Projektowanie kolumn

Projektowanie kolumn

rur okładzinowych pod

rur okładzinowych pod

względem

względem

wytrzymałościowym w

wytrzymałościowym w

jednoosiowym stanie

jednoosiowym stanie

naprężeń

naprężeń

AGH Kraków

AGH Kraków

|

|

Wydział Wiertnictwa, Nafty

Wydział Wiertnictwa, Nafty

i Gazu

i Gazu

Przygotował:

Przygotował:

prof. dr hab. inż. Stanisław

prof. dr hab. inż. Stanisław

Stryczek

Stryczek

TEZY WYKŁADU

TEZY WYKŁADU

1.

1.

Obciążenia działające na kolumnę rur

Obciążenia działające na kolumnę rur

okładzinowych

okładzinowych

2.

2.

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych

2.1.

2.1.

metoda analityczna

metoda analityczna

2.2.

2.2.

metoda graficzna

metoda graficzna

3.

3.

Założenia do projektowania poszczególnych

Założenia do projektowania poszczególnych

kolumn rur okładzinowych

kolumn rur okładzinowych

Obciążenia działające na kolumnę rur

Obciążenia działające na kolumnę rur

okładzinowych

okładzinowych

Kolumna rur okładzinowych zapuszczona do

Kolumna rur okładzinowych zapuszczona do

otworu wiertniczego podana jest działaniu

otworu wiertniczego podana jest działaniu

następujących rodzajów obciążeń:

następujących rodzajów obciążeń:

- rozciąganie (

- rozciąganie (wzdłużne, poosiowe

wzdłużne, poosiowe

), wywoływane

), wywoływane

ciężarem własnym, siłami dynamicznymi powstającymi

ciężarem własnym, siłami dynamicznymi powstającymi

w czasie rurowania i innymi siłami;

w czasie rurowania i innymi siłami;

- zgniatanie pod wpływem ciśnienia zewnętrznego

- zgniatanie pod wpływem ciśnienia zewnętrznego

płynów lub skał;

płynów lub skał;

- rozrywanie wskutek ciśnienia panującego wewnątrz

- rozrywanie wskutek ciśnienia panującego wewnątrz

kolumn rur;

kolumn rur;

- skręcanie w odcinkach zmian kąta skrzywienia i

- skręcanie w odcinkach zmian kąta skrzywienia i

azymutu;

azymutu;

- zginanie w krzywoliniowych odcinkach otworu

- zginanie w krzywoliniowych odcinkach otworu

kierunkowego.

kierunkowego.

Obciążenia działające na kolumnę rur

Obciążenia działające na kolumnę rur

okładzinowych –

okładzinowych –

c.d.

c.d.

Schemat obciążeń działających na kolumnę rur
okładzinowych

Naprężenia rozciągające

występujące w rurach

okładzinowych dla przekroju znajdującego się w pobliżu
górnego końca kolumny rur zapuszczanej do otworu
kierunkowego określa się ze wzoru:

gdzie:

Q

i

- osiowa składowa ciężaru i-tego odcinka kolumny rur, [N]

F - powierzchnia przekroju rury w caliźnie w pobliżu górnego
końca kolumny rur, [m2]
F = 0,7854 (D

2

- d

2

)

D - średnica zewnętrzna rury w pobliżu górnego końca kolumny
rur, [m]
d - średnica wewnętrzna rury w pobliżu górnego końca kolumny
rur, [m]

r

i

i

n

Q

F

N

m









1

2

, [ /

]

Obciążenia działające na kolumnę rur

Obciążenia działające na kolumnę rur

okładzinowych –

okładzinowych –

c.d.

c.d.

Przyjmując, że

dopuszczalna wartość naprężeń

rozciągających dany odcinek rury okładzinowej σ

n

nie

powinna przekraczać wartości doraźnej wytrzymałości
na rozciąganie Rm

n

otrzymuje się warunek:

Q

F

Rm N

i

i

n

n

m







1

2

,[ /

]

Minimalna

Minimalna siła rozrywająca

siła rozrywająca

połączenie gwintowe rur z

połączenie gwintowe rur z

gwintem trójkątnym zaokrąglonym określana jest przez

gwintem trójkątnym zaokrąglonym określana jest przez

zastosowanie następującego wzoru (

zastosowanie następującego wzoru (wg. API

wg. API

):

):

Q

r

= 0,95 F R

m

Obciążenia działające na kolumnę rur

Obciążenia działające na kolumnę rur

okładzinowych –

okładzinowych –

c.d.

c.d.

Natomiast

minimalną siłę rozluźniającą połączenie

gwintowe API Rd-8

oblicza się przy użyciu wzoru:

r

m

e

Q

F L

D

R

L

D

R

L

D

N





















0 95

4 99

0 5

014

014

0 95

,

,

,

,

,

, [ ]

,

gdzie:

Q

r

- minimalna wytrzymałość połączenia gwintowego, [N]

F

- powierzchnia przekroju poprzecznego rury w miejscu ostatniego o pełnego

zwoju gwintu, [mm

2

]

F

= 0,7854 [(D - 3,6195)

2

- d

2

]

D

- nominalna średnica zewnętrzna rury, [mm]

d

- średnica wewnętrzna rury, [mm]

L

- długość gwintu znajdującego się w zaczepieniu przy nominalnym

skręcaniu, zgodnie ze standardem 5B równania

L

4

- M

, [mm]

R

m

- minimalna doraźna wytrzymałość materiału rury , [N/m

2

]

R

e

- minimalna granica plastyczności materiału rury, [N/m

2

]

Obciążenia działające na kolumnę rur

Obciążenia działające na kolumnę rur

okładzinowych –

okładzinowych –

c.d.

c.d.

Wartość dopuszczalnego ciśnienia wewnętrznego

, przy

którym naprężenia rozciągające na ściance rury osiągają
granicę plastyczności określa się przy pomocy
zmodyfikowanego przez normy API o współczynnik 0,875
wzoru Barlowa:

gdzie:

D

- nominalna średnica zewnętrzna rury okładzinowej, [m]

t

- nominalna grubość ścianki rury okładzinowej, [m]

R

e

min

- minimalna granica plastyczności stali, [MPa]

r

e

p

t R

D

MPa

 0 875

2

,

, [

]

min

Obciążenia działające na kolumnę rur

Obciążenia działające na kolumnę rur

okładzinowych –

okładzinowych –

c.d.

c.d.

Metodyka obliczania kolumn rur okładzinowych w jednoosiowym

Metodyka obliczania kolumn rur okładzinowych w jednoosiowym

stanie naprężeń

stanie naprężeń

Projekt obliczeń wytrzymałościowych

kolumn rur

okładzinowych zapuszczanych do otworów wiertniczych
uwzględniać musi następujące czynniki:



rodzaj rur okładzinowych (

walcowane, spawane

);



odmiany wytrzymałościowe stali, z których wykonywane są

rury okładzinowe;



standaryzowane wielkości geometryczne charakteryzujące

rury okładzinowe (

maksymalne wartości średnic zewnętrznych

i minimalne wartości średnic wewnętrznych, grubości ścianek

);



ciężar jednostki długości rury okładzinowej;



typ złącza i rodzaj połączeń gwintowych;



dostępność na rynku, cena.

Metodyka obliczania kolumn rur okładzinowych w jednoosiowym

Metodyka obliczania kolumn rur okładzinowych w jednoosiowym

stanie naprężeń

stanie naprężeń

METODY OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWEGO

KOLUMN RUR OKŁADZINOWYCH:

I. Metoda analityczna

II. Metoda graficzna

uwzględniająca:



ciśnienie zgniatające



siłę rozluźniającą połączenie gwintowe

rur



dopuszczalne ciśnienie wewnętrzne

Metodyka obliczania kolumn rur okładzinowych w jednoosiowym

Metodyka obliczania kolumn rur okładzinowych w jednoosiowym

stanie naprężeń

stanie naprężeń

Podstawą projektowania orurowania metodą
analityczną są

tabele wytrzymałościowe rur

okładzinowych

obliczonych na dopuszczalne zewnętrzne

ciśnienie zgniatające i ciśnienie wewnętrzne oraz tabele
wytrzymałościowe połączeń gwintowych.

Dane te wraz z odpowiednio dobranymi
współczynnikami bezpieczeństwa umożliwiają
zaprojektowanie

równowytrzymałej kolumny rur

okładzinowych

poprzez określenie dopuszczalnych

głębokości zapuszczania poszczególnych sekcji.

Pod pojęciem

sekcji rur okładzinowych

rozumie się

rury wykonane ze stali jednego gatunku i tej samej
odmiany wytrzymałościowej oraz o jednakowej grubości
ścianki.

Metoda analityczna

Metoda analityczna

DOPUSZCZALNA GŁĘBOKOŚĆ ZAPUSZCZANIA

RUR

ze względu na ciśnienie zgniatające

(

dla wybranej grubości ścianki i gatunku stali

)

gdzie:

P

zgi

– dopuszczalne ciśnienie

zgniatające dla i-tej grubości ścianki
[Pa]

• wartość odczytana z tabel rur (

API,

PN, producenta

)

• obliczona wzorami (

API, Hubera,

Bugłakowa, Sarkisowa, Jeremienki

)



p

– ciężar właściwy płuczki wypełniającej otwór przed

rurowaniem [N/m]

n

– współczynnik bezpieczeństwa na zgniatanie;

• wg API: n=1,0 kolumna prowadnikowa;
n=1,1 kolumna pośrednia i eksploatacyjna

• wg wzorów n  [1,15 ÷ 1,5]

Metoda analityczna – c.d.

Metoda analityczna – c.d.

DŁUGOŚĆ POSZCZEGÓLNYCH SEKCJI RUR

ze względu na ciśnienie zgniatające

gdzie:

H

di

– dopuszczalna głębokość zapuszczenia rury okładzinowej

z uwagi na ciśnienie zgniatające dla i-tej grubości ścianki i i-
tego gatunku stali

H

di+1

– dopuszczalna głębokość zapuszczenia rury

okładzinowej

dla: i+1 grubości ścianki i i-tego gatunku stali

lub i-tej grubości ścianki i i+1 gatunku stali

Metoda analityczna – c.d.

Metoda analityczna – c.d.

Schemat wytrzymałościowy
kolumny rur okładzinowych
(

ze względu na ciśnienie

zgniatające

)

Metoda analityczna – c.d.

Metoda analityczna – c.d.

SIŁY ROZLUŹNIAJĄCE POŁĄCZENIA GWINTOWE

gdzie:
h’

2

–

dopuszczalna długość drugiej

sekcji (licząc od dołu) ze względu na

siłę rozluźniającą połączenia gwintowe

[m]

P

r2

–

siła rozluźniająca połączenia

gwintowe dla drugiego od dołu odcinka

kolumny, [N]
• wartość wyczytana z tabel rur
• obliczana wzorami:

Jakowlewa

Szumiłowa

Thomasa

Mannesmanna

k

– współczynnik bezpieczeństwa –

wg API k  [2,0 ÷ 1,6]

q

2

– ciężar jednostkowy rury okładzinowej

wraz ze złączką dla drugiego odcinka rur,
[N/1m]

q

s1

– ciężar jednostkowy rury wraz z mufą dla

pierwszego odcinka rur, [N/1m]

k =

1,3

k =

1,5

k =

2,0

k =

2,2

Q

1

= h

1

· q

s1

,

[N]

Q

Q

1

1

–

–

ciężar

ciężar

pierwszego

pierwszego

odcinka rur

odcinka rur

(sekcji) , [N]

(sekcji) , [N]

Metoda analityczna – c.d.

Metoda analityczna – c.d.

Schemat wytrzymałościowy
kolumny rur okładzinowych (

ze

względu na ciśnienie
zgniatające i siłę rozluźniającą
połączenia gwintowe

)

Metoda analityczna – c.d.

Metoda analityczna – c.d.

WYTRZYMAŁOŚĆ NA CIŚNIENIE WEWNĘTRZNE

(

NA ROZRYWANIE

)

gdzie:
h’

2

–

współczynnik bezpieczeństwa na ciśnienie

wewnętrzne

wg API:

s > 1,0

dla kolumn rur prowadnikowych

i pośrednich

(

technicznych

)

s > 1,1

dla kolumn rur eksploatacyjnych

P

w

– najmniejsze ciśnienie powodujące

rozerwanie rur (dopuszczalne ciśnienie

wewnętrzne) [Pa]
- wartość odczytana z tabel (

API, PN lub

producenta

)

P

o

– ciśnienie wewnętrzne na określonej

głębokości [m]

P

zł

– ciśnienie złożowe [Pa]

P

z

– ciśnienie zewnętrzne panujące poza

kolumną rur (

przyjmuje się ciśnienie

hydrostatyczne słupa wody

) [Pa]

H

ks

– głębokość zapuszczenia sekcji rur

(

koniec sekcji, licząc od dołu

) [m]



w

– ciężar właściwy wody [N/m

3

]

Metoda analityczna – c.d.

Metoda analityczna – c.d.

Końcowy schemat
wytrzymałościowy kolumny
rur okładzinowych o

średnicy

7”

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych

okładzinowych

Ogólne wytyczne dotyczące projektowania kolumn

rur okładzinowych.

I. Kolumna wstępna

Kolumnę wstępną sprawdza się na wytrzymałość na
zgniatanie w przypadku, gdy głębokość zapuszczenia
rur przekracza 50 m, zakładając całkowite opróżnienie
kolumny.

Jako ciśnienie zgniatające przyjmuje się ciśnienie
hydrostatyczne słupa płuczki wypełniającej otwór
wiertniczy podczas rurowania.

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych – c.d.

okładzinowych – c.d.

II. Kolumna prowadnikowa

Wytrzymałość na ciśnienie zgniatające:

a)

w obliczeniach nie uwzględnia się dwuosiowego stanu

naprężeń;

b)

zakłada się, że kolumna rur może zostać opróżniona

do buta rur;

c)

jako ciśnienie zgniatające przyjmuje się do obliczeń

ciśnienie hydrostatyczne słupa wody działające za
rurami okładzinowymi;

d)

w przypadku dobrego rozpoznania warunków

geologiczno-wiertniczych można przyjąć, że kolumna
prowadnikowa może być maksymalnie opróżniona do
40% głębokości jej zapuszczenia, ale wówczas
uwzględnia się faktyczną gęstość płuczki, jaka jest
przewidywana w otworze podczas zapuszczania rur.

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych – c.d.

okładzinowych – c.d.

II. Kolumna prowadnikowa –
c.d.

•

Wytrzymałość połączeń gwintowych.

Przyjmuje się ciężar rur w powietrzu.

•

Wytrzymałość na ciśnienie wewnętrzne:

a) przy obliczeniach uwzględnia się, że poza rurami działa

ciśnienie słupa wody;

b) nie uwzględnia się dwuosiowego stanu naprężeń od sił

rozciągających i ciśnienia wewnętrznego;

c) w przypadku braku innej informacji jako maksymalne

ciśnienie wewnętrzne przyjmuje się wartość wyliczoną wg
następującego wzoru:

p

w

= 0,01 H

gdzie :

H - głębokość zapuszczenia pierwszej kolumny technicznej, [m]
d) w przy sprawdzaniu szczelności kolumny rur poddaje się ją
ciśnieniu, powodującemu szczelinowanie skał przy gradiencie
0,0233 [MPa/m].

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych – c.d.

okładzinowych – c.d.

II. Kolumna prowadnikowa –
c.d.

Współczynniki bezpieczeństwa przy projektowaniu
kolumn prowadnikowych:

a) na zgniatanie n = 1,0;

b) na wytrzymałość połączenia gwintowego:

k = 2

- dla rur krajowych skręcanych bez użyciem

momentomierza;

k = 1,75

- dla rur krajowych skręcanych z użyciem

momentomierza oraz importowanych o złączkach wg norm
API bez użycia momentomierza;

k = 1.6

- dla rur importowanych o złączkach wg norm API

skręcanych z użyciem momentomierza;

c) na ciśnienie wewnętrzne s = 1,0.

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych – c.d.

okładzinowych – c.d.

III. Kolumny techniczne

Wytrzymałość na ciśnienie zgniatające:

a)

przyjmuje się, że za rurami działa ciśnienie

hydrostatyczne słupa płuczki o ciężarze właściwym takim
jak przed rurowaniem;

b)

zakłada się opróżnienie kolumny technicznej do połowy

jej długości, ewentualnie w przypadku wykonywania prób
przyjmuje się, że kolumna może być opróżniona całkowicie;

c)

przy ustalaniu grubości ścianek zaleca się uwzględnienie

dwuosiowego stanu naprężeń bez uwzględniania straty
ciężaru kolumny rur zanurzonych w płuczce;

d)

nie uwzględnia się wpływu pierścienia cementowego na

zwiększenie wytrzymałości obudowy otworu.

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych – c.d.

okładzinowych – c.d.

III. Kolumny techniczne
– c.d.

•

Wytrzymałość połączeń gwintowych.

Do obliczeń przyjmuje się ciężar rur w powietrzu lub kolumny
częściowo opróżnionej z płuczki wiertniczej. Uwzględnia się przyrost
sił rozciągających kolumnę rur okładzinowych, wynikających z
przestrzennego skrzywienia trajektorii osi otworu kierunkowego.

•

Wytrzymałość kolumny na ciśnienie wewnętrzne:

a) do obliczeń przyjmuje się, że za rurami działa ciśnienie słupa
wody;

b) w przypadku braku innych informacji przyjmuje się wartość
ciśnienia obliczanego wg wzoru:
p

w

= 0,01 H

gdzie: H - planowana głębokość zapuszczenia następnej kolumny rur
okładzinowych, [m]

lub też za maksymalne ciśnienie głowicowe przyjmuje się 0,66
wartości ciśnienia dennego, pochodzącego od słupa solanki o gęstości
1154 [kg/m3], odniesionego do głębokości zapuszczenia kolumny -
przyjmuje się wartość większą;

c) w obliczeniach nie uwzględnia się dwuosiowego stanu
naprężeń (od sił rozciągających i ciśnienia wewnętrznego).

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych – c.d.

okładzinowych – c.d.

III. Kolumny techniczne
– c.d.

•

Współczynniki

bezpieczeństwa przy
projektowaniu kolumn
technicznych

a)

na zgniatanie n = 1,1;

b)

na wytrzymałość połączenia

gwintowego analogicznie, jak dla
kolumn prowadnikowych;

c)

na ciśnienie wewnętrzne s = 1,0.

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych – c.d.

okładzinowych – c.d.

IV. Kolumna eksploatacyjna

Wytrzymałość na zginanie:

a)

zakłada się, że za rurami działa ciśnienie

hydrostatyczne słupa płuczki o ciężarze właściwym w
momencie rurowania otworu;

b)

przewiduje się całkowite opróżnienie kolumny rur z

cieczy do buta rur;

c)

w obliczeniach uwzględnia się dwuosiowy stan

naprężenia.

Wytrzymałość połączeń gwintowych.

Do obliczeń przyjmuje się ciężar rur w powietrzu lub
kolumny częściowo opróżnionej z płuczki wiertniczej.
Uwzględnia się przyrost sił rozciągających kolumnę rur
okładzinowych, wynikających z przestrzennego
skrzywienia trajektorii osi otworu kierunkowego.

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych – c.d.

okładzinowych – c.d.

IV. Kolumna eksploatacyjna –
c.d.

•

Wytrzymałość kolumny na ciśnienie

wewnętrzne:

a)

maksymalne ciśnienie wewnętrzne przyjmuje się

równe spodziewanej wartości ciśnienia złożowego;

b)

do obliczeń przyjmuje się, że za rurami

okładzinowymi działa ciśnienie słupa wody;

c)

w przypadku przewidywania zabiegów

intensyfikacyjnych (

np. szczelinowania

) , gdy brak jest

innych danych za ciśnienie wewnętrzne przyjmuje się
ciśnienie geostatyczne o gradiencie 0.0233 [MPa/m], z
uwzględnieniem ciśnienia słupa cieczy w otworze.

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych – c.d.

okładzinowych – c.d.

IV. Kolumna eksploatacyjna –
c.d.

Współczynniki bezpieczeństwa przy
projektowaniu kolumn eksploatacyjnych:

a)

na zgniatanie n = 1,1 ; w otworach o głębokości

ponad 3000 m - n = 1,15;

b)

na wytrzymałość połączenia gwintowego

analogicznie jak dla

kolumn prowadnikowych i

technicznych;

c)

na ciśnienie wewnętrzne s =1,1.

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych – c.d.

okładzinowych – c.d.

IV. Kolumna eksploatacyjna –
c.d.

Podane powyżej wartości współczynników bezpieczeństwa,
przyjmowane przy obliczeniach kolumn rur na ciśnienie
zgniatające, wytrzymałość połączenia gwintowego oraz
ciśnienie wewnętrzne są

wartościami minimalnymi

.

W uzasadnionych przypadkach

można przyjmuje się

wartości większe

.

W otworach głębokich, powyżej 3000 m, w których występują
pokłady soli o znacznej grubości lub skały plastyczne,
zwłaszcza w pobliżu strefy eksploatacyjnej, należy dla
odcinków zapuszczanych w tych interwałach stosować
współczynnik bezpieczeństwa na zgniatanie rzędu 1,2 do 1,3.

W przypadku zalegania warstw słabozwięzłych w rejonie
strefy eksploatacyjnej otworu należy również

zwiększyć

wartość współczynnika bezpieczeństwa

na zgniatanie w tym

interwale do wartości 1,3 - 1,5.

W otworach normalnośrednicowych w zasadzie nie
uwzględnia się sił pochodzących od poziomego nacisku
górotworu, z wyjątkiem, gdy w profilu geologicznym występują
skały mające tendencję do

plastycznego płynięcia

.

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych – c.d.

okładzinowych – c.d.

V. Wpływ temperatury

Dla odcinka rur okładzinowych znajdujących się w
otworze w temperaturze statycznej powyżej 120°C
należy uwzględnić poprawkę na zmniejszenie granicy
plastyczności korzystając ze wzoru:

R

et

= R

e

- 1627,90 t

2

-

162790 t

gdzie:

R

e

- granica plastyczności materiału rur, [Pa]

R

et

- granica plastyczności materiału rur w temperaturze t, [Pa]

t

- temperatura statyczna w otworze, [°C].

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

Założenia do projektowania poszczególnych kolumn rur

okładzinowych – c.d.

okładzinowych – c.d.

Obliczenia w dwuosiowym stanie
naprężeń

Kolumny rur należy obliczać w dwuosiowym stanie
naprężeń w jej części rozciąganej w następujących
przypadkach:



Przewidywane jest oddziaływanie ciśnień złożowych o

gradientach powyżej 0,013 [MPa/m].



Głębokość zapuszczenia kolumny rur w otworze

pionowym przekracza:

- 1500[m] dla rur powyżej 11 3/4";
- 2500[m] dla rur 9 5/8 - 11 3/4 ";

- 3500[m] dla rur poniżej 9 5/8 ".



Kolumna rur okładzinowych zapuszczana jest do

krzywoliniowych odcinków otworu kierunkowego.



Planowana jest eksploatacja bez pakera.

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych – c.d.

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych – c.d.

Metoda graficznego projektowania
konstrukcji kolumn rur okładzinowych
pod względem wytrzymałościowym

Metoda graficznego projektowania polega na
wykorzystaniu odpowiednio skonstruowanych
nomogramów.

Nomogramy te zostały sporządzone przy
uwzględnieniu dwuosiowego stanu naprężeń w
rurach, a ciśnienie zgniatające (P

zg

) i siły

rozluźniające połączenia gwintowe (P

r

) zostały

obliczone według wzorów API.

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych – c.d.

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych – c.d.

Każdy nomogram składa się z

5 części

:

• Po lewej stronie znajduje się nomogram pomocniczy,

przedstawiający zależność

ciśnienia zewnętrznego

,

działającego na rury okładzinowe, od

ciężaru

właściwego płuczki

przy różnych głębokościach otworu,

• Następnie (

idąc w prawo

) znajduje się miejsce na

graficzne przedstawienie konstrukcji

danej kolumny

rur,

• Pośrodku znajduje się

„linia odniesienia wzrostu

obciążenia”

,

• W prawej części nomogramu znajdują się krzywe

zależności

dopuszczalnego ciśnienia

zewnętrznego od

obciążenia rozciągającego rurę

, wywołanego ciężarem

własnym kolumny rur (różne gatunki stali i grubości
ścianek)

• W dolnym prawym rogu znajduje się tabela wartości:

• Sił rozluźniających połączenie gwintowe (P

r

),

• Wytrzymałości na ciśnienie wewnętrzne (P

w

).

Metoda graficzna –
c.d.

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych – c.d.

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych – c.d.

Metoda graficzna –
c.d.

Rury okładzinowe 340 (13⅜”)

Nomogram dla projektowania rur o średnicy znamionowej
13⅜”

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych – c.d.

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych – c.d.

I. Przygotowanie nomogramu do pracy



Na krzywych odpowiadających gatunkom stali i grubości
ścianek nanosi się punkty (

1-5

), określające wytrzymałość

połączenia gwintowego przy założonym współczynniku
bezpieczeństwa „K” (P

r

/k),



Obliczenie iloczynu ciężaru właściwego płuczki i
współczynnika bezpieczeństwa na zgniatanie „n” (

p

·n)



Z punktu o wartości uprzednio iloczynu w lewej części
nomogramu wykreśla się linię pionową

„L”

– tzw. „linię

programowania”



Z punktu

„K”

, otrzymanego z przecięcia się linii „L” z

linią

wzrostu ciśnienia zewnętrznego

dla określonej głębokości

(dla rur 7” – 2500 m), kreśli się poziomą do przecięcia z

linią

odniesienia wzrostu obciążenia (

K’

)



Łącząc punkt K’ z punktami oznaczającymi grubości ścianek
otrzymuje się pęk prostych, określających

wzrost obciążenia

rozciągającego

przy głębokości 2500 m (

środkowa część

nomogramu

)



Z punktu o wartości

ciężaru właściwego płuczki (p)

(lewa

część monogramu) wykreśla się linię pionową

„P”

Metoda graficzna –
c.d.

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych – c.d.

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych – c.d.

Metoda graficzna –
c.d.

Rury 178 (7”)

Przykład graficznego projektowania kolumny rur okładzinowych o
średnicy 7”

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych – c.d.

Metody obliczania kolumn rur okładzinowych – c.d.

II. Posługiwanie się nomogramem



Z punktu

„A”

otrzymanego z przecięcia linii

„L”

z linią

końcowej głębokości zarurowania (np. 5600m) wykreśla
się prostą poziomą do przecięcia z

linią zerowego

obciążenia rozciągającego

– punkt

„B”

leżący w obszarze

rury o określonym gatunku (np. 088 = P110) i grubości
ścianki (np. 12,6 mm)



Z punktu

„B”

kreśli się prosta równoległą do prostej

określającej

wzrost obciążenia rozciągającego (

K-12,6

)

do

obszaru rury następnego gatunku stali (np. 088) i
mniejszej grubości ścianki (np. 11,5 mm)



Na wykreślonej prostej przyjmuje się punkt

„C”

leżący

blisko krzywej dotyczącej analizowanej rury (np. 088-11,5)



Z punktu

„C”

należy wykreślić poziomą do przecięcia się z

prostą

„L”

– uzyskując punkt

„C

’

”

odpowiadający

głębokości I sekcji (5150m)



I sekcja będzie miała długość 450 m (5600-5150) i będzie
składać się rur wykonanych ze stali P-110 (088) i grubości
ścianki 12,6 mm.

Metoda graficzna –
c.d.

DZIĘKUJĘ

DZIĘKUJĘ

ZA UWAGĘ

ZA UWAGĘ