Podstawowa osnowa

WYSOKOŚCIOWA

Podstawową osnowę wysokościową I klasy tworzą:

— linie międzynarodowej Jednolitej Wysokościowej Sieci
Niwelacyjnej
(JWSN), oraz jej zagęszczenie o przeciętnej długości ok. 50 km
(max = 90 km), charakteryzujące się średnim błędem pomiaru po
wyrównaniu
m

0

=  1 mm/km, które stanowią I klasę,

— linie (nawiązane do I klasy) o przeciętnej długości ok. 25 km
(max = 35 km,
na terenach intensywnie zagospodarowanych długości linii wynoszą
przeciętnie 8 km, max = 12 km), charakteryzujące się średnim
błędem
pomiaru po wyrównaniu m

0

=  2 mm/km, odnoszące się do II

klasy.

Linie dzielą się na odcinki (między najbliższymi reperami), których
długości powinny wynosić:

— na terenach intensywnie zagospodarowanych 0,5–1 km,
— na pozostałych terenach do 3 km, w przypadku adaptacji
istniejących reperów
lub do 2 km, gdy zakłada się nowe znaki.

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (1)

Dokładność pomiaru niwelacji precyzyjnej określa się za
pomocą następujących wzorów:

— średnie błędy pomiaru sieci przed wyrównaniem:

(a) przypadkowy

2

s

1

1 h

2

l

L

� �

s =�

� �

��� �

��

(b) systematyczny

2

2

2

2

s

s

f

1

h

2

L

l

l

�

�

� ���� �

� ���

�

�

h =�

� �

�

��

�

��

� �

����

�

�

2

1

l

1

f

1

m

2

l n

� �

=�

� �

� �

— średni błąd pomiaru linii lub sekcji:

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (2)

— średni błąd obliczony z odchyłek zamknięć poligonów:

p

2

2

p

L

1

m

L

n

� �

d

=� � �

� �

� �

— średni błąd sieci po wyrównaniu:

0

n

pVV

m

n

�

�

�

�

=�

gdzie: f – różnica pomierzonych przewyższeń odcinka w kierunku
głównym i powrotnym [mm]; l – długość odcinka [km]; n

l

– liczba

odcinków; l

s

– długość linii lub sekcji [km]; h – różnica wysokości

końcowych punktów tzw. linii wyrównującej [mm], L – długość linii, sekcji
lub ich części odpowiadająca wartości h [km];
 – odchyłka zamknięcia poligonu niwelacji precyzyjnej [mm]; L

p

–

długość poligonu [km]; n

Lp

– liczba poligonów; p – waga pomiaru linii; V –

poprawka z wyrównania [mm]; n

n

– liczba spostrzeżeń nadliczbowych.

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (3)

Błędy średnie nie powinny przekraczać następujących
wartości [mm/km]:

m

1



 0,40 (I kl.),  0,50 (II kl.);





 0,40 (I kl.),  0,50 (II kl.);





 0,10 (I kl.),  0,20 (II kl.);

m

2



 1,00 (I kl.),  1,50 (II kl.);

m

0



 1,00 (I kl.),  2,00 (II kl.).

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (4)

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (5)

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (6)

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (7)

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (8)

Ogólne zasady opracowania wyników pomiaru i wyrównania
podstawowej osnowy wysokościowej:

– opracowanie i analizę materiałów dokonywane w czasie pomiaru
odcinka, sekcji lub linii niwelacyjnej,
– kontrolę obliczeń dzienników i zestawień przewyższeń, obliczenie
i uwzględnienie poprawek oraz ocenę dokładności pomiaru przed
wyrównaniem.

Do pomierzonego przewyższenia odcinka h

0

należy wprowadzić

następujące poprawki:

– komparacji łat (średnia z wyników badań przed i po sezonie
pomiarowym),
– termiczną, uwzględniającą średnie temperatury powietrza i taśm łat
oraz współczynnik rozszerzalności taśm łat,
– lunisolarną, uwzględniającą dobowe zmiany kierunku linii pionu
spowodowane przez Księżyc i Słońce,
– normalną, ze względu na nierównoległość powierzchni poziomych
(ekwipotencjalnych)

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (9)

Poprawka komparacji łat określana jest z zależności:

k

0śr

h�

D =

e

gdzie: 

śr

oznacza średnią poprawkę pary łat.

Poprawkę termiczną oblicza się niezależnie dla przewyższenia
odcinka w kierunku głównym (tam) i powrotnym na podstawie wzoru:

(

)

t

0śr

0

h

t t

D =

a

-

gdzie: h

0

– przewyższenie odcinka [mm], 

śr

– średnia wartość

współczynnika rozszerzalności taśm inwarowych pary lat, (t–t

0

) –

różnica między średnią temperaturą taśm łat (t) w czasie pomiaru a
temperaturą komparacji (t

0

).

Poprawkę lunisolarną wyznacza się z zależności postaci:

(

)

c

0

0,7 k l sin2z cos A A

D =

�

-

gdzie: k – wartość stała (k

ks

= 8,5; k

sł

= 3,9), z – odległość zenitalna

Księżyca lub Słońca, A – azymut Księżyca lub Słońca, A

0

– azymut

odcinka niwelacyjnego.

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (10)

Poprawkę 

c

oblicza się niezależnie (dla każdego kierunku pomiaru)

oraz oddzielnie dla Księżyca i Słońca, a suma
jest poszukiwaną wartością poprawki lunisolarnej.

(

)

ks

sł

c

c

c

D +D =D

Poprawkę normalną oblicza się natomiast ze wzoru:

(

)

N

B

A

0

0

0

0śr

Pśr

AB

śr

śr

g

H

h

- g

g - g

D =-

+

g

g

w którym:

– wartości normalne siły ciężkości obliczone ze wzoru Helmerta,



0

= 978,030 (1–0,05302 sin

2

 – 0,000007 sin

2

),

H

śr

= (H

A

+ H

B

) / 2 – średnia wysokość odcinka z punktami końcowymi A

i B,


śr

= 

0śr

– 0,154 H

śr

,

(g

0

– 

0

) – średnia wartość anomalii Faye’a,

h

AB

– wartość przewyższenia.

B

A

0

0

,

g g

(

)

(

)

(

)

0

0

0

0

A

B

0

0 śr

g

g

g

2

- g

+

- g

- g

=

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (11)

Po wprowadzeniu wszystkich poprawek odchyłka zamknięcie poligonu 

winna spełniać następujące kryteria:

I

P

II

P

1,5 L mm dla I klasy,

2,5 L mm dla II klasy.

d �

d �

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (12)

Charakterystykę ilościową dotyczącą polskiej sieci niwelacji I klasy (I
rzędu), podaną w aspekcie historycznym, zawarto w poniższej tabeli:

Pomiary poziomej osnowy

wysokościowej (13)

Ogólną lokalizację ciągów niwelacji precyzyjnej I klasy, zrealizowanej w
okresie od 1974 do 1979 roku, przedstawia poniższy rysunek.

Pomiary
poziomej
osnowy
wysokości
o-
wej
(14)