www.etrapez.pl
Strona 1
KURS LICZB ZESPOLONYCH
Lekcja 3
Postać trygonometryczna liczby zespolonej.
ZADANIE DOMOWE
www.etrapez.pl
Strona 1
KURS LICZB ZESPOLONYCH
Lekcja 3
Postać trygonometryczna liczby zespolonej.
ZADANIE DOMOWE
www.etrapez.pl
Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa).
Pytanie 1
Do jakiego zagadnienia dogodne byłoby
trygonometryczną liczby zespolonej?
a) Do obliczania jej modułu
b) Do obliczania jej sprzężenia
c) Do obliczania pierwiastków stopni wyższych niż 2 z liczby
d) Do podzielenia tej liczby
Pytanie 2
6
π
w radianach to ile w stopniach?
a)
45
o
b)
60
o
c)
30
o
d)
180
o
Pytanie 3
Jaka liczba została przedstawiona na powyższym
a)
3 2i
− +
b)
2 3i
−
c)
3
−
d)
2
Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa).
Do jakiego zagadnienia dogodne byłoby przejście z postaci kartezjańskiej na postać
trygonometryczną liczby zespolonej?
Do obliczania jej modułu
Do obliczania jej sprzężenia
Do obliczania pierwiastków stopni wyższych niż 2 z liczby
Do podzielenia tej liczby przez inną
w radianach to ile w stopniach?
Jaka liczba została przedstawiona na powyższym wykresie?
Strona 2
na postać
www.etrapez.pl
Strona 3
Pytanie 4
Jaka liczba została przedstawiona na powyższym wykresie?
a)
13 146i
+
b)
13 146i
−
+
c)
(
)
13 sin146
cos146
o
o
i
+
d)
(
)
13 cos146
sin146
o
o
i
+
www.etrapez.pl
Strona 4
Pytanie 5
( )
(
)
2
2
2 2 3
2
2 3
4 12
16
4
z
i
z
= − −
=
−
+ −
=
+
=
=
Jak wyglądać będzie układ równań potrzebny do obliczenia argumentu
ϕ
dla powyższej
liczby?
a)
2
cos
2 3
2
sin
2 3
ϕ
ϕ
−
=
−
−
=
b)
2
cos
4
2 3
sin
4
ϕ
ϕ
−
=
−
=
c)
2 3
cos
4
2
sin
4
ϕ
ϕ
−
=
−
=
d)
2
cos
4
3
sin
4
ϕ
ϕ
−
=
=
−
www.etrapez.pl
Strona 5
Pytanie 6
( )
2
2
0
1
1
0
cos
0
1
1
sin
1
1
z
i
z
ϕ
ϕ
= −
=
+ −
=
= =
−
=
= −
Jakie ćwiartki układu współrzędnych można przyjąć jako ćwiartki, w których znajduje się
argument
ϕ
?
a) Trzecią lub czwartą (bez różnicy)
b) Pierwszą lub drugą (bez różnicy)
c) Drugą lub trzecią (bez różnicy)
d) Pierwszą lub czwartą (bez różnicy)
Pytanie 7
1
cos
2
3
sin
2
ϕ
ϕ
=
−
=
W jaki sposób przedstawić kąt
ϕ
, aby móc skorzystać z wzorów redukcyjnych (z tabelki nr.
2)?
a)
0
2
ϕ
π α
=
−
b)
0
ϕ π α
= −
c)
0
ϕ π α
= +
d)
0
ϕ α
=
www.etrapez.pl
Strona 6
Pytanie 8
Liczbę
( )
1, 2
…
a) Można zapisać w postaci kartezjańskiej i jako jakąś inną liczbę w postaci
trygonometrycznej
b) Można zapisać jako jakąś inną liczbę w postaci kartezjańskiej i jako jakąś inną liczbę w
postaci trygonometrycznej
c) Można zapisać w postaci kartezjańskiej, ale nie można zapisać w postaci
trygonometrycznej
d) Można zapisać w postaci kartezjańskiej albo trygonometrycznej
Pytanie 9
cos
0
sin
1
ϕ
ϕ
=
= −
Jaki kąt
0
α
należy odczytać z tabelki nr. 3 mając powyższe dane?
a) 0
b)
6
π
c)
3
π
d)
2
π
Pytanie 10
cos 0
sin 0
z
i
=
+
Czy powyższa liczba jest liczbą zespoloną w postaci trygonometrycznej?
a) Nie
b) Tak
www.etrapez.pl
Strona 7
ZADANIA
Przedstaw poniższe liczby w postaci trygonometrycznej:
1)
1 i
− −
2)
1
3)
3 i
+
4)
3 3i
− +
5)
i
−
6)
3 i
−
7)
3
1
2
2
i
−
KONIEC