Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 146 –
10.0. Przekładnie
10.1. Podział i cechy konstrukcyjne
Zespoły służące do zmiany następujących parametrów przekazywanej energii mecha-
nicznej ruchu obrotowego:
− przekazywanego momentu (lub w szczególnych przypadkach - mocy),
− prędkości obrotowej,
− wielkości geometrycznych, związanych z ukierunkowaniem przekazywanej energii:
przesunięcia równoległego, kierunku, zwrotu prędkości lub momentu.
Przełożenie kinematyczne pojedynczego stopnia:
i
d
d
z
z
M
M
n
n
=
=
=
=
2
1
2
1
2
1
1
2
(10.1)
gdzie: oznaczenia wg rysunku 10.2.
Przekładnie
Cierne
Kształtowe
Obiegowe zębate
Wariatory
Jednobiegowe
Zwykłe
Obiegowe
Zwykłe
Bezpośred.
Pośrednie
Kołowe
Cięgnowe
Cięgnowe
(pośrednie)
Zębate
(bezpośrednie)
- ewolwentowe
- cykloidalne
- Nowikowa
- łańc. ogniwowy
- łańc. sworzniowy
- łańc. drabinkowy
- łańc. ewolwentowy
- pas zębaty
- łańc. blaszkowy
- łańc. rolkowy
- ewolwentowe
- trochoidalne
- pas płaski
- pas klinowy
- pas wieloklinowy
- inne pasy
Wariatory
Jednobieg.
Wariatory
Jednobieg.
Rys. 10.1. Podział przekładni
kołowych
- z kołem pośredn.
- z pierśc. pośredn.
d
2
, z
2
, n
2
, M
2
d
2
, z
2
, n
2
, M
2
d
1
, z
1
, n
1
, M
1
d
1
, z
1
, n
1
, M
1
a
Rys. 10.2. Charakterystyczne parametry przekładni kołowych; a) bezpośrednia, b) pośrednia cię-
gnowa
a)
b)
10.0. Przekładnie
– 147 –
Systematyka przekładni kołowych:
I. Ze względu na ilość prędkości na wyjściu
1. Jednobiegowe
i
n
n
1
2
=
2. Wielobiegowe (skrzynki prędkości)
3. Bezstopniowe (wariatory)
min
max
min
1
max
1
2
i
i
R
i
n
,
i
n
n
=
∈
gdzie: n
1
– prędkość wejściowa (koła czynnego), n
2
– prędkość wyjściowa (koła biernego), k
– nr prędkości wyjściowej, m – ilość prędkości, R – zakres prędkości.
II. Ze względu na wartość przełożenia:
1. Reduktory
i > 1
2. Multiplikatory i < 1
III. Ze względu na położenie i kierunek wejścia - wyjścia:
1. Równoległe
2. Kątowe
3. Wichrowate
IV. Ze względu na ilość stopni zmian prędkości
1. Jednostopniowe
i
i
c
=
2.
Wielostopniowe
gdzie: k – nr stopnia przełożenia, m – liczba stopni przełożenia.
10.2. Przekładnie zębate
Przekładnia zębata – przekładnia kołowa kształtowa posiadająca jeden z zarysów
∏
=
=
m
2
k
k
c
i
i
m
...
2
k
i
n
n
k
1
k
2
=
=
Zwykłe
Obiegowe
Różnicowe
Jednowejściowe
Wichrowate
Kątowe
Równole-
głe
(walcowe)
Walcowe
Ś
limakowe
- koła walcowe
- k. stożkowe
- zwykła
- globoidalna
- zęby proste
- z. skośne
- z. daszkowe
- zęby proste
- z. skośne
- z. krzywoliniowe
Przekładnie zębate
Rys. 10.3. Podział przekładni zębatych
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 148 –
przekroju (boku) zęba przedstawiony w tablicy 10.1.
Tab. 10.1. Wady i zalety zarysów kół zębatych.
Zarys
Ewolwentowy Cykloidalny
Wildhabera-
Nowikowa
Wpływ zmiany odległości osi
brak
duży
b. duży
Zmiany sił międzyzębnych
brak
istnieją
istnieją
Poślizg między zębami
istnieje
mały
nie istnieje
Naciski międzyzębne
duże
małe
małe
Sprawność mechaniczna
ś
rednia
duża
duża
Technologia wykonania
łatwa
b. trudna
trudna
10.2.1. Zależności geometryczne
Moduł - podstawowy parametr geometryczny przekładni zębatych określony wzorem:
π
=
p
m
(10.2)
gdzie: p - podziałka między zębami mierzona po łuku na odpowiedniej średnicy.
Szereg wybranych modułów nominalnych (znormalizowanych) metrycznych, m
0
:
1
1,25
1,5
2
2,5
3
4
5
6
8
10
10
12
16
20
25
32
40
50
-
80
100
[mm]
Dla poszczególnych przekładni moduły nominalne to moduły w przekrojach:
• przekładnia walcowa o zębach prostych - prostopadłym do osi obrotu,
• przekładnia walcowa o zębach skośnych - normalnym (prostopadłym) do linii zębów,
• przekładnia stożkowa o zębach prostych - moduł maksymalny na powierzchni czołowej
koła,
• przekładnia stożkowa o zębach skośnych i krzywoliniowych - moduł maksymalny na po-
wierzchni czołowej koła w płaszczyźnie prostopadłej do linii zęba,
• ślimak przekładni ślimakowej - osiowym (w płaszczyźnie na której leży oś obrotu ślima-
ka),
• ślimacznica przekładni ślimakowej - w odpowiadającej ślimakowi płaszczyźnie czyli dla
ś
limacznicy w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu.
Średnica podziałowa
- średnica na której grubość zęba = grubości wrębu (od-
stępu między zębami):
z
m
d
t
⋅
=
(10.3)
gdzie: m
t
- moduł w płaszczyźnie czołowej koła zębatego (tab. 10.2), z - ilość zębów (war-
tość ujemna dla uzębienia wewnętrznego).
10.0. Przekładnie
– 149 –
Stopień pokrycia - parametr określający ilość par zębów znajdujących się we wza-
jemnym zazębieniu (parametr decydujący o stałości obciążenia pojedynczego zęba), patrz
rysunek 10.4. Stopień pokrycia określa się jako stosunek łuku zazębienia do podziałki zęba na
kole tocznym.
Średnica koła zasadniczego - średnica koła z którego „odwijana jest nić wykreślająca
ewolwentę”, opisana jest wzorem:
d
d
b
= ⋅ cos(
)
α
0
(10.4)
gdzie:
α
0
- nominalny kąt przyporu.
Średnice kół tocznych - średnice kół stykających się ze sobą (obtaczających się po
sobie) w punkcie centralnym zazębienia C, dla kół nie korygowanych d
w
= d (rys. 10.4):
d
d
w
w
= ⋅
cos(
)
cos(
)
α
α
0
(10.5)
gdzie:
α
w
- toczny kąt przyporu (kąt przyporu mierzony na średnicy koła tocznego).
Sprawność zazębienia - określa straty tarcia podczas zazębienia zębów o zarysie
ewolwentowym w przekładniach walcowych i stożkowych:
(
)
η
µ
π
α
= −
⋅
⋅
+
〈
÷
〉
⋅
⋅
1
1
2
1
1
2
0
k
z
z
z
0,914
0,999
k =
8
sin
2
(10.6)
gdzie:
µ - współczynnik tarcia między powierzchniami zębów.
C
Rys. 10.4. Podstawowe zależności
geometryczne przekładni zę-
batej. Indeksy przy oznacze-
niach średnic: a - koło wierz-
chołkowe, b - koło zasadnicze,
w - koło toczne, f - koło stóp
zębów, 1 - koło czynne, 2 - ko-
ło bierne
d
f1
d
w1
a1
d
α
Podziałka toczna
b1
d
w2
d
a2
d
b2
d
d
f2
Łuk zazębienia
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 150 –
Koła walcowe
Wzory na wartości parametrów geometrycznych kół walcowych przedstawiono w ta-
blicy 10.2.
Warunek na zdolność do montażu przekładni walcowej z kołem o uzębieniu we-
wnętrznym (interferencja zazębienia):
- montaż przez wsunięcie wzdłuż linii zębów:
(
)
z
z
2
1
9
−
=
÷
min
10
(10.7)
- montaż promieniowy:
(
)
z
z
2
1
−
=
min
15
(10.8)
Korekcja zazębienia:
• P-0 (bez zmiany odległości osi)
z + z
x
1
2
1
≥ ⋅ ′
= −
2
2
z
x
g
, (10.9)
• P
(ze zmianą odległości osi)
Minimalna wartość współczynnika korekcji - ze względu na minimalną grubość zęba:
)
m
(0,25
m
4
,
0
g
0
0
a
⋅
⋅
≥
)
(10.10)
Maksymalna wartość wsp. korekcji - ze względu na skrócenie ewolwenty, x
y
max
≤ .
Koła stożkowe
- kąt podziałowy:
tg
z
z
tg
z
z
z
z
(
)
sin( )
cos( )
(
)
(
)
δ
δ
δ
δ
δ
δ
1
2
1
1
1
2
1
2
1
=
+
→
=
=
dla = 90
tg
0
(10.9)
- średni moduł czołowy:
m
m
d
d
tm
t
m
=
⋅
(10.10)
Rys. 10.5. Podstawowe parametry geometryczne
przekładni stożkowej
δ
b/2
2
2
z
m2
r
r
tm2
tm1
δ
δ
1
z
1
m1
r
r
d
d
1
a1
10.0. Przekładnie
– 151 –
Tab. 10.2. Parametry geometryczne kół walcowych.
Lp.
Nazwa parametru
Zęby proste
Zęby skośne
1
Moduł
m
m
m
n
t
0
=
=
m
m
m
n
n
0
0
=
=
m
t
cos(
)
β
2
Podziałka
p
p
p
m
n
t
0
0
=
=
=
⋅
p
0
π
p
p
p
n
n
0
0
=
=
p
t
cos(
)
β
3
Ś
rednica podziałowa
d
z m
= ⋅
0
d
z m
t
= ⋅
4
Ś
rednica toczna
2
1
2
2
w
2
1
1
1
w
w
0
w
z
z
z
a
2
d
z
z
z
a
2
d
)
cos(
)
cos(
d
d
+
⋅
⋅
=
+
⋅
⋅
=
α
α
⋅
=
d
a
z
z
z
a
z
z
z
w
w
1
1
1
2
2
2
1
2
2
2
= ⋅ ⋅
+
= ⋅ ⋅
+
d
5
Kąt przyporu
)
(
inv
z
z
x
x
)
(
tg
2
)
(
inv
r
2
d
)
cos(
d
d
)
cos(
0
2
1
2
1
0
w
b
r
b
0
α
+
+
+
⋅
α
⋅
=
α
⋅
=
α
=
α
r – promień koła
=
tg
0
n
α
α
α
α
β
α
α
α
(
)
(
)
cos(
)
(
)
(
)
(
)
t
n
wt
t
t
t
t
tg
inv
tg
x
x
z
z
inv
=
= ⋅
⋅
+
+
+
0
1
2
1
2
2
6
Kąt pochylenia linii
zębów
β
o
= 0
0
)
cos(
)
cos(
)
sin(
)
sin(
)
cos(
)
(
tg
)
(
tg
rn
n
0
r
t
0
b
α
α
⋅
β
=
β
α
⋅
β
=
β
- zęby skośne
β
0
< 20
0
,
- zęby strzałkowe
β
0
< 30
0
− 45
0
7
Graniczna ilość zębów
14
z
,
17
z
20
)
(
sin
y
2
z
g
g
0
0
0
2
g
=
′
=
→
=
α
α
⋅
=
y – współczynnik wysokości zęba (zęby, zwykłe: y = 1)
z
y
y
g
n
n
β
β
α
=
⋅
⋅
=
2
3
0
2
cos (
)
sin (
)
y
n
8
Współczynnik korekcji
g
g
g
g
z
z
z
=
x
z
z
z
x
−
′
′
−
=
( )
(
)
β
β
−
β
⋅
=
β
=
g
z
g
0
t
0
t
n
z
z
z
cos
y
x
)
cos(
x
x
Tab. 10.2. Cd.
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 152 –
9
Przesunięcie zarysu
p
x m
= ⋅
0
p
x
m
n
n
n
=
⋅
10
Grubość zęba na do-
wolnym promieniu
)
)
)
g
r
g
d
inv
inv
g
m
x tg
r
k
r
k
= ⋅ ⋅
+
−
=
⋅
+ ⋅ ⋅
2
2
2
0
0
0
(
)
(
)
(
)
α
α
π
α
α
⋅
⋅
+
π
⋅
=
α
−
α
+
⋅
⋅
=
)
(
tg
x
2
2
m
g
)
(
inv
)
(
inv
d
g
r
2
g
n
n
n
kn
rn
n
kn
rn
)
)
)
11 Wysokość głowy zęba
(
)
h
m
y
x
k
a
=
⋅
+ −
0
(
)
h
m
y
x
k
an
n
n
n
n
=
⋅
+
−
12 Wysokość stopy zęba
(
)
h
m
y
x
l
m
f
w
o
=
⋅
−
+
=
⋅
0
0 25
l
w
,
(
)
h
m
y
x
l
m
fn
n
n
n
wn
n
=
⋅
−
+
=
⋅
l
wn
0 25
,
13 Zerowa odległość osi
(
)
a
m
z
z
0
0
1
2
2
=
⋅
+
(
)
a
m
z
z
n
0
1
2
0
2
=
⋅
+
⋅ cos(
)
β
14
Rzeczywista odległość
osi
(
)
a
m
z
z
w
=
⋅
⋅
+
⋅
0
0
1
2
2
cos(
)
cos(
)
α
α
(
)
a
z
z
m
n
t
wt
=
+
⋅
⋅
⋅
⋅
1
2
0
2
cos(
)
cos(
) cos(
)
α
β
α
15
Całkowity stopień po-
krycia
1
)
(
cos
1
d
h
2
1
2
1
C
1
)
(
cos
1
d
h
2
1
2
1
C
)
cos(
m
)
sin(
a
C
1,4
>
C
z
C
z
C
o
2
2
2
2
a
2
o
2
2
1
1
a
1
o
o
w
3
3
2
2
1
1
−
α
⋅
⋅
+
⋅
π
⋅
=
−
α
⋅
⋅
+
⋅
π
⋅
=
α
⋅
⋅
π
α
⋅
=
−
⋅
+
⋅
=
ε
s
t
ε
+
ε
=
ε
16 Wsp. skrócenia głowy
( )
(
)
w
0
2
1
2
1
cos
cos
x
x
2
z
z
k
α
α
−
+
+
+
=
( )
(
)
wt
t
2
t
1
t
2
1
n
t
cos
cos
x
x
2
z
z
k
k
α
α
−
+
+
+
=
=
Tab. 10.2. Cd.
10.0. Przekładnie
– 153 –
17
Czołowy stopień pokry-
cia
ε
=
ε
t
dla
ε = 2 - stałość obciążenia zębów
1
)
(
cos
)
(
tg
1
d
h
2
1
2
1
C
1
)
(
cos
)
(
tg
1
d
h
2
1
2
1
C
cos(
m
sin(
a
C
C
z
C
z
C
o
2
n
2
2
2
2
an
2
o
2
n
2
2
1
1
an
1
w
3t
t
3
2
t
2
1
t
1
t
−
β
α
+
⋅
⋅
+
⋅
π
⋅
=
−
β
α
+
⋅
⋅
+
⋅
π
⋅
=
⋅
⋅
π
α
⋅
=
−
⋅
+
⋅
=
ε
18
Skokowy stopień po-
krycia
ε
s
= 0
ε
π
β
s
n
b
m
=
⋅
⋅
1
0
sin(
)
dla
ε
s
∈ N - stałość obciąże-
nia
19 Zastępcza ilość zębów
z
z
z
=
z
z
z
=
cos (
)
3
0
β
20
Ilość zębów do pomiaru
przez n zębów
5
,
0
)
tg(
2
)
(
)
cos(
2
1
0
0
2
2
0
+
α
⋅
⋅
−
−
α
⋅
−
−
α
⋅
+
⋅
π
=
x
inv
z
z
x
z
n
n
z
x
z
z
inv
x
tg
z
n
n
z
z
n
n
n
=
⋅
+ ⋅
−
−
⋅
−
− ⋅
⋅
+
1
2
2
0 5
2
2
π
α
α
α
cos(
)
(
)
(
)
,
21 Pomiar przez n zębów
[
]
π
⋅
−
=
α
⋅
⋅
⋅
+
α
⋅
+
⋅
α
⋅
=
)
5
,
0
n
(
C
)
sin(
m
x
2
)
(
inv
z
C
)
cos(
m
M
1
0
0
0
1
0
0
(
)
(
)
M
m
C
C
x
m
C
n
z inv
n
n
n
n
n
t
=
⋅
⋅
+
+ ⋅
⋅
⋅
=
−
⋅
= ⋅
cos(
)
sin(
)
,
(
)
α
α
π
α
1
2
1
2
0 5
C
2
Oznaczenia indeksów:
0 - parametr nominalny (znormalizowany),
n - w przekroju normalnym do linii zęba,
a - na średnicy wierzchołkowej,
w - na średnicy tocznej,
b - na średnicy koła zasadniczego,
f - na średnicy stóp zębów,
t - w przekroju czołowym
z - wartość zastępcza,
g - wartość graniczna.
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 154 –
- średnica podziałowa:
d = z m d
t
⋅
= ⋅
m
tm
z m
(10.11)
- promień podziałowy czołowy, średni:
r
d
d
t m
m
t m
m
1
1
1
2
2
2
2
2
=
⋅
=
⋅
cos(
)
cos(
)
δ
δ
r
(10.12)
- wysokość głowy zęba:
(
)
h
y
x
m
at
t
=
+
⋅
(10.13)
- wysokość stopy zęba:
(
)
h
y
x
c
m
ft
t
=
+
+
⋅
(10.14)
gdzie: c - współczynnik luzu wierzchołkowego: dla
m
t
= 1 mm
→ c
= 0,40
m
t
= 1
÷ 1,5 mm → c = 0,24
mt > 1,5 mm
→ c = 0,20
- średnica wierzchołkowa: d
d
h
d
h
a
at
a
at
1
1
1
2
2
2
2
2
=
+ ⋅
⋅
=
+ ⋅
⋅
cos(
)
cos(
)
δ
δ
d
(10.15)
- zastępcza ilość zębów:
z
z
z
=
⋅
cos(
) cos (
)
,
δ
β
1 2
3
0
(10.16)
- graniczna ilość zębów:
z
z
gs
g
=
⋅
⋅
cos(
) cos (
)
,
δ
β
1 2
3
0
(10.17)
gdzie: z
g
- graniczna ilość zębów dla kół walcowych,
- współczynnik korekcji:
x
y
z
z
z
gs
z
gs
= ⋅
−
(10.18)
Przekładnia ślimakowa
Zależności geometryczne ślimaka:
- skok ślimaka:
s
z
m
=
⋅
⋅
π
1
0
(10.19)
- podziałka:
p
p
p
tg
n
=
⋅
=
0
0
0
0
cos(
)
(
)
γ
γ
p
t
(10.20)
- kąt pochylenia linii śrubowej na średnicy podziałowej:
tg
z
m
d
(
)
γ
0
1
0
1
=
⋅
(10.21)
- moduł:
m
m
m
tg
n
=
⋅
=
0
0
0
0
cos(
)
(
)
γ
γ
m
t
(10.22)
5
1
2
3
4
d
b
Rys. 10.6. Sposoby wykony-
wania ślimaków: 1, 2 -
pseudospiralny (konwo-
lutowy), 3 - spiralny
Archimedesa, 4 - spi-
ralny, 5 - ewolwentowy
10.0. Przekładnie
– 155 –
- wysokości zębów:
γ
γ
0
0
0
0
0
0
15
1 25
15
1 25
<
→
=
=
⋅
>
→
=
=
⋅
h
h
h
h
a
f
a
f
m
m
m
m
n
n
,
,
(10.23)
- kąt przyporu:
tg
tg
tg
n
t
n
(
)
(
)
cos(
)
(
)
(
)
sin(
)
α
α
γ
α
α
γ
0
0
0
=
=
tg
(10.24)
- długość ślimaka:
(
)
l
h
tg
p
z
m
a
min
(
)
≅
⋅
+
= ⋅
+
⋅
2
2 1
1
0
0
2
0
α
l
min
(10.25)
Zależności geometryczne ślimacznicy:
- graniczna ilość zębów:
z
y
g
=
⋅
2
2
0
sin (
)
α
y =
h
m
a1
0
(10.26)
- współczynnik korekcji:
x
y
z
z
z
g
g
= ⋅
−
2
(10.27)
- średnica podziałowa:
d
z
m
2
2
0
=
⋅
(10.28)
- kąt opasania:
cos( )
υ =
d
d
f
1
1
(10.29)
- szerokość wieńca:
b
m
d
m
c
=
⋅
⋅
+ +
0
1
0
2
1
1
(10.30)
- średnica naroży ślimacznicy (rys. 10.7):
- szerokiej:
d
a
d
h
u
a
2
1
2
2
2
= ⋅
−
−
⋅
cos( )
υ
(10.31a)
- wąskiej:
d
d
h
u
a
2
2
2
3
=
+ ⋅
(10.31b)
- promień wierzchołkowy:
ρ
a
f
d
m
2
1
0
2
0 25
=
+
⋅
,
(10.32)
- sprawność zazębienia:
η
γ
γ
ρ
ρ
µ
α
=
+ ′
′
tg
tg
(
)
(
)
)
0
0
tg(
) =
cos(
n
(10.33)
gdzie:
µ - współczynnik tarcia między materiałami ślimaka i ślimacznicy (rys. 10.14).
- samohamowność:
0
0
5
)
tg(
≈
µ
≤
γ
(10.34)
a)
b)
f2
ρρρρ
f2
min
l
u
2
d
d
a
2
d
u
2
2
d
d
f2
min
l
Rys. 10.7. Średnice naroży ślimacznicy;
a) szerokiej, b) wąskiej
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 156 –
Odległość osi:
2
d
d
a
2
1
+
=
(10.35)
10.2.2. Obliczenia wytrzymałościowe
Obliczenia wytrzymałościowe pojedynczego stopnia przełożenia przekładni przepro-
wadza się dla koła o mniejszej ilości zębów o ile koła zębate wykonane są z tego samego ma-
teriału.
Dobór klasy dokładności wykonania
- prędkość obwodowa koła na średnicy podziałowej:
s
/
m
60000
n
d
v
1
1
⋅
⋅
π
=
(10.36)
gdzie: d
1
– średnica podziałowa mniejszego koła, mm, n
1
– prędkość obrotowa, obr/min.
Tabl. 10.3. Dobór klasy dokładności.
Kryterium doboru
Klasa
1
÷ 3
10
÷ 12
3
÷ 6
8
÷ 10
6
÷ 20
5
÷ 8
Prędkość obwo-
dowa,
m/s
> 20
1
÷ 5
Koła miękkie
strug., dłutow., frez.
6
÷ 12
strug., dłutow., frez.
9
÷ 12
wiórkowane
5
÷ 8
Koła hartowane
szlifowane
2
÷ 8
Obciążenie
- siła obwodowa statyczna:
[Nm]
[obr/min]
n
[kW]
N
9550
M
v
N
d
M
2
P
1
s
1
1
1
s
st
⋅
=
=
⋅
=
(10.37)
gdzie: M
s1
- moment skręcający przenoszony przez koło zębate, N – pożądana moc przeka-
zywana przez koło zębate, d
1
- średnica podziałowa rozpatrywanego koła (zazwyczaj
jest to koło mniejsze), n
1
- prędkość obrotowa rozpatrywanego koła.
- siła obwodowa zastępcza:
P
C
C
P
zast
p
v
st
=
⋅
⋅
(10.38)
gdzie: C
p
- współczynnik przeciążenia (tab. 10.4), C
v
- współczynnik nadwyżek dynamicz-
nych (tab. 10.5).
- siła obwodowa obliczeniowa działająca na promieniu r
a
:
(10.39)
gdzie:
ε
t
- czołowy stopień pokrycia,
- siła obwodowa obliczeniowa działająca na promieniu r
a
– m
0
:
P
obl
= P
zast
(10.39a)
t
zast
obl
P
P
ε
=
10.0. Przekładnie
– 157 –
Przekładnia walcowa z zębami prostymi
Warunek wytrzymałości na zginanie:
Tabl. 10.4. Wartości współczynnika przeciążenia C
p
.
Charakter Ilość godzin pracy na dobę
Silnik
obciąże-
nia
do 3
8
÷ 12 12 ÷ 24
I
0,8
1,0
1,15
Elektryczny
II
1,0
1,25
1,5
III
1,25
1,5
1,75
I
1,0
1,25
1,5
II
1,25
1,5
1,75
Spalinowy wielocy-
lindrowy, turbina
III
1,5
1,75
2,25
I
1,25
1,5
1,75
Jednocylindrowy
II
1,5
1,75
2,0
III
2,0
2,25
2,5
I - obciążenia prawie bez wahań, II - wahania umiarkowane,
III - wahania silne.
Tabl. 10.5. Wzory do obliczania współczynnika nadwyżek dynamicznych C
v
.
Grupa dokładności
I
II
III
IV
V
v, m/s
50
÷ 100 20 ÷ 50
10
÷ 20
3
÷ 10
0
÷ 3
Klasa dokładności
2
÷ 5
4
÷ 6
6
÷ 8
8
÷ 10
10
÷ 12
C
v
1
30
+
v
1
18
+
v
1
10
+
v
1
7
+
v
1
4
+
v
Tab. 10.6. Wartości współczynnika wytrzymałości zębów normalnych niekorygowanych
λ
,
λ
zast
.
Ilość zębów koła lub zastępcza ilość zębów
Promień
koła
14
15
16
17
18
19
20
22
24
26
28
30
33
r
a
2,91 3,05 3,16 3,26 3,35 3,44 3,53 3,68 3,82 3,95 4,05 4,15 4,27
r
a
– m
0
5,70 6,00 6,23 6,44 6,69 6,93 7,14 7,50 7,82 8,15 8,45 8,66 8,98
Ilość zębów
36
39
42
45
50
65
80
≥100
4,38 4,47 4,54 4,60 4,68
4,87 4,98
5,03
9,22 9,46 9,65 9,83 10,10 10,68 11,12 11,58
- naprężenia u podstawy zębów:
go
gj
0
obl
gz
k
k
m
b
P
10
∪
≤
⋅
⋅
λ
⋅
=
σ
(10.40)
gdzie:
λ - współczynnik wytrzymałości zęba u podstawy (przyjąć zgodnie z uwagami do wzo-
ru 10.38ab), b - szerokość wieńca, mm, k
gj
, k
go
- naprężenia dopuszczalne, MPa:
k
C
Z
x
C
Z
x
gj
c
gj
zj
go
c
go
zo
=
⋅
=
⋅
k
(10.40a)
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 158 –
C
c
- współczynnik zależny od ilości cykli obciążeń, rysunek 10.8, Z
gj
, Z
go
-
granice długotrwałej wytrzymałości zmęczeniowej materiału zęba dla cyklu odzerowo-
Tabl.10.7. Wybrane właściwości wytrzymałościowe materiałów na koła zębate.
Materiał
Właściwości wytrzymałościowe
Rodzaj
Symbol
Stan
1)
R
m
,
MPa
R
e
,
MPa
HB,
daN/mm
2
Z
go
,
MPa
Z
gj
,
MPa
B101
L
220
÷ 250
80
÷ 90
70
130
Brąz cynowo-alumin.
BA1032
K
600
140
220
380
Zl200
L
200
170
÷ 241 100
152
Zl250
L
250
183
÷ 262 120
192
Ż
eliwa szare
Zl300
L
300
192
÷ 269 140
224
35
N
540
320
187
240
352
45
N
610
360
241
270
396
węglowa
55
N
660
390
255
300
429
krzem.-mangan.
35SG
T
900
700
239
2)
350
560
35HM
T
1000
800
241
2)
400
627
chromowo-
molibdenowa
40HM
T
1050
900
241
2)
420
640
chrom.-
mangan.-
krzemowa
30HGS
T
1100
850
229
2)
460
725
niklowo-chrom.
45HN
T
1050
850
207
2)
440
690
36HNM
T 850
÷ 1000 700 ÷ 800
217
2)
385
610
34HNM
T 900
÷ 1100 800 ÷ 900
241
2)
420
640
S
ta
le
d
o
u
le
p
sz
an
ia
chrom.-niklowo-
molibdenowa
30H2N2M T 1000
÷ 1250 850 ÷ 1050
269
2)
475
740
10
T
420
÷ 650
250
137
2)
210
275
węglowa
15
T
500
÷ 750
300
143
2)
250
330
15H
T
700
500
170
2)
290
460
chromowa
20H
T
800
650
179
2)
330
530
14HG
T
850
600
187
2)
360
560
chromowo-
manganowa
20HG
T
900
750
187
2)
380
610
15HGM
T
950
800
207
2)
400
640
chrom.-
mangan.-
molibdenowa
18HGM
T
1100
900
217
2)
460
740
15HM
T
1000
850
217
2)
420
670
S
ta
le
d
o
n
aw
ęg
la
n
ia
chromowo-
niklowa
18H2N2
T
1200
1050
241
2)
510
790
Rys. 10.8. Wartości współczynnika C
c
do
wzoru 10.41. Krzywa: 1 – stal HB =
210
÷
245 daN/mm
2
, 2 - stal HB =
302
÷
351 daN/mm
2
, 3 - stal HRc =
58
÷
63 hartowana powierzchniowo,
4 – stal, każda twardość dla stożko-
wych kół zębatych
10.0. Przekładnie
– 159 –
chromowo-
molib.-tytanowa
18HGT
T
1000
850
217
2)
420
670
1)
Stan technologiczny: L – odlewany, K – kuty, N – normalizowany, T – ulepszony cieplnie.
2)
Wartości dotyczą materiału w stanie zmiękczonym.
Tabl. 10.8. Wartości współczynników bezpieczeństwa na złamanie.
R
m
, MPa
750
1200
x
zj
1,8
2,0
x
zo
2,1
2,5
x
p
1,2
÷ 2,0
tętniącego i obustronnie zmiennego, tablica 10.7, x
zj
, x
zo
, x
p
- odpowiednie współczyn-
niki bezpieczeństwa wg tabl. 10.8; przy napędach dużych mas za pomocą kół niezbyt
dokładnych oraz przy częstych rozruchach:
x
x
x
z
p
zj
=
⋅
, zo
(10.41)
- moduł obliczeniowy z warunku na zginanie:
3
gj
1
1
v
p
g
k
n
z
C
C
N
5
,
579
m
go
∪
⋅
⋅
⋅
λ
⋅
ψ
⋅
⋅
⋅
≥
[mm]
(10.42)
gdzie: N - moc przenoszona przez koło zębate, kW,
ψ - współczynnik szerokości wieńca (wy-
tyczne doboru w tabl. 10.9):
(10.43)
n
1
–prędkość obrotowa obliczanego koła, obr/min, k
go
, k
gj
– naprężenia dopuszczalne,
MPa.
Tabl. 10.9. Dobór współczynnika szerokości wieńca.
Koła obrobione
Łożyskowanie
ψ
max
bardzo dokładnie
b. staranne, sztywna obudowa
30
÷ 40
ś
rednio dokładnie dobre ułożysk. w skrzynkach
< 25
dość dokładnie
na konstrukcjach stalowych
< 15
niezbyt dokładnie jednostronne (koło zwisające)
<10
starannie odlewa-
ne
dość staranne
<10
Przekładnie
Szer. wieńca b
lekkie
≤ d
1
normalne
d
1
ś
rednie i ciężkie
1,5 d
1
najcięższe
3 d
1
Warunek wytrzymałościowy na naciski wg Hertza
0
m
b
=
ψ
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 160 –
- naprężenia dopuszczalne:
dH
2
1
st
m
dH
k
d
b
z
z
1
P
10
C
≤
⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
σ
α
[MPa]
(10.44)
gdzie: C
m
α
- współczynnik uwzględniający sprężystość materiałów zębów:
(
)
C
E
E
E
E
m
α
α
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
1 4
2
1
2
1
2
0
,
sin(
)
(10.44a)
dla materiałów: stal + stal
→ C
m
α
= 478,1 [Ν
0,5
/mm], stal + żeliwo → C
m
α
= 390,2
[Ν
0,5
/mm], żeliwo + żeliwo, brąz + brąz → C
m
α
= 338,0 [Ν
0,5
/mm, E
1
, E
2
- współ-
czynniki sprężystości podłużnej materiałów współpracujących kół, k
dH
- naprężenia
dopuszczalne na naciski kontaktowe wg Hertza:
zc
oH
cH
dj
dH
x
C
C
Z
k
⋅
⋅
=
(10.45)
Z
dj
- granica długotrwałej wytrzymałości zmęczeniowej na naciski, rysunek 10.9, C
cH
-
współczynnik ilości cykli zmęczeniowych, tablica 10.10, C
oH
- współczynnik uwzględ-
Tab. 10.10. Wartości współczynnika C
cH
wg [2].
Ilość cykli 10
3
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
C
cH
1,4 1,4 1,25 1,1
1,0 1,0
niający lepkość oleju, tablica 10.11, x
zc
- współczynnik bezpieczeństwa na naciski:
x
zc
p
=
⋅
1 1
,
β
(10.45a)
Tab. 10.11. Wartości współczynnika C
oH
wg [2].
o
E
1,5
3,0
4,0
6,0
8,0
10,0 13,5 16,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0
C
oH
0,836 0,867 0,882 0,912 0,940 0,965 1,0 1,024 1,055 1,089 1,116 1,140 1,161
β
p
- współczynnik stanu powierzchni:
po obróbce szlifowaniem:
β
p
m
R
=
⋅
⋅
+
−
0 111 10
1
4
,
,
po obróbce frezowaniem lub struganiem:
β
p
m
R
=
⋅
⋅
+
−
0 114 10
1 05
4
,
,
.
- moduł obliczeniowy:
[mm]
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
α
2
1
1
dH
1
m
H
z
z
1
n
b
N
k
z
C
4
,
4370
m
(10.46)
Warunek na zagrzanie (sprawdzany przy silnie obciążonych i szybko wirujących ko-
łach) uwzględnia się sprawdzając współczynnik bezpieczeństwa (dla
α
0
):
10.0. Przekładnie
– 161 –
1
z
z
1
y
N
0
,
11016
b
m
z
x
2
1
2
0
2
1
T
≥
+
⋅
⋅
µ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
(10.47)
gdzie:
µ - współczynnik tarcia pomiędzy materiałami współpracujących zębów, µ = 0,01
÷ 0,07 (mniejsze wartości dla większych lepkości - patrz [2] pkt. 1.6.3. rys. 58), y - współ-
czynnik wysokości zębów.
Dla krótkich okresów pracy i dobrym chłodzeniu można dopuścić x
T
= 0,7.
Koła zębate z tworzyw sztucznych
-
moduł ze wzgl. na moc przenoszoną:
n
d
b
C
c
N
10
202
,
6
m
z
6
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
(10.48)
gdzie: c - współczynnik wytrzymałości (tabl. 10.12), C
z
- współczynnik ilości zębów (tabl.
10.13).
Tabl. 10.12. Wartości współczynnika wytrzymałości.
v, m/s
0,5
1
2
4
6
8
10
12
15
Rys. 10.9. Wartości granicy wytrzymałości
zmęczeniowej na naciski kontaktowe
wg [2]. Krzywe: 1 – stopowe stale do
nawęglania (po nawęgleniu HB = 620
daN/mm
2
, 2 – stal 10 (po nawęgleniu
HB = 600 daN/mm
2
, 3 – stal niklowo-
chromowa 35HN (po ulepszeniu HB =
400 daN/mm
2
, 4 – stal 40HM (po ulep-
szeniu HB = 340 daN/mm
2
, 5 – stal 45
(po ulepszeniu HB = 220 daN/mm
2
), 6
– stal St7 HB = 200 daN/mm
2
, 7 – stal
St5 HB = 150 daN/mm
2
, 8 – stal 10
HB
= 140 daN/mm
2
, 9 – staliwo L400 HB
= 150
daN/mm
2
i żeliwo Zl150 HB =
170 daN/mm
2
, 10 – stal St4 HB = 125
daN/mm
2
,
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 162 –
c, MPa 2,8 2,5 2,2 1,7 1,3 1,1 0,95 0,85 0,70
Tabl. 10.13. Wartości współczynnika ilości zębów.
z
15
20
30
40
50
75
100
150
C
z
0,85 1,00 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40
Przekładnia walcowa z zębami skośnymi
Warunek wytrzymałościowy na zginanie
- moduł obliczeniowy:
[mm]
go
3
gj
1
1
zast
0
v
p
ng
k
C
n
z
)
cos(
C
C
N
5
,
579
m
∪
β
⋅
⋅
⋅
⋅
λ
⋅
ψ
β
⋅
⋅
⋅
⋅
≥
(10.49)
gdzie:
λ
zast
- współczynnik wytrzymałości zęba u podstawy dla z
z
tab. 10.6, C
β
- współczynnik
wzrostu nośności: C
β
= 1,1 ← ε
s
≤ 1,5; C
β
= 1,2 ← ε
s
> 1,5;
ε
s
– skokowy stopień po-
krycia tab.10.2 poz.17, pozostałe parametry wg wzoru (10.42).
Wytrzymałość na naciski wg Hertza
- naprężenia kontaktowe:
dH
2
1
1
2
1
c
0
2
m
dH
k
z
z
1
n
d
l
)
(
cos
N
C
4
,
437
≤
+
⋅
⋅
⋅
β
⋅
⋅
⋅
=
σ
α
(10.50)
gdzie: l
c
- długość czynna zęba:
l
b
c
l
=
⋅
ε
β
cos(
)
0
(10.51)
ε
l
- stopień pokrycia na linii styku zębów:
(
)
(
) (
)
(
)
(
)
ε
λ
ε
χ
ε
ε
χ
χ
χ
λ
ε
ε
χ
λ
χ
χ
λ
c
s
l
c
l
c
j
n
n
j
n
n
j
n
= +
=
+
=
+
⋅
−
+
⋅
−
+
←
≥
=
+
⋅
− ⋅
−
−
+
←
<
1 -
1 -
1
1
1
1
1
(10.51a)
j, n - części całkowite czołowego i skokowego stopnia pokrycia,
λ, χ - części ułamko-
we czołowego i skokowego stopnia pokrycia.
- moduł obliczeniowy:
1
c
2
1
dH
1
0
2
m
nH
n
l
z
z
1
N
k
z
)
(
cos
C
4
,
4370
m
⋅
+
⋅
⋅
⋅
β
⋅
⋅
=
α
(10.52)
Przekładnia stożkowa z zębami prostymi i skośnymi
Warunek wytrzymałościowy na zginanie
- moduł obliczeniowy normalny, średni:
3
gj
1
1
zast
0
v
p
ngśg
k
C
n
z
)
cos(
C
C
N
5
,
579
m
go
∪
β
⋅
⋅
⋅
⋅
λ
⋅
ψ
β
⋅
⋅
⋅
⋅
=
[mm]
(10.53)
10.0. Przekładnie
– 163 –
START
z
1
≥ z
g
∪ z
g
’
z
g
= 17, z
g
’ = 14
λ tab. 10.6
Rodzaj przekład-
ni,
konstrukcja
ψ tab. 10.9
lub
ψ = z
1
Z
gj
tab. 10.7
materiał
C
c
rys. 10.8
x
zj
tab.10.8, wz. (10.41)
k
gj
wz. (10.40)
N’ wz. (3.11)
C
m
α
wz. (10.44a)
z
2
wz. (10.1)
Z
dj
tab. 10.9
C
cH
tab. 10.10
C
oH
tab. 10.11
Lepkość oleju
k
dH
wz. (10.45)
m
H
wz. (10.46)
b
≈ z
1
⋅m
g
m
g
wz. (10.42)
C
v
= 1, N
m
g
– m
H
≈ 0
m
0
≥ max(m
g
∪ m
H
)
Zmiana:
- materiału,
-
ψ,
- z
1
b wz. (10.43)
m
g
wz. (10.42)
C
v
tab. 10.5
v wz. (10.35)
m
H
wz. (10.46)
m
g
≤ m
0
m
H
≤ m
0
Tak
Nie
z
1
materiał
Tak
Tak
STOP
Zmiana:
- materiału,
-
ψ,
- z
1
,
- m
0
Nie
Nie
h
a
, h
f
tab. 10.2, poz. 11, 12
d
1
, d
2
wz. (10.3)
d
a1,2
= d
1,2
+ 2
⋅h
a
d
f1,2
= d
1,2
– 2
⋅h
f
Rys. 10.10. Algorytm obliczania kół
zębatych walcowych o zębach
prostych nie korygowanych
Obliczanie kół o zębach skośnych
ψ
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 164 –
Warunek wytrzymałościowy na naciski wg Hertza
- naprężenia kontaktowe:
dH
2
2
1
H
1
1
ś
r
1
0
m
dH
k
z
z
1
C
n
b
)
cos(
N
d
)
cos(
C
4
,
4370
≤
+
⋅
⋅
⋅
⋅
δ
⋅
⋅
β
⋅
⋅
=
σ
ε
α
(10.54)
gdzie: C
εH
- współczynnik zależny od wartości całkowitego stopnia pokrycia; C
εH
= 1
÷ 1,25
(większa wartość dla większego stopnia pokrycia).
Obliczone koła o zębach prostych(rys. 10.10)
N, C
v
, C
p
, C
cH
, C
oH
, m
0
, z
1
, z
2
, n
1
, k
gj
, k
dj
, N’, b
β
0
tab. 10.2 lp.6
C
c
rys. 10.8
x
zj
tab.10.8, wz. (10.41)
k
gj
wz. (10.40)
C
m
α
wz. (10.44a)
k
dH
wz. (10.45)
ε
c
tab. 10.2 lp. 17
ε
l
wz. (10.51a)
l
c
wz. (10.51)
m
nH
wz.
m
ng
wz. (10.49)
m
ng
≥ m
0
Zmiana
materiałów
Tak
Nie
m
0
STOP
h
a
, h
f
tab. 10.2, poz. 11, 12
d
1
, d
2
tab. 10.2, poz. 3
d
a1,2
= d
1,2
+ 2
⋅h
a
d
f1,2
= d
1,2
– 2
⋅h
f
Rys. 10.11. Algorytm obliczania kół
zębatych walcowych o zębach
skośnyvh nie korygowanych
m
n
= m
0
ε
s
= 1
∪2∪3...
C
β
= 1,1 dla
ε
s
= 1
C
β
= 1,2 dla
ε
s
≥ 2
ε
s
b tab. 10.2 lp. 18
ψ wz. (10.43)
z
z
tab. 10.2 lp. 19
λ
zast
tab. 10.6 dla r
a
– m
0
k
dH
m
nH
≥ m
0
Tak
Zmiana
m
0
Zmiana
ε
s
k
gj
Nie
10.0. Przekładnie
– 165 –
-
moduł obliczeniowy normalny, średni:
+
⋅
⋅
⋅
δ
⋅
⋅
⋅
β
⋅
⋅
≥
ε
α
2
2
1
H
1
1
dH
1
0
2
m
nH
,
ś
r
z
z
1
C
n
b
)
cos(
N
k
z
)
(
cos
C
4
,
4370
m
(10.55)
Przekładnia ślimakowa
- krotność (ilość zębów) ślimaka:
Tabl. 10.14. Dobór krotności ślimaka.
Przełożenie kinematyczne, i pow. 30 15
÷ 29 10 ÷ 14 6 ÷ 9
z
1
1
2
3
4
- średnica podziałowa ślimaka:
ś
limak trzpieniowy:
(
)
d
d
m
z
f
1
0
1
2 5
2
1
2
≈
⋅
≈ ⋅
⋅
+ ⋅
,
,4
lub d
1
(10.56)
ś
limak nasadzany:
d
d
m
z
f
1
0
1
3
2
5
10
≈ ⋅
≈ ⋅
⋅
+
lub d
1
,3
(10.56a)
gdzie: d
f
- średnica rdzenia (stóp zębów) ślimaka z warunku na skręcanie (należy także spraw-
dzić warunek na zginanie):
3
s
1
1
f
k
n
N
0
,
365
d
⋅
⋅
≥
(10.56b)
N
1
- moc przekazywana przez ślimak, kW; k
s
- naprężenia dopuszczalne na skręcanie,
MPa, n
1
– prędkość obrotowa ślimaka, obr/min.
- moduł osiowy z warunku na zagrzanie (przekładnia normalna, nie wysokosprawna):
3
2
z
2
2
oś
n
C
z
c
N
31
,
85
m
⋅
⋅
⋅
⋅
ψ
⋅
≥
(10.57)
gdzie: N
2
- moc przekazywana przez ślimacznicę, kW;
ψ - współczynnik szerokości wieńca,
wstępnie przyjmuje się
ψ ≈ 7,5; c - współczynnik obciążenia (wg rys. 10.10 i tab.
10.15), C
z
- współczynnik ilości zębów ślimacznicy:
C
z
z
≅
⋅
−
0
1
2
,6837 ln(
)
,3772
(10.58a)
z
2
– ilość zębów ślimacznicy, n
2
- prędkość obrotowa ślimacznicy.
Wybór lepkości czynnika smarującego w zależności od prędkości poślizgu ślimaka i współ-
czynnika obciążenia przedstawia tabl. 10.16.
- prędkość poślizgu:
)
cos(
60000
n
d
]
s
/
m
[
v
0
1
1
1
p
γ
⋅
⋅
⋅
π
=
(10.59)
gdzie:
γ
0
–kąt pochylenia linii śrubowej ślimaka na średnicy podziałowej:
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 166 –
1
1
oś
0
d
z
m
arctg
⋅
=
γ
(10.59a)
d
1
– średnica podziałowa ślimaka, mm, n
1
– prędkość obrotowa ślimaka, obr/min.
Tabl. 10.15. Wartości współczynnika obciążenia do wzoru (10.57) wg [2].
Materiał ślimacznicy
Oznaczenie
Rodzaj
c
Uwagi
1
Brąz fosforowy
(odlew odśrodkowy)
Wg rys. 10.10
2
Brąz fosforowy
(odlew piaskowy)
≈ 80% wart.
jw.
3
Ż
eliwo (v
p
≤ 3 m/s)
(ślimak: stal ulepszona)
c
≈
0,40
1)
/(1+v
p
/2)
Ś
limak hartowany i szlifowany można
przyjąć dla c wartości wyższe o 25%
4
Stop aluminiowy
Wg rys. 10.10
5
Stop cynku
Wg rys. 10.10
1)
Przy pracy stałej; przy pracy okresowej można wartość tą podwyższyć o ok. 50%.
Tabl. 10.16. Lepkość czynnika smarującego w
0
E wg [2].
c
v
p1
, m/s
do 0,3
0,3
÷ 1,0
powyżej
1,0
do 2
12
÷ 20 20 ÷ 30
30
÷ 40
2
÷ 6
8
÷ 12
12
÷ 20
20
÷ 30
6
÷ 10
8
12
20
powyżej 10
6
8
12
Wysokosprawna przekładnia ślimakowa (obliczenia jak dla przekładni normalnej do-
Rys. 10.12. Wartości współczynnika ob-
ciążenia c wg [2]
10.0. Przekładnie
– 167 –
datkowo musi spełnić):
- moc ze względu na minimalną grubość warstwy olejowej:
[kW]
S
10
461
,
1
n
n
d
d
C
N
min
7
2
1
2
2
2
1
N
2
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
η
≤
(10.60)
gdzie:
η - lepkość dynamiczna czynnika smarującego, Pa⋅s; C
N
- współczynnik kąta pochyle-
nia linii śrubowej ślimaka. wg tabl. 10.17, S
min
- najmniejsza grubość warstwy olejo-
wej, przy bardzo dokładnym wykonaniu można przyjąć:
S
min
≈
1
600
[mm] .
Tabl. 10.17. Wartości współczynnika kąta pochylenia linii śrubowej ślimaka wg [2].
γ
0
, deg
5
10
15
20
25
30
35
40
45
C
N
1,20 1,15 1,10
1
0,90 0,80 0,70 0,55 0,45
- moc ze względu na zagrzanie (chłodzenie naturalne):
(
)
[kW]
399840
25
n
C
a
N
7
,
0
1
i
2
1
+
⋅
⋅
≤
(10.61)
gdzie: a - odległość osi, mm, C
i
- współczynnik przełożenia, wg tabl. 10.18, n
1
– jak we wzo-
rze (10.59a).
Tabl. 10.18. Wartości współczynnika przełożenia wg [2].
Przełożenie kinem.
1
5
10
15
20
30
40
50
C
i
1
0,96
0,80
0,65
0,55
0,40
0,32
0,27
- moc ze względu na zagrzanie (chłodzenie wymuszone):
(
)
[kW]
1557200
100
n
C
a
N
1
i
2
1
+
⋅
⋅
≤
(10.62)
- moc ze względu na zużycie:
[kW]
10
945
,
1
k
n
d
l
C
C
N
9
dH
1
2
2
min
2
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
≤
γ
∪
α
ε
(10.63)
gdzie: C
ε
− współczynnik stopnia pokrycia przyjmuje wartości:
C
C
ε
ε
ε
ε
=
←
<
=
←
≥
1
2
2
2
m
m
ε
m
- średni całkowity stopień pokrycia, C
α∪γ
- współczynnik kątów:
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 168 –
ś
limak spiralny
C
α
α
α
=
⋅
sin(
) cos(
)
0
0
(10.63a)
ś
limak ewolwentowy
C
b
b
γ
γ
γ
=
⋅
sin(
) cos(
)
(10.63b)
γ
b
- kąt pochylenia linii śrubowej ślimaka na kole zasadniczym, l
min
- szerokość wień-
ca, patrz rys. 10.7, k
dH
- naprężenia powierzchniowe na docisk, rys.10.11.
- siła obwodowa z warunku na zginanie:
(
)
mm
l
2
d
l
sin
arc
l
2
d
b
N
k
b
m
P
w
a
min
w
a
go
gj
n
zast
2
⋅
+
⋅
⋅
+
=
⋅
⋅
⋅
λ
⋅
ε
≤
∪
)
)
(10.64)
gdzie:
ε - całkowity stopień pokrycia, k
go
, k
gj
– naprężenia dopuszczalne na zginanie materia-
łu ślimacznicy, MPa, l
w
– luz wierzchołkowy, mm.
Na rysunku 10.14 przedstawiono wartości współczynników tarcia w zależności od
prędkości poślizgu i gładkości boków zębów ślimaka.
Rys. 10.13. Dopuszczalne naciski
powierzchniowe k
d
wg [2]; po-
le zakreskowane – przekład-
nie zwykłe; oznaczenia mate-
riałów wg tab. 10.15
Rys. 10.14. Wartości współczyn-
nika tarcia w zależności od
prędkości poślizgu; ślimak:
1- ulepszony boki zwojów to-
czone, 2 – zahartowany, boki
zwojów szlifowane
10.0. Przekładnie
– 169 –
Piśmiennictwo
[1] Dietrich M. i inni: Podstawy konstrukcji maszyn t. 4, PWN Warszawa 1991.
[2] Ochęduszko K.: Koła zębate t. 1, konstrukcja, WNT Warszawa 1969.
[3] Ochęduszko K.: Koła zębate t. 3, sprawdzanie, WNT Warszawa 1965.
[4] Müller L.: Przekładnie zębate, projektowanie, WNT, Warszawa 1979.
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
– 170 –
x
e
tab. 3.1
Tak
Nie
η
START
materiał
η ≥ 0,8
k
s
wz. (3.5)
R
es
tab. 3.2
z
1
tab. 10.14
n
1
= n
2
⋅ i
η
=
2
1
N
N
d
f
wz. (10.56b)
d
1
wz. (10.56) lub (10.56a)
c rys. 10.12, tab. 10.15
z
2
= z
1
⋅ i
c
z
wz. (10.58a)
m
oś
wz. (10.57)
d
1
γ
0
wz. (10.59a)
v
p1
wz. (10.59)
µ rys. 10.14
α
n
wz. (10.24)
η wz. (10.33)
m
0
≥ m
oś
PN-67/M-88502
c
N
tab. 10.17
d
2
wz. (10.28)
Tak
Nie
N
2
wz. (10.60)
d
1n
> d
1(n-1)
C
i
tab. 10.18
a wz. (10.35)
Nie
N
1
wz. (10.61) lub (10.62)
Tak
d
2n
> d
2(n-1)
d
1
STOP
Rys. 10.15. Algorytm obliczeń
przekładni ślimakowej wy-
sokosprawnej
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
wyklad 10 przekladnie zebate 3 CRC 7891E6FB
przekładnie kołowe
10 PRZEKŁADKA
projekt przekładnie zębate3
Przekładnie zębate 2
Przekładnie zębate
Ćwiczenie 10, Modelowanie ruchu zestawu kołowego.
Przekładnie zębate
Obliczenia geometryczno wytrzymałościowe walcowej przekładni zębatej
elektromag pytania 10 11 www przeklej pl
10 Czy Przekład Nowego Świata ulega odgórnym założeniom
11 10 stycznia 2011 www.przeklej.pl, 10 stycznia 2010
Przek adnie zebate 10 2005 cz2
31 10 Wioska przeklętych antologia
10 najslynniejszych powiedzonek w historii które zawieraly przeklenstwo
przekładnia ślimakowa, Wybór koncepcji str 10, Opracowanie projektu koncepcyjnego
Przekładnie zębate korekcja zazębienia
więcej podobnych podstron