WYRAŻENIA

WYMIERNE

Ćw.1: Podaj dziedzinę wyrażenia:
a)

2x+12  0
2x  -12
x  -6

D=R\{-6}

b)

x

2

-4  0

(x-2)(x+2)  0
x-2  0  x+2  0
x  2  x  -2

D=R\{-2,2}

c)

x

2

+5x+4  0

=25-16=9

x

1

=-4 x

2

=-1

D=R\{-4,-1}

d)

(x-3)(x+5)x  0
x-3  0  x+5  0  x  0
x  3  x  -5  x  0

D=R\{-5,0,3}

e)

x

3

-2x

2

-4x+8  0

(x

3

-2x

2

)+(-4x+8)  0

x

2

(x-2)+(-4)(x-2)  0

(x

2

-4)(x-2)  0

(x-2)(x+2)(x-2)  0
x-2  0  x+2  0  x-2  0
x  2  x  -2  x  2

D=R\{-2,2}

f)

x

2

-1  0

x  -1  x  1

D=R\{-1,1}

g)

(x-3)(x+1)  0
x-3  0  x+1  0
x  3  x  -1

D=R\{-1,3}

h)

(x

2

-4x)(x+3)  0

x(x-4)(x+3)  0
x  0  x-4  0  x+3  0
x  0  x  4  x  -3

D=R\{-3,0,4}

i)

x

2

-10x+9  0

=100-36=64

x

1

=1 x

2

=9

x

2

-10x+9 =(x-1)(x-9)

(x-1)(x-9)  0

x-1  0  x-9  0

x  1  x  9

D=R\{1,9}

j)

x

3

+5x

2

 0

x

2

(x+5)  0

x  0  x+5  0
x  -5

D=R\{-5,0}

Ćw.2: Wykonaj działania:

a) D=R\{-2,2,5}

b) D=R\{-1,0,1}

c) D=R\{-1,0}

x

2

+6x+5 = 0

=36-20=16

x

1

=-5

x

2

=-1

x

2

+6x+5 =(x+5)

(x+1)

d) D=R\{-2,3}

e) D=R\{-2,0}

Ćw.3: Oblicz wartość wyrażenia wymiernego dla podanych
liczb:


a) dla x=-5

b) dla x=2

D=R

D=R\{6}

c)
dla x=-1

d)
dla x=

e) dla x=

D=R

D=R\{0}

D=R

Ćw.4: Sprowadź wyrażenie do podanego mianownika:


a)

b)

D=R\{-3,3}

D=R\{4}

c)

d)

D=R\{0,5}

D=R\{-6}

Ćw.5: Dla jakich wartości x wyrażenie przyjmuje wartość
zero?
a)
x

2

-4  0

x

2

 4

x  -2  x  2

D=R\{-2,2}

Wyrażenie przyjmuje wartość 0 dla x=-3.

b)
x-6  0

x  6

D=R\{6}

Wyrażenie przyjmuje wartość 0 dla x=-4 lub x=0.

c)
x+1  0

x  -1

D=R\{-1}

Wyrażenie przyjmuje wartość 0 dla x=0 lub x=5.

d)
x+3  0

x  -3

D=R\{-3}

Wyrażenie przyjmuje wartość 0 dla x=0 lub x=3.

e)
x

2

-1  0

x

2

 1

x  -1  x  1

D=R\{-1,1}

Wyrażenie przyjmuje wartość 0 dla x=- lub x= lub x=5.