Problem alokacji zasobów

Przedsiębiorstwo dysponuje środkami w wysokości

500

tys. PLN, które może przeznaczyć na inwestycje
związane ze zwiększeniem zdolności produkcyjnych.
Przewiduje się, że

każda z inwestycji przyniesie

określony zysk w zależności od ilości zainwestowanych
środków pieniężnych

. W jaki sposób zainwestować

posiadane środki, aby osiągnąć maksymalny zysk?

Spodziewany zysk od zainwestowanej kwoty w tys.

PLN

 

100

200

300

400

500

Inwestycja I

25.6

54

96

120

152.5

Inwestycja II

21.8

64

90.4

123.6

135

Inwestycja III

39

56

93

116

141

Na początku wyznaczamy optymalne decyzje w
oparciu o

Inwestycje I

i

II:

Inw.

II

– kwota zainwestowana w II inwestycje

S

I, II

– Suma zainwestowana w I i II inwestycje łącznie.

Następnie do analizy włączamy

Inwestycję III

, to

znaczy badamy wszystkie trzy inwestycje łącznie:

Inw.

III

– kwota zainwestowana w III Inwestycje

S

I, II, III

– Suma zainwestowana w I, II i III inwestycje

łącznie.

Maksymalny zysk równy

162.6 tys.

PLN

uzyskamy

inwestując 100 tys.

PLN

w

Inwestycję III

oraz 400 tys.

PLN

w

Inwestycje II

.

Natomiast w

Inwestycję I

nie inwestujemy wcale.