HYDROLOGIA,

METEOROLOGIA

I KLIMATOLOGIA

Cz. II – HYDROLOGIA

W 5 – Wody podziemne 2

M. Nawalany

Rodzaje wody w o

ś

rodku skalnym:

• woda higroskopijna – woda zaadsorbowana na fazie stałej o

ś

rodka

porowatego wskutek działania sił molekularnych. Woda ta zwi

ą

zana jest

z faz

ą

stał

ą

o

ś

rodka najsilniej i usuwa si

ę

j

ą

przez suszenie w 105-110°C

• woda błonkowata – woda zwi

ą

zana z faz

ą

stał

ą

o

ś

rodka dzi

ę

ki siłom

elektrycznym; zwi

ą

zanie to jest du

ż

o słabsze ni

ż

w przypadku wody

higroskopijnej; z wod

ą

błonkowat

ą

wi

ąż

e si

ę

poj

ę

cie wodochłonno

ś

ci

molekularnej

• woda kapilarna – woda podnosz

ą

ca si

ę

ponad swobodne zwierciadło

wody gruntowej wskutek sił kapilarnych (włoskowatych); przyczyn

ą

powstawania sił kapilarnych s

ą

zjawiska na granicy faz powodowane

przez siły adhezji i kohezji

• woda kapilarna zawieszona – woda zawieszona ponad swobodnym

zwierciadłem wody podziemnej; zjawisko to zachodzi w momencie gdy
zwierciadło opada i woda kapilarna traci z nim kontakt; zawieszenie wody
jest mo

ż

liwe dzi

ę

ki ła

ń

cuszkowemu charakterowi kapilar

• woda zawieszona (przemijaj

ą

ca) – woda pozostaj

ą

ca na

nieprzepuszczalnej soczewce znajduj

ą

cej si

ę

w warstwie wodono

ś

nej.

Zagadnienie wilgotno

ś

ci gruntu

Współczynniki charakteryzuj

ą

ce grunt:

1. Grunt suchy – nie zawiera wody adhezyjnej, kapilarnej, ...,
charakteryzowany jest przez współczynnik porowato

ś

ci obj

ę

to

ś

ciowej n:

V

V

n

P

=

gdzie: V

P

– obj

ę

to

ść

porów w badanej próbce gruntu, V – obj

ę

to

ść

próbki gruntu.

2. Grunt wilgotny – dla tego gruntu definiuje si

ę

współczynnik

ods

ą

czalno

ś

ci w

pc

:

n

w

pc

<

3. Grunt mokry – zawiera wod

ę

adhezyjn

ą

, wod

ę

kapilarn

ą

i wod

ę

w martwych porach; dla gruntu mokrego definiuje si

ę

współczynnik

porowato

ś

ci efektywnej n

e

:

n

w

n

pc

e

<

<

Pr

ę

dko

ść

a specyfika rozmieszczenia

Przej

ś

cie od skali mikro do makro

Na rysunku pokazano lini

ę

przekroju przez trzy pory (i, i+1, i+2)

istniej

ą

ce mi

ę

dzy czterema ziarnami fazy stałej.

Rozwa

ż

ane b

ę

dzie zagadnienie pola pr

ę

dko

ś

ci V

r

.

Przej

ś

cie od skali mikro do makro – pr

ę

dko

ść

w porze

Ś

rednie pole pr

ę

dko

ś

ci w obr

ę

bie pojedynczego poru: w ka

ż

dym punkcie

powierzchni przekroju poru pr

ę

dko

ść

ma warto

ść

zdefiniowan

ą

nast

ę

puj

ą

co:

i

p

S

i

p

v

i

i

i

p

i

p

r

p

S

dS

v

v

∫

=

gdzie:

- powierzchnia przekroju poru

V

r

- funkcja opisuj

ą

ca pole pr

ę

dko

ś

ci na powierzchni rozwa

ż

anego przekroju poru.

i

p

S

Przej

ś

cie od skali mikro do makro –

ś

rednia pr

ę

dko

ść

porowa

Ś

rednia pr

ę

dko

ść

porowa V

p

: wynik u

ś

rednienia po wszystkich porach

(od 1 do N

p

) pr

ę

dko

ś

ci

ś

rednich .

i

p

v

gdzie:

N

p

- liczba porów w rozwa

ż

anym przekroju.

∑

∑

=

=

=

=

=

p

i

p

i

i

N

i

1

i

p

N

i

1

i

p

p

p

S

S

v

v

Przej

ś

cie od skali mikro do makro – pole przepływu wła

ś

ciwego

Pole przepływu wła

ś

ciwego – c.d.

Zwi

ą

zek warto

ś

ci przepływu wła

ś

ciwego q z wielko

ś

ci

ą ś

redniej pr

ę

dko

ś

ci

porowej V

p

i współczynnikiem porowato

ś

ci powierzchniowej n

s

:

s

p

N

k

k

S

N

i

i

p

N

i

i

p

N

i

i

p

N

i

i

p

p

N

k

k

S

N

i

i

p

N

i

i

p

p

n

v

S

S

S

S

S

v

S

S

S

v

S

Q

q

s

k

p

i

p

i

p

i

p

i

i

s

k

p

i

p

i

i

====

++++

⋅⋅⋅⋅

====

++++

====

====

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

====

====

====

====

====

====

====

====

====

====

====

====

====

====

====

====

1

1

1

1

1

1

1

1

gdzie:

- pole powierzchni przekroju k-tego ziarna

n

s

- porowato

ść

powierzchniowa.

k

S

S

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

====

====

====

====

====

====

++++

====

s

k

p

i

p

i

N

k

k

S

N

i

i

p

N

i

i

p

s

S

S

S

n

1

1

1

Pole przepływu wła

ś

ciwego – c.d.

Wida

ć

zatem,

ż

e:

• przepływ wła

ś

ciwy jest mniejszy od

ś

redniej pr

ę

dko

ś

ci porowej,

poniewa

ż

0 < n

s

< 1

• przepływ wła

ś

ciwy ma wymiar strumienia:

q = V

p

· n

s









=













s

m

m

s

m

2

3

Zwi

ą

zek pomi

ę

dzy porowato

ś

ci

ą

(obj

ę

to

ś

ciow

ą

) n

V

, a porowato

ś

ci

ą

powierzchniow

ą

n

s

jest nast

ę

puj

ą

cy:

s

p

v

n

V

V

n

n

=

=

=

Ró

ż

nice mi

ę

dzy fizyk

ą

a hydrogeologi

ą

• fizyka

–

pr

ę

dko

ść

• hydrogeologia

–

przepływ wła

ś

ciwy

v

q

n

v

q

p

=





















=

)

t

,

z

,

y

,

x

(

q

)

t

,

z

,

y

,

x

(

q

)

t

,

z

,

y

,

x

(

q

q

z

y

x

• fizyka

–

ci

ś

nienie p

• hydrogeologia

–

wysoko

ść

hydrauliczna

Φ

z

p

z

ρ

g

p

)

t

,

z

,

y

,

x

(

+

γ

=

+

=

Φ

=

Φ

Pomiar wysoko

ś

ci hydraulicznej

Wysoko

ść

słupa wody h a ci

ś

nienie hydrostatyczne

p na dnie piezometru

:

Po zainstalowaniu piezometru wielko

ś

ci H

k

i z i s

ą

znane:

H

k

– z pomiaru geodezyjnego, z – na podstawie

znajomo

ś

ci długo

ś

ci piezometru

Pomiar h polega na:

γ

=

p

h

• zmierzeniu

ś

wistawk

ą

(gwizdkiem hydrogeologicznym)
gł

ę

boko

ś

ci zalegania

zwierciadła wody w piezometrze
- G

• obliczeniu h na podstawie

pomiaru G oraz znajomo

ś

ci H

k

oraz z.