Straty napięcia w układach wysokiego 
napięcia

1. Dana jest linia elektroenergetyczna wysokiego napięcia, z której 
odbierany jest prąd     . Napięcie na końcu linii wynosi     . Obliczyć 
prąd dopływający do linii  oraz napięcie na początku linii       .

2

I

2

U

1

I

1

U

Dane:
    ,     , parametry schematu zastępczego 
linii

2

I

2

U

Obliczyć:
     , 

1

I

1

U

               

1

              R

L

             jX

L

             

2        

                                                                        

                                                              
 

2

G

L

2

B

j

L

2

G

L

2

B

j

L

1

I

1

U

12

I

2

U

2

I

 

 

Napięcia na początku linii
 
 

 - strata napięcia w linii

,

1

U

12

2

1

U

U

U







12

U



Obliczając prąd dopływający do linii    , trzeba uwzględnić przepływ prądu 
przez przewodności poprzeczne tej linii

1

I

p

1

p

2

2

1

I

I

I

I







   ,     - prądy płynące przez przewodności 
poprzeczne linii.

p

1

I

p

2

I

Napięcie w punkcie 2 (na końcu linii) jest znane i można obliczyć 
prąd               
płynący przez połowę przewodności poprzecznej linii 

p

2

I

2

B

3

U

j

2

G

3

U

I

L

2

L

2

p

2





Po obliczeniu prądu poprzecznego można obliczyć prąd płynący 
przez impedancję linii         . 

12

I

p

2

1

12

I

I

I





 

 

Przepływ prądu       przez impedancję linii powoduje powstanie straty 
napięcia , która jest równa

12

I

12

U



12

12

12

Z

I

3

U











L

L

12

jX

R

I

3





Mając obliczoną stratę napięcia na impedancji linii, można obliczyć 
wartość napięcia w punkcie 1 (na początku linii) 

 

12

2

1

U

U

U







Prąd płynący przez połowę przewodności poprzecznej linii, na 
początku jej schematu zastępczego jest równy

2

B

3

U

j

2

G

3

U

I

L

1

L

1

p

1





Prąd dopływający do linii  jest równy 

p

1

12

1

I

I

I





 

 

Ideowy wykres wektorowy prądów i napięć dla omawianej linii przy 
obciążeniu o charakterze indukcyjnym 

1

U

X

U



1

I

2

U

12

U



2

I

R

U



p

I

1

12

I

p

I

2

 

 

2. Dana jest linia elektroenergetyczna wysokiego napięcia, zasilana 
prądem     . Napięcie na początku linii wynosi      . Obliczyć prąd 
odbierany z linii      oraz napięcie na końcu linii          .

1

I

1

U

2

I

2

U

Dane:
     ,          , parametry schematu zastępczego linii
 
Obliczyć:

1

I

1

U

2

I

2

U

Napięcie na końcu linii          jest równe

2

U

12

1

2

U

U

U







- strata napięcia w linii,

12

U



 

 

natomiast 

p

1

p

2

2

1

I

I

I

I







 
 

,          - prądy płynące przez przewodności poprzeczne 

linii.

p

1

I

p

2

I

Prąd         , płynący przez połowę przewodności poprzecznej linii

p

I

1

2

B

3

U

j

2

G

3

U

I

L

1

L

1

p

1





Prąd płynący przez impedancję linii         - z prawa Kirchhoffa 
wynika, że

12

I

 

p

I

I

I

1

1

12





Przepływ prądu          przez impedancję linii powoduje powstanie 
straty 
napięcia             

12

I

12

U



 

12

12

12

Z

I

3

U











L

L

12

jX

R

I

3





 

 

Wartość napięcia w punkcie 2 (na końcu linii) 

 

Prąd płynący przez połowę przewodności poprzecznej linii, na końcu jej 

schematu zastępczego jest równy

12

1

2

U

U

U







2

3

2

3

2

2

2

L

L

p

B

U

j

G

U

I





Prąd odbierany z linii   

2

I

p

I

I

I

2

12

2



