1
Termodynamiczny opis
substancji czystych
Waldemar Ufnalski
Wprowadzenie do termodynamiki
chemicznej
Wykład 6
0,0E+00
2,5E+05
5,0E+05
7,5E+05
1,0E+06
0
,0
E
+
0
0
2
,5
E
-0
2
5
,0
E
-0
2
7
,5
E
-0
2
1
,0
E
-0
1
1
,3
E
-0
1
V/m
3
P
/P
a
--- 298,2 K
n=1 mol
--- 500,0 K
---750,0 K
--- 1000 K
0
10
20
30
0
100
200
300
T/K
C
p
/(
J/
m
o
l
K
)
0
20
40
60
S
/(
J/
m
o
l
K
)
1
2
0
1
2
3
0
100
200
300
T/K
C
p
/R
Ag
Au
Cu
Pb
2
6.1. Równanie stanu
fazy i współczynniki
termoelastyczne
Wykład 6
3
Równanie stanu fazy
jednoskładnikowej
Parametry
stanu:
n, T, P, V
f(n, T, P, V)
= 0
Rodzaje:
• empiryczne
• teoretyczne (model molekularny)
• semi-empiryczne
f(T, P, V
m
) =
0
4
Hipotetyczny
gaz doskonały:
;
nRT
PV
Fazy stałe lub ciekłe -
współczynniki
termoelastyczne:
P
T
V
V
1
Izobaryczny
współczynnik
rozszerzalności
cieplnej :
Izotermiczny
współczynnik
ściśliwości :
Izochoryczny
współczynnik
prężności :
T
P
V
V
1
V
T
P
z
x
y
y
x
y
z
z
x
RT
PV
m
5
Fazy stałe lub ciekłe -
przybliżone
empiryczne równania stanu:
0
0
T
T
V
V
ln
0
0
T
T
V
V
0
0
P
P
V
V
ln
0
0
P
P
V
V
0
0
T
T
P
P
1
5
10
K
1
10
10
Pa
1
5
10
K
Pa
6
Efekty typowe dla faz stałych i
ciekłych oraz ich praktyczne
konsekwencje...
Niewielkie zmiany objętości mają duże
znaczenie praktyczne:
•Objętość cieczy jest parametrem
termometrycz- nym termometrów
dylatometrycznych typu "ciecz w szkle".
•...
1
5
10
K
K
T 10
%
,01
0
10
4
0
V
V
• Izobaryczne ogrzewanie / oziębianie...
Izobaryczny
współczynnik
rozszerzalności
cieplnej :
7
•
Zmiany objętości ciał stałych
zmiany ich
wy- miarów liniowych. Gradient temperatury
(szybkie ogrzanie/ochłodzenie) powoduje
powstanie wew- nątrz fazy olbrzymich
naprężeń mechanicznych.
Konstrukcje
poddawane szybkim zmianom tempe- ratury
muszą być wykonywane z materiałów o
znikomym współczynniku .
•Regulacja temperatury umożliwia precyzyjnie
zmiany wymiarów ciał stałych (np. dostrajanie
wymiarów komory rezonansowej masera).
•....
• ...Izobaryczne ogrzewanie / oziębianie
8
•
Ogrzanie/oziębienie połączenia dwóch faz
o róż- nych współczynnikach
powstanie
naprężeń po-wodujące odkształcenia faz
> zjawisko jest wykorzystywane do budowy
np. termometrów bimetalicznych
> zjawisko stanowi poważny problem dla
projek- tantów samolotów naddźwiękowych
oraz , satelitów i promów kosmicznych.
• ...Izobaryczne ogrzewanie / oziębianie
9
Efekty typowe dla faz stałych i
ciekłych oraz ich praktyczne
konsekwencje...
•Izochoryczne ogrzanie cieczy powoduje
znaczny wzrost ciśnienia
możliwość
pęknięcia np. stalo- wej butli.
> nie wolno napełniać cieczami „do końca”
zbiorni- ków (stalowych, szklanych...); należy
pozostawić nieco fazy gazowej nad cieczą.
K
T 10
MPa
Pa
P
1
10
6
• Izochoryczne ogrzewanie
Izochoryczny
współczynnik
prężności :
1
5
10
K
Pa
10
Efekty typowe dla faz stałych i
ciekłych oraz ich praktyczne
konsekwencje
•Znikome zmiany objętości
znikome zmiany
od- ległości między drobinami właściwości
termody- namiczne (funkcje stanu) substancji
stałych i ciek- łych nie zależą praktycznie od
zmian ciśnienia rzę- du nawet 1 - 10 MPa.
• Izotermiczne sprężanie
Izotermiczny
współczynnik
ściśliwości :
1
10
10
Pa
Pa
P
6
10
%
,01
0
10
4
0
V
V
11
6.2. Pojemność cieplna
substancji czystych
Wykład 6
12
Molowa pojemność
cieplna pod stałym
ciśnieniem
Molowa pojemność
cieplna w stałej
objętości
P
P
T
H
C
V
V
T
U
C
2
m
m
V
P
TV
TV
C
C
Gaz
doskonały:
R
C
C
V
P
13
T/
K
0
C
p
T
f
T
w
T
t
cie
cz
ga
z
Typowa zależność molowej
pojemności cieplnej od
temperatury
14
Ogólne cechy zależności C
P
(T)....
• Nieciągłość w temperaturach przemian
fazowych - pojemność cieplna przemiany fazowej
P
P
P
f
C
C
C
• W temperaturach bliskich zera
bezwzględnego C
P
i C
V
szybko dążą do zera
0
0
T
P
C
lim
0
0
T
V
P
C
C
lim
• C
P
kryształów jest na ogół monotonicznie
rosnącą funkcją temperatury
15
Ogólne cechy zależności C
P
(T)
• W pobliżu zera bezwzględnego C
P
aT
3
• C
P
cieczy jest niemal niezależne od temperatury;
często występuje płytkie minimum
• C
P
gazów jest rosnącą monotonicznie
funkcją temperatury
16
Pojemność cieplna kryształów
metalicznych
i atomowych.....
T > 250 K
C
P
3R
P.L. Dulong, A.T. Petit
(1819)
0
1
2
3
0
100
200
300
T/K
C
p
/R
Ag
Au
Cu
Pb
17
Pojemność cieplna kryształów
metalicznych
i atomowych - model Einsteina
(1907)
•
kryształ jest strukturą sprężystą
•
atomy znajdujące się w węzłach sieci
krystalicznej wykonują proste drgania
harmoniczne o identycznych częstościach w
trzech kierunkach.
2
2
1
3
T
T
T
R
T
C
E
E
E
V
exp
exp
0
0
T
V
T
C
lim
R
T
C
T
V
3
lim
B
E
k
hv
temperatura charakterystyczna
Einsteina
18
Pojemność cieplna kryształów
metalicznych
i atomowych - model Debye’a
(1912)
• rozkład energii oscylacyjnej węzłów sieci jest
zgodny z postulatami termodynamiki statystycznej
(i opisany funkcją wyprowadzoną przez P. Debye’a)
0
0
T
V
T
C
lim
R
T
C
T
V
3
lim
B
D
k
hv
temperatura charakterystyczna
Debye’a
T
x
x
D
V
D
dx
e
e
x
T
R
T
C
0
2
4
3
1
9
3
4
5
12
D
V
D
T
R
T
C
T
19
0
1
2
3
0
50
100
150
200
T/K
C
v
/R
0,0
0,3
0,6
0,9
0
5
10
15
20
T/K
C
v
/R
1
2
1'
2'
Pojemność cieplna kryształów
metalicznych
i atomowych - porównanie modeli
E
=
D
= 100 K
1 - wg. Einsteina
2 - wg. Debye’a
Krzywe (1’, 2’)
odnoszą się
niskich
temperatur - oś
górna i prawa.
20
0
1
2
3
0
100
200
300
T/K
C
p
/R
Ag
Au
Cu
Pb
0
1
2
3
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
T/Q
D
C
p
/R
Ag
Au
Cu
Pb
Pojemność cieplna kryształów
metalicznych
i atomowych - potwierdzenie
modelu Debye’a
21
Pojemność cieplna gazów...
T 300 - 400 K
Cp 5/2 R (jednoatomowa);
Cp 7/2 R (liniowa); Cp 4 R (nieliniowa);
const
E
E
U
rot
trans
rot
V
trans
V
V
rot
V
trans
V
V
C
C
T
E
T
E
T
U
C
R
C
trans
V
2
3
• Udział translacji :
• Udział rotacji
-budowa liniowa :
- budowa nieliniowa:
R
C
rot
V
R
C
rot
V
2
3
22
Pojemność cieplna gazów...
T >1000 K - istotny staje się udział oscylacji -
każda oscylacja wnosi udział
(Einstein 1906)
2
2
1
T
T
T
R
T
C
E
E
E
osc
V
exp
exp
E
- temperatura charakterystyczna
Einsteina (500 - 3500 K)
• Liczba oscylacji drobiny n - atomowej:
3n-5 (liniowa); 3n-6 (nieliniowa)
• T >
E
udział każdej oscylacji C
Vosc
R.
23
Pojemność cieplna gazów...
E
(F
2
) = 1285 K
E
(O
2
) = 2238 K
E
(N
2
) = 3352 K
3,50
3,75
4,00
4,25
4,50
200
600
1000
1400
1800
T/K
C
p
/R
F
2
O
2
N
2
24
Pojemność cieplna
gazów
Źródła:
• Pomiary kalorymetryczne
• Obliczenie metodami termodynamiki
statystycz- nej na podstawie widm
molekularnych (gazy)
Równania korelacyjne:
3
2
1
1
K
T
d
K
T
c
K
T
b
a
mol
K
J
T
C
P
/
/
/
/
2
2
1
1
K
T
c
K
T
c
K
T
b
a
mol
K
J
T
C
P
/
/
'
/
/
3
2
1
1
K
T
d
K
T
c
K
T
b
a
mol
K
J
T
C
P
/
/
/
/
25
6.3. Własności gazu
doskonałego
Wykład 6
26
Relacje PVT gazu
doskonałego...
RT
PV
m
m
V
RT
P
T = const. (izoterma)
0,0E+00
2,5E+05
5,0E+05
7,5E+05
1,0E+06
0
,0
E
+
0
0
2
,5
E
-0
2
5
,0
E
-0
2
7
,5
E
-0
2
1
,0
E
-0
1
1
,3
E
-0
1
V/m
3
P
/P
a
1
Izotermy oznaczono kolorem
1,
2,
3,
4
• 1 - 298,15 K
• 2 - 500,0 K
• 3 - 750,0 K
• 4 - 1000,0 K
27
Relacje PVT gazu
doskonałego...
RT
PV
m
m
V
RT
P
V = const. (izochora)
• 1 - 0,100 m
3
• 2 - 0,050 m
3
• 3 - 0,020 m
3
• 4 - 0,010 m
3
0,0E+00
2,5E+05
5,0E+05
7,5E+05
1,0E+06
0
2
0
0
4
0
0
6
0
0
8
0
0
1
0
0
0
T/K
P
/P
a
1
Izochory oznaczono kolorem
1,
2,
3,
4
28
Relacje PVT gazu
doskonałego
RT
PV
m
P
RT
V
m
P = const. (izobara)
• 1 - 10·10
5
Pa
• 2 - 5·10
5
Pa
• 3 - 2·10
5
Pa
• 4 - 1·10
5
Pa
0,0E+00
1,0E-02
2,0E-02
3,0E-02
4,0E-02
5,0E-02
0
2
0
0
4
0
0
6
0
0
8
0
0
1
0
0
0
T/K
V
/m
3
1
Izobary oznaczono kolorem
1,
2,
3,
4
29
Przemiana izotermiczna gazu
doskonałego...
T = const. (izoterma)
(1)
Q
W
Q
W
Q >
0
Q <
0
W <
0
W >
0
spręża
nie
rozpręża
nie
2
1
2
1
P
P
T
const
T
dP
P
Z
P
P
Z
2
1
2
1
V
V
T
const
T
dV
V
Z
V
V
Z
(2)
30
Przemiana izotermiczna gazu
doskonałego...
Wniosek:
Energia wewnętrzna gazu
doskonałego nie zależy od jego ciśnienia
i objętości
(II - prawo Gay - Lussaca).
(3)
•Energia
wewnętrzna
;
V
T
T
P
T
P
V
U
T
T
T
P
V
V
U
P
U
0
V
RT
V
RT
V
U
GD
T
0
GD
T
P
U
31
Przemiana izotermiczna gazu
doskonałego...
Wniosek:
Entalpia wewnętrzna gazu doskonałego
nie zależy od jego ciśnienia i objętości.
(4)
•Entalpia...
;
P
T
T
V
T
V
P
H
T
T
T
V
P
P
H
V
H
0
P
RT
P
RT
P
H
GD
T
0
GD
T
V
H
32
Przemiana izotermiczna gazu
doskonałego...
(5)
•Entropia...
;
P
T
T
V
P
S
T
T
V
P
V
S
;
0
P
R
P
S
GD
T
0
V
R
V
S
GD
T
1
2
2
1
P
P
R
P
P
S
GD
const
T
ln
1
2
2
1
V
V
R
V
V
S
GD
const
T
ln
(6)
33
Przemiana izotermiczna gazu
doskonałego...
(7)
•Energia Helmholtza (energia
swobodna)
;
P
V
F
T
T
T
T
P
V
V
F
P
F
0
V
RT
V
F
GD
T
0
P
RT
P
F
GD
T
1
2
2
1
P
P
RT
P
P
F
GD
const
T
ln
1
2
2
1
V
V
RT
V
V
F
GD
const
T
ln
(8)
34
Przemiana izotermiczna gazu
doskonałego...
(9)
•Energia Gibbsa (entalpia
swobodna)
;
V
P
G
T
T
T
T
V
P
P
G
V
G
0
P
RT
P
G
GD
T
0
V
RT
V
G
GD
T
1
2
2
1
P
P
RT
P
P
G
GD
const
T
ln
1
2
2
1
V
V
RT
V
V
G
GD
const
T
ln
(10)
35
Przemiana izotermiczna gazu
doskonałego...
(11)
•Pojemności
cieplne
;
P
T
P
T
V
T
P
C
2
2
0
GD
T
P
P
C
0
GD
T
V
V
C
;
V
T
V
T
P
T
V
C
2
2
Wniosek:
Pojemność cieplna gazu doskonałego
nie zależy od jego ciśnienia i objętości.
36
Przemiana izotermiczna gazu
doskonałego...
(12)
•Praca i ciepło przemiany
odwracalnej
1
2
1
2
2
1
2
1
P
P
RT
V
V
RT
dV
V
RT
PdV
W
V
V
V
V
GD
odwr
ln
ln
0
const
T
U
GD
obj
GD
W
Q
(13)
37
Przemiana
izobaryczna/izochoryczna gazu
doskonałego...
P = const. (izobara)
(1)
2
1
2
1
T
T
P
const
P
dT
T
Z
T
T
Z
(2)
2
1
2
1
T
T
V
const
V
dT
T
Z
T
T
Z
Q
W
T
2
>
T
1
T
1
V = const. (izochora)
Q
W=
0
T
2
>
T
1
T
1
38
Przemiana
izobaryczna/izochoryczna gazu
doskonałego...
(3)
•Energia
wewnętrzna
0
V
V
C
T
U
P
P
P
P
P
P
T
V
P
C
T
V
P
T
H
T
PV
H
T
U
(4)
0
V
P
GD
P
C
R
C
T
U
2
1
2
1
2
1
2
1
T
T
P
T
T
V
GD
const
P
GD
const
V
dT
R
T
C
dT
T
C
T
T
U
T
T
U
39
Przemiana
izobaryczna/izochoryczna gazu
doskonałego...
(5)
•Entalpi
a
0
P
P
C
T
H
(6)
0
P
V
GD
V
C
R
C
T
H
2
1
2
1
2
1
2
1
T
T
V
T
T
P
GD
const
P
GD
const
V
dT
R
T
C
dT
T
C
T
T
H
T
T
H
V
V
V
V
V
V
T
P
V
C
T
P
V
T
U
T
PV
U
T
H
40
(9)
•Entropi
a...
(8)
0
T
C
T
S
P
P
0
T
C
T
S
V
V
2
1
2
1
T
T
V
const
V
dT
T
T
C
T
T
S
2
1
2
1
T
T
P
const
P
dT
T
T
C
T
T
S
(7)
(10)
Przemiana
izobaryczna/izochoryczna gazu
doskonałego...
41
(12)
(11)
(14)
(13)
Przemiana
izobaryczna/izochoryczna gazu
doskonałego...
•Energia
Helmholtza
0
S
T
F
V
P
P
P
P
P
T
V
P
S
T
V
P
T
G
T
PV
G
T
F
0
R
S
T
F
GD
P
2
1
2
1
T
T
const
V
GD
const
V
dT
T
S
T
T
F
2
1
2
1
T
T
const
P
GD
const
P
dT
R
T
S
T
T
F
42
(16)
(15)
(18)
(17)
Przemiana
izobaryczna/izochoryczna gazu
doskonałego...
•Energia
Gibbsa
0
S
T
G
P
V
V
V
V
V
T
P
V
S
T
P
V
T
F
T
PV
F
T
G
R
S
T
G
GD
V
2
1
2
1
T
T
const
V
GD
const
V
dT
R
T
S
T
T
G
2
1
2
1
T
T
const
P
GD
const
P
dT
T
S
T
T
G
43
(20)
(19)
Przemiana
izobaryczna/izochoryczna gazu
doskonałego...
•Praca i ciepło przemiany
odwracalnej
•V=con
st
0
PdV
dW
obj
0
obj
W
•P=con
st
1
2
2
1
V
V
P
PdV
W
V
V
odwr
1
2
1
2
T
T
R
P
RT
P
RT
P
W
GD
const
P
44
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego...
Q = Q
odwr
= 0 S = 0 S = const (izoentropa)
(1)
2
1
2
1
X
X
S
const
S
dX
X
Z
X
X
Z
X
P, T, V
W <
0
W >
0
spręża
nie
rozpręża
nie
W
W
T
T
45
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego...
Adiabata P=f(V)
S=const
...
Wykładnik adiabaty
V
V
P
P
V
V
P
P
V
P
S
P
T
T
C
V
T
T
C
P
T
T
S
V
T
T
S
P
S
V
S
V
P
V
C
P
C
V
P
V
P
GD
S
V
dV
P
dP
Gaz doskonały
const
C
C
V
P
(2)
46
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego...
Adiabata P=f(V)
S=const
Wykładnik adiabaty gazu złożonego z
drobin:
• jednoatomowych: 5/3 1,67
• dwuatomowych: 7/5 1,40
• wieloatomowych: 1 < < 1,40
Scałkowanie (2)
-
1
2
1
2
V
V
P
P
2
2
1
1
V
P
V
P
(3)
47
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego -
adiabata P=f(V)
S=const
0 - T = const;
1 - = 1,67;
2 - = 1,40;
3 - = 1,23;
0,0E+00
5,0E+05
1,0E+06
1,5E+06
2,0E+06
0
,0
E
+
0
0
1
,0
E
-0
2
2
,0
E
-0
2
3
,0
E
-0
2
4
,0
E
-0
2
V/m
3
P
/P
a
Krzywe oznaczono kolorem
0,
1,
2,
3
0,0E+00
5,0E+05
1,0E+06
1,5E+06
2,0E+06
0
,0
E
+
0
0
1
,0
E
-0
2
2
,0
E
-0
2
3
,0
E
-0
2
4
,0
E
-0
2
V/m
3
P
/P
a
Krzywe oznaczono kolorem
0,
1,
2,
3
Sprężanie
Rozprężanie
48
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego...
Adiabata T=f(V)
S=const
...
Gaz doskonały
(4)
T
C
T
P
T
S
V
S
V
T
V
V
V
T
S
V
T
V
C
T
C
C
VC
RT
V
T
V
V
P
V
GD
S
1
Scałkowanie
-
1
1
2
1
2
V
V
T
T
49
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego -
adiabata T=f(V)
S=const
0 - T = const;
1 - = 1,67;
2 - = 1,40;
3 - = 1,23;
Sprężanie
Rozprężanie
250
500
750
1000
1250
1500
0
,0
E
+
0
0
1
,0
E
-0
2
2
,0
E
-0
2
3
,0
E
-0
2
4
,0
E
-0
2
V/m
3
T
/K
Krzywe oznaczono kolorem
0,
1,
2,
3
250
500
750
1000
1250
1500
0
,0
E
+
0
0
1
,0
E
-0
2
2
,0
E
-0
2
3
,0
E
-0
2
4
,0
E
-0
2
V/m
3
T
/K
Krzywe oznaczono
kolorem
0,
1,
2,
3
50
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego...
Adiabata T=f(P)
S=const
...
Gaz doskonały
(5)
Scałkowanie
T
C
T
V
T
S
P
S
P
T
P
P
P
T
S
P
T
PC
T
C
C
PC
RT
P
T
P
V
P
P
GD
S
1
1
-
1
2
1
2
P
P
T
T
51
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego -
adiabata T=f(P)
S=const
0 - T = const;
1 - = 1,67;
2 - = 1,40;
3 - = 1,23;
Sprężanie
Rozprężanie
250
500
750
1000
0
,0
E
+
0
0
5
,0
E
+
0
5
1
,0
E
+
0
6
1
,5
E
+
0
6
P/Pa
T
/K
Krzywe oznaczono kolorem
0,
1,
2,
3
250
500
750
1000
0
,0
E
+
0
0
5
,0
E
+
0
5
1
,0
E
+
0
6
1
,5
E
+
0
6
P/Pa
T
/K
Krzywe oznaczono kolorem
0,
1,
2,
3
52
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego...
Praca W=f(V)
S=const
...
...bilans energii
(7)
1
1
1
2
2
1
1
2
1
2
1
V
P
V
P
V
dV
V
P
dV
V
P
W
V
V
V
V
S
odwr
adiab
(6)
1
2
2
1
2
1
T
T
C
dT
T
C
T
T
U
W
V
T
T
V
odwr
adiab
53
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego
-
praca
0 - T = const;
1 - = 1,67;
2 - = 1,40;
3 - = 1,23;
Sprężanie
Rozprężanie
-2,5E+03
0,0E+00
2,5E+03
5,0E+03
7,5E+03
1,0E+04
0
,0
E
+
0
0
1
,0
E
-0
2
2
,0
E
-0
2
3
,0
E
-0
2
4
,0
E
-0
2
V/m
3
W
o
d
w
r
/J
Krzywe oznaczono kolorem
0,
1,
2,
3
-6,0E+03
-4,0E+03
-2,0E+03
0,0E+00
0
,0
E
+
0
0
1
,0
E
-0
2
2
,0
E
-0
2
3
,0
E
-0
2
4
,0
E
-0
2
V/m
3
W
o
d
w
r
/J
Krzywe oznaczono kolorem
0,
1,
2,
3
54
•Silnik spalinowy wysokoprężny
(Diesla);
powietrze sprężone ok. 20-krotnie praktycznie
adiabatycznie ogrzewa się do temperatury
wyższej niż 1000 K, co powoduje zapłon paliwa
podanego do cylindra przez pompę wtryskową.
•Skraplanie gazów metodą
Claude'a (Kapicy);
sprę- żony gaz schłodzony wodą do
temperatury "pokojo- wej" jest rozprężany
praktycznie adiabatycznie w silniku tłokowym
(G. Claude, 1900)
lub turbinie ga- zowej
(P.
Kapica, 1934)
w wyniku jego temperatura
obniża się poniżej temperatury wrzenia.
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego
-
kilka zastosowań...
55
•Wieczny śnieg w górach.
W miarę wzrostu
wysokoś- ci maleje ciśnienie atmosferyczne.W
troposferze pio- nowe prądy przemieszczają
ogromne masy powiet- rza; ze względu na ich
rozmiar jest proces praktycz- nie adiabatyczny.
Powietrze wynoszone do góry roz- pręża się i w
konsekwencji maleje jego temperatura.
Teoretyczny gradient pionowy temperatury
powiet- rza (obliczony za pomocą równania
adiabaty) jest równy - 9,8 K· km
-1
; (w
rzeczywistości -7 K · km
-1
)
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego
-
kilka zastosowań...
56
•Wiatr typu "halnego"
wiejący na polskim
Podhalu. Wilgotne ciepłe powietrze
napływające z południa jest wynoszona do
góry przez łańcuch Tatr w wyni- ku czego
ulega rozprężeniu praktycznie adiabatycz-
nemu i ochłodzeniu; skrapla się para
wodna(pada deszcz). Po polskiej stronie
powietrze pozbawiona wody spływa w dół
ulegając adiabatycznemu sprężeniu w wyniku
czego ogrzewa się; wieje suchy gorący wiatr.
Przemiana adiabatyczna
odwracalna gazu doskonałego
-
kilka zastosowań
57
6.5. Kalorymetryczne
wyznaczanie entropii
substancji czystych
Wykład 6
58
Substancja w zakresie
temperatur 0 - T/K nie ulega
przemianom fazowym
Dane doświadczalne:
zmierzone
kalorymetrycznie wartości „punktowe”
C
P
(T
i
) począwszy od temperatury
możliwie bliskiej 0 K.
T
P
T
P
T
d
T
C
dT
T
T
C
T
S
0
0
ln
'
'
T
T
T
P
P
dT
T
T
C
dT
T
T
C
T
S
0
'
'
'
'
T
P
T
C
aT
dT
T
aT
T
S
0
3
3
3
3
0
(3)
(2)
(1)
59
Entropia Ag
(s)
obliczona na
podstawie danych
kalorymetrycznych
1 -
C
p
(T)
2 -
S(T)
0
10
20
30
0
100
200
300
T/K
C
p
/(
J/
m
o
l
K
)
0
20
40
60
S
/(
J/
m
o
l
K
)
1
2
60
Substancja w zakresie
temperatur 0 - T/K ulega
przemianom fazowym
Dane doświadczalne:
zmierzone
kalorymetrycznie wartości „punktowe”
C
P
(T
i
) oraz temperatury i
f
H
wszystkich przemian fazowych
f
f
f
odwr
const
P
T
f
T
H
T
Q
S
,
0
0
T
T
g
P
w
w
T
T
c
P
t
t
T
T
P
f
f
T
T
T
P
P
w
w
t
t
f
f
dT
T
T
C
T
H
dT
T
T
C
T
H
dT
T
T
C
T
H
dT
T
T
C
dT
T
T
C
T
S
'
'
(4)
(5)
61
Entropia O
2(g)
obliczona na
podstawie danych
kalorymetrycznych
1 -
C
p
(T)
2 - S(T)
0
20
40
60
0
20
40
60
80
100
T/K
C
p
/(
J/
m
o
l
K
)
0
60
120
180
S
/(
J/
m
o
l
K
)
1
2
ciecz
gaz
62
Matematyka jest alfabetem, przy
pomocy którego Bóg opisał
Wszechświat.
Galileo Galilei (1562 - 1642), włoski
fizyk, astronom i filozof, twórca
podstaw matematyczno -
eksperymentalnych metod
badawczych w przyrodoznawstwie.