

Trochę teorii:

-pojęcie „mola”
- masa, gęstość, objętość i ich jednostki
- stężenie procentowe a stężenie molowe roztworu



Obliczanie C

m

, gdy znana jest ilość moli substancji

rozpuszczonej i objętość roztworu.



Obliczanie ilości moli substancji przy danym stężeniu i

objętości roztworu.



Obliczanie objętości roztworu przy danym stężeniu i ilości

moli substancji rozpuszczonej.



Obliczanie C

m

, przy danej masie substancji rozpuszczonej i

objętość roztworu.



Obliczanie C

m

, przy danej ilości moli substancji

rozpuszczonej oraz masie i gęstości roztworu.



Obliczanie C

m

,mając daną masę substancji rozpuszczonej,

masę roztworu oraz jego gęstość.



Przykładowe zadania.



Przeliczanie stężenia procentowego na stężenie molowe.



Przeliczanie stężenia molowego na stężenie procentowe.

Trochę teorii

Mol

Mol to jednostka liczności materii równa liczbie atomów w
12 g izotopu węgla

12

C.

Liczba ta ma wartość

A = 6,022×10

23

( liczba Avogadra )

Mol należy do jednostek podstawowych układu SI.

Mol atomów, cząsteczek, jonów to

6,022×10

23

odpowiednio:

atomów, cząsteczek czy jonów.
W jednym molu atomów (cząsteczek lub jonów) znajduje się
ich

6,022×10

23

Masa molowa – masa jednego mola substancji.

Liczbowo równa jest masie atomowej ( cząsteczkowej)

Jaka ilość jonów chlorkowych ( Cl

-

) znajduje się w 2,5

mola chlorku magnezu (MgCl

2

) ?

Dane: n = 2,5 ilość moli MgCl

2

A = 6,022 ˣ 10

23

1 mol MgCl

2

zawiera

2 mole Cl

-

2,5 mola MgCl

2

zawiera 5 moli Cl

-

Ilość jonów chlorkowych w 2,5 mola chlorku magnezu wynosi:

5 ˣ 6,022 ˣ 10

23

= 30,11 ˣ 10

23

jonów Cl

-

Jaką ilość moli stanowi 9,033 ˣ 10

23

cząsteczek ?

1 mol – 6,022 ˣ 10

23

cząsteczek

x moli – 9,033 ˣ 10

23

cząsteczek

x = 1,5 mola cząsteczek

Jaka ilość jonów chlorkowych ( Cl

-

) znajduje się w 2,5

mola chlorku magnezu (MgCl

2

) ?

Dane: n = 2,5 ilość moli MgCl

2

A = 6,022 ˣ 10

23

1 mol MgCl

2

zawiera

2 mole Cl

-

2,5 mola MgCl

2

zawiera 5 moli Cl

-

Ilość jonów chlorkowych w 2,5 mola chlorku magnezu wynosi:

5 ˣ 6,022 ˣ 10

23

= 30,11 ˣ 10

23

jonów Cl

-

Jaką ilość moli stanowi 9,033 ˣ 10

23

cząsteczek ?

1 mol – 6,022 ˣ 10

23

cząsteczek

x moli – 9,033 ˣ 10

23

cząsteczek

x = 1,5 mola cząsteczek

Masa, gęstość, objętość roztworu

Gęstość roztworu [d]

Gęstość roztworu [d]
Masa jednostkowej objętości roztworu.
Równa jest stosunkowi masy roztworu do jego objętości.

roztworu

roztworu

V

m

d 

Jednostki gęstości: g ∕ cm

3

; kg ∕ m

3

Jednostki objętości: cm

3

; dm

3

= 1l ; m

3

1dm

3

= (10 cm)

3

= 1000 cm

3

x g ∕ cm

3

= 1000x g / dm

3

kg ∕ m

3

= 1000g ∕ (100cm)

3

= 1000

/1000000g ∕ cm

3

= 10

-3

g/cm

3

Jednostki gęstości: g ∕ cm

3

; kg ∕ m

3

Jednostki objętości: cm

3

; dm

3

= 1l ; m

3

1dm

3

= (10 cm)

3

= 1000 cm

3

x g ∕ cm

3

= 1000x g / dm

3

kg ∕ m

3

= 1000g ∕ (100cm)

3

= 1000

/1000000g ∕ cm

3

= 10

-3

g/cm

3

Stężenie molowe
roztworu

Stężenie molowe jest równe stosunkowi liczby moli (

n

)

substancji rozpuszczonej do objętości roztworu (

V

r

).

Wyrażamy je wzorem:

r

V

n

m

C 

Jednostka stężenia:

Przyjęte jest zapisywanie jednostki jako M.

Do wyrażania niskich stężeń stosuje się też jednostki: mM,
μM, nM

3

dm

mol

Stężenie molowe określa ilość moli substancji rozpuszczonej w 1

dm

3

roztworu.

Stężenie procentowe, a stężenie molowe

Co oznaczają zapisy: Cp = 5%, Cm = 5 moli/dm

3

(M) ?

Jeśli stężenie procentowe roztworu wynosi 5%, to znaczy, że
w 100 gramach tego roztworu znajduje się 5 g substancji
rozpuszczonej.

Jeśli stężenie molowe roztworu wynosi 5 M, to oznacza, że w
1 dm

3

tego roztworu znajduje się 5 moli substancji

rozpuszczonej.

Reasumując:

Stężenie procentowe określa nam stosunek masy substancji
rozpuszczonej do masy roztworu, wyrażony w procentach.

Stężenie molowe określa stosunek liczby moli substancji
rozpuszczonej do objętości roztworu wyrażonej w dm

3

Obliczanie C

m

, gdy znana jest ilość moli substancji

rozpuszczonej i objętość roztworu

Oblicz stężenie molowe roztworu, wiedząc, że w 500cm

3

r-ru

znajduje się 1,5 mola substancji rozpuszczonej.

Dane: n = 1,5mola →ilość moli w tej objętości

V

r

= 500cm

3

= 0,5 dm

3

Korzystając ze wzoru:

C

m

= 1,5 mola / 0,5 dm

3

C

m

= 3 mole / dm

3

r

V

n

m

C 

1,5 mola — 0,5 dm

3

x moli — 1 dm

3

1,5 mola — 0,5 dm

3

x moli — 1 dm

3

Obliczanie ilości moli substancji przy danym stężeniu i objętości
roztworu

Jaka ilości moli substancji rozpuszczonej znajduje się w 0,25 l

2 molowego roztworu?

Dane:

C

m

= 2 mole / dm

3

V

r

= 0,25 l = 0,25 dm

3

n = ?

r

V

n

m

C 

n = C

m

ˣ Vr

n = 2 mole / dm

3

ˣ 0,25

dm

3

n= 0,5 mola

2 mole —— 1 dm

3

x moli —— 0,25 dm

3

x = 0,5 mola

2 mole —— 1 dm

3

x moli —— 0,25 dm

3

x = 0,5 mola

Obliczanie objętości roztworu przy danym stężeniu i ilości
moli substancji rozpuszczonej.

Jaka objętość 2 molowego roztworu zawiera 1,5 mola
substancji rozpuszczonej?

Dane:

C

m

= 2 mole / dm

3

n = 1,5 mola

V

r

= ?

r

V

n

m

C 

C

m

ˣ Vr = n

V

r

= n ⁄ C

m

V

r

= 1,5 mola ⁄ 2

mole/dm

3

V

r

= 0,75 dm

3

2 mole —— 1 dm

3

1,5 mola —— x

x = 0,75 dm

3

2 mole —— 1 dm

3

1,5 mola —— x

x = 0,75 dm

3

Obliczanie C

m,

mając daną masę substancji rozpuszczonej i

objętość roztworu

Dane:

Masa substancji = m g

Masa molowa = M g/mol

Objętość roztworu = V

r

dm

3

C

m

= ?

Obliczamy ilość moli: n = m ⁄ M [ g / g∙mol

-1

= mol]

r

m

V

M

m

C





r

V

n

m

C 

Obliczanie C

m

, mając daną ilość moli substancji rozpuszczonej

oraz masę i gęstość roztworu.

Dane:

Ilość moli = n

Masa roztworu = m

r

Gęstość roztworu = d

C

m

= ?

Obliczamy objętość roztworu: V

r

= m / d [ g/g∙cm

-3

= cm

3

= 1000

-

1

dm

3

]

r

V

n

m

C 

r

r

m

m

d

n

d

m

n

C







Obliczanie C

m,

mając daną masę substancji rozpuszczonej,

masę roztworu oraz jego gęstość.

Dane:

Masa substancji = m

Masa roztworu = m

r

Gęstość roztworu = d

Masa molowa substancji =
M

r

V

n

m

C 

Obliczamy ilość moli substancji rozp.: n = m / M

Obliczamy objętość roztworu: Vr = m / d

M

m

d

m

d

m

M

m

C

r

r

m









W 1,5 dm

3

roztworu znajduje się 425 g chlorku sodu NaCl.

Obliczyć stężenie molowe tego roztworu.

Dane:

V

r

= 1,5 dm

3

m = 425 g NaCl

C

m

= ?

n = m / M

M

NaCl

= 58,5g / mol

n = 425 g / 58,5 g/mol = 7,26 moli

C

m

= 7,26 moli / 1,5 dm

3

Cm = 4,84 mol/dm

3

Stężenie molowe tego roztworu wynosi 4,84 mol/dm

3

r

V

n

m

C 

Oblicz stężenie molowe wody w
wodzie

Obliczenia wykonujemy dla 1 dm

3

wody, której gęstość w

temperaturze 4

o

C wynosi 1 g / cm

3

.

Dane:

Vr = 1dm

3

d = 1g / cm

3

= 1000g / dm

3

M

H2O

= 18 g / mol

n = 1000 g / 18 g /mol = 55,56 mola

C

m

= 55,56 mola / dm

3

Stężenie molowe wody w wodzie wynosi ok. 55,56 mol /
dm

3

.

Przeliczanie procentowego stężenia na stężenie molowe.

Oblicz stężenie molowe 20-procentowego roztworu NaOH o
gęstości wynoszącej 1,2 g/cm

3

.

Dane:

Cp = 20%

d = 1,2 g /cm

3

= 1200g /dm

3

M

NaOH

= 40 g/mol

r

V

n

m

C 

Obliczamy ilość substancji rozpuszczonej w 1 dm

3

( 1200 g)

tego roztworu:

20 g NaOH — 100g roztworu

x g NaOH — 1200g roztworu

x = 240 g NaOH

Obliczamy jaka to ilość moli: m / M ;n = 240g/ 40 g/mol; n =
6 moli

Cm = 6 moli / dm

3

Jest to roztwór 6 molowy.

Przeliczanie stężenia molowego na stężenie procentowe

Oblicz stężenie procentowe 6 molowego roztworu NaOH o
gęstości wynoszącej 1,2 g/cm

3

.

Dane:

C

m

= 6 moli/dm

3

d = 1,2 g/cm

3

= 1200g/dm

3

M = 40 g/mol

Obliczenia wykonujemy dla objętości Vr = 1 dm

3

Obliczamy masę roztworu: mr = d ∙ V

r

; mr = 1200g/dm

3

∙1 dm

3

mr = 1200 g

Obliczamy masę substancji rozpuszczonej:
m

s

= n ∙ M; m

s

= 6 moli ∙ 40 g/mol; m

s

= 240 g

Obliczamy stężenie procentowe roztworu:

Cp = 20%

%

100

1200

240





g

g

C

p