Tarcie i smarowanie

 Tarcie
 Smary
 Smarowanie

Tarcie

Opory ruchy ciał występują zawsze

wtedy, gdy badane ciała ślizgają się lub
toczą po powierzchniach innych ciął, a
także gdy poruszają siew ośrodkach
takich jak ciecze i gazy. Najczęściej
spotykanym rodzajem oporu jest tarcie.

Tarcie

Dla ciał stałych wyróżnia się dwa

rodzaje tarcia:

 statyczne,
 kinetyczne.

Tarcie można dzielić według wielu

kryteriów:

1.

w zależności od kinematyki tarcia:

 na ślizgowe,
 toczne
2. w zależności od czynnika znajdującego

się pomiędzy powierzchniami trącymi:

 suche (technicznie suche),
 graniczne,
 płynne.

TARCIE SUCHE

T

v

N=Q=m



g

T

Istotą tarcia suchego zajmowali się

m.in.: Leonardo da Vinci, Coulomb,
Euler, Amontons.

Stwierdzili oni, że siła tarcia

T

zależy od

rodzaju powierzchni i jej stanu (



), jest

proporcjonalna do siły nacisku

N

, nie

zależy natomiast od powierzchni styku i
prędkości ślizgania.

N

μ

T





Kąt tarcia



P

x

y

P

y

P

x

T

Klocek w równowadze



Warunek równowago klocka

0



 T

P

x

Z trójkąta prostokątnego wynika:





sin

sin









P

P

P

P

x

x





cos

cos









P

P

P

P

y

y

oraz



sin







P

P

T

x

Siła tarcia

T

Siła nacisku

N



cos







P

P

N

y

Wówczas:

Po przekształceniu i podstawieniu:

N

T















tg

cos

sin











P

P

N

T

Ostatecznie:





tg



Hipoteza tarcia suchego

Bowdena–Tabora

Hipoteza tarcia suchego Bowdena–

Tabora:

• znalazła częściowe potwierdzenie w

szczególności dla metali

• uzasadnia korzyści płynące z

zastosowania z tzw. panewki
wielowarstwowej

Zjawisko powstawania tarcia

wg hipotezy Bowdena-Tabora

• Najbardziej gładkie powierzchnie

rzeczywistych części maszyn nie są
nigdy idealnie gładkie.

• Chropowatość powierzchni w

porównaniu z wielkościami drobin
jest znacznie większa od 0,1m.

h

b

h

b

F

nom





Powierzchnia nominalna

F

nom

styku:

N

Styk dwóch ciał odbywa się jedynie na
drobnej części nominalnej powierzchni.

nom

rzecz

F

F



rzeczywista
powierzchni
a

F

rzecz

styku

dwóch ciał

Rzeczywistą powierzchnię styku tworzą
plastycznie i sprężyście odkształcone
wierzchołki chropowatości tych ciał.

wierzchołki
odkształcone
plastycznie

wierzchołki
odkształcone
spręzyście

N

Względna wartość tej rzeczywistej
powierzchni jest niezależna od
nominalnej

F

nom

i rośnie proporcjonalnie

do obciążenia.

W zależności od rodzaju ciał i obciążenia
wynosi od 0,01-0,00001 powierzchni
nominalnej.





nom

rzecz

F

,

,

F

00001

0

01

0





Wskutek tego, już przy znikomych

obciążeniach, lokalne naciski w
miejscach styków wierzchołków
osiągają wartość setek MPa,
przekraczając granice plastyczności
miększego z materiałów pary ciernej.

W wyniku tego w powiązaniu z

poślizgiem następuje zespawanie
wierzchołków chropowatości.

W trakcie ruchu spoiny te ulegają ścięciu.
Wg Bowdena-Tabora właśnie siła ścinająca

zespawane wierzchołki chropowatości jest
siłą pokonującą tarcie.

W rzeczywistości zjawisko jest bardziej

skomplikowane ponieważ obok ścinania
występują tam również opory
odkształcenia sprężystego, i
plastycznego, wierzchołków
chropowatości, opory rycia bruzd, lokalny
wzrost temperatury, itp..

Korzyści płynące z

zastosowania z tzw. panewki

wielowarstwowej

Z hipotezy Bowdena–Tabora wynika, że

siła tarcia jest równa sile ścinającej
wierzchołki chropowatości:

t

rzecz

R

F

T





F

rzecz

– rzeczywista powierzchnia styku,

R

t

– wytrzymałość materiału na ścinanie

(1)

Zakładając, że rzeczywista powierzchnia
zetknięcia powstaje na skutek
plastycznych odkształceń chropowatości,
to można zrównoważyć obciążenie

N

wypadkową z nacisków

p

e

odpowiadających granicy plastyczności
materiałów

R

e

naciski

p

e

odpowiadające
granicy
plastyczności

R

e

N

Wówczas naciski

p

e

wyniosą:

rzecz

e

F

N

p 

Wyznaczając z tego wzoru siłę

N

,

uzyskuje się:

rzecz

e

F

p

N





(2)

Podstawiając do wzoru na współczynnik
tarcia

,

zależności 1 i 2 uzyskuje się:

Czyli ostatecznie:

rzecz

e

rzecz

t

F

p

F

R

N

T











e

t

p

R





 Mały współczynnik tarcia



uzyskuje się

dla materiału, który posiada małą
wytrzymałość na ścinanie (

R

t

) a dużą

twardość czyli dużą wytrzymałość na
naciski powierzchniowe (

p

e

).

 Taki materiał w przyrodzie nie

istnieje !!!.

 Można go stworzyć sztucznie, tworząc

tzw. panewkę wielowarstwową

miękki

metal

twardy

metal

twardy

metal

twardy

metal

twardy

metal

twardy

metal

warstewka

miękkiego

metalu

const

p

R

e

t











miękki

metal:

R

t

 oraz

p

e



twardy

metal:

R

t

 oraz

p

e



const

p

R

e

t





















e

t

p

R

Zasada tworzenia panewki
wielowarstwowej

twardy metal

p

e



p

e

warstewka

miękkiego

metalu:

R

t



R

t

W technice spotyka się takie materiały

np. w łożyskowych panewkach
wielowarstwowych.

W panewkach wielowarstwowych

powierzchnię ślizgową tworzą:

 twarde podłoże – stal, brąz lub

mosiądz,

 cienką warstewkę miękką – ołów,

ind, babbit, itp.

TARCIE GRANICZNE

Powierzchnie zbudowane wyłącznie z

drobin czystych w technice nie

występują.

Pokryte są one zawsze warstewkami

tlenków i par o grubości kilku drobin.

Współczynnik tarcia technicznie

suchego, w zależności od natury ciał,

wynosi

 =0,041,0

.

Podczas tarcia suchego występują nie

tylko straty energetyczne ale również

niepożądany ubytek materiału na

powierzchniach zwany zużyciem.

Wprowadzenie na powierzchni pary

ciernej ciała trzeciego tzw. smaru,
charakteryzującego się dużą adhezją
do powierzchni (siłami przyczepności)
do tych powierzchni i znikomą
wytrzymałością na ścinanie znacznie
zmniejsza tarcie i zużycie.

Jeśli warstewka smaru posiada grubość

kilku drobin nazywamy je warstewką
graniczną zaś tarciem granicznym.

warstwa smaru

styk
metaliczny

Schemat tarcia granicznego

Tarcie graniczne nawet w przypadku

stosowania najlepszych smarów zawsze

jest związane ze zużyciem.

Dlatego też należy dążyć do oddzielenia

warstewek granicznych grubą warstwą

drobin smarowych i zrównoważeniem

smaru, czyli do osiągnięcia tarcia

płynnego, przy którym nie zachodzi

metaliczny styk i zużycie.

Równoczesne występowanie tarcia

suchego, granicznego i płynnego

nazywa się tarciem mieszanym.

SMARY

Smar spełnia dużą rolę w przenoszeniu

obciążenia zmniejszając tarcie i zużycie.

Może on spełniać inne zadania, np. rolę

czynnika:

 chłodzącego,
 uszczelniającego.
Z tego powodu smary należy traktować

jak każde inne tworzywo konstrukcyjne.

Smarami mogą być:
 ciała stałe (tzw. towoty),
 ciecze (tzw. oleje smarowe),
 gazy.

Smary stałe ułatwiają uszczelnianie

smarowanych elementów.

Parametrami charakteryzującymi

własności smarów stałych są m.in.:

 penetracja,
 temperatura kroplenia.

Penetracja – głębokość zanurzenia w smarze stałym o

temperaturze

25C,

znormalizowanego stożka w

czasie

5 sekund,

wyrażona w

dziesiątych milimetra.

Temperatura kroplenia – temperatura

przejścia smaru ze stanu stałego w
stan ciekły.

Parametrami charakteryzującymi

własności smarów ciekłych są m.in.:

 lepkość,
 smarność.

Przy względnym przesuwaniu warstw

cieczy, na skutek tarcia wewnętrznego
w cieczy, pojawia się opór.

h

u 

h

du

dy

a)

b)

Opór ten rośnie wraz z powierzchnią

przesuwanych warstw.

W warstwie smaru pojawiają się

naprężenia styczne

.

Przy przepływie równoległym do osi (rys.

a) i liniowym rozkładzie prędkości (rys. b)

u = (y)

istnieje związek zwany prawem Newtona:

y

u

d

d









- lepkość

dynamiczna

y

u

d

d

- gradient prędkości

Lepkość dynamiczna



zależy od:

 temperatury,
 ciśnienia.
Dla cieczy i gazów nie zależy w zasadzie

od gradientu prędkości (lepkość nie

zmienia swojej wartości w zależności od

prędkości danej warstwy smaru).

Jeżeli taka zależność istnieje to mówimy

wówczas o cieczy nieniutowskiej.

Takim cieczami są np. zanieczyszczone

oleje.

Lepkość dynamiczna



jest to siła

potrzebna do przesunięcia na cieczy,
płaskiej powierzchni o wymiarze
jednostkowym z jednostkową prędkością
równolegle do drugiej powierzchni
oddalonej o jednostkę długości.

F

[m

2]

l

[m]

P

[N]

v

[m/s]