J.Ch. & W.W./ M.S.&M.G. 2012

WM_egz0A_12_13.doc

25.11.2013

Egzamin 0A z Wytrzymałości Materiałów, WILiŚ II, sem. 3

Czas: 60 min.

Nazwisko Imię Podpis

Nr

indeksu

Grupa Sala

Uwagi:

Wyłożyć dokument tożsamości do kontroli. Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce. Górę każdej kartki opisać
wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki. Można mieć przy sobie tylko czysty papier, kalkulator i przybory
do pisania / rysowania. Po zakończeniu egz.. każde zadanie złożyć na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej.

Zad. 1

(10 pkt.)

Nieskończenie sztywny element podparty jest trzema wiotkimi
prętami kratowymi (rys. 1), parametry prętów podporowych:
A

1

= 5 cm

2

, A

2

= A

3

= 10 cm

2

, E = 100 GPa = const.

a. Przyjmując P = 10 kN obliczyć siły i naprężenia w prętach
kratowych, narysować stan przemieszczeń układu,
podając rzędne charakterystyczne,
b. Obliczyć dopuszczalne obciążenie P, gdy dane są: dopusz-
czalne naprężenia normalne materiału prętów, R





= 300 MPa

i dopuszczalne przemieszczenie poziome u

dop

= 1 cm.

c. Jak zmieni się rozwiązanie punktu b. w przypadku dodatko-
wego ogrzania pręta nr 1 o t

0

= 25 [K]? Dane:



t

= 10

-4

[K

-1

]

Zad. 2

(10 pkt.)

Słup o podanym przekroju poprzecznym ściskany
jest mimośrodowo siłą P = 800 kN.
a. Przyjmując, że siła działa w punkcie leżącym
na osi Oy (rys. 2a) podać funkcje i wykresy: osi
obojętnej i naprężeń normalnych w przekroju
(zachować zwroty głównych centralnych osi
bezwładności x i y). Podać na wykresie wartości
naprężeń ekstremalnych.
b. Jaki warunek spełniać musi nieujemna współ-
rzędna u (rys. 2b.), jeśli znane są dopuszczalne
naprężenia normalne materiału, R





= 30 MPa.