Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Produkcji

Kolokwium I - grupa B

Zadanie 1. Oblicz

lim

n→∞

n

n

√

4

n

+ 2

n

sin

1

n

Zadanie 2. Zbadaj parzystość, nieparzystość oraz różnowartościowość funkcji

f (x) =

x

1 + |x|

Zadanie 3. jeśli istnieje oblicz granicę

lim

x→0

arctg

1

x

Zadanie 4. Dobierz a i b tak aby funkcja

f (x) =











sin ax

sin bx

dla x < 0

b

dla x < 0

x

2

+ 1

dla x < 0

Zadanie 5. Znajdź punkty w których pochodna funkcji

f (t) = ln [e

x

(sin x + 2)]

się zeruje.

Powodzenia!