| Zadanie domowe z wykładu ECW Statystyka dla 3 sem Wydz. Chemicznego | |||||||
| Zainstalowano 5 automatów i sprawdzano liczbę ich awarii w ciągu roku. | |||||||
| L.p. | Rodzaj aut. | n_i | p_i | n*p_i | n_i-n*p_i | (n_i-n*p_i)^2 | |
| 1 | A | 20 | 0,2 | 24 | -4 | 16 | 0,667 |
| 2 | B | 28 | 0,2 | 24 | 4 | 16 | 0,667 |
| 3 | C | 19 | 0,2 | 24 | -5 | 25 | 1,042 |
| 4 | D | 22 | 0,2 | 24 | -2 | 4 | 0,167 |
| 5 | E | 31 | 0,2 | 24 | 7 | 49 | 2,042 |
| ______ | |||||||
| Razem | 120 | 1,0 | 120 | 0 | 4,583 | ||
| Przyjmując poziom istotności | alfa= | 0,05 | |||||
| zweryfikować hipotezę, że wszystkie automaty są tej samej jakości (p_i=0,2) | |||||||
| Dla | 4 | st. swob. | chi kwadrat kryt= | 9,488 | |||
| więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, że wszystkie automaty są tej samej jakości. |
| Zadanie domowe z wykładu ECW Statystyka dla 3 sem Wydz. Chemicznego | |||||||||
| Badano absencję pracowników w pewnym zakładzie pracy i otrzymano wyniki podane w 1 i 2 kolumnie tabeli. | |||||||||
| Przyjmując poziom istotności | alfa= | 0,05 | |||||||
| zweryfikować hipotezę, że rozkład ilości dni absencji jest rozkładem Poissona. | |||||||||
| il. dni absencji | il. pracowników | po połączeniu klas (5+6+7) | po połączeniu klas (5+6+7) | ||||||
| i | n_i | i*n_i | n_i | p_i | p_i | n*p_i | n_i-n*p_i | (n_i-n*p_i)^2 | (n_i-n*p_ik)^2/(n*p_i) |
| 0 | 46 | 0 | 46 | 0,201897 | 0,201897 | 40,3793 | 5,6207 | 31,59 | 0,782 |
| 1 | 61 | 61 | 61 | 0,323034 | 0,323034 | 64,6069 | -3,6069 | 13,01 | 0,201 |
| 2 | 53 | 106 | 53 | 0,258428 | 0,258428 | 51,6855 | 1,3145 | 1,73 | 0,033 |
| 3 | 21 | 63 | 21 | 0,137828 | 0,137828 | 27,5656 | -6,5656 | 43,11 | 1,564 |
| 4 | 10 | 40 | 10 | 0,055131 | 0,055131 | 11,0262 | -1,0262 | 1,05 | 0,096 |
| 5 | 5 | 25 | 9 | 0,017642 | 0,023682 | 4,7365 | 4,2635 | 18,18 | 3,838 |
| 6 | 3 | 18 | 0,004705 | ||||||
| 7 | 1 | 7 | 0,001336 | ||||||
| Razem | 200 | 320 | 200 | 1,000000 | 1,000000 | 6,514 | |||
| Średnia | 1,6 | (przyjęta za lambda) | |||||||
| Dla | 4 | stopni swobody | |||||||
| wartość chi kwadrat kryt= | 9,488 | ||||||||
| więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy |
| Zadanie domowe z wykładu ECW Statystyka dla 3 sem Wydz. Chemicznego | |||||||||
| Zadanie domowe. Analizowano wydajność pracy. Przebadano 200 pracowników i badano ilość wyrobów/godzinę | |||||||||
| Liczba wyrobów/Liczba pracowników 2-4; 3-36; 4-56;5-44; 6-32; 7-16; 8-12. | |||||||||
| Przyjmując poziom istotności | alfa= | 0,05 | zweryfikować hipotezę, że rozkład jest rozkładem Bernoulli’ego. | ||||||
| Po połączeniu klas | |||||||||
| i | n_i | i*n_i | p_i | n_i | p_i | n*p_i | n_i-n*p_i | (n_i-n*p_i)^2 | (n_i-n*p_i)^2/(n*p_i) |
| 0 | 0 | 0 | 0,00066 | ||||||
| 1 | 0 | 0 | 0,00786 | ||||||
| 2 | 4 | 8 | 0,04129 | ||||||
| 3 | 36 | 108 | 0,12386 | 40 | 0,17367 | 34,734 | 5,266 | 27,730 | 0,798 |
| 4 | 56 | 224 | 0,23224 | 56 | 0,23224 | 46,449 | 9,551 | 91,228 | 1,964 |
| 5 | 44 | 220 | 0,27869 | 44 | 0,27869 | 55,738 | -11,738 | 137,789 | 2,472 |
| 6 | 32 | 192 | 0,20902 | 32 | 0,20902 | 41,804 | -9,804 | 96,114 | 2,299 |
| 7 | 16 | 112 | 0,08958 | 16 | 0,08958 | 17,916 | -1,916 | 3,671 | 0,205 |
| 8 | 12 | 96 | 0,01680 | 12 | 0,01680 | 3,359 | 8,641 | 74,663 | 22,226 |
| Suma | 200 | 960 | 1,00000 | 200 | 1,00000 | 29,96472 | |||
| Średnia= | 4,8 | ||||||||
| p=Śr/n | 0,6 | ||||||||
| Dla | 4 | stopni swob. | chi kwadrat kryt= | 9,48772903678116 | |||||
| więc hipotezę zerową należy odrzucić; widać, że najbardziej wpływa na wartość statystyki ostatnia wartość n_i | |||||||||