erowie i zajmuj

ą

miejsca siedz

ą

ce (je

ś

li s

ą

dost

ę

pne).

W poci

ą

gu chodz

ą

konduktorzy. Sprawdzaj

ą

czy ka

ż

dy pasa

ż

er posiada bilet

(czas sprawdzania biletu jest zadany). Jakie jest prawdopodobie

ń

stwo

przejechania na
gap

ę

pasa

ż

era oraz jakie jest prawdopodobie

ń

stwo

ż

e pasa

ż

er zajmie

miejsce siedz

ą

ce.

13.

Rozdział procesów na procesory.
Kolejno nadchodz

ą

ce procesy/zadania s

ą

kierowane według odpowiedniego

algorytmu do procesorów.
- procesy nie mog

ą

by

ć

zagłodzone;

- oczekiwanie procesu na przydział do procesora i jego pó

ź

niejsze wykonanie

musz

ą

by

ć

stosunkowo krótkie;

- rozdział musi uwzgl

ę

dnia

ć

rodzaj procesu (systemowy, u

ż

ytkownika....)

14.

W przychodni przyjmuje lekarz internista. W czasie ich pracy zgłaszaj

ą

si

ę

pacjenci. Najpierw musz

ą

pój

ść

do rejestracji, nast

ę

pnie do poczekalni.

Lekarze s

ą

dla pacjentów równorz

ę

dni – jest do nich jedna kolejka, pacjent

wchodzi do gabinetu pierwszego wolnego lekarza. Godziny pracy przychodni
b

ę

d

ą

zadawane. Czas, co jaki przychodz

ą

do przychodni pacjenci, b

ę

dzie

zadany zmienn

ą

losow

ą

, podobnie jak czas, jaki lekarz musi pacjentowi

po

ś

wi

ę

ci

ć

oraz czas rejestracji pacjenta. W sytuacji, kiedy wizyta ostatniego

pacjenta przeci

ą

ga si

ę

poza godziny pracy przychodni, czas symulacji

wydłu

ż

a si

ę

. Pojemno

ść

poczekalni b

ę

dzie ona zadana. Oszacowa

ć

ilu

pacjentów zostało przyj

ę

tych oraz jak długo musieli oni czeka

ć

w przychodni.

15.

Symulacja co najmniej dwóch stacji metra (z uwagi na ostatnie zdanie).
S

ą

wchodz

ą

cy i wychodz

ą

cy pasa

ż

erowie. Ich liczba jest zmienn

ą

losow

ą

.

Pasa

ż

erowie oczekuj

ą

na wolne miejsce w poci

ą

gu. Poci

ą

gi maj

ą

ograniczenie ilo

ś

ciowe, nie mog

ą

zabra

ć

wi

ę

cej osób ni

ż

zało

ż

ona jako

parametr.
Poci

ą

g mo

ż

e odjecha

ć

ze stacji, je

ś

li nast

ę

pny dojechał do kolejnej stacji.

16.

Przeprawa przez rzek

ę

odbywa si

ę

przy pomocy jednego promu. Prom na

swój pokład morze zabra

ć

jeden samochód lub kilka osób. Ludzie lub

samochód czekaj

ą

przy kilku stacjach, do których prom przypływa w

okre

ś

lonej(stałej) kolejno

ś

ci. Prom b

ę

dzie losował z kolejki ludzi lub

samochody, których zabierze na pokład. Oszacowa

ć

liczb

ę

kursów

wystarczaj

ą

c

ą

do przewiezienia ludzi i aut przy długo

ś

ci kolejki nie wi

ę

kszej

ni

ż

zało

ż

ona.

17.

W banku jest pi

ęć

kas. Do budynku w losowych odst

ę

pach czasu wchodz

ą

klienci, ustawiaj

ą

si

ę

kolejce. Czas obsługi ka

ż

dego klienta jest losowy

(zale

ż

nie od operacji jak

ą

chce wykona

ć

). Losowi klienci co losowy czas

zmieniaj

ą

kolejk

ę

, gdy w innej jest mniej osób ni

ż

przed nim. Oszacowa

ć

liczb

ę

kas, aby kolejka nie była dłu

ż

sza ni

ż

zało

ż

ono.

18.

Kolejkowanie raportów do wysyłki na serwerze. Pracownicy firmy A tworz

ą

okre

ś

lone raporty, które nast

ę

pnie dostarczane s

ą

klientom za

po

ś

rednictwem poczty e-mail. Raporty kolejkowane s

ą

wg priorytetu, daty

wysyłki. Oszacowa

ć

ile raportów b

ę

dzie w stanie zosta

ć

wysłanych na czas

(od momentu wstawienia do kolejki ), je

ż

eli raporty dodawane s

ą

losowo

maj

ą

c okre

ś

lon

ą

wydajno

ść

serwera oraz uwzgl

ę

dniaj

ą

c mo

ż

liwe awarie.

19.

Program symuluje działanie sklepu, w którym znajduj

ą

si

ę

dwa okienka

obsługi i dwie kolejki. Zało

ż

yłem, i

ż

s

ą

dwa rodzaje klientów. Normalni (po

wej

ś

ciu id

ą

na koniec kolejki), oraz klienci uprzywilejowani (po wej

ś

ciu do

banku id

ą

na pocz

ą

tek kolejki). Przykładem klienta uprzywilejowanego mo

ż

e

by

ć

np. kobieta w ci

ąż

y inwalida, vip

Program ma okre

ś

la

ć

przepustowo

ść

obsługi klientów. Parametrami, które

mo

ż

e zmieni

ć

u

ż

ytkownik s

ą

czasy potrzebne okienkom do obsługi klientów,

cz

ę

stotliwo

ść

napływu klientów, czas trwania symulacji. Dzi

ę

ki temu

programowi mo

ż

na zweryfikowa

ć

działanie sklepu z dwoma okienkami

obsługi przy danym nat

ęż

eniu klientów.

20.

Symulacja wyci

ą

gu narciarskiego.

S

ą

3 rodzaje wyci

ą

gów narciarskich, ka

ż

dy z nich ma inn

ą

liczb

ę

miejsc.

Narciarze pojawiaj

ą

sie co losowy czas i wpinaj

ą

do którego

ś

z wyci

ą

gów.

Przychodz

ą

i ustawiaj

ą

sie w kolejce. Podje

ż

d

ż

aj

ą

, gdy jest wolne krzesełko.

Jad

ą

okre

ś

lony wiadomy czas (w zale

ż

no

ś

ci od wybranego wyci

ą

gu). Po

dojechaniu na gór

ę

wyczepiaj

ą

si

ę

z wyci

ą

gu. Oszacowa

ć

ś

redni czas

oczekiwania na wyci

ą

g. Wyznaczy

ć

przepustowo

ść

minimaln

ą

wyci

ą

gów, by

przy zało

ż

onym napływie narciarzy nie tworzyły si

ę

kolejki dłu

ż

sze ni

ż

„k”.

21.

Dworzec PKS. Przybywaj

ą

cy losowo klienci trafiaj

ą

do kolejek. Godzina

odjazdu i wybór PKS-u przez pasa

ż

era jest losowy. Jest jedna kolejka

biletowa PKS. Odjazdy PKS-u wg zadanego rozkładu. Oszacowa

ć

liczb

ę

pasa

ż

erów którzy nie zd

ąż

yli na PKS i zmienili

ś

rodek transportu na taxi oraz

długo

ść

czasu jaki potrzebowali na zmian

ę

ś

rodka transportu.

22.

Symulacja pracy bankomatu. Tworzy si

ę

kolejka do bankomatu przybywaj

ą

kolejne osoby aby wypłaci

ć

gotówk

ę

, rezygnuj

ą

z czekania w kolejce. Ka

ż

da

osoba korzysta z bankomatu przez dowolny okres czasu. Wypłata dowolnej
kwoty pieni

ę

dzy. Sygnalizowanie braku gotówki w bankomacie. W przypadku

braku gotówki obsługa uzupełnia j

ą

przez czas o rozkładzie normalnym z

zadanymi parametrami. W tym czasie cz

ęść

osób mo

ż

e zrezygnowa

ć

z

bankomatu.

23.

W Contact Center pewnej firmy pracuj

ą

operatorzy helpdesk. Pracuj

ą

oni na

jednej linii telefonicznej. Poprzez t

ą

lini

ę

w losowych odst

ę

pach czasu

dzwoni

ą

pracownicy firmy zgłaszaj

ą

cy problemy. Czas obsługi

poszczególnych osób jest losowy, gdy

ż

i problemy które zgłaszaj

ą

s

ą

ró

ż

ne.

Dzwoni

ą

cy pracownicy wpadaj

ą

do kolejki na linii, a nast

ę

pnie trafiaj

ą

do

losowych operatorów. Kiedy wszyscy operatorzy s

ą

zaj

ę

ci tworzy si

ę

kolejka

oczekuj

ą

cych. Oszacowa

ć

liczb

ę

operatorów aby kolejka w linii nie

przekroczyła zało

ż

onej długo

ś

ci.

24.

Taxi z kilkoma miejscami postoju – ka

ż

de to okre

ś

lony rejon. Losowo

przybywaj

ą

cy klient w rejonie (w ka

ż

dym rejonie inny rozkład lub parametry

rozkładu) siada do pierwszego pojazdu i zajmuje go na przejazd przez
okre

ś

lony czas do jednego z rejonów. Po wykonaniu przejazdu taxi

zatrzymuje si

ę

na postoju w docelowym rejonie. Czeka w kolejce na

kolejnego pasa

ż

era. Oszacowa

ć

liczb

ę

kursów w ci

ą

gu dnia oraz liczb

ę

taksówek tak

ą

, aby nie tworzyły si

ę

kolejki pasa

ż

erów.

25.

Symulacja centrali. Zadanie polega na zasymulowaniu działania centrali
telefonicznej.
Losowa liczba zgłosze

ń

przekazywana jest do centralki tam kolejkowana a

nast

ę

pnie obsłu

ż

ona przez operatora telefonicznego.

Mamy zadan

ą

liczb

ę

operatorów, mierzymy czas oczekiwania na rozmow

ę

,

liczb

ę

zgłosze

ń

i liczb

ę

zgłosze

ń

zrealizowanych,

ś

redni czas rozmowy.

26.

W sklepie z kasami losowo przybywaj

ą

cy klienci dokonuj

ą

przez losowy czas

zakupów. Po tym wybieraj

ą

kolejk

ę

i czekaj

ą

na obsług

ę

. Płac

ą

gotówk

ą

.

Losowi klienci s

ą

uprzywilejowani i podchodz

ą

bez kolejki. Oszacowa

ć

liczb

ę

kas tak

ą

, aby kolejka nie przekroczyła zało

ż

onej długo

ś

ci.