Charakterystyka rozkładu zmiennej
jakościowej

(relacja równy – różny między wartościami zmiennej)

1. Wypisanie wszystkich wartości zmiennej

występujących w badanej zbiorowości

2. Jeśli jest ich za dużo (wartości średnio

występują mniej niż pięć razy) to dokonujemy

grupowanie typologiczne

3. Dane zestawiamy w tabeli analitycznej
4. Określamy dominantę D wraz z jej wskaźnikiem

struktury wD

5. Zliczamy liczbę wartości k
6. Sporządzamy wykres

Charakterystyka rozkładu zmiennej ciągłej
(wielkościowej) bez jednostki miary

(relacja porządku między wartościami zmiennej)

1. Dane zestawiamy w tabeli analitycznej.
2. Wyznaczamy element środkowy.
3. Sprawdzamy czy wartość realizująca się w elemencie

środkowym spełnia warunek mediany.

4. Jeśli spełnia to przyjmujemy ją za medianę Me.
5. Jeśli nie spełnia to sprawdzamy czy rozkład jest

jednomodalny.

6. Jeśli jest jednomodalny to wyznaczamy dominantę D.
7. Jeśli rozkład jest wielomodalny do dokonujemy połączenia

wartości sąsiednich tak by otrzymać podział zbliżony do

równego i podajemy wskaźnik struktury dla liczniejszej części.

8. Zliczamy liczbę wartości k.
9. Sporządzamy wykres.

Charakterystyka rozkładu zmiennej skokowej

(ilościowej)

(relacja różnicy między wartościami zmiennej – jednostka
naturalna)

1.

Dane zestawiamy w tabeli analitycznej.

2.

Sprawdzamy czy rozkład nie jest skrajnie asymetryczny.

3.

Jeśli nie jest to obliczamy średnią arytmetyczną m.

4.

Jeśli rozkład jest skrajnie asymetryczny to wyznaczamy element

środkowy.

5.

Sprawdzamy czy wartość realizująca się w elemencie

środkowym spełnia warunek mediany.

6.

Jeśli spełnia to przyjmujemy ją za medianę Me.

7.

Jeśli nie spełnia to wyznaczamy dominantę D.

8.

Sprawdzamy czy można wyznaczyć dolny i górny kwartyl.

9.

Jeśli można to wyznaczamy rozstęp międzykwartylowy RQ.

10. Jeśli nie można to wyznaczamy rozstęp R.
11. Sporządzamy wykres.

Charakterystyka rozkładu zmiennej ciągłej
(wielkościowej) mierzonej w jednostkach miary

(relacja różnicy między wartościami zmiennej jednostka umowna albo
statystyczna)

1.

Dane zestawiamy w tabeli analitycznej.

2.

Sprawdzamy czy rozkład nie jest skrajnie asymetryczny.

3.

Jeśli nie jest, to obliczamy średnią arytmetyczną m oraz

odchylenie standardowe S.

4.

Jeśli rozkład jest skrajnie asymetryczny to wyznaczamy

medianę Me oraz rozstęp międzykwartylowy RQ.

5.

Jeśli interesuje nas skośność rozkładu, to wyznaczamy

drugą miarę tendencji centralnej i o kierunku skośności

wnioskujemy ze znaku różnicy dwóch miar.

6.

Dokonujemy grupowania wariancyjnego.

7.

Sporządzamy wykres.

Miary dla których wystarczy rozpoznanie
relacji różny–równy między wartościami
zmiennej

• Dominantę D stosujemy, gdy wartości

średnio występują przynajmniej 5 razy małe

próby i 8 razy duże próbki dla rozkładów

zmiennych ciągłych i skokowych nie

wyznacza się dominanty dla rozkładów

wielomodalnych.

• Liczbę wartości k stosujemy, gdy nie

określamy jednostki miary i nie znamy relacji

różnicy między wartościami zmiennej, jeśli

stosujemy jednostki miary to w zamian za

liczbę wartości k stosujemy Rozstęp R.

Miary wymagające rozpoznania

relacji porządku między wartościami
zmiennej

• Mediana Me – dla zmiennych

ciągłych mierzonych bez jednostki
miary oraz dla zmiennych skokowych
można ją wyznaczyć tylko wtedy, gdy
wartość zmiennej realizująca się w
elemencie środkowym spełnia
warunek mediany.

Miary wymagające rozpoznania relacji
różnicy
między wartościami zmiennej

• Rozstęp R
• Rozstęp międzykwartylowy RQ – można

policzyć, gdy wyznaczone są dolny i górny

kwartyl

• Średnia arytmetyczna m – nie oblicza się

dla rozkładów skrajnie asymetrycznych.

• Odchylenie standardowe S – nie oblicza

się dla rozkładów skrajnie asymetrycznych

oraz dla rozkładów zmiennych skokowych.