Problem alokacji zasobów

Przedsiębiorstwo dysponuje środkami w wysokości 

500

 

tys.  PLN,  które  może  przeznaczyć  na  inwestycje 
związane  ze  zwiększeniem  zdolności  produkcyjnych. 
Przewiduje  się,  że 

każda  z  inwestycji  przyniesie 

określony zysk w zależności od ilości zainwestowanych 
środków  pieniężnych

.  W  jaki  sposób  zainwestować 

posiadane środki, aby osiągnąć maksymalny zysk?

Spodziewany zysk od zainwestowanej kwoty w tys. 

PLN

 

100

200

300

400

500

Inwestycja I

25.6

54

96

120

152.5

Inwestycja II

21.8

64

90.4

123.6

135

Inwestycja III

39

56

93

116

141

Na  początku  wyznaczamy  optymalne  decyzje  w 
oparciu o 

Inwestycje I 

i

 II:

Inw. 

II

 – kwota zainwestowana w II inwestycje

S 

I, II 

– Suma zainwestowana w I i II inwestycje łącznie.

Następnie  do  analizy  włączamy 

Inwestycję  III

,  to 

znaczy badamy wszystkie trzy inwestycje łącznie:

 

Inw. 

III

 

– kwota zainwestowana w III Inwestycje

 

S 

I,  II,  III   

–  Suma  zainwestowana  w  I,  II  i  III  inwestycje 

łącznie.

          Maksymalny zysk równy 

162.6 tys. 

PLN

 uzyskamy 

inwestując  100  tys. 

PLN

  w 

Inwestycję III

 oraz  400  tys. 

PLN

 w 

Inwestycje II

. 

Natomiast w 

Inwestycję I

 nie inwestujemy wcale.