1

ZAGADNIENIA...

• Gdy zmieszamy dwa pierwiastki......

jaki stan równowagi osiągniemy?

• W szczególności, dla określonycharunków...

--składu chem. (np., % Cu - % Ni),
--temperatury (T

)

wtedy...

Ile będzie faz?
Jaki bedzie skład chem. każdej z faz?
Jaki bedzie skład fazowy?

Układy Równowagi Fazowej

Faza B

Faza A

Nickel atom

Copper atom

2

Równowaga Fazowa: Rozpuszczalność

Graniczna

Wstęp

– Roztwory

– roztwory stałe, jedna faza

– Mieszaniny

– więcej niż jedna faza

•

Granica

rozpuszczalności

:

Max koncentracja, dla której
występuje tylko jedna faza
(roztwór)

Pytanie:

Jaka jest granica

rozpuszczalności w

20°C

?

Odp.:

65% mas. cukru

Gdy C

o

< 65% cukru:

syrop

Gdy C

o

> 65% cukru:

syrop + cukier

65

Wykres fazowy
Cukier/Woda

C

zy

s

ty

C

u

k

ie

rr

Te

m

p

e

ra

tu

ra

(

°C

)

0

20

40

60

80

100

C

o

=Stężenie cukru, % mas.)

L

(roztwór wodny

tzn., syrop)

Granica

Rozpuszcz.

L

(ciecz)

+

S

(cukier

stały)

20

40

60

80

100

C

zy

s

ta

W

o

d

a

3

•

Składniki

:

Pierwiastki lub związki obecne w układzie

(np., Al lub Cu)

•

Fazy

:

Fizycznie i chemicznie rozróżnialne części
układu oddzielone od reszty układu wyraźną
granicą, na której przynajmniej niektóre
makroskopowe własności ulegają skokowej
zmianie (np.,  lub ).

Stop Aluminium-
Miedź

Składniki i Fazy

faza 

faza 

4

Wpływ T i Składu Chemicznego

(C)

• Zmieniając T można zmienić #
faz:

D

(100°C,90)

2 fazy

B

(100°C,70)

1 faza

droga

A

do

B

.

• Zmieniając C można zmienić # faz:droga

B

do

D

.

A

(20°C,70)

2 fazy

70 80

100

60

40

20

0

Te

m

p

e

ra

tu

ra

(

°C

)

C Skład chemiczny

L

(

roztwór stały

tzn. syrop)

20

100

40

60

80

0

L

(ciecz)

+

S

(stały

cukier)

Układ
woda
-
cukie
r

5

Równowaga Fazowa

Struktura

Kryst.

Elektro

-ujemn.

r (nm)

Ni

RSC

1.9

0.1246

Cu

RSC

1.8

0.1278

• Oba pierwiastki mają tę samą strukturę

krystaliczną (RSC), zbliżone elektroujemność i
promornie atomowe (Reguła

W. Hume –

Rothery’ego

)

Prosty układ: roztwór Ni i Cu

• Ni i Cu rozpuszczają się w sobie całkowicie we

wszystkich proporcjach

6

Układy Równowagi Fazowej

• Pokazują fazy jako funkcje T, C, oraz P.
• Najprostsze:

-układy podwójne: tylko 2 składniki
-zmienne niezależne: T oraz C

(P = 1 atm nie zmienia się).

Wykres
dla
układu
Cu-Ni

• 2 fazy:

L

(ciecz)



(roztwór stały)

• 3 pola fazowe:

L

L +





% Ni

20

40

60

80 100

0

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

T(°C)

L (ciecz)



(roztwór

stały)

L

+



liq

uid

us

so

lid

us

7

% Ni

20

40

60

80 100

0

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

T(°C)

L (ciecz)



(roztwór

stały)

L

+



liq

uid

us

so

lid

us

Wykresy Fazowe – liczba i

rodzaje faz

•

Reguła 1:

Gdy znamy T i C, to wiemy ile i jakie

fazy występują w tych warunkach

• Przykłady:

A(1100°C, 60):

1 phase:



B

(1250°C, 35):

2 phases: L +



B (

1

2

5

0

°C

,3

5

)

A(1100°C,60)

Wykres
dla
układu
Cu-Ni

8

Ni % mas.

20

1200

1300

T(°C)

L (liquid)



(solid)

L

+



liqu

idu

s

soli

dus

30

40

50

L

+



Wykresy Fazowe – skład chemiczny

faz

•

Reguła 2:

gdy znamy T oraz C

o

, to

wiemy, jaki jest skład chemiczny faz

• Przykłady:

TA

A

35

Co

32

CL

At TA = 1320°C:

Tylko ciecz (L)

CL = Co

( = 35% Ni)

At TB = 1250°C:

Zarówno L i 

CL = C

liquidus

( = 32% Ni)

C = C

solidus

( = 43% Ni)

At TD = 1190°C:

Tylko c. stałe ()

C = Co

( = 35% Ni

)

Co = 35% Ni

B

TB

D

TD

dźwignia

4

C

3

Układ Cu-Ni

9

•

Reguła 3:

gdy znamy T oraz C

o

, to

możemy obliczyć ilość każdej z faz (w %
mas.)

• Przykłady:

At TA: Tylko ciecz (L)

W

L = 100%, W = 0

At TD: Tylko c. stałe 

W

L = 0, W = 100%

Co = 35% Ni

Wykresy Fazowe – ułamki wagowe

faz

% Ni

20

1200

1300

T(°C)

L (liquid)



(solid)

L

+



liqu

idu

s

soli

dus

30

40

50

L

+



TA

A

35

Co

32

CL

B

TB

D

TD

tie line

4

C

3

R

S

At TB: Zarówno  jak i L

%

73

32

43

35

43

wt









= 27%

W

L



S

R

+

S

W





R

R

+

S

Układ Cu-Ni

10

• Linia pozioma poprowadzona przez punkt stanu

– łączy fazy będące w równowadze - izoterma

Reguła Dźwigni

Ile jest każdej z faz?
Linię traktujemy jak dźwignię

M

L

M



R

S

R

M

S

M

L









L

L

L

L

L

L

C

C

C

C

S

R

R

W

C

C

C

C

S

R

S

M

M

M

W



































0

0

% Ni

20

1200

1300

T(°C)

L (liquid)



(solid)

L

+



liqu

idu

s

soli

dus

30

40

50

L

+



B

TB

linia

Co

CL

C

S

R

11

% mas. Ni

20

1200

1300

30

40

50

1100

L (ciecz)



(c. stałe)

L

+



L

+



T(°C)

A

35

Co

L: 35%Ni

Układ

Cu-Ni

• Wykres Fazowy:

Układ Cu-Ni

• Układ jest:

-

podwójny

t.j., 2 składniki:
Cu i Ni.

-

izomorficzny

tzn., całkowita
rozpuszczalność
jednego składnika w
drugim; pole fazy 

rozciąga się od 0 do
100% Ni.

• Rozważmy

C

o

= 35%Ni

.

Chłodzenie w układzie Cu-Ni

46

35

43

32

43% Ni

L: 32% Ni

L: 24% Ni

 36% Ni

B

: 46% Ni

L: 35% Ni

C

D

E

24

36

12

• C



zmienia się podczas krzepnięcia.

• w Cu-Ni:

• Duża szybkość
chłodzenia:

niejednorodność
chemiczna

• Mała szybkość:

Jednorodność składu

Pierwsze kryształy  mają C



= 46% Ni.

Ostatnie kryształy  mają C



= 35% Ni.

Jednorodność Faz

Pierwsze kryształy 

46% Ni

Jednorodne C

35% Ni

ostatnie kryształy

< 35% Ni

13

Własności Mechaniczne:

Układ

C

u-Ni

• Efekt umocnienia roztworowego na:

- Wytrzymałość (R

m

)

- Ciągliwość (%EL,%A)

W

y

tr

zy

m

a

ło

ść

(

M

Pa

)

Skład, Ni % mas.

Cu

Ni

0 20 40 60 80 100

200

300

400

R

m

czysty Ni

R

m

czysta Cu

W

y

d

łu

że

n

ie

(

%

E

L)

Cu

Ni

0 20 40 60 80 100

20

30

40

50

60

%EL

czysty Ni

%EL czysta Cu

Skład, Ni % mas.

14

:

Min. temp. topnienia T

E

2 składniki

ma temp.
topnienia niższą
niż składniki

Układ Podwójny z Eutektyką

• Reakcja

Eutektyczna

L(C

E

) (C

E

) + (C

E

)

• 3 pola fazowe

(L, )

•

Ograniczona

rozpuszczalność:

 : przeważa Cu

 : przeważa Ag

• T

E

:

Poniżej T

E

nie ma cieczy

• C

E

Np.: układ Cu-Ag

Układ

Cu-Ag

L (ciecz)



L

+



L

+









C

o

, % mas. Ag

20

40

60

80

100

0

200

1200

T(°C)

400

600

800

1000

C

E

T

E

8.0

71.9 91.2

779°C

15

L

+



L

+





+



200

T(°C)

18.3

C, % mas. Sn

20

60

80

100

0

300

100

L (ciecz)



183°C

61.9

97.8



• Dla stopu 40% Sn-60% Pb i temp. 150°C,
znaleźć...

- obecne fazy:

Układ

Pb-Sn

Przykład: Układ Pb-Sn (1)



+



- skład chem. faz:

C

O

= 40% Sn

-udziały mas. każdej z
faz:

150

40

C

o

11

C



99

C



S

R

C



= 11% Sn

C



= 99% Sn

W=

C



- C

O

C



- C



= 99 - 40

99 - 11

= 59

88

= 67%

S

R+S

=

W=

C

O

- C



C



- C



=

R

R+S

=

29
88

= 33%

=

40 - 11
99 - 11

16

L

+





+



200

T(°C)

20

60

80

100

0

300

100

L (ciecz)





L

+



183°C

• Dla stopu 40% Sn-60% Pb i temp. 200°C,
znaleźć...

- obecne fazy:

Przykład: Układ Pb-Sn (2)



+

L

- skład chem. faz:

C

O

= 40% Sn

-udziały mas. każdej z
faz:

W=

C

L

- C

O

C

L

- C



=

46 - 40
46 - 17

=

6

29 = 21%

WL=

C

O

- C



C

L

- C



=

23
29 = 79%

40

C

o

46

C

L

17

C



220

S

R

C



= 17% Sn

C

L

= 46% Sn

C, % mas. Sn

Układ Pb-Sn

17

• C

o

< 2% mas. Sn

• Tylko jedna faza stała 

Microstructury w Układach z

Eutektyką: I

0

L

+



200

T(°C)

C

o

,

% mas. Sn

10

2

20

C

o

300

100

L





30



+



400

(granica rozpuszczalności w temp. pokojowej

T

E



L

L: C

o

wt% Sn

: C

o

wt% Sn

Układ

Pb-Sn

18

• 2% Sn < C

o

< 18.3% Sn

 Początkowo ciecz + 
 potem tylko 
ostatecznie dwie fazy

polikrystaliczna 

 drobne wtrącenia



Microstructury w Układach z

Eutektyką: II

L

+



200

T(°C)

C

o

,

10

18.3

20

0

C

o

300

100

L



30



+



400

(gr. rozp.w T

E

)

T

E

2

(gr. rozp. w T

pok

)

L



L: C

o

% Sn





: C

o

% Sn

Układ

Pb-Sn

% mas. Sn

19

• C

o

= C

E

• Mikrostruktura e

utecktyczna (płytkowa)

- naprzemianległe warstwy (płytki) kryształów
 i 

Microstructury w Układach z

Eutektyką: III

160

m

Mikrofotografia
struktury
eutektycznej w
stopie Pb-Sn

L















200

T(°C)

20

60

80

100

0

300

100

L





L

+



183°C

40

T

E

18.3

: 18.3 wt%Sn

97.8

: 97.8 wt% Sn

C

E

61.9

L: C

o

% Sn

Układ

Pb-Sn

% mas. Sn

20

Struktura Płytkowa

Eutektyki

21

• 18.3% Sn < C

o

< 61.9% Sn

• Kryształy

 i mikrostruktura eutektyczna

Microstructury w Układach z

Eutektyką: IV

18.3

61.9

S

R

97.8

S

R

pierwotne 

eutekt. 

eutekt. 

W

L

= (1-W) = 50%

C

= 18.3% Sn

C

L

= 61.9% Sn

S

R

+

S

W =

= 50%

•

Nieznaczne powyżej T

E

:

•

Nieznacznie poniżej T

E

:

C

= 18.3% Sn

C

= 97.8% Sn

S

R

+

S

W =

= 73%

W

= 27%

L

+



200

T(°C)

20

60

80

100

0

300

100

L





L

+



40



+



T

E

L: C

o

% Sn

L



L



Układ

Pb-Sn

% mas. Sn

22

L

+



L

+





+



200

20

60

80

100

0

300

100

L





T

E

40

Mikrostruktury Pod- i

Nadeutektyczne

160 m

eutektyka

mikrostr. nadeutektyczna













175 m













mikr. podeutektyczna:C

o

= 50 wt% Sn

T(°C)

61.9

eutectic

eutektyka:C

o

=

61.9% Sn

Układ

Pb-Sn

% mas. Sn

23

Fazy Międzymetaliczne

Mg

2

Pb

Związki międzymetaliczne są reprezentowane
przez linię, gdyż mają określony skład
stechiometryczny

24

Eutektoid & Perytektyka

•

Eutektyka

– ciecz w równowadze z dwoma fazami

stałymi

L  + 

chłodz.

grzanie

cementyt

chłodz.

grzanie

• Eutectoid

– faza stała w równowadze z dwoma

innymi fazami stałymi

S

2

S

1

+S

3

  + Fe

3

C (727ºC)

chłodz.

grzanie

• Peritektyka

- ciecz + f. stała 1



f. stała 2 (Fig

9.21)

S

1

+ L S

2

 + L  (1493ºC)

25

Eutektoid & Perytektyka

Układ Cu-Zn

Przemiana eutektoidalna  

+ 

Przemiana perytektyczna  + L 

26

Układ Fazowy Żelazo-Węgiel (Fe-

C)

2 ważne punkty

-Eutektoid (B):

   +Fe

3

C

-Eutektyka (A):

L   +Fe

3

C

Fe

3

C

(

ce

m

e

n

ty

t)

1600

1400

1200

1000

800

600

400

0

1

2

3

4

5

6

6.7

L



(austenit)

+L



+Fe

3

C

+Fe

3

C

+



L+Fe

3

C



(Fe)

C

o

, % mas. C

1148°C

T(°C)



727°C = T

eutectoid

A

S

R

4.30

Wynik przemiany: Perlit

naprzemianległe płytki

faz  i Fe

3

C

120 m

 





R

S

0.76

C

e

u

te

ct

o

id

B

Fe

3

C (cementyt-twardy)

(ferryt-miękki)

27

Stal Podeutektoidalna

Fe

3

C

(

ce

m

e

n

ty

t)

1600

1400

1200

1000

800

600

400

0

1

2

3

4

5

6

6.7

L



(austenit)

+L



+

Fe

3

C



+

Fe

3

C

L+Fe

3

C



(Fe)

C

o

, wt% C

1148°C

T(°C)



727°C

Układ Fe-C

C

0

0

.7

6

ferryt

przedeutektoidal

ny

perlit

100 m

Stal Podeutektoidalna

R

S



w

=

S

/(

R

+

S

)

w

Fe

3

C

=(1-

w

)

perlit

=

w

perlit

r

s

w

=

s

/(

r

+

s

)

w

=(1-

w

)



 













 

 





W

28

Stal Nadeutektoidalna

Fe

3

C

(

ce

m

e

n

ty

t)

1600

1400

1200

1000

800

600

400

0

1

2

3

4

5

6

6.7

L



(austenit)

+L



+Fe

3

C

 +Fe

3

C

L+Fe

3

C



(Fe)

C

o

, % mas. C

1148°C

T(°C)



0

.7

6

C

o

nadeutektoidalny

Fe

3

C

60 m

Stal Nadeutektoidalna

perlit

R

S

w

=

S

/(

R

+

S

)

w

Fe

3

C

=(1-

w

)

w

perlit

=

w

perlit

s

r

w

Fe

3

C

=

r

/(

r

+

s

)

w

=(1-

w

Fe

3

C

)

Fe

3

C





 





 





 

Układ Fe-C

29

Przykład: Równowaga

Fazowa

Dla stali 99.6% Fe, 0.40% C (% mas.) w

temperaturze nieznacznie niższej od
eutektoidalnej określić:

a)

skład Fe

3

C i ferrytu ()

b)

ilość cementytu w gramach w 100 g stali

c)

ilość perlitu i przedeutektoidalnego ferrytu
()

30

Równowaga Fazowa

g

3

.

94

g

5.7

C

Fe

g

7

.

5

100

022

.

0

7

.

6

022

.

0

4

.

0

100

x

C

Fe

C

Fe

3

C

Fe

3

3

3





























x

C

C

C

C

o

b) ilość cementytu

w 100 g stali

a) skład Fe

3

C i ferrytu ()

C

O

= 0.40% C

C



= 0.022% C

C

Fe C

= 6.70% C

3

Fe

3

C

(

ce

m

e

n

ty

t)

1600

1400

1200

1000

800

600

4000

1

2

3

4

5

6 6.7

L



(austenit)

+L



+

Fe

3

C



+

Fe

3

C

L+Fe

3

C



C

o

, wt% C

1148°C

T(°C)

727°C

C

O

R

S

C

Fe C

3

C



31

Równowaga Fazowa

c) ilość perlitu i przedeutektoidalnego ferrytu ()

zauważ: ilość perlitu = ilość  tuż powyżej T

E

C

o

= 0.40% C

C



= 0.022% C

C

perlit

= C



= 0.76% C





 



C

o

 C



C



 C



x 10051.2 g

perlit = 51.2 g
przedeutekt.  = 48.8 g

Fe

3

C

(

ce

m

e

n

ty

t)

1600

1400

1200

1000

800

600

4000

1

2

3

4

5

6 6.7

L



(austenite)

+L



+

Fe

3

C



+

Fe

3

C

L+Fe

3

C



C

o

, % mas. C

1148°C

T(°C)

727°C

C

O

R

S

C



C



32

Dodatki Stopowe w Stali

Zmiana T

eutektoid

Zmiana C

eutektoid

T E

u

te

kt

o

id

(°

C

)

% mas. pierwiatska

Ti

Ni

Mo

Si

W

Cr

Mn

% mas. pierwiastka

C e

u

te

kt

o

id

(

%

C

)

Ni

Ti

Cr

Si

Mn

W

Mo

33

•

Wykresy Fazowe

są użytecznym

narzędziem do określania:

- liczby i rodzajów faz,
- % mas. każdej z faz,
- składu chem. każdej z faz

dla danej T i składu chemicznego stopu.

• Dodatki stopowe w roztworach stałych:

- zwiekszają wytrzyma lość (Rm)
- zmniejszenie ciągliwości.

•

Eutektyki

i

eutektoidy

pozwalają

na tworzenie wielu rodzajów
mikrostruktur.

Podsumowanie