plik

Zastosowanie dźwigni w decyzjach finansowych

Pozytywny – dodatni efekt dźwigni wystąpi gdy:

dokładniej jeśli: ROA > Ko ; Ko= Op x (1-T) ; ROE

> ROA ;

Op – oprocentowanie, T= stopa podatku dochodowego

Jednak zbyt wysoki udział kapitałów obcych może powodować
wzrost kosztu tego kapitału:

↑ zadłużenia

↑ ryzyka

↑

oprocentowania

Na pozytywny efekt dźwigni kapitałowej ma wpływ również
poziom zysku operacyjnego.

Załóżmy, że oprocentowanie kapitału obcego wynosi 14% i
mamy dwa warianty zaangażowania kapitału obcego przy czym
EBIT jest taki sam na poziomie 18 000zł

Wariant I

Wariant II

Kap. własny

70 000

40 000

Kap. obcy

30 000

60 000

EBIT

18 000

Odsetki(K. finansowe)

4 200

8400

Zysk brutto

(EBT)

13 800

9 600

Rentowność kapitałów własnych

19,7%

24%

Wzrost zadłużenia podniósł rentowność kapitałów własnych –
wystąpił pozytywny efekt dźwigni finansowej (kapitałowej).

Jeżeli koszt kapitału obcego jest niższy od zysku jaki jest on
wstanie wypracować to po opłaceniu kosztu tego kapitału
powstanie nadwyżka, którą przejmie kapitał własny przez co
wzrośnie jego rentowność

Jeżeli zysk operacyjny byłby niższy i wynosił 13.000 to
wówczas:

Wariant I

Wariant II

Kap. własny

70 000

40 000

Kap. obcy

30 000

60 000

EBIT

13 000

Odsetki (K. finansowe)

4 200

8400

Zysk brutto

(EBT)

8 800

4 600

Rentowność kapitałów wł.

12,57%

11,5%

Wzrost udziału kapitałów obcych w finansowaniu majątku
obniżył rentowność kapitałów własnych – wystąpił negatywny
efekt dźwigni finansowej.

W pierwszym przypadku EBIT/kapitałów łącznych > Op,
gdyż 18%>14%

W drugim przypadku EBIT/kapitałów łącznych < Op,
gdyż 13%<14%

Innym sposobem badania dźwigni jest określenie granicznego
EBIT* powyżej której rentowność operacyjna kapitałów
łącznych jest wyższa od kosztu kredytu.

Zb/K
wł

EBI
T

∆
R

EBI T=
Odsetki

EBIT*

Negatywny efekt dźwigni

pozytywny efekt dźwigni

Prosta A odzwierciedla rentowność kapitałów własnych, gdy
jednostka korzysta z kapitałów obcych. Prosta B to sytuacja, w
której przedsiębiorstwo finansuje się tylko kapitałem własnym.
Pozytywny efekt dźwigni finansowej wystąpi, gdy EBIT >
EBIT*

EBIT*= (K.wł + K.ob) x ip

ip- efektywna stopa procentowa,

EBIT* = O x (N/N-n)

O – kwota odsetek, N- liczba akcji, gdy kapitał własny jest
jedynym źródłem finansowania, n- liczba akcji gdy występuje
kapitał własny i dług.

R* - graniczny poziom stopy zwrotu z kapitału własnego,

R* =

Przyrost rentowności kapitałów własnych osiągnięty dzięki
oddziaływaniu dźwigni można obliczyć:

∆R= ∆ ROE =

x (

–

ip)

Ryzyko finansowe jest tym większe im większy jest udział długu
obciążonego oprocentowaniem w kapitale firmy.

Efektywne stosowanie dźwigni polega na powiększaniu długu
w celu zwiększenia oczekiwanej stopy zwrotu z kapitału
własnego.

Trzeba pamiętać, iż poziom wskaźnika DFL jest wysoki w
sytuacji, w której zysk netto jest bliski zera – gdy EBIT jest
bliski wartości odsetek od długu.

Im większy jest udział długu i relatywnie większe koszty
finansowe, tym silniejsze są efekty mnożnikowe dźwigni.

Efekt działania dźwigni operacyjnej zarysowuje się tym
bardziej im bliżej firma działa w punkcie rentowności (BEP).

Jeśli np. Firma G sprzedała 1000 szt. Produktów po 10 zł za
sztukę, jednostkowy koszt zmienny wynosi 4 zł/szt. Koszty stałe
3000 zł. EBIT = 3000, DOL=2, jeśli ilość sprzedanych wyrobów
wzrośnie o 50% (do 1500szt.) EBIT=6000,- a DOL=1,5. Po
następnym wzroście sprzedaży o 50% dynamika wzrostu EBIT
oraz efekt dźwigni operacyjnej nie będzie już tak wysokie.
EBIT=10500, DOL=1,29.

Rozpatrzmy teraz rentowność kapitału własnego mierzoną
wskaźnikiem EPS przy różnych wariantach EBIT dla dwóch
odmiennych sposobów finansowania. Załóżmy, że wartość
przedsiębiorstwa wynosi 10.000.000 , cena 1 akcji = 100 zł,
podatek dochodowy 20%, EBIT kształtował się następująco
(200.000; 600.000; 1.000.000; 1.400.000)

Jeśli kapitał własny = Kapitał całkowity to liczba akcji
10.000.000: 100=100.000 sztuk

Kategoria

EBIT

200.000

600.000

1.000.000

1400.000

Podatek

40. 000

120.000

200.000

280.000

Zysk

netto

160.000

480.000

800.

000

1120.000

EPS

1,6

4,8

8,0

11,2

Jeśli kapitał obcy stanowi 50% i jest oprocentowany w skali
roku 10% to liczba akcji wynosi 5.000.000:100=50.000szt.

Kategoria

EBIT

200.000

600.000

1.000.000

1400.000

Odsetki

(500.000)

Zysk

brutto

EBT

(300.000)

100.000

500.000

900.000

Podatek

(40. 000)

20.000

100.000

180.000

Zysk

netto

(260.000)

80.000

400.000

720.000

EPS

-6

1,6

8,0

14,4

Różnica w EPS

Kategoria

EBIT

200.000

600.000

1.000.000

1400.000

EPS (II-I)

-7,6

-3,2

3,2

Wahania EPS są więcej niż proporcjonalne w stosunku do
wahań EBIT. W przypadku A i B wystąpił negatywny efekt
dźwigni kapitałowej, w przypadku D pozytywny efekt – użycie
długu przyczyniło się do wzrostu rentowności kapitałów
własnych. Przypadek C oznacza pozom zysku EBIT* od którego
wpływ dźwigni na stopę będzie pozytywny. Jest to graniczny
zysk operacyjny – punkt obojętności (bez względu na sposób
finansowania EPS będzie taki sam).

EBIT*= Od (N/N-n)=500.000 x (100.000/50.000)=1.000.000

Lub EBIT*= Op x kapitał ogółem=10% x
10.000.000=1.000.000

Określenie wpływu zmian wielkości sprzedaży na zysk
operacyjny, zysk brutto (a także na zysk netto,

rentowność kapitałów własnych ROE i zyskowność jednej
akcji EPS)

Sp. z o.o. D dysponuje majątkiem, który w 40% jest
finansowany kapitałem obcym oprocentowanym na 13%,
produkcja sprzedana w styczniu to 20 000szt., cena
jednostkowa 20zł, jkz wynosi 12,5 a koszty stałe 90.000.
Ustalamy wartości zysków i rentowność kapitałów własnych ,
stopień dźwigni operacyjne, finansowej i połączonej oraz
wzrosty poszczególnych zysków jeśli produkcja w lutym
wzrosła o 15%.

Kapitał własny wynosi 384.000 a kapitał obcy 256.000

Kategorie

Stan bazowy

Stan po zmianie

Przychody

400.000

460.000

Koszty zmienne

250.000

287.500

Koszty stałe

90.000

EBIT

60.000

82.500

Koszty finansowe

33.280

EBT (zysk brutto)

26.720

49.220

Podatek

dochodowy

5.344

9.844

Zysk netto

21.376

39.376

ROE

0,056=5,6%

0,1025=10,25%

DOL= 150.000/60.000=2,5

Wzrost przychodu o 15% spowodował wzrost EBIT o 2,5 x
15% ,czyli o 37,5%,

DFL = 60.000/26.720=2,24

Wzrost zysku operacyjnego o 37,5% spowodowało wzrost zysku
brutto

o 2,24 x 37,5% czyli o 84%.

DTL = 2,5 x 2,24 = 5,6

Wzrost przychodu o 15% spowodowało wzrost zysku brutto o
15% x 5,6 czyli o 84%

Inny przykład

Korzystając z następujących danych firmy H :

cena sprzedaży jednostki wyrobu p = 200
PLN

jednostkowy koszt zmienny v = 100 PLN

suma kosztów stałych F = 180000
PLN,

odsetki od kapitału obcego O = 20000
PLN

obliczmy:

1. wpływ zmiany wielkości sprzedaży z 3000 szt. na 3500 szt.
na zysk operacyjny – efekt dźwigni operacyjnej (DOL)

2. wpływ   wzrostu   zysku   operacyjnego   z   120.000   PLN   do
170.000   PLN   na   zysk   brutto,   przy   założeniu   stałej   stopy
podatku   dochodowego   w   danym   okresie   oraz   efekt   dźwigni
finansowej (DFL)

3. wpływ wzrostu sprzedaży z 3000 szt. na 3500 szt. na zysk
brutto – dźwignię połączoną (DTL)

Ad. 1. Wyliczenie stopnia dźwigni operacyjnej dla wielkości
sprzedaży 3000 szt.:

DOL = [Q



(p - v)] : [Q



(p - v) - F]

lub

DOL = (S – V) : (S – V – F)

Czyli DOL = (600 000 – 300 000) : (600.000 – 300.000 –
180.000) = 2,5

Wzrost lub spadek wielkości sprzedaży o 1% powoduje zatem
odpowiednio wzrost lub spadek zysku operacyjnego o 2,5%.
Skoro planuje się, iż wielkość sprzedaży zwiększy się o 500
szt., czyli o 16,67%, to zysk operacyjny powinien wzrosnąć o
41,67% zgodnie z wyliczeniem:

16,67%



2,5 = 41,67%

Sprawdzianem powyższego może być wyliczenie zysku

operacyjnego dla wielkości 3000 szt. i 3500 szt. oraz procentu

zmiany: EBIT = Q



(p - v) - F

EBIT

= 3000



(200 - 100) – 180.000 = 120.000

EBIT

= 3500



(200 - 100) - 180.000 = 170.000

(170.000 – 120.000) :120.000



100% = 41,67%

Zysk operacyjny i tym razem wzrasta o 41,67%. Potwierdza to
wcześniejsze wyniki.

Ad. 2. W celu obliczenia reakcji zysku brutto na zmianę zysku
operacyjnego z 120.000 do 170.000 (41,67%), należy
wykorzystać stopień dźwigni finansowej. Dla zysku
operacyjnego równego 120.000 wynosi on:

DFL = 120.000 : (120.000 – 20.000) = 1,2

Dźwignia finansowa w tym przypadku wyniosła 1,2%

Wzrost zysku operacyjnego o 1% powoduje zwiększenie zysku
brutto o 1,2%. Z kolei spadek zysku operacyjnego o 1% wpływa
na zmniejszenie zysku brutto o 1,2%.

Jeśli zatem planowany zysk operacyjny wzrośnie o 41,67% to
zysk brutto zwiększy się o 50%, co wynika z wyliczenia:41,67%



1,2% = 50%

Sprawdzenie: 120.000-20.000 =100.000 – zysk brutto przy
sprzedaży 3 000 szt.,

170.000-20000 = 150000 –zysk brutto przy sprzedaży 3 500
szt., stąd:

(150.000 – 100.000) : 100 000 = 0,5 czyli 50%

Ad. 3. Znając stopień dźwigni operacyjnej i finansowej łatwo
obliczyć ich iloczyn, czyli poziom dźwigni całkowitej:

dźwignia łączna DTL = 2,5



1,2 = 3,0

W wyniku wzrostu przychodów ze sprzedaży o 1%, zysk brutto
zwiększy się o 3%. Skoro w naszym przykładzie planujemy
wzrost wielkości sprzedaży o 16,67% (z 3000 do 3500 szt.), to
wynikające z tego zwiększenie zysku brutto można obliczyć
następująco:

16,67%



3% = 50%

Zysk brutto wzrośnie zatem o połowę.

Skoro dźwignia operacyjna mierzy poziom ryzyka

operacyjnego, dźwignia finansowa poziom ryzyka finansowego,
zatem dźwignia całkowita informuje nas o ogólnym ryzyku
związanym z działalnością firmy. Jej rosnący i wysoki stopień
może być miernikiem zmniejszającego się bezpieczeństwa
funkcjonowania firmy.

Znajomość dźwigni łącznej jest przydatna między innymi

przy   obliczaniu   wpływu   planowanych   zmian   przychodów   ze
sprzedaży   na   zysk   brutto   oraz   pomaga   potencjalnym
inwestorom w zorientowaniu się w przyszłej sytuacji firmy w
zależności od oczekiwanych zmian w danej branży lub rynku,
na   którym   firma   funkcjonuje.   Należy   jednak   pamiętać   o
szeregu   założeń   niezbędnych   do   obliczenia   wszystkich
rodzajów dźwigni.

Przyjęcie chociażby założenia o niezmienności udziału

kosztów stałych w sumie kosztów, przy możliwych a nawet