Trygonometria - kilka zadań

Zadanie 1. Narysuj wykresy funkcji

Zadanie 2. Określ zbiór wartości

Zadanie 3. Narysuj wykresy funkcji

Zadanie 4. Sprawdź, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną; podaj konieczne założenia:

(1 + sin α)
= cos α.

Zadanie 5. Narysuj wykres funkcji f(x) = ctg x, gdzie x ∈
, a następnie:

a) rozwiąż równanie f(x) =
;

b) podaj zbiór rozwiązań nierówności f(x) ≤ -

Zadanie 6. Narysuj wykres funkcji f(x) = tg x, gdzie x ∈
, a następnie:

a) rozwiąż równanie f(x) = -1;

b) podaj zbiór rozwiązań nierówności f(x) ≥
.

Zadanie 7. Narysuj wykres funkcji f(x) = sin x, gdzie x ∈
, a następnie:

a) podaj miejsca zerowe funkcji f;

b) rozwiąż nierówność f(x) <
.

Zadanie 8. Narysuj wykres funkcji f(x) = cos x, gdzie x ∈
, a następnie:

a) podaj miejsca zerowe funkcji f;

b) rozwiąż nierówność f(x) >
.

Zadanie 9. Narysuj wykres funkcji f(x) = |sin x|, gdzie x ∈
, a następnie:

a) rozwiąż nierówność f(x) >
;

b) zbadaj, czy funkcja f jest parzysta lub nieparzysta;

c) podaj przedziały, w których funkcja f jest malejąca.

Zadanie 10. Czy funkcje opisane wzorami f(x) =
- cos x⋅ctg x oraz g(x) = tg x⋅cos x są równe? Odpowiedź uzasadnij.

Miłego rozwiązywania…

---