1

Ćwiczenia tablicowe nr 1
Temat

Błędy pomiarów. Przyrządy pomiarowe

Wymagane wiadomości teoretyczne
1. Klasa dokładności
2. Metody wyznaczania błędów
3. Budowa przyrządów: magnetoelektrycznych, elektromagnetycznych

i elektrodynamicznych

4. Metody rozszerzania zakresów pomiarowych przyrządów: elektromagnetycznych,

magnetoelektrycznych i elektrodynamicznych

5. Galwanometr magnetoelektryczny i zasada działania
6. Cechy wspólne i różnice pomiędzy amperomierzem magnetoelektrycznym a

galwanometrem

7. Jaki jest wpływ tłumienia galwanometru na odchylenie organu ruchomego.

Wyznaczenie rezystancji krytycznej R

k

8. Wzorce wielkości elektrycznych
9. Rezystor czterozaciskowy i jego zastosowanie

Wymagane zadania rachunkowe
1. W celu wyznaczenia mocy P traconej na oporniku, zmierzono napięcie U = 125V

woltomierzem kl. 1,5 o zakresie pomiarowym U

N

= 500V i opór opornika R = 20Ω

mostkiem z błędem ±0,2%. Obliczyć wynik pomiaru mocy P, uwzględniając w zapi-
sie błąd graniczny.

2. Dla układu przedstawionego na rysunku: I

1

= 0,5A, I

2

= 0,5A, I

3

= 0,75A. Ampero-

mierze są klasy 0,5 o zakresie I

N

= 1A. Obliczyć błąd graniczny wyznaczenia cosφ

x

odbiornika RL.

2. W układzie pokazanym na rysunku amperomierz A1 wskazał prąd I

1

= 1A. Obliczyć

błąd amperomierzy A2 i A3 o zakresie 2,5A i klasy 0.5. Dioda D jest idealna.

t

sin

100

)

t

(

u

ω

=

R

0

A

1

A

2

A

3

D

2

4. Parametry cewki z rdzeniem wyznaczono w układzie przedstawionym na rysunku. Do

pomiaru wykorzystano amperomierz kl. 0,5 o zakresie 5A, woltomierz kl. 0,5
o zakresie 300V i watomierz kl. 1 o zakresie prądowym I

N

= 5A i napięciowym

U

N

= 400V. Układ pomiarowy zasilono napięciem o częstotliwości (50,0 ± 0,5) Hz.

Obliczyć wartość rezystancji R

x

, indukcyjności L

x

i dobroci Q

x

cewki oraz błąd wy-

znaczenia R

x

, L

x

, Q

x

, jeżeli wskazania przyrządów wynosiły: P = 150W, U = 230V, I

= 5 A. Błąd związany z poborem mocy własnej przez przyrządy pominąć.

5. Nieznaną rezystancję R

x

zmierzono metodą techniczną w układzie do pomiaru rezy-

stancji średnich i dużych. Woltomierz wskazał napięcie 15,1 V, amperomierz o za-
kresie 0 ÷ 30 mA wskazał prąd 20 mA, a znamionowy spadek napięcia amperomierza
wynosił 150 mV.

Obliczyć rezystancję R

x

i błąd metody.

R

x

V

A

+

-

Ćwiczenia tablicowe nr 2
Temat

Układy pomiarowe. Pomiar przesunięcia fazowego

Wymagane wiadomości teoretyczne
1. Układ do sprawdzania watomierza elektrodynamicznego. Omówić procedurę

sprawdzania

2. Wzorcowanie amperomierza, woltomierza i watomierza
3. Metody pomiaru SEM
4. Metody pomiaru małych i dużych rezystancji
5. Metody techniczne pomiaru parametrów RLC
6. Indukcyjność dławika w układzie Hummla (konstrukcja watomierza do pomiaru

mocy biernej)

7. Metody pomiaru przesunięcia fazowego

Wymagane zadania rachunkowe
1. W układzie przedstawionym na rysunku zmierzono: U

1

= 80V, U

2

= 160V, U

3

=

200V, R

w

= 100Ω, f = 50 Hz.

Wyznaczyć

x

z

oraz składowe R

x

i L

x

. Narysować wykres wskazowy.

3

2. Uchyb kątowy watomierza, pochodzący od indukcyjności cewki napięciowej skory-

gowano bocznikując kondensatorem część opornika szeregowego. Jaka powinna być
pojemność tego kondensatora jeśli indukcyjność wynosi L = 5mH, a wartość zbocz-
nikowanego opornika wynosi R

1

= 500Ω.

C

L

R

1

R

2

3. Wyjaśnić dla jakiego przypadku pomiar rezystancji metodą poprawnie mierzonego

prądu i poprawnie mierzonego napięcia jest jednakowo dokładny.

4. Wyznaczyć przesunięcie fazowe pomiędzy napięciami U

1

i U

2

dla układu przedsta-

wionego na rysunku.

U

2

R

R

C

C

U

1

A

B

C

D

5. Udowodnić, że w przypadku doprowadzenia do kanału Y oscyloskopu napięcia sinu-

soidalnego o częstotliwości dwukrotnie mniejszej od częstotliwości napięcia dopro-
wadzonego do kanału X uzyskuje się na ekranie obraz zbliżony kształtem do cyfry 8.

Ćwiczenia tablicowe nr 3
Temat

Pomiary mocy i energii

Wymagane wiadomości teoretyczne
1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu

symetrycznym i niesymetrycznym

2. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 4 przewodowych przy obciążeniu

symetrycznym i niesymetrycznym

3. Pomiar mocy czynnej i biernej w układzie Aarona. Wykresy wskazowe
4. Pomiar mocy 2 watomierzami w sieci wysokonapięciowej

4

5. W jaki sposób za pomocą układu z 2 watomierzami można określić charakter

odbiornika?

6. W jaki sposób w sieci trójprzewodowej o znanym obciążeniu można wyznaczyć

kolejność faz dysponując dwoma watomierzami. Rozważania poprzeć schematem
elektrycznym i wykresem wskazowym. Kiedy jest to możliwe?

Wymagane zadania rachunkowe
1. Dwa watomierze o identycznych parametrach zostały połączone w układzie Aarona

do pomiaru mocy czynnej (watomierze włączone w fazę 1. i 3.). Wskazania tych wa-
tomierzy o zakresach

N

α = 200 działek wynoszą odpowiednio:

1

α

= 100 działek i

2

α

= 200 działek. W układzie występuje symetria napięć i prądów.

Sprawdzić, czy wskazania tych watomierzy - włączonych w tym samym obwodzie
w celu pomiaru mocy biernej nie przekroczą ich nominalnych zakresów wskazań.

2. Narysować układ Aarona do pomiaru mocy czynnej (watomierze włączone w 1. i 3.

fazę, odciążenie pojemnościowe). Przedstawić wykres wskazowy, zapisać wzory na
P

1

, P

3

, P oraz na Q dla przypadku obciążenia symetrycznego.

Na podstawie tego układu narysować układ Aarona do pomiaru mocy biernej, przed-
stawić wykres wskazowy, zapisać wzory na Q

1

, Q

3

, Q oraz na P dla przypadku obcią-

żenia symetrycznego.

3. Wykazać, że układ przedstawiony na rysunku może służyć do wyznaczenia kolejno-

ści faz.

4. Watomierze włączone są w układ Aarona. Napięcia i prądy są symetryczne i wyno-

szą: 230V i 7.3A. Wykonać wykres zależności wskazań watomierzy od kąta przesu-
nięcia fazowego w zakresie -90

0

do +90

0

5. Określić współczynnik mocy odbiornika trójfazowego o symetrycznym zasilaniu i

obciążeniu wiedząc, że wskazanie jednego z watomierzy włączonych w układzie
Aarona równe jest zeru.

Ćwiczenia tablicowe nr 4
Kolokwium zaliczeniowe

Ćwiczenia tablicowe nr 5
Temat

Mostki prądu stałego i zmiennego.

Wymagane wiadomości teoretyczne
1 Metoda Thevenina
2 Mostek Wheatstone’a i Thomsona
3 Mostki: Wiena, Maxwella, Maxwella-Wiena, Scheringa. Wrunki równowagi. Wykre-

sy wskazowe dla mostka zrównoważonego

5

4 Mostek Robinsona
5 Scharakteryzować mostki do pomiaru przesunięcia fazowego

Wymagane zadania rachunkowe
1. Obliczyć błąd nieczułości mostka Wiena, przyjmując: C

2

= 0,2μF, R

2

= 0 (kąt strat

równy zeru, R

3

= 15Ω, R

4

= 150Ω. Pojemnością mierzoną C

1

= 2μF jest kondensator

idealny. Wskaźnikiem zera jest galwanometr wibracyjny o czułości prądowej S

I

=

7

6

10

⋅

mm/A, rezystancji wewnętrznej R

g

= 80Ω i indukcyjności L

g

= 0,165 H. Napię-

cie zasilania U = 50V przy częstotliwości f = 50Hz. Rezystancja źródła zasilania jest
praktycznie równa zeru, a błąd odczytu Δα = 0,5 mm.

~

C

2

R

3

R

4

C

1

WZ

2. Dla mostka jak na rysunku, przy założonej zerowej rezystancji źródła i nieskończonej

rezystancji wskaźnika zera, wyznaczyć stosunek napięcia nierównowagi do napięcia
zasilania. Wyliczyć wynikające z tego stosunku warunki równowagi mostka. Założyć
R

1

=R

2

=R

3

=R oraz R

4

=2R.

3. Wyznaczyć wartość napięcia jakie wystąpi na przekątnej wskaźnika zera (C, D)

mostka przedstawionego na rysunku, jeśli po zrównoważeniu mostka:
a) zwiększono R

3

o 1% zachowując L

3

= const,

b) zwiększono L

3

o 1% zachowując R

3

= const.

W stanie równowagi: L

3

= 10mH, R

3

= 500Ω, R

2

= R

4

= 100Ω. Mostek zasilono na-

pięciem U = 5V, o pulsacji 10

4

rad/s. Przyjąć, że impedancja wskaźnika zera z

wz

→

∞ .

6

R

x

L

x

R

2

R

3

L

3

WZ

R

4

Z

wz

~

Z

w

A

B

C

D

4. Mostkiem przedstawionym na rysunku dokonano pomiaru indukcyjności resztkowej

wzorca rezystancji w stanie równowagi: R

1

=

'

1

R + R

N

= 1000 Ω,

R

3

= 1000 Ω,

R

2

=

R

4

= 500 Ω,

R

5

= 100 Ω,

C

6

= 100 pF. Wyznaczyć wartość resztkowej indukcyjności

wzorca.

R‘

1

~

R

N

R

2

L

N

R

3

R

5

R

4

C

6

A

B

E

D

C

5. Stan równowagi mostka Wheatstone’a przedstawionego na rysunku osiągnięto przy

następujących wartościach rezystancji oporników:

R

2

= 200Ω,

R

3

= 10Ω,

R

4

= 100Ω. Wszystkie oporniki są klasy 0,05. Wskaźnikiem

równowagi mostka jest galwanometr o stałej prądowej

I

C

= 10

-7

dz

A

, rezystancji

wewnętrznej R

g

= 20Ω i rozdzielczości

α

Δ

= 0,5 dz. Mostek zasilany jest ze źródła

o napięciu

E = 10 V.

Obliczyć błąd wyznaczenia

R

1

, wynikający z klasy oporników w poszczególnych ga-

łęziach mostka oraz uchyb nieczułości.

7

Ćwiczenia tablicowe nr 6
Temat

Kompensatory. Przekładniki

Wymagane wiadomości teoretyczne
1. Kompensacja pojedyncza i podwójna
2. Kompensator Feussnera i jego zastosowanie
3. Budowa i zasada działania przekładnika prądowego. Uchyby przekładnika

prądowego

4. Budowa i zasada działania przekładnika napięciowego. Uchyby przekładnika

napięciowego

5. Przedstawienie przebiegów czasowych prądu pierwotnego, strumienia

magnetycznego oraz napięcia wtórnego w stanach zwarcia i rozwarcia strony wtórnej
przekładnika prądowego

Wymagane zadania rachunkowe
1. Obliczyć uchyb nieczułości

%

Ex

δ

pomiaru

E

x

= 1,5V kompensatorem technicznym z

drutem ślizgowym

R

S

= 20Ω.

Dane:

E

p

= 4V,

I

p

= 0,1A, galwanometr:

S

i

= 10

7

mm/A,

R

g

= 400Ω,

Δα = 0,2mm.

2. Obliczyć błąd graniczny oporu wewnętrznego

R

x

cewki indukcyjnej zmierzonego za

pomocą mostka Maxwella, przy czym opór wewnętrzny cewki

R

c

został uprzednio

zmierzony za pomocą kompensatora.

~

R

d

R

3

R

4

L

x

R

x

R

c

L

c

R

3

= (200 ± 0.5) Ω

R

4

= (100 ± 0.4) Ω

R

d

= (80 ± 0.7) Ω

R

w

= (100 ± 0.005) Ω

U

w

= (0.881 ± 0.001) V

U

c

= (0.991 ± 0.001) V

8

3. W sieć trójprzewodową, za pośrednictwem przekładników prądowych włączono w

układ Aarona dwa watomierze w celu pomiaru mocy czynnej. Wskazania tych wato-
mierzy wyniosły:

,

kW

5

,

6

P

1

=

.

kW

7

,

18

P

2

=

Napięcia i prądy przewodowe wyno-

szą: ,

V

400

U

=

.

A

50

I

=

Oblicz moc czynną i bierną oraz kąt fazowy przy zasilaniu i obciążeniu symetrycz-
nym.

4. Obliczyć wpływ błędów kątowych przekładników prądowych (

0

1

=

γ

) na błąd po-

miaru mocy czynnej w układzie Aarona przy symetrycznym napięci zasilania i syme-
trycznym odbiorniku o współczynniku mocy

cos

ϕ

= 0,5 (charakter indukcyjny).

5. Wyprowadzić wzór określający prąd galwanometru

g

I

w obwodzie kompensacyj-

nym przedstawionym na rysunku, jeśli

k

jest stosunkiem nastawionej wartości rezy-

stancji opornika kompensacyjnego do całkowitej rezystancji

k

R tego opornika.

Przy jakiej wartości

x

E wystąpi stan kompensacji?

Ćwiczenia tablicowe nr 7
Kolokwium zaliczeniowe

Ćwiczenia tablicowe nr 8
Zaliczenie ćwiczeń tablicowych. Poprawkowe kolokwium zaliczeniowe