L.p.
Zadanie
Osoba
1.
W budynku 2-piętrowym z dwiema windami poruszają się klienci. Ponadto są
schody, które używane są, gdy brak miejsca w windzie lub brak jest windy na
poziomie klienta. Czas przejazdu między poziomami, czas przebywania
klienta na piętrze, czas między przybywaniem klientów do budynku to
zmienne losowe. Oszacować liczbę pasażerów, którzy muszą korzystać ze
schodów (w ciągu dnia). Zaproponować inne charakterystyki.
2.
Restauracja ma określoną liczbę stolików. Klienci pojawiają się co losowy
czas. Klient przychodzący ustawiają się w kolejce. Do środka wchodzą, gdy
jest wolny stolik, w przeciwnym przypadku pozostają w kolejce lub odchodzą
(losowo wybrani klienci są niecierpliwi). Po zajęciu stolika przez losowy czas
kelner realizuje zamówienie. Po pierwszym posiłku, z pewnym
prawdopodobieństwem zamawiany jest drugi posiłek. Po tym klient płaci i
wychodzi z restauracji. Oszacować średni czas oczekiwania na stolik.
3.
Firma w sektorze C produkuje wyrób na potrzeby rynku w sektorach A i B. Z
rynku surowców firma pozyskuje 4 rodzaje surowców wymaganych do
produkcji. Dostawy surowców są „just-in-time”. Produkcja trzy-fazowa. W
pierwszej realizowana jest produkcja komponentów wyrobu - każdy wymaga
innego rodzaju surowca. Faza ta realizowana jest równolegle przez zespoły
produkcyjne. Druga faza polega na złożeniu produktu na dwóch
stanowiskach. Ostatnia to kontrola jakości produktu - realizowana jest na
jednym stanowisku. Z kontroli jakości wyrób trafia do magazynu centralnego
firmy. Transport do sektorów wymaga zgromadzenia określonej liczby
produktów. Czas przejazdu do sektora A i B jest inny. Wyrób jest następnie
konsumowany. Oszacować liczbę zamówień z sektorów taką, aby nie
tworzyły się zapasy w magazynie.
4.
Na drodze pomiędzy miastami MA i MB znajduje się wąski most z
jednokierunkową współdzieloną jezdnią. Odstępy czasu pomiędzy wyjazdami
samochodów z miast są zmiennymi losowymi. Średnia prędkość jazdy
samochodu na drodze jest zmienną losową. Na moście obowiązują zasady:
- zmiana pierwszeństwa przejazdu odbywa się co stały okres;
- czas przejazdu każdego samochodu przez most jest zmienną losową;
- prędkość przejazdu przez most jest mniejsza od średniej prędkości jazdy na
drodze;
- samochód na moście ma pierwszeństwo bez względu na regułę
pierwszeństwa.
Oszacować długości kolejek z obydwu stron mostu.
5.
Symulacja skrzyżowania z sygnalizacją świetlną. Ruch na wprost, w lewo i
prawo z oddzielnymi pasami. Losowy kierunek jazdy pojazdów. Pojazdy
uprzywilejowane (np. policja). Oszacować średnie w czasie długości kolejek
dla skręcających pojazdów.
6.
Lotnisko składa się z jednego pasa startowego, jednego terminalu dla
samolotów pasażerskich (1) oraz jednego terminalu dla samolotów
specjalnych (2) (bagażowe, wojskowe, prywatne). Samoloty pojawiają się w
przestrzeni powietrznej lotniska zgodnie z pewnym rozkładem. Jednocześnie
z pasa może korzystać jeden samolot (startujący lub lądujący). Samolot, który
nie może wylądować (zajęty pas startowy lub nadmierny tłok na lotnisku)
musi krążyć nad lotniskiem lub może zostać skierowany na inne lotnisko.
Samolot rozbija się gdy skończy się mu paliwo. Jeżeli istnieje groźba rozbicia
się samolotu, wtedy może on wylądować poza kolejnością, ale mogą pojawić
się opóźnienia samolotów chcących wystartować. Oszacować maksymalne
opóźnienia w starcie samolotów.
7.
Przy autostradzie jest motel ze stacją paliwową. Na stację mogą wjechać
pojazdy zwykłe i uprzywilejowane (np. transport medyczny), zatem muszą
być obsłużone poza kolejnością. Niestety dystrybutory psują się, co losowy
czas i muszą podlegać naprawie przez losowy czas naprawy. Pracuje
wówczas tylko sprawny dystrybutor, a klienci uszkodzonego trafiają w całości
na koniec kolejki sprawnego dystrybutora i kolejka opróżniona jest zamykana
na czas naprawy. Wyjazd ze stacji wymaga włączenia się do ruchu.
Oszacować czas przebywania auta na stacji.
8.
Stacja paliwowa miejska jest umieszczona jest tuż przy ulicy. Wyjazd spod
dystrybutora zależy od sygnalizacji świetlnej - jest możliwy o ile jest światło
zielone. Światła zmieniają się cyklicznie. Ponadto po zatankowaniu klienci
mogą skorzystać z baru. Przy barze jest parking z ograniczoną liczbą miejsc.
Chcący klienci skorzystają z baru pod warunkiem, że jest wolne miejsce na
parkingu. Oszacować czas przebywania klientów na stacji z/bez korzystania z
restauracji.
9.
Struktura niezawodnościowa zestawu dwóch komputerów przetwarzających
zadania równolegle. Uwzględnić w strukturze części komputerowe. Założenie:
jeden co najmniej komputer musi być sprawny, aby działał zestaw.
10.
Mijanka Tramwajowa. Problem polega na zasymulowaniu mijanki (bądź kilku
mijanek) na jednokierunkowym odcinku torów tramwajowych. W zależności
od natężenia ruchu tramwajów po obu stronach odcinka torów, długości
torów, ilości mijanek i miejsc ich położenia na torach, czasy przejazdu przez
ten odcinek będą różne. Prędkości różnych tramwajów mogą być różne.
Przykładowe obiekty :
- mijanka
- tory / odcinek torów
- tramwaj
- przystanek / peron
11.
System do symulacji firmy dokonującej serwisów. Symulowana będzie firma
oferująca serwisowanie sprzętu (np. kasa fiskalna, komputer) u swoich
klientów. Głównym problem do rozwiązania jest znalezienie liczby
potrzebnych serwisantów tak aby średni czas oczekiwania klientów był przez
nich akceptowalny.
Parametrami będzie liczba klientów, losowe położenie klientów (odległość od
firmy), częstość zgłaszania awarii. Dodatkowym parametrami losowym może
być częstość występowania korków na drogach (serwisanci poruszają się
samochodami). Obliczyć czas oczekiwania klientów na przybycie serwisanta.
12.
Pociąg - sprawdzanie biletów i zajmowanie miejsc.
Pociąg przejeżdża określoną liczbę stacji, posiada określoną liczbę miejsc
siedzących.
Na każdej stacji wsiadają pasażerowie i zajmują miejsca siedzące (jeśli są
dostępne).
W pociągu chodzą konduktorzy. Sprawdzają czy każdy pasażer posiada bilet
(czas sprawdzania biletu jest zadany). Jakie jest prawdopodobieństwo
przejechania na
gapę pasażera oraz jakie jest prawdopodobieństwo że pasażer zajmie
miejsce siedzące.
13.
Rozdział procesów na procesory.
Kolejno nadchodzące procesy/zadania są kierowane według odpowiedniego
algorytmu do procesorów.
- procesy nie mogą być zagłodzone;
- oczekiwanie procesu na przydział do procesora i jego późniejsze wykonanie
muszą być stosunkowo krótkie;
- rozdział musi uwzględniać rodzaj procesu (systemowy, użytkownika....)
14.
W przychodni przyjmuje lekarz internista. W czasie ich pracy zgłaszają się
pacjenci. Najpierw muszą pójść do rejestracji, następnie do poczekalni.
Lekarze są dla pacjentów równorzędni – jest do nich jedna kolejka, pacjent
wchodzi do gabinetu pierwszego wolnego lekarza. Godziny pracy przychodni
będą zadawane. Czas, co jaki przychodzą do przychodni pacjenci, będzie
zadany zmienną losową, podobnie jak czas, jaki lekarz musi pacjentowi
poświęcić oraz czas rejestracji pacjenta. W sytuacji, kiedy wizyta ostatniego
pacjenta przeciąga się poza godziny pracy przychodni, czas symulacji
wydłuża się. Pojemność poczekalni będzie ona zadana. Oszacować ilu
pacjentów zostało przyjętych oraz jak długo musieli oni czekać w przychodni.
15.
Symulacja co najmniej dwóch stacji metra (z uwagi na ostatnie zdanie).
Są wchodzący i wychodzący pasażerowie. Ich liczba jest zmienną losową.
Pasażerowie oczekują na wolne miejsce w pociągu. Pociągi mają
ograniczenie ilościowe, nie mogą zabrać więcej osób niż założona jako
parametr.
Pociąg może odjechać ze stacji, jeśli następny dojechał do kolejnej stacji.
16.
Przeprawa przez rzekę odbywa się przy pomocy jednego promu. Prom na
swój pokład morze zabrać jeden samochód lub kilka osób. Ludzie lub
samochód czekają przy kilku stacjach, do których prom przypływa w
określonej(stałej) kolejności. Prom będzie losował z kolejki ludzi lub
samochody, których zabierze na pokład. Oszacować liczbę kursów
wystarczającą do przewiezienia ludzi i aut przy długości kolejki nie większej
niż założona.
17.
W banku jest pięć kas. Do budynku w losowych odstępach czasu wchodzą
klienci, ustawiają się kolejce. Czas obsługi każdego klienta jest losowy
(zależnie od operacji jaką chce wykonać). Losowi klienci co losowy czas
zmieniają kolejkę, gdy w innej jest mniej osób niż przed nim. Oszacować
liczbę kas, aby kolejka nie była dłuższa niż założono.
18.
Kolejkowanie raportów do wysyłki na serwerze. Pracownicy firmy A tworzą
określone raporty, które następnie dostarczane są klientom za
pośrednictwem poczty e-mail. Raporty kolejkowane są wg priorytetu, daty
wysyłki. Oszacować ile raportów będzie w stanie zostać wysłanych na czas
(od momentu wstawienia do kolejki ), jeżeli raporty dodawane są losowo
mając określoną wydajność serwera oraz uwzględniając możliwe awarie.
19.
Program symuluje działanie sklepu, w którym znajdują się dwa okienka
obsługi i dwie kolejki. Założyłem, iż są dwa rodzaje klientów. Normalni (po
wejściu idą na koniec kolejki), oraz klienci uprzywilejowani (po wejściu do
banku idą na początek kolejki). Przykładem klienta uprzywilejowanego może
być np. kobieta w ciąży inwalida, vip
Program ma określać przepustowość obsługi klientów. Parametrami, które
może zmienić użytkownik są czasy potrzebne okienkom do obsługi klientów,
częstotliwość napływu klientów, czas trwania symulacji. Dzięki temu
programowi można zweryfikować działanie sklepu z dwoma okienkami
obsługi przy danym natężeniu klientów.
20.
Symulacja wyciągu narciarskiego.
Są 3 rodzaje wyciągów narciarskich, każdy z nich ma inną liczbę miejsc.
Narciarze pojawiają sie co losowy czas i wpinają do któregoś z wyciągów.
Przychodzą i ustawiają sie w kolejce. Podjeżdżają, gdy jest wolne krzesełko.
Jadą określony wiadomy czas (w zależności od wybranego wyciągu). Po
dojechaniu na górę wyczepiają się z wyciągu. Oszacować średni czas
oczekiwania na wyciąg. Wyznaczyć przepustowość minimalną wyciągów, by
przy założonym napływie narciarzy nie tworzyły się kolejki dłuższe niż „k”.
21.
Dworzec PKS. Przybywający losowo klienci trafiają do kolejek. Godzina
odjazdu i wybór PKS-u przez pasażera jest losowy. Jest jedna kolejka
biletowa PKS. Odjazdy PKS-u wg zadanego rozkładu. Oszacować liczbę
pasażerów którzy nie zdążyli na PKS i zmienili środek transportu na taxi oraz
długość czasu jaki potrzebowali na zmianę środka transportu.
22.
Symulacja pracy bankomatu. Tworzy się kolejka do bankomatu przybywają
kolejne osoby aby wypłacić gotówkę, rezygnują z czekania w kolejce. Każda
osoba korzysta z bankomatu przez dowolny okres czasu. Wypłata dowolnej
kwoty pieniędzy. Sygnalizowanie braku gotówki w bankomacie. W przypadku
braku gotówki obsługa uzupełnia ją przez czas o rozkładzie normalnym z
zadanymi parametrami. W tym czasie część osób może zrezygnować z
bankomatu.
23.
W Contact Center pewnej firmy pracują operatorzy helpdesk. Pracują oni na
jednej linii telefonicznej. Poprzez tą linię w losowych odstępach czasu
dzwonią pracownicy firmy zgłaszający problemy. Czas obsługi
poszczególnych osób jest losowy, gdyż i problemy które zgłaszają są różne.
Dzwoniący pracownicy wpadają do kolejki na linii, a następnie trafiają do
losowych operatorów. Kiedy wszyscy operatorzy są zajęci tworzy się kolejka
oczekujących. Oszacować liczbę operatorów aby kolejka w linii nie
przekroczyła założonej długości.
Taxi z kilkoma miejscami postoju – każde to określony rejon. Losowo
przybywający klient w rejonie (w każdym rejonie inny rozkład lub parametry
rozkładu) siada do pierwszego pojazdu i zajmuje go na przejazd przez
określony czas do jednego z rejonów. Po wykonaniu przejazdu taxi
zatrzymuje się na postoju w docelowym rejonie. Czeka w kolejce na
kolejnego pasażera. Oszacować liczbę kursów w ciągu dnia oraz liczbę
taksówek taką, aby nie tworzyły się kolejki pasażerów.
25.
Symulacja centrali. Zadanie polega na zasymulowaniu działania centrali
telefonicznej.
Losowa liczba zgłoszeń przekazywana jest do centralki tam kolejkowana a
następnie obsłużona przez operatora telefonicznego.
Mamy zadaną liczbę operatorów, mierzymy czas oczekiwania na rozmowę,
liczbę zgłoszeń i liczbę zgłoszeń zrealizowanych, średni czas rozmowy.
26.
W sklepie z kasami losowo przybywający klienci dokonują przez losowy czas
zakupów. Po tym wybierają kolejkę i czekają na obsługę. Płacą gotówką.
Losowi klienci są uprzywilejowani i podchodzą bez kolejki. Oszacować liczbę
kas taką, aby kolejka nie przekroczyła założonej długości.