WPROWADZENIE DO ZAGADNIENIA

STATECZNOŚCI

SKARP I ZBOCZY

OBLICZANIE STATECZNOŚCI DLA MECHANIZMU

OSUWISKA. METODA FELLENIUSA

Mechanika gruntów i fundamentowanie

Ćwiczenia audytoryjne

mgr inż. Natalia Bejga
A – 2 p. 235 c
E – mail:

[e-mail]

[e-mail]

www.marbej.user.icpnet.pl

25 kwietnia 202
1

Program zajęć

1.

Stateczność skarp i zboczy. Zsuw powierzchniowy, zsuw strukturalny. Wpływ wody

gruntowej i obciążenia naziomu na stateczność skarp i zboczy. Metoda Felleniusa.

Metoda Kezdi.

2.

Parcie i odpór gruntu. Projektowanie ścianek szczelnych. Projektowanie elementów

zakotwień ścianek szczelnych. Metoda Bluma.

3.

Odwodnienie poziome i pionowe. Drenaż opaskowy.

4.

Posadowienie bezpośrednie budowli. Projektowanie posadowienia bezpośredniego

według PN-81/B-03020 oraz PN – EN 1997 – 1:2008 Eurokod 7.

Rozkład zajęć

CA

CP

2.03.2015

7

ZO, MF

7A, 5A

ZO

9.03.2015

5

ZO, MF

7B, 5B

ZO

16.03.201

5

7

MF

7A, 5A

I SG

23.03.201

5

5

MF

7B, 5B

I SG

30.03.201

5

7

MK

7A, 5A

I SG

6.04.2015

 

 

 

 

13.04.201

5

5

MK

7B, 5B

I SG

20.04.201

5

5

MK

7B, 5B

II SG

27.04.201

5

7

MK

7A, 5A

II SG

4.05.2015

5

SS

7B, 5B

EC 7

11.05.201

5

7

SS

7A, 5A

EC 7

18.05.201

5

5

SS, OW

7B, 5B

PS

25.05.201

5

7

SS, OW

7A, 5A

PS

1.06.2015

5

K

7B, 5B

TO

8.06.2015

7

K

7A, 5A

TO

15.06.201

5

7, 5

KP

7, 5

PTO

Zasady zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych

1.

Obecność na zajęciach. Dopuszczalne są 2 nieobecności.

2.

Nieobecność należy usprawiedliwić na pierwszych zajęciach następujących po

nieobecności.

3.

Końcowy stopień z przedmiotu będzie ustalony pod warunkiem zatwierdzenia

ćwiczenia projektowego oraz uzyskania oceny pozytywnej z kolokwium.

Literatura podstawowa

1.

Z. Grabowski, S. Pisarczyk, M. Obrycki „Fundamentowanie” Oficyna Wydawnicza

Politechniki Warszawskiej.

2.

O. Puła, Cz. Rybak, W. Sarniak „Fundamentowanie. Projektowanie posadowień”

Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne.

3.

M. Obrycki, S. Pisarczyk „Wybrane zagadnienia z fundamentowania. Przykłady

obliczeń” Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

4.

Z. Wiłun „Zarys geotechniki” Wydawnictwo Komunikacji i Łączności.

5.

S. Pisarczyk „Geoinżynieria. Metody modyfikacji podłoża gruntowego” Oficyna

Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

6.

L. Wysokiński, W. Kotlicki, T. Godlewski „Projektowanie geotechniczne według

Eurokodu 7” ITB.

Literatura uzupełniająca

1.

J. Jeż „Gruntoznawstwo budowlane”, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej.

2.

W. Kostrzewski „Parametry geotechniczne gruntów budowlanych oraz metody ich

oznaczania”, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej.

3.

S. Pisarczyk „Mechanika gruntów”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

4.

M. Obrycki, Stanisław Pisarczyk „Zbiór zadań z mechaniki gruntów”, Oficyna

Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.

Wprowadzenie do zagadnienia stateczności skarp i
zboczy

Skarpa – antropogeniczny utwór gruntowy, którego powierzchnia tworzy z poziomem

kąt pochylenia.

Zbocze (stok)

– naturalny utwór gruntowy, którego powierzchnia tworzy z poziomem

kąt pochylenia.

Rys. 1. Elementy skarpy

Wprowadzenie do zagadnienia stateczności skarp i
zboczy

W zależności od charakteru przemieszczeń mas gruntowych wyróżniamy następujące

rodzaje ruchów masowych:



Zsuw – obsunięcie się górnej warstwy gruntu po powierzchni poślizgu zbliżonej

kształtem do płaszczyzny, prawie równolegle do powierzchni terenu.



Spływ – spłynięcie masy gruntowej bez określonej powierzchni poślizgu, w postaci

poruszających się z różnych prędkościami poszczególnych elementów masy

gruntowej, np. spływy skarp na wiosnę.

a)

b)

Rys. 2.1. Rodzaje ruchów mas gruntowych [1, 4]: a) zsuw, b) spływ

Wprowadzenie do zagadnienia stateczności skarp i
zboczy



Obrywanie – oderwanie i runięcie w dół z dużą szybkością mas gruntowych,

wywołane najczęściej podcięciem podstawy zbocza; brak jest jednolitej powierzchni

po której następuje przemieszczanie się mas.



Osuwisko – ruch masy gruntu w dół wzdłuż krzywoliniowej powierzchni poślizgu,

obejmuje jedną lub więcej warstw, z których zbudowane jest zbocze.

a)

b)

Rys. 2.2. Rodzaje ruchów mas gruntowych [1, 4]: a) osuwisko, b) obrywanie

Wprowadzenie do zagadnienia stateczności skarp i
zboczy

Przy projektowaniu i wykonywaniu obiektów budowlanych na powierzchniach

nachylonych, przy projektowaniu i wykonywaniu skarp, wykopów, nasypów konieczne

jest sprawdzenie stateczności ogólnej oraz ocena stopnia zagrożenia danego terenu

osuwiskiem.

Osuwiska powstają w wyniku działania siły ciężkości, jeżeli zostanie przekroczona

równowaga pomiędzy naprężeniem ścinającym, a oporem gruntu na ścinanie.

Wprowadzenie do zagadnienia stateczności skarp i
zboczy

Przyczyny występowania osuwisk są następujące:



upad warstw gruntów lub kierunek spękań skał jest zgodny z kierunkiem nachylenia

zbocza,



podmycie lub podkopanie zbocza,



obciążenie zbocza lub terenu nad nim przez budowle lub składy materiałów,



wypór wody i ciśnienie spływowe w masie gruntowej zbocza, powstające na skutek

nagłego obniżenia poziomu wody powierzchniowej,



napór wody od dołu na górne warstwy mało przepuszczalne, powodujące

zmniejszenie sił oporu na ścinanie,



nasiąknięcie gruntu na skutek opadów deszcze lub topnienia śniegu, co powoduje

zmniejszenie wytrzymałości na ścinanie,

Wprowadzenie do zagadnienia stateczności skarp i
zboczy



wstrząsy wywołane np. lawiną, wybuchami, trzęsieniem ziemi, ruchem drogowym,



sufozja tzn. wynoszenie z masy gruntu drobniejszych ziaren lub cząstek przez

infiltrację, powodujące powstawanie kawern, a następnie ruchy mas skalnych i

gruntowych,



przemarzanie i odmarzanie gruntu powodujące zmiany jego struktury i wytrzymałości

na ścinanie,



wypieranie gruntu np. po odsłonięciu w wykopie gruntów plastycznych może nastąpić

ich wypchnięcie przez nacisk nakładu poza wykopem,



niewłaściwe zaprojektowanie nachylenia skarp wykopu lub nasypu.

Wprowadzenie do zagadnienia stateczności skarp i
zboczy

Na etapie projektowania budowli, jeśli istnieje ryzyko naruszenia stateczności skarp,

należy przeprowadzać dokładne badania geotechniczne i geologiczne obejmujące:



dane z materiałów geologicznych (mapy geologiczne, archiwalne dokumentacje,

zdjęcia lotnicze itp.),



badania terenowe szczegółowe budowy geologicznej (ustalenie układu warstw,

udokumentowanie ewentualnych powierzchni zlustrzeń, szczelin, spękań itp.),



badania terenowe i laboratoryjne cech fizycznych i mechanicznych gruntów oraz skał.

Szczególnie ustalenie miarodajnych parametrów  oraz c,



obserwacje geodezyjne terenu.

Wprowadzenie do zagadnienia stateczności skarp i
zboczy

Sprawdzenie stateczności zbocza lub skarpy polega na obliczeniu minimalnego

wskaźnika (pewności, bezpieczeństwa) stateczności F

min

przy zastosowaniu

odpowiedniej metody, z uwzględnieniem geometrii układu warstw gruntu oraz

przebiegu powierzchni poślizgu i odpowiednich parametrów gruntu.

Wyznaczony wskaźnik F

min

powinien być większy niż wskaźnik dopuszczalny F

dop

dla

danej metody obliczeniowej.

Do obliczeń stateczności zboczy przyjmuje się metody uproszczone, które bezpośrednio

wpływają na uzyskiwane wyniki. W metodach tych zakłada się powierzchnię poślizgu

o określonym kształcie i przebiegu oraz przyjmuje uproszczone warunki równowagi.

Wprowadzenie do zagadnienia stateczności skarp i
zboczy

Po znalezieniu wskaźnika bezpieczeństwa F dla wybranej powierzchni poślizgu należy

sprawdzić, czy przy innych jej położeniach i innych promieniach wskaźnik ten nie

będzie mniejszy. Należy zatem znaleźć najmniejszy wskaźnik bezpieczeństwa,

wybierając różne środki obrotu. Powinien być spełniony warunek:

F

min

≥ F

dop

Wartość wskaźnika F

dop

przy stosowaniu metody Felleniusa przyjmuje się w granicach

1,1 – 1,5, a niekiedy 2,0, w zależności od ważności zagadnienia i stopnia

rozpoznania parametrów wytrzymałościowych.

Wprowadzenie do zagadnienia stateczności skarp i
zboczy

Osuwisko według Wysokińskiego:



osuwisko bardzo prawdopodobne F ≤ 1,



osuwisko prawdopodobne 1 < F ≤ 1,3,



osuwisko mało prawdopodobne 1,3 < F ≤ 1,5,



osuwisko bardzo mało prawdopodobne F > 1,5.

Obliczanie stateczności dla mechanizmu osuwiska.
Metoda Felleniusa.

Metoda oparta na założeniu możliwości poślizgu po powierzchni walca kołowego została

opracowana przez Felleniusa (1927 r.). W metodzie tej przyjmuje się kołowo –

walcową powierzchnię poślizgu o dowolnie obranym położeniu środka obrotu O i

dowolnym promieniu R. Wykreśloną bryłę osuwiskową dzieli się na bloki.

Założenia metody są następujące:



bryłę osuwającego się gruntu w chwili rozpoczęcia ruchu uważa się za sztywną,



poślizg bryły gruntu rozpatruje się dla każdego bloku osobno,

Obliczanie stateczności dla mechanizmu osuwiska.
Metoda Felleniusa.



do przesunięcia bloku po powierzchni poślizgu dąży styczna składowa ciężaru S

i

,

przesunięciu przeciwdziała siła oporu tarcia wewnętrznego i spójności gruntu:

T

i

= N

i

· tg + c · l

i

, c – odpowiednio kąt tarcia wewnętrznego i spójność gruntu,

l

i

– długość podstawy bloku i.

Zasady podziału bryły osuwiskowej na bloki:



szerokość bloku nie większa niż 0,1R, gdzie R – promień bryły osuwiskowej,



w podstawie bloku występuje grunt o tych samych parametrach

wytrzymałościowych.

Rys. 3. Podział bryły osuwiskowej na bloki.

Obliczanie stateczności dla mechanizmu osuwiska.
Metoda Felleniusa.

Obliczanie stateczności dla mechanizmu osuwiska.
Metoda Felleniusa.

Rys. 4. Schemat sił działających na pojedynczy blok

Obliczanie stateczności dla mechanizmu osuwiska.
Metoda Felleniusa.

Ustalanie wartości promieni R

1

i R

2

Nachylenie

zbocza

1:1

1:2

1:3

1:4

1:5 1:6

R

1

/H

0,75 0,75

1,0

1,5

2,2

3,0

R

2

/H

1,50 1,75

2,3

3,75

4,8

5,5

Obliczanie stateczności dla mechanizmu osuwiska.
Metoda Felleniusa.

Rys. 5. Konstrukcja pola najniekorzystniejszych punktów obrotu metodą

Sokolskiego

Obliczanie stateczności dla mechanizmu osuwiska.
Metoda Felleniusa.

Równowaga całej bryły poślizgu zostanie zachowana, jeżeli suma momentów sił

utrzymujących M

u

będzie większa lub co najmniej równa sumie momentów sił

zsuwających M

o

.

Stosunek tych momentów nazywa się wskaźnikiem pewności (stateczności)

zbocza:











































































n

i

i

i

n

i

i

i

n

i

i

i

n

i

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

oi

n

i

ui

W

l

c

tg

N

W

R

l

c

tg

W

R

R

S

R

T

M

M

F

1

1

1

1

1

1

1

1

sin

sin

cos











Wpływ obciążenia naziomu w Metodzie Felleniusa

Obciążenie naziomu w postaci obciążenia równomiernie rozłożonego q

n

[kN/m

2

]

W

i

= G

i

+ Δq

n

gdzie:

W

i

– ciężar bloku wraz z odpowiednim ciężarem (obciążenie ruchem, obciążenie od

fundamentu, obciążenie obciążeniem użytkowym; w granicach jednego bloku) [kN],

G

i

– ciężar pojedynczego bloku [kN],

Δq – ciężar zawarty w granicach jednego bloku [kN].

Wskaźnik stateczności:











































































n

i

i

i

n

i

i

i

n

i

i

i

n

i

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

oi

n

i

ui

W

l

c

tg

N

W

R

l

c

tg

W

R

R

S

R

T

M

M

F

1

1

1

1

1

1

1

1

sin

sin

cos











Wpływ wody gruntowej na stateczność skarp i zboczy

Woda w wielu przypadkach uznawana jest za czynnik decydujący o powstawaniu

osuwisk, a jej wpływ na podłoże gruntowe może mieć różnorodny charakter:



usuwa naprężenia powierzchniowe pomiędzy ziarnami skał luźnych i zmniejsza

kohezję w materiale skalnym,



zwiększa ciężar jednostkowy gruntu, wypierając z porów powietrze i zajmując jego

miejsce,



woda płynąca wypłukuje lepiszcze osłabiając tym samym strukturę wewnętrzną

gruntu,



w wyniku zwiększenia ciśnienia wody w porach gruntu spada jego wytrzymałość na

ścinanie,



powoduje pęcznienie gruntu,

Wpływ wody gruntowej na stateczność skarp i zboczy



powoduje otworzenie istniejących szczelin i powstawanie nowych, np. poprzez

współudział wody w wietrzeniu mechanicznym przez zamarzanie,



zmiana wilgotności i wyschnięcie powoduje w niektórych gruntach rozpadanie się i

niszczenie ich struktury wewnętrznej,



szybkie zmiany zwierciadła wody gruntowej powodują w niektórych gruntach

zniszczenie struktury wewnętrznej i upłynnienie,



powoduje erozję powierzchniową i podpowierzchniową.

Wpływ wody gruntowej na stateczność skarp i zboczy

Dla skarp i zboczy z przepływem wody gruntowej wskaźnik stateczności F wyznacza się

według wzoru:

Metoda Felleniusa:

gdzie:

Ps

i

– wartość siły pochodzącej od ciśnienia spływowego w danym bloku, wyznaczana ze

wzoru: Ps

i

= V

bi

 j

i

, przy czym V

bi

– zanurzona w wodzie część objętości bloku,

j

i

– ciśnienie spływowe w danym bloku.

r

i

– ramię działania siły Ps

i

względem środka obrotu O.























i

i

i

i

i

i

i

i

i

r

Ps

W

R

A

c

tg

W

R

F







sin

cos

Przykład obliczeniowy (arkusz nr 1)

F = 1,22

Przykład obliczeniowy (arkusz obliczeń 1a, 1b, 1c)

F = 2,28 (bez obciążenia „q”)

F = 2,02 (obciążenie „q” w 3 paskach)

F = 1,84 (obciążenie „q”w 6 paskach)

Przykład obliczeniowy (arkusz obliczeń 1d, 1e)

F = 1,53 (bez zwg)

F = 0,97 (z zwg)

Źródło

1.

Wiłun Z., Zarys geotechniki, Wydawnictwo Komunikacji i Łączności, Warszawa 2007.

2.

Pisarczyk S., Mechanika gruntów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,

Warszawa 2005.

3.

Obrycki M., Pisarczyk S., Zbiór zadań z mechaniki gruntów, Oficyna Wydawnicza

Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007.

4.

Jeż J., Gruntoznawstwo budowlane, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań

2004.

5.

Glazer Z., Mechanika gruntów, Wydawnictwa Geologiczne, Warszawa 1985.