10. Test chi-kwadrat
1. Przeprowadzono obserwacje dotycz¡ce wypadków drogowych na okre±-
lonym terenie spowodowanych w ci¡gu roku przez kierowców b¦d¡cych
w stanie nietrze¹wym. Otrzymany rozkªad wypadków w poszczególne
dni tygodnia podaje tabela.
Pn Wt r Czw Pt Sob N
19
15 16
14
13
18 17
Przyjmuj¡c poziom istotno±ci α = 0, 05 zwerykowa¢ hipotez¦, »e praw-
dopodobie«stwo wyst¡pienia na tym terenie wypadku spowodowanego
przez kierowc¦ w stanie nietrze¹wym jest jednakowe dla wszystkich dni
tygodnia.
2. Poni»sza tabelka podaje rozkªad liczby synów w losowo wybranych 300
rodzinach maj¡cych trójk¦ dzieci.
Liczba synów 0
1
2
3
Liczba rodzin 55 108 102 35
U»ywaj¡c testu χ
2
, na podstawie tych danych przetestowa¢ hipotez¦,
»e zmienna liczba synów w rodzinach posiadaj¡cych trójk¦ dzieci ma
rozkªad dwumianowy B(3; 1/2). Przyj¡¢ poziom istotno±ci 0,05.
3. Kandydatów na kierowców poddano badaniom sprawdzaj¡cym reeks.
Ka»dy kandydat miaª wykona¢ okre±lone czynno±ci na czterech typach
aparatów. Przebadano 1000 osób otrzymuj¡c nast¦puj¡ce wyniki.
Liczba wykonanych zada«
0
1
2
3
4
Liczba osób
100 120 200 400 180
Na poziomie istotno±ci 0,01 zwerykowa¢ hipotez¦, »e rozkªad ten jest
rozkªadem dwumianowym.
4. Przeprowadzono obserwacje dotycz¡ce liczby zgªosze« w centrali telefo-
nicznej. Dla 300 odcinków czasowych jednakowej dªugo±ci otrzymano
dane
Liczba zgªosze«
0
1
2
3
4
5
Liczba odcinków czasowych 50 100 80 40 20 10
1
