Zakład Systemów Elektronicznych i
Telekomunikacyjnych

POLITECHNIKA
RZESZOWSKA

ul. W. Pola 2, 35–959 Rzeszów,

tel.: [phone], w.

1239

Włodzimierz Kalita, Wiesław Sabat – Rok Akad.
2010/2011

Materiały do wykładu

–

tylko do użytku wewnętrznego

(na prawach

rękopisu)

Technika bardzo wielkich częstotliwości

MIKROFALOWE

LINIE TRANSMISYJNE

Mikrofalowe struktury transmisyjne

Struktury transmisyjne –

prowadnice falowe -

najczęściej

stosowane w technice mikrofalowej można podzielić na:

Linie transmisyjne –

prowadzą fale

TEM

lub

quasi-TEM

Falowody -

prowadzą inne rodzaje fal niż TEM

Linie TEM

Struktury

planarne

Falowody metalowe i

dielektryczne

•

Linia współosiowa

•

Symetryczna linia

paskowa

•

Linia symetryczna

•

Linia symetryczna

ekranowana

•

Drut nad płaszczyzną

przewodzącą

•

Linia

mikropaskowa

•

Linia szczelinowa

•

Falowód

koplanarny

•

Koplanarne paski

•

Falowód metalowy

prostokatny

•

Falowód metalowy

kołowy

•

Falowód dielektryczny

Linie transmisyjne

– linie TEM

– linie TEM

Repetytorium

Linie transmisyjne TEM – linie w których podstawowym rodzajem
fali jest fala TEM  posiada tylko składowe pola elektrycznego i

magnetycznego poprzeczne do kierunku propagacji sygnałów w
linii: E

t

 0, H

t

 0, E

z

= 0, H

z

= 0; z – kierunek propagacji fali, t –

kierunek prostopadły do z.
Fale TEM mogą być wzbudzone w liniach składających się co
najmniej z 2 przewodów; nie mogą występować w liniach 1-
przewodowych (falowodach).

Repetytorium

Linie transmisyjne TEM

– linie w których podstawowym rodzajem

fali jest fala TEM



posiada tylko składowe pola elektrycznego i

magnetycznego poprzeczne do kierunku propagacji sygnałów w
linii:

E

t

 0, H

t

 0, E

z

= 0, H

z

= 0; z – kierunek propagacji fali, t –

kierunek prostopadły do z.

Fale TEM mogą być wzbudzone w

liniach składających się co

najmniej z 2 przewodów;

nie mogą występować w liniach 1-

przewodowych (falowodach).

Poprzeczne pole elektryczne E

t

i magnetyczne H

t

w linii

transmisyjnej TEM określają zależności:

Poprzeczne pole elektryczne E

t

i magnetyczne H

t

w linii

transmisyjnej TEM określają zależności:

U

E

t







t

t

E

z

1

H







gdzi
e

gdzi
e

r

1

377















Impedancja falowa fali elektromagnetycznej

wg def. Zf = E  /  H

;

dla fali TEM:

Z

fTEM

= E

t

 /  H

t

 =  = √/ = 120 √1/

r

 377 √1/

r

[]

– jest

równa

impedancji właściwej ośrodka linii transmisyjne

j.

Dla linii transmisyjnej TEM ważniejszą rolę odgrywa

impedancja

charakterystyczna



Impedancja właściwa

[]

ośrod-ka struktury
transmisyjnej TEM

E

t

, H

t

- pola statyczne

; po pomnożeniu przez czynnik

exp(j

t – z)

–

harmonicz-nie zmienne w czasie pole fali elektromagnetycznej.

Linie transmisyjne – linie TEM

Linie transmisyjne – linie TEM



Impedancja charakterystyczna

(iloraz napięcia i prądu; definiowana na

3 równoważne sposoby)

:

Z

o

=

U

+

/I

+

= U

-

/I

-

=

|U

+

|

2

/2P

+

= |U

-

|

2

/2P

-

=

2P

+

/|I

+

|

2

= 2P

-

/|I

-

|

2

jest funkcją parametrów geometrycznych przekroju poprzecznego linii i
parametrów elektrycznych ośrodka. Dla linii bezstratnych nie zależy od
częstotliwości.



Dla linii 2-przewodowej TEM:

















S

2

t

2

L

t

2

0

dS

E

1

dl

E

P

2

U

Z



Szybkość zmian fazy fali wzdłuż kierunku

propagacji wyraża

współczynnik fazy:















2

r

c 





f







gdzie
:

L

– droga całkowania łącząca

przewody linii,

S

– powierzchnia przekroju

poprzecznego

Linie transmisyjne – linie TEM

Linie transmisyjne – linie TEM



Stała (współczynnik) tłumienia



wyraża tłumienie fali

spowodowane stratami mocy w linii:

d

c











straty związane z prądem przesunięcia w
dielektryku;

zazwyczaj: 

d

 

c









f

A

r

c













r

0

f

1

2

2

'

"

d

2











gdzie:

























jtg

1

j

r

0

"

'

l

2

e

log

l

10

m

/

dB

,













w dB na jednostkę
długości

gdzie:

straty związane z prądem przewodnictwa w
metalowych elementach linii; A - współczynnik

głębokość wnikania prądu przewodnictwa w
metalowych ściankach linii, σ – konduktywność
ścianek

”/’ - tangens strat ośrodka

dielektrycznego linii

?

Linie transmisyjne – linie TEM

Linie transmisyjne – linie TEM

Metal

Konduktywność

, 10

7

S/m

Głębokość wnikania

10



m

Mosiądz (70%Cu)
Mosiądz (90% Cu)
Aluminium (100%)
Miedź (100%)
Srebro (100%)

1.45
2.41
3.43

5.8
.1

MHz

,

f

/



.

4

MHz

,

f

/

53

MHz

,

f

/

9

.

57

MHz

,

f

/

1

.

3

MHz

,

f

/

4

.



Materiał



r

tg•

4

E

p

, 10



V/m

3GHz

10GHz

25GHz

Powietrze
Polietylen
Polistyren
Teflon
Al2O3
Kwarc
GaAs
Si
AlO
BeO

1

2.2
2.55

2.1

10

3.8

12.9

12

8.8
.

-

3.1
3.3
1.5

-
-
-
-
-
-

-
-

4.7
2.5

2-3

1

1

10-100

10

1

-



12



-
-
-
-
-
-

2.9

47

19-27
40-80
4-100

1000

3-5

30

-

-

Parametry elektryczne materiałów dielektrycznych stosowanych w technice mikrofalowej

Konduktywność i głębokość wnikania prądu w.cz. dla metali w technice mikrofalowej

E

p

–

natężenie

pola, przy którym
następuje
przebicie
dielektryka

Linia współosiowa
(koncentryczna)

d

D

ln

0

,

Z

r

0

















 







D

1

d

1

Z

382

.

1

m

/

dB

,

0

c

'

"

f

d

3

.

27

m

/

dB

,















d

D

2

C









Linie transmisyjne – linie transmisyjne TEM

Linie transmisyjne – linie transmisyjne TEM

c

c

f







Przekrój poprzeczny

Rozkład pola EM TEM w linii

Jedne

z

najpopularniejszych,

powsze-chnie stosowane; wygodna
konstrukcja, idealne ekranowanie.

Zakres impedancji:

30 ÷ 100

Rozkład pól w
linii
współosiowej
dla dwóch

rodzajów
falowodowych

i

dla najmniejszych
często-tliwości
odcięcia (

ro-dzaje

dominujące,

Częstotliwość odcięcia
(graniczna):

najmniejsza

częstotliwość fali jaka może być
propagowana w

linii

:

Współczynnik
tłumienia:

podstawowe

);

indeksy oznaczają liczbę zmian pola

wzdłuż dłuż-szego i krótszego boku

(w falowodzie)

Linie transmisyjne – linie transmisyjne TEM

Linie transmisyjne – linie transmisyjne TEM

Linia transmisyjna w postaci dwóch równoległych metalowych pasków

w

h

377

w

h

,

Z

r

r

0

r

0



















Zakres impedancji

:

30 ÷

100

Prędkość propagacji (fazowa) fali:

r

p

c







Linia symetryczna, stosowana przy wymaganej małej impedancji.
Dla

w ≫ h:

Linie transmisyjne – linie transmisyjne TEM

Linie transmisyjne – linie transmisyjne TEM

Symetryczna linia paskowa

 

 

k

K

k

'

K

30

,

Z

r

0











Zakres impedancji:

15 ÷ 190

 

 





2

k

1

K

'

k

K

k

'

K







gdzie:











 



b

2

w

h

sec

k

Częstotliwość odcięcia

(dla najniższego rodzaju falowodowego)

4

b

w

1

b

15

GHz

,

f

r

c









K – funkcja eliptyczna pierwszego rodzaju, K’ – funkcja komplementarna, sech (x)
= 1/cosh (x);

(zależność słuszna dla t = 0; dla t ≠ 0 Zo - w formie wykresu - na podstawie

obliczeń numerycznych).

Linie transmisyjne – struktury planarne

Linie transmisyjne – struktury planarne

Linia mikropaskowa

Zastosowania:

hybrydowe HMUS i monolityczne MMUS mikrofalowe układy

scalone na podłożach półprzewodnikowych: GaAs i Si stosowane w
systemach nadawczo-odbiorczych radiokomunikacyjnych i radiolokacyjnych.

Podłoża: HMUS – teflon, polyolefin, polystyren, kwarc, ceramika alundowa
Al

2

O

3

, ceramika berylowa BiO; MMUS – Arsenek galu GaAs, Krzem Si



e

0

w

h

1

w

h

44

.

0

h

w

42

.

2

120

1

,

Z











 















Zakres impedancji:

20 ÷ 125

gdzi
e

 

 

2

p

e

r

r

e

f

f

G

1

0

f































 

5

.

0

r

e

w

h

12

1

2

1

2

2

0













 















0

Z

009

.

0



.

0

G





h

Z

398

.

0

GHz

,

f

0

p



przenikalnoś
ć efektywna

Linie transmisyjne – struktury planarne

Linie transmisyjne – struktury planarne

Częstotliwość odcięcia

(pierwszego – podstawowego, dominującego - rodzaju

falowego):

 

r

r

c

arctg

1

2

h

2

c

GHz

,

f











Linia mikropaskowa – efekty dyspersji w
linii

Dyspersja parametrów w zakresie dużych częstotliwości – wzbudzanie się w linii
wyższych rodzajów fal typu EH oraz rezonansów poprzecznych

Struktury transmisyjne – struktury planarne

Struktury transmisyjne – struktury planarne

Linia mikropaskowa –

warianty linii

Wybrane rodzaje linii mikropaskowych: a) ekranowana, b) odwrócona, c)
odwrócona, zamknięta, d) podwieszona linia mikropaskowa

Linia mikropaskowa (a)

– Z

0

=

20 ÷ 125

Odwrócona linia mikropaskowa

– Z

0

= 25 ÷ 130

Odwrócona zamknięta linia mikropaskowa

– Z

0

= 30 ÷ 140

Podwieszona linia mikropaskowa

– Z

0

= 40 ÷ 100

Linie transmisyjne – struktury planarne

Linie transmisyjne – struktury planarne

Linia szczelinowa –

jeden z rodzajów struktur (obok mikropaskowych)

realizowanych jako HMUS i MMUS: linia szczelinowa, falowód koplanarny,
koplanarne paski.

Propagacja fali wzdłuż szczeliny

; z natury fala rodzaju TE – Transverse Electric

(lub oznaczenie H) – brak składowej E wzdłuż kierunku propagacji.

Zastosowanie do specyficznych konfiguracji MUS, trudnych do wykonania jako linie
mikropaskowe: zwarcie linii, stroik szeregowy, linia o dużej impedancji – Z

o

 100

Impedancja Z

o

wyznaczana z aproksymowanych zależności – wyników obliczeń

numerycznych; fala nie jest rodzaju TEM.

Linie transmisyjne – struktury planarne

Linie transmisyjne – struktury planarne

Linia koplanarna - Falowód koplanarny

 

 

k

K

k

'

K

2

1

30

,

Z

r

0













Zakres impedancji:

15 ÷

190

 

 





2

k

1

K

'

k

K

k

'

K







gdzi
e

w

2

s

s

k





Długość fali quasi – TEM

(przy założeniu nieskończenie grubej płytki

dielektrycznego podłoża).

1

2

r











Obie boczne płaszczyzny – płaszczyzny ziemi

argument



o

– długość fali w wolnej przestrzeni

Linie transmisyjne – struktury planarne

Linie transmisyjne – struktury planarne

Koplanarne paski –

struktura komplementarna do falowodu

koplanarnego;

zastosowanie w komputerach o dużej szybkości działania.

 

 

k

K

k

'

K

2

1

120

,

Z

r

0













Zakres impedancji:

15 ÷ 190

 

 





2

k

1

K

'

k

K

k

'

K







gdzie

w

2

s

s

k





Długość fali quasi – TEM

1

2

r













o

–

długość fali w wolnej przestrzeni