Prostokątny
Układ
Współrzędnych

Narysujmy

dwie osie

prostopadle

przecinające

się w punkcie

„O”

y

x

1

1

-
1 -

1

O

I

ĆWIARTK

A

Oś odciętych

( oś

x

)

Oś rzędnych (oś

y

)

II

ĆWIARTKA

III

ĆWIARTK

A

IV

ĆWIARTKA

Początek

układu

współrzędny

ch

Zaznaczanie

punktów w

układzie

współrzędnych

y

x

1

1

-
1

-
1

O

3

6

S(3,6)

A(6,3)

6

3

-6

3

B(-
6,3)

-2

-3

C(-3,-
2)

5

D(5,-
2)

S(3,6)

A(6,3)

B(-
6,3)

C(-3,-
2)

D(5,-
2)

Zaznacz punkty o
współrzędnych:

-2

P(x,

y)

Współrzędna
pierwsza

Współrzędna
iksowa

Współrzędna
pozioma

Odcięta

Współrzędna
druga

Współrzędna
igrekowa

Współrzędna
pionowa

Rzędna

Zastanów się jakimi

liczbami są

współrzędne punktów

leżących:

a)w I ćwiartce

b)w II ćwiartce

c)w III ćwiartce

d)w IV ćwiartce.

Spróbuj sformułować ten
wniosek:

S(3,6)

A(4,4)

B(-
6,3)

F(-3,-
2)

D(5,-
2)

y

x

1

1

-
1

-
1

O

3

6

S(3,6)

A(4,4)

4

4

-6

3

B(-
6,3)

-2

-3

F(-3,-
2)

5

D(5,-
2)

-2

WNIOSEK

W I ćwiartce - obie
współrzędne punktu są
liczbami dodatnimi.

W II ćwiartce - pierwsza
współrzędna punktu jest liczbą
ujemną a druga dodatnią.

W IV ćwiartce - pierwsza
współrzędna punktu jest liczbą
dodatnią a druga ujemną.

W III ćwiartce - obie
współrzędne punktu są liczbami
ujemnymi.

ZADANIE 1:

Określ w których ćwiartkach
prostokątnego układu
współrzędnych leżą następujące
punkty :

A(3,3)

B(4,-5)

C(-6,1)

D(2,-3)

E(-1,-
1)

F(-4,-1)

G(5,2)

H(-1,1)

I


IV

 II


IV



III



III

 I
 II

y

x

1

1

-
1 -

1

O

F

D

2

A

4

B

-3

E

-5

A(0,
4)

B(0,-
3)

C(0,
2)

D(2,0
)

E(-5,0)

F(-1,0)

2

C

Do
jakiego
wniosku
doszedłeś
?

Zadanie 2: Na prostokątnym układzie
współrzędnych zaznacz
punkty:

WNIOSEK

Punkty,
których:

Pierwsza współrzędna

wynosi 0 leżą na osi

rzędnych

Druga współrzędna

wynosi 0 leżą na osi

odciętych

Punkty,
których:

Zadanie
3:

W prostokątnym układzie
współrzędnych wykreśl figurę
opisaną punktami. Strzałki
oznaczają połączenia punktów
odcinkami. Nazwij otrzymaną w
ten sposób figurę.

A(-1,-1)B(1,-1)C(2,0)

D(2,2) E(1,3) F(2,4) G(-

2,4) H(-1,3) I(-2,2) J(-2,0)

A(-1,-1).

y

x

1

1

-
1 -

1

O

4

-2

3

2

-3

-4

-2

-3

2 3 4

F

D

J

I

H

G

E

C

B

A

Otrzymałeś taką
figurę?

GRATULUJĘ !!
!!

Odczytywanie

współrzędnych

zaznaczonych

punktów w

układzie

współrzędnych

y

x

1

1

-
1 -

1

O

B

A

G

C

F

D

E

Zadanie 4: Odczytaj współrzędne zaznaczonych
punktów:

2

4

A(2,
4)

3

6

B(6,
3)

3

2

C(3,
2)

-3

D(-
3,2)

-5

-2

E(-5,-2)

-4

F(-3,-4)

-3

5

G(5,-
3)

ZADANIE
5:

W prostokątnym
układzie współrzędnych
dana jest figura.
Odczytaj współrzędne
wierzchołków tej figury i
wskaż kolejność łączenia
punktów tak, by można
było ją narysować bez
odrywania ołówka.

x

1

1

-
1 -

1

O

y

K

L

M

N

P

R

To właśnie takie współrzędne

wierzchołków tej figury.

K(-4,0)L(2,0)M(2,4) N(-2,4)

P(-2,2) R(-4,1) K(-4,0).

Koniec