PODSTAWY TEORII

UKŁADÓW CYFROWYCH

Opracował: A.

Nowak

UKŁADY

KODUJĄCE

Kodery

Kodery

Kodery służą do przedstawienia informacji z

tylko jednego aktywnego wejścia na postać
binarną.

Ponieważ istnieje fizyczna możliwość

jednoczesnej aktywacji więcej niż jednego
wejścia informacyjnego musi istnieć
możliwość "uznania" tylko jednego.

Tak powstał enkoder priorytetowy, uznający

zawsze najstarsze w hierarchii wejście
(ignoruje akcje na pozostałych).

Znajduje on zastosowanie np. do

wprowadzania informacji z prostej
klawiatury i tłumaczenie jej na kod
zrozumiały dla układu cyfrowego.

Koder – UCY 74148

1
1

1
0

1
2

1
3

1
4

1
5

1
2
3
4

5

9
7
6

0
1
2
3
4
5
6
7

EI

A
B
C

GS

EO

Koder – UCY 74148 - tabela
kodowania

EI

0

1

2

3

4

5

6

7

A

B

C

G

S

E

O

1

X

X

X

X

X

X

X

X

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

X

X

X

X

X

X

X

0

0

0

0

0

1

0

X

X

X

X

X

X

0

1

0

0

1

0

1

0

X

X

X

X

X

0

1

1

0

1

0

0

1

0

X

X

X

X

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

X

X

X

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

X

X

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

X

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

Kodery

X

- oznacza wartość nieistotną - tzn. dla

wybranego wejścia np. 5 (aktywne 0),
niezależnie od stanów na wejściach
młodszych i tak zostanie zakodowana 5.

Należy zauważyć, że kod wybranego

wejścia został przedstawiony w postaci
zanegowanego naturalnego kodu
dwójkowego.

Dekodery

Dekodery

Dekoder zamienia kod binarny na jego

reprezentację w postaci wybranego tylko
jednego wyjścia (aktywne 0).

W zależności od ilości wyjść (n) nazywa się

dekoderem 1 z N.

Dekoder – UCY 7442

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

9

8

10

9

11

A3

12

A2

13

A1

14

A0

15

7442

Dekoder

A

0

A

1

A

2

A

3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

Gr 1i2 1 it

Multipleksery

i

demultipleksery

Multipleksery i demultipleksery

Multiplekser

(MPX) ma zadanie, w

zależności od kodu wejścia (kod
binarny) połączyć ten numer
wejścia ze wspólnym wyjściem.

Demultiplekser

(DMPX) działa na

odwrót.

Multipleksery i demultipleksery

Multipleksery i demultipleksery właściwie

należy rozpatrywać łącznie.

Oprócz funkcji specjalnych, umożliwiających

syntezę układów kombinacyjnych,
właściwym ich zastosowaniem jest
stworzenie np. toru transmisji danych
udostępnianego naprzemiennie informacji na
różnych wejściach i kierowanie jej do
odpowiednich wyjść.

Wymaga to jednak pełnej synchronizacji kodów

na wejściach A, B, C. Można jednak przekierować
informację na dowolne wyjście demultipleksera.

Multiplekser

(MPX) i

demultiplekser

(DMPX)

0

1

2

3

4

5

6

7

A B C

0

1

2

3

4

5

6

7

A B C

MPX

DMPX

Multiplekser i demultiplekser z zastosowaniem rzeczywistych

układów scalonych

D0

8

D1

7

D2

6

D3

5

D4

4

D5

3

D6

2

D7

1

D8

23

D9

22

D10

21

D11

20

D12

19

D13

18

D14

17

D15

16

A

15

B

14

C

13

D

11

G

9

Q

10

74150

A

23

B

22

C

21

D

20

G1

18

G2

19

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

11

11

13

12

14

13

15

14

16

15

17

74154

KOD WEJ�CIA

KOD WYJ�CIA

TOR TRANSMIS JI

0

1

0

1

0

0

1

0

Krzyżykami zaznaczono wejścia /
wyjścia informacyjne (uwaga na
kody binarne) między którymi
następuje wymiana danych.

UKŁADY

SEKWENCYJNE

Ogólna definicja

Układem sekwencyjnym nazywamy
układ cyfrowy, w którym

stan wyjść

zależy

od

stanu wejść

oraz od

poprzednich

stanów układu.

Składa się z bramek i

przerzutników.

Przerzutniki

Przerzutniki

Przerzutnik - układ cyfrowy umożliwiający
przechowywanie najmniejszej porcji
informacji – jednego bitu.

Zmienia swój stan bądź to przez
wymuszenie stanu na wejściu
(asynchroniczne) lub zaistnienie sygnału
zegarowego (synchroniczne).

•

Asynchroniczne - (RS);

•

Synchroniczne (RS, JK, T, D flip-flop, D

latch).

Przerzutniki

Należy zauważyć, że przerzutnik RS może być

asynchroniczny (nie posiada wejścia zegarowego)
lub synchroniczny (posiada wejście zegarowe),
lecz zawsze posiada tzw. stan zabroniony
(kombinacja, która zaprzecza działaniu
przerzutnika).

Pozostałe przerzutniki pozbawione są tej wady, gdyż

są przerzutnikami dwutaktowymi (tzw. master-
slave M-S).

Przerzutniki

Wszystkie przerzutniki powinny posiadać

charakterystyczne wejścia i wyjścia (gwiazdką
zaznaczono nie wymagane - w zależności od
typu):

•

wejścia informacyjne synchroniczne (RS, JK, T, D)
,

•

wejścia asynchroniczne zerujące (R) i
ustawiające (S) *,

•

wejście zegarowe synchronizujące (C) *,

•

wyjście proste (Q),

•

wyjście zanegowane (NOT(Q)).

Przerzutnik -

JK

J

K

C

Q

Q

R

S

J

K Qn+1

0

0

Qn

0

1

0

1

0

1

1

1

/Qn

Przerzutnik -

T

(powstaje z połączenia wejść J+K)

T

C

Q

Q

R

S

t

t

t

T

C

Q

T

Qn+1

0

Qn

1

/Qn

gr1

Przerzutnik -

D flip-flop

D

C

Q

Q

R

S

D

Qn+1

0

0

1

1

t

t

t

D f

C

Q

Przerzutnik -

D

latch

D

C

Q

Q

R

S

D

Qn+1

0

0

1

1

D
latch

C

Q

t

t

t

Gr 2

gr1

Przerzutnik -

RS

asynchroniczny

R

S

Q

Q

schemat wykonanego z bramek

NOR

asynchronicznego

przerzutnika

RS

R

S

Q

Q

Przerzutnik -

RS

asynchroniczny

schemat wykonanego z bramek

NAND

asynchronicznego

przerzutnika

RS

R

S

Q

Q

R

S

Q

Q

Przerzutnik -

RS

asynchroniczny

NOR

NAND

R

S

Qn

Qn+1

Qn

Qn+1

0

0

0

0

0

*

0

0

1

1

1

*

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

*

0

0

1

1

1

*

1

1

Rejestry

Rejestry

Rejestrem

nazywamy układ

cyfrowy przeznaczony do
krótkoterminowego
przechowywania ilości
informacji lub do zamiany
postaci informacji z
równoległej na szeregową
albo odwrotnie.

Rejestry

Rejestry to układy zbudowane z

przerzutników D i z tego względu
(zasada działania przerzutnika)
służą do przechowywania danych.

Znajdują zastosowania w

konstrukcjach pamięci oraz
nadajnikach - odbiornikach
transmisji szeregowej

.

.

Rejestry - typy

•

Rejestry z wejściem i wyjściem
równoległym – PIPO (ang. parallel input,
parallel output). -

rejestry zatrzaskowe

(ang. latch)

/

buforowe/

•

Rejestry z wejściem i wyjściem
szeregowym – SISO (ang. serial input,
serial output) –

rejestry przesuwające

Rejestry - typy

•

Rejestry z wejściem szeregowym i
wyjściem równoległym – SIPO (ang.
serial input, parallel output)

•

Rejestry z wejściem równoległym i
wyjściem szeregowym – PISO (ang.
parallel input, serial output)

Rejestry

Wejściem cyfrowym szeregowym

nazywamy takie wejście, które umożliwia
wprowadzanie informacji do układu bit
po bicie.

Do wprowadzenia słowa n-bitowego

potrzeba n taktów zegara.

Informacja jest wpisywana szeregowo do

rejestru (bit po bicie) i szeregowo
wyprowadzana.

Rozróżniamy dwa typy rejestrów szeregowych:

•

FIFO - pierwszy bit "wchodzi", pierwszy
"wychodzi",

•

FILO - pierwszy bit "wchodzi", ostatni
"wychodzi".

Rejestry z

wejściem cyfrowym

równoległym

Wejściem cyfrowym równoległym

nazywamy takie wejście, które umożliwia
wprowadzenie do układu cyfrowego
wszystkich bitów słowa w jednym takcie
zegarowym.

D

C

Q

R

D

C

Q

R

D

C

Q

R

D

C

Q

R

CLK

RES ET

D0

D1

D2

D3

Q0

Q1

Q2

Q3

Rejestr – równoległo - szeregowy

Informacja jest wpisywana równolegle a
wyprowadzana szeregowo

D

C

Q

R

D

C

Q

R

D

C

Q

R

D

C

Q

R

CLK

RESET

D0

D1

D2

D3

Q

Rejestr – szeregowo - równoległy

Informacja jest wpisywana szeregowo a
wyprowadzana równolegle.

D

C

Q

R

D

C

Q

R

D

C

Q

R

D

C

Q

R

CLK

RESET

Q0

Q1

Q2

Q3

Gr

2

Liczniki

Liczniki

Liczniki są to układy sekwencyjne

zbudowane z przerzutników, najczęściej
JK lub T.

Ich zadaniem jest zliczanie impulsów

zegarowych i przedstawianie stanu na
wyjściach.

Można dokonać podziału liczników pod

wieloma względami:

Liczniki

Ze względu na s wyróżnialnych stanów (pod

względem sposobu powtarzania cyklu):

•

modulo s (dzielniki liczby impulsów
zegarowych - częstotliwości - przez s),

•

do s,

Pod względem sposobu oddziaływania impulsów

zliczanych na stan przerzutników licznika:

•

o stałej długości cyklu,

•

o programowanej długości cyklu.

Liczniki

Pod względem kierunku zliczania:

•

jednokierunkowe liczące w przód,

•

jednokierunkowe liczące wstecz,

•

dwukierunkowe (rewersyjne).

Pod względem sposobu oddziaływania impulsów
zliczanych na stan przerzutników licznika:

•

asynchroniczne,

•

synchroniczne,

•

asynchroniczno - synchroniczne

.

Liczniki

Najprostszą formą licznika jest przerzutnik T z
podpiętym na stałe wejściem T do logicznej
"jedynki".

Taki przerzutnik nazywa się "dwójką liczącą".

Porównując tabelę prawdy dochodzimy do
wniosku, że po każdym impulsie zegarowym
przerzutnik zmieni stan na przeciwny.

W oparciu o niego można zbudować
asynchroniczny licznik liczący np. do 8.

Poniżej przedstawiono na wykresie czasowym
kolejne stany licznika.

Analizując je można stwierdzić że układają się w
naturalny kod dwójkowy.

Liczniki

Można również zauważyć, że każdy moduł licznika
dzieli częstotliwość zegarową przez dwa. Ilość
możliwych stanów tak zbudowanego licznika
wyraża się wzorem:

n

2

S

gdzie n - ilość przerzutników

Istnieje możliwość wprowadzania danych
początkowych (programowanie) licznika oraz
zmiana kierunku zliczania

Liczniki

t

t

t

T

C

Q1

Q2

Q3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

t

t

LICZNIK Z PRZENIESIENIEM SZEREGOWYM (ang. Ripple Carry)

J

K

C

Q

"1"

J

K

C

Q

J

K

C

Q

C

A

B

C

J

K

C

Q

D

LICZNIK Z PRZENIESIENIEM RÓWNOLEGŁYM

(ang. Look Ahead)

J

K

C

Q

"1"

J

K

C

Q

J

K

C

Q

C

J

K

C

Q

A

B

C

D

UKŁADY

ARYTMETYCZNE

Sumator

Sumator

SUMATOR

realizuje operację

dodawania

, możliwe

jest łączenie ich kaskadowo (sumowanie
liczb wielobitowych).

Ai

Bi

S i

Ci

Ci-1

Sumator - tabela działania

Dodajna

Ai

0

0

0

0

1

1

1

1

Dodajnik

Bi

0

0

1

1

0

0

1

1

Przeniesienie

Ci-1

0

1

0

1

0

1

0

1

Suma

Si

0

1

1

0

1

0

0

1

Przeniesienie

Ci

0

0

0

1

0

1

1

1

Subtraktor

Subtraktor

SUBTRAKTOR

realizuje operację

odejmowania

,

również możliwe jest łączenie ich
kaskadowo.

Ai

Bi

Di

Vi

Vi-1

Subtraktor - tabela działania

Odjemna

Ai

0

0

0

0

1

1

1

1

Odjemnik

Bi

0

0

1

1

0

0

1

1

Pożyczka

Vi-1

0

1

0

1

0

1

0

1

Różnica

Di

0

1

1

0

1

0

0

1

Pożyczka

Vi

0

1

1

1

0

0

0

1

Multiplikator

Multiplikator

MULTIPLIKATOR

realizuje operację

mnożenia

, łączy się je

kaskadowo. Jest to dość skomplikowany układ,
więc rysunek zostanie pominięty.

Komparator

Komparator

KOMPARATOR

realizuje operację

porównania

, łączy

się je kaskadowo

A0

A1

A2

A3

B0

B1

B2

B3

A>B

A=B

A<B

A>B

A=B

A<B

Komparator

- znak X w tabeli oznacza stan nieistotny.

relacje

wejścia

wyjścia

A3,B

3

A2,B

2

A1,B

1

A0,B

0

A>B A<B A=B A>B A<B A=B

>

X

X

X

X

X

X

1

0

0

<

X

X

X

X

X

X

0

1

0

=

>

X

X

X

X

X

1

0

0

=

<

X

X

X

X

X

0

1

0

=

=

>

X

X

X

X

1

0

0

=

=

<

X

X

X

X

0

1

0

=

=

=

>

X

X

X

1

0

0

=

=

=

<

X

X

X

0

1

0

=

=

=

=

1

0

0

1

0

0

=

=

=

=

0

1

0

0

1

0

=

=

=

=

0

0

1

0

0

1

ALU

ALU

Uniwersalna Jednostka Arytmetyczno -
Logiczna

-realizuje wszystkie wcześniejsze
operacje

plus

operacje logiczne

.

ALU

jest

podstawowym

elementem

("sercem") każdego mikroprocesora i od
jego konstrukcji, skomplikowania, szybkości
zależy w znacznej mierze wydajność
każdego procesora, a przez to i całego
komputera.

ALU – schemat ideowy

A0

A1

A2

A3

B0

B1

B2

B3

F0

F1

F2

F3

S 0

S 1

S 2

S 3

M

C0

C4

A=B

P

G

ALU – uproszczona zasada
działania

W zależności od stanu wejść sterujących

S0 - S3 układ wykonuje różne funkcje
(dodawanie , odejmowanie, mnożenie
itp.) na liczbach An i Bn, podając wynik
na wyjściach Fn.

Wejście M przełącza rodzaj funkcji -

logiczne / arytmetyczne.

Wejścia / wyjścia C0 i C4 wraz z A=B, P i

G sygnalizują relacje pomiędzy liczbami
An i Bn oraz umożliwiają przeniesienie
danych do następnych ALU, gdyż
możliwe jest również łączenie tych
układów kaskadowo.